2023屆吉林省長春市名校調研九級七年級數(shù)學第一學期期末檢測試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程這樣做根據的道理是()A兩點之間，線段最短B兩點確定一條直線C兩點之間，直線最短D兩點確定一條線段2古希臘著名的畢達哥拉斯學

2、派把1、3、6、10 這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16 這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和.則下列符合這一規(guī)律的等式是（ ） A20=4+16B25=9+16C36=15+21D49=20+293 已知：如圖，C是線段AB的中點，D是線段BC的中點，AB20 cm，那么線段AD等于() A15 cmB16 cmC10 cmD5 cm4下列每組單項式中是同類項的是（）A2xy與yxB3x2y與2xy2C與2xyDxy與yz5下列圖形中，是棱柱的是（）ABCD6下列方程中，是一元一次方程的是（）A2y3x 5By3

3、5y1Cx 3Dy22y 307已知A=25.12，B=2512，C=1528，那么它們的大小關系為（ ）ABCD8地球的半徑約為米，數(shù)字用科學記數(shù)法表示是（ ）ABCD9在下列調查中，適宜采用普查的是（）A了解我省中學生的視力情況B為保證某種新研發(fā)的戰(zhàn)斗機試飛成功，對其零部件進行檢查C檢測一批電燈泡的使用壽命D調查朗讀者的收視率10如圖，已知三點A，B，C畫直線AB，畫射線AC，連接BC，按照上述語句畫圖正確的是（）ABCD11一個長方形的周長為6a-4b，若它的寬為a-b，則它的長為( )A2a-bB2a-3bC5a-3bD4a-2b12如圖，用火柴擺上系列圖案，按這種方式擺下去，當每邊擺

4、10根時（即）時，需要的火柴棒總數(shù)為（ ）根A165B65C110D55二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13一只蝴蝶在空中飛行，然后隨意落在如圖所示的某一方格中（每個方格除顏色外完全相同），則蝴蝶停止在白色方格中的概率是 .14如圖，有兩個相同的長方體紙盒，它們的長、寬、高分別是12cm, 6cm, 2cm ，現(xiàn)要用這兩個紙盒搭成一 個大長方體，搭成的大長方體的表面積最小為_cm215比較大?。篲4（填“”，“”或“”）16計算：（7）（+5）+（+13）_17計算： _ (結果寫成最簡分式)三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

5、）18（5分）如圖，是直角，OP平分，OQ平分，求的度數(shù)19（5分）如圖1，將一副含30和45角的三角尺放置在直線上 （1）將圖1中的三角尺繞點順時針方向旋轉至如圖2所示的位置，在射線上，此時旋轉的角度為度；（2）將圖2中的三角尺繞點順時針方向旋轉（）如圖3，當在的內部時，求的值；若旋轉的速度為每秒15，經過秒，當三角尺與三角尺的重疊部分以為頂點的角的度數(shù)為30時，求的值20（8分）檢修工乘汽車沿東西方向檢修電路，規(guī)定向東為正，向西為負，某天檢修工從A地出發(fā)，到收工時行程記錄為（單位：千米）8，9，4，7，2，10，11，3，7，5；（1）收工時，檢修工在A地的哪邊？距A地多遠？（2）若每千米

6、耗油0.3升，從A地出發(fā)到收工時，共耗油多少升？21（10分）（1）計算：（2）解方程：22（10分）如圖，A，B兩點在數(shù)軸上，A點對應的有理數(shù)是2，線段AB12，點P從點A出發(fā)，沿AB以每秒1個單位長度的速度向終點B勻速運動；同時點Q從點B出發(fā)，沿BA以每秒2個單位長度的速度向終點A勻速運動，設運動時間為ts（1）請在數(shù)軸上標出原點O和B點所對應的有理數(shù)：（2）直接寫出PA ，BQ （用含t的代數(shù)式表示）；（3）當P，Q兩點相遇時，求t的值；（4）當P，Q兩點相距5個單位長度時，直接寫出線段PQ的中點對應的有理數(shù)23（12分）2020年11月20日，深圳第六次獲得“全國文明城市”稱號“來了就

7、是深圳人，來了就是志愿者”，如今深圳活躍了208萬“紅馬甲”志愿者，共同服務深圳某校隨機抽取了部分學生對志愿服務活動情況進行如下調查：A未參加過志愿服務活動；B參加志愿服務活動1次；C參加志愿服務活動2次；D參加志愿服務活動3次及以上；并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據圖中提供的信息回答以下問題：（1）共調查了 名學生；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）計算扇形統(tǒng)計圖中“參加志愿服務活動2次”部分所對應的圓心角度數(shù)為 ；（4）該校共有1200名學生，估計“參加志愿服務活動3次及以上”的學生大約有多少名？參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項

