會計基本技能項目五珠算技能

1、項目五 珠算技能會計基本技能任務(wù)1珠算指法技能一、算盤的種類和結(jié)構(gòu)圓珠大算盤菱珠小算盤菱珠或圓形的中型算盤四、結(jié)構(gòu)各種算盤結(jié)構(gòu)基本相同，均有框、梁、檔、珠、點五部分組成二、算盤的記數(shù)方法算盤是以檔表示數(shù)位，以算珠表示數(shù)碼，即上、下珠靠梁多少，表示記數(shù)多少，以離梁算珠表示零三、打算盤的基本功（一）姿勢（二）握筆（三）清盤知識點5-1 珠算基礎(chǔ)050301020604雙合：用拇指撥本檔下珠、食指撥本檔上珠同時靠梁。用于不進位加6、7、8、9，如：1+6、2+7、1+8、0+9等01雙分：用拇指撥本檔下珠、食指撥本檔上珠同時離梁。用于不退位的減6、7、8、9。如9-8、7-6、8-7等02雙上：用拇

2、指撥本檔下珠靠梁、同時食指撥本檔上珠離梁。如 5-2、5-3、5-2、5-1等。03雙下：用拇指撥本檔下珠離梁、同時食指撥本檔上珠靠梁。如：2+1、2+2、2+3、2+2等04扭進：用食指撥本檔下珠離梁、同時拇指撥前檔下珠靠梁，用于本檔滿十需要進位的加法，如：6+9、7+8、2+7、9+6等05扭退：用食指撥前檔下珠離梁、同時拇指撥本檔下珠靠梁。用于本檔不足減需要在前檔借位的減法，如：15-9、11-8、10-7等06 技能點5-1:珠算指法（雙指聯(lián)撥）050301020604前后合：拇指撥前檔下珠、食指撥本檔上珠同時靠梁，如：10+15、2+25、12+25等。01 前后分：拇指撥前檔下珠、

3、食指撥本檔上珠同時離梁，如：28-15、39-25、25-35等02前后上：用拇指撥前檔下珠靠梁、同時食指撥本檔上珠離梁，如：16+5、15+15、18+25等。03前后下：用拇指撥前檔下珠離梁、同時食指撥本檔上珠靠梁，如：12-5、22-15、30-25等。04連沖：將食指靠在梁上邊緣，拇指靠在梁下邊緣，兩指尖偏左，沿著算盤橫梁由右向左向前沖檔，使上、下珠同時離梁、靠框。05單指單撥：（1）拇指：拇指撥下珠靠梁，在雙指聯(lián)撥時兼撥下珠離梁。例：1+3、2+2、0+2等。（2）食指：食指撥下珠離梁，上珠靠梁和離梁。例：2-2、3+5、3-1、2+5、6-5、7-5等。06 技能點5-1:珠算指法

4、要用正確的指法撥珠指法正確穩(wěn)就是一次撥對，無毀盤或毀珠現(xiàn)象，撥珠正確、穩(wěn)定；準是計算準確無誤；快就是撥珠敏捷靈活，運算迅速穩(wěn)、準、快上、下、進、退要按順序撥珠，進退有序，該先去后進位的，不能先進后去；同樣，該先退后還的，就不能先還后退順序撥珠為了提高工作效率和計算速度，應(yīng)養(yǎng)成握筆撥珠的習慣，在運算過程中切忌打“花子”。握筆撥珠01020304撥珠注意事項空擋某一檔的上、下都離梁的時候，叫做空檔。空檔表示這一檔沒有記數(shù)，或者表示0。內(nèi)珠內(nèi)珠：靠梁記數(shù)的算珠，叫做內(nèi)珠。撥上撥上：是指將下珠撥靠梁。撥去撥去：是指將上珠或下珠撥離梁?？毡P空盤：算盤的各檔都是空檔是，表示全盤沒有記數(shù)，叫做空盤外珠外珠：

5、離梁不記數(shù)的算珠，叫做外珠。撥下?lián)芟拢菏侵笇⑸现閾芸苛骸ＵZ言描述盡量簡潔生動。本檔四、常用術(shù)語本檔：是指正要撥珠記數(shù)的這一檔。前擋前檔：是指本檔的前一檔，也叫左一檔（位）。漂珠漂珠：撥珠時用力過輕，不靠梁不著框，浮漂在檔中間的算珠。置數(shù)置數(shù)：也教布數(shù)，按照計算的要求，把數(shù)字撥入算盤，為計算作準備。進位進位：是指本檔加上一個數(shù)后，大于或等于10，須向前位加1，叫做進位。后檔后檔：是指本檔的后一檔，也叫右一檔（位）。帶珠帶珠：撥珠時，把本檔或鄰檔不應(yīng)撥入或撥去的算珠帶入或帶出叫帶珠檔位檔位：也叫檔次，是指檔的位次。退位常用術(shù)語退位：是指在本檔減去一個數(shù)時本檔不夠，許向前面一位減1，叫做退位。任務(wù)2

6、珠算無訣加減法技能技能點5-2珠算無訣加減法計算1234 本位直接加減法本位湊五加減法進退位加減法進位湊五加法與退位湊五減法珠算無訣加減法四種類型 傳統(tǒng)加減法：依據(jù)口訣進行加減法運算。 湊數(shù)補數(shù)超數(shù)內(nèi)、外珠 現(xiàn)代無訣加減法：依據(jù)“五升十進”制原理，通過對5與10兩數(shù)的分解和合成，利用“湊數(shù)”與“補數(shù)”概念，直接進行撥珠的計算方法珠算加減法基礎(chǔ)知識湊數(shù)：兩數(shù)之和等于五，則這個數(shù)互為湊數(shù)。只有3和2，4和1兩對外珠 ；離梁算珠為外珠 內(nèi)珠 ：靠梁算珠為內(nèi)珠 超數(shù)：大于5的數(shù)與5的差余幾。如：6（5與1）、7（5與2）、8（5與3）、9（5與4）補數(shù)；如果兩數(shù)之和等于10 (或10的n 次方)，則這

7、兩個數(shù)互為補數(shù)。背景閱讀珠算加法的關(guān)鍵要看外珠，當外珠夠所加的數(shù)時，直接加上。 基本的運算方法是：加看外珠 ，夠加直加珠算堿法的關(guān)鍵要看內(nèi)珠。只減一個數(shù)，要從被減數(shù)中減去，若內(nèi)珠夠所要減的數(shù)，則直接減去?；镜倪\算方法是“減看內(nèi)珠，夠減直減”。（一）本位直加法（二）本位直減法本位直接加減法例1 2+2=4例2 1+7=8例3 4-2=2例4 9-6=3背景閱讀 珠算加法的關(guān)鍵要看外珠，當外珠夠所加的數(shù)時，直接加上。 基本的運算方法是：加看外珠 ，夠加直加 珠算堿法的關(guān)鍵要看內(nèi)珠。只減一個數(shù)，要從被減數(shù)中減去，若內(nèi)珠夠所要減的數(shù)，則直接減去。 基本的運算方法是“減看內(nèi)珠，夠減直減”。本位湊五加法

8、本位湊五減法本位湊五加減法例5 2+3=5（下5去3的湊數(shù)2）例6 4+4=8（下5去4的湊數(shù)1）例7 5-2=3（上2的湊數(shù)3去5）例8 7-3=4（上3的湊數(shù)2去5 ）背景閱讀進退位加減法 當加一個數(shù)，其和滿10，需向前一檔進一（加10）時，在本檔可直接減去多