8、中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】試題分析：根據兩點之間的距離而言，兩點之間線段最短.考點：線段的性質.2、C【分析】根據題意，“正方形數(shù)”與“三角形數(shù)”之間的關系為：(n1)，據此一一驗證即可.【詳解】解：A.20不是“正方形數(shù)”，此項不符合題意；B.9，16不是“三角形數(shù)”，此項不符合題意；C.36是“正方形數(shù)”，15，21是“三角形數(shù)”，且符合二者間的關系式，此項符合題意；D.29不是“三角形數(shù)”，此項不符合題意.故選：C.【點睛】本題主要考查學生對探索題的總結能力，這類題目一般利用排除法比較容易得出答案.3、A【分析】根據C點為線段AB的中點，D點為BC的中點，可知AC=CB

9、=AB，CD=CB，AD=AC+CD，又AB=4cm，繼而即可求出答案【詳解】點C是線段AB的中點，AB=20cm，BC=AB=20cm=10cm，點D是線段BC的中點，BD=BC=10cm=5cm，AD=AB-BD=20cm-5cm=15cm故選A【點睛】本題考查了兩點間的距離的知識，注意理解線段的中點的概念利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵4、A【分析】根據同類項的概念（所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同）進行判斷【詳解】A選項：2xy與yx含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，所以是同類項，故是正確的；B選項：3x2y與-2xy2所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，所以不

10、是同類項，故是錯誤的；C選項：-與2xy所含字母不同，所以不是同類項，故是錯誤的；D選項：xy與yz所含字母不同，所以不是同類項，故是錯誤的；故選A【點睛】考查同類項，掌握同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同是解題的關鍵5、D【分析】根據棱柱的兩個底面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行進行判斷；注意棱柱與圓柱，棱柱與棱錐的區(qū)別.【詳解】解：根據棱柱的定義，可得A、B、C中的圖形分別是棱錐，圓柱，圓錐.D的圖形是棱柱.故選D.【點睛】本題考查棱柱的定義，掌握棱柱的特征是解題的關鍵；6、B【分析】利用一元一次方程的定義判斷即可得到結果【詳解】A、2

11、y3x 5，是二元一次方程，故錯誤；B、y35y1，是一元一次方程，故正確；C、x 3是分式方程，故錯誤；D、y22y 30，是一元二次方程，故錯誤；故選B【點睛】此題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關鍵7、A【分析】根據度、分、秒的換算，把各角換算成相同單位，比較即可得答案【詳解】A=25.12=25712，C=1528=2528，2528251225712，CBA，故選：A【點睛】本題考查度、分、秒的換算，熟記角度相鄰單位的進率是60是解題關鍵8、B【分析】根據科學記數(shù)法的定義與形式改寫即可.【詳解】解: .故選:B.【點睛】本題考查將一般數(shù)改寫為科學記數(shù)法的

12、形式,理解掌握科學記數(shù)法的定義是解答關鍵.9、B【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答【詳解】解：A、了解我省中學生的視力情況適合抽樣調查，故A選項錯誤；B、為保證某種新研發(fā)的戰(zhàn)斗機試飛成功，對其零部件進行檢查，必須全面調查，故B選項正確；C、檢測一批電燈泡的使用壽命，適合抽樣調查，故C選項錯誤；D、調查朗讀者的收視率，適合抽樣調查，故D選項錯誤故選B【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調

13、查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查10、A【分析】依據直線、射線和線段的畫法，即可得出圖形【詳解】解：畫直線AB，畫射線AC，連接BC，如圖所示：故選A【點睛】本題主要考查了直線、射線和線段，掌握直線、射線和線段的區(qū)別是解決問題的關鍵11、A【解析】根據長方形的周長公式列出其邊長的式子，再去括號，合并同類項即可【詳解】一個長方形的周長為6a-4b，一邊長為a-b，它的另一邊長為=12(6a-4b)-(a-b)=3a-2b-a+b=2a-b故選A.【點睛】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質上就是合并同類項是解答此題的關鍵12、A【分析】圖形從上到下可以分成幾行，第n行

14、中，斜放的火柴有2n根，下面橫放的有n根，因而圖形中有n排三角形時，火柴的根數(shù)是：斜放的是2+4+2n=2（1+2+n），橫放的是：1+2+3+n，則每排放n根時總計有火柴數(shù)是：3（1+2+n）=把n=10代入就可以求出【詳解】根據題意得出規(guī)律每排放n根時總計有火柴數(shù)是：3（1+2+n）=，當每邊擺10根（即n=10）時，需要的火柴棒總數(shù)為=165，故選：A.【點睛】此題主要考查圖形類規(guī)律探索，觀察圖形總結出規(guī)律是解決本題的關鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】試題分析：概率的求法：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比值.解：由圖可得蝴蝶停止在白色方格中的概率.考點：

15、概率的求法點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握概率的求法，即可完成.14、288【分析】因為大長方體的表面積等于兩個小長方體表面積之和，再減去重疊的兩個面的面積，當重疊面積最大時，大長方體表面積最小.【詳解】大長方體的表面積最小，則重疊面積最大，所以重疊面為兩個 6 12 的面，大長方體的表面積為 2 6 2 2 12 2 6 12 2 2 6 12 2 288cm【點睛】本題考察長方體表面積問題，兩個長方體表面積一定，搭成一個長方體后，重疊面積越大，則大長方體表面積越小.15、【分析】根據實數(shù)的大小比較方法即可求解【詳解】4=，4故答案為：【點睛】此題主要考查實數(shù)的大小比較方法，解題的

16、關鍵是實數(shù)估算的方法16、1【分析】根據有理數(shù)的加減法法則從左往右計算即可求解【詳解】解：（7）（+5）+（+13）75+1312+131故答案為：1【點睛】考查了有理數(shù)的加減混合運算，方法指引：在一個式子里，有加法也有減法，根據有理數(shù)減法法則，把減法都轉化成加法，并寫成省略括號的和的形式轉化成省略括號的代數(shù)和的形式，就可以應用加法的運算律，使計算簡化17、【分析】首先計算積的乘方，再用同底數(shù)冪的除法，最后再化成最簡分式即可【詳解】解：原式= = x-1y= 故答案是【點睛】本題主要考查了分式與負指數(shù)冪的公式，關鍵是熟練掌握負指數(shù)冪公式，根據負指數(shù)冪的公式變形即可得出結果三、解答題 （本大題共

17、7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解析】根據角的和差求得，根據角平分線的定義，即可解決問題【詳解】，OP平分，平分，【點睛】本題考查角的計算、角平分線的定義等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型19、（1）90；（2）AOD-BOC的值為30；t的值為4或1【分析】（1）根據旋轉前后的圖形即可判定旋轉角度；（2）根據三角尺的性質，分別得出AOD和BOC，進行轉換即可得解；分兩種情況討論：當BOD=30時和當AOC=30時，分別求解得出的值.【詳解】（1）由題意，得旋轉的角度為90；（2）在三角尺AOB和三角尺COD中，AOD=COD-A

18、OC=90-AOC，BOC=AOB-AOC=60-AOC，AOD-BOC=90-AOC-（60-AOC）=30，即AOD-BOC的值為30；第一種情況，如圖1，當BOD=30時，OD旋轉過的角度為60，則15t=60，得t=4；第二種情況，如圖2，當AOC=30時，OC旋轉過的角度為150，則15t=150，得t=1；綜上，t的值為4或1圖1 圖2【點睛】此題主要考查三角尺的性質以及旋轉求解角度，熟練掌握，即可解題.20、（1）A地的西邊；距A地6千米（2）19.8升【分析】（1）根據記錄的數(shù)據，將各個數(shù)據相加看最后的結果，即可解答本題；（2）根據表格中的數(shù)據將它們的絕對值相加，然后乘以0.3

19、即可解答本題【詳解】解：（1）（8）（9）（4）（7）（2）（10）（11）（3）（7）（5）89472101137584117972103530366（千米），答：收工時，檢修工在A地的西邊，距A地6千米；（2）|8|9|4|7|2|10|11|3|7|5|89472101137566（千米）660.319.8（升）答：從A地出發(fā)到收工時，共耗油19.8升【點睛】本題考查正數(shù)和負數(shù)，解題的關鍵是明確正數(shù)和負數(shù)在題目中的實際含義21、（1）4；（2）x【分析】（1）原式先計算乘方及絕對值運算，再計算除法運算，最后算加減運算即可求出值；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】（1）原式1+694；（2）去分母得：5（3x+1）210（3x2）2（2x+3），去括號得：15x+5203x24x6，整理得：16x7，解得：x【點睛】本題考查乘方、絕對值和解一元一次方程，解題的關鍵是掌握乘方、絕對值和解一元一次方程的運算.22、（1）見解析；（2）t，2t；（3）t4；（4）線段PQ的中點對應的有理數(shù)或【分析】（1）A點對應的有理數(shù)是2，線段AB12，則B點表示的數(shù)是10；（2）由題意可得：PAt，BQ2t；（3）相遇時t+2t12，則t4；（4）由題意可知，P點表示的數(shù)為2+t，Q點表示的數(shù)是102t，設PQ的中點M的表示的數(shù)是4，由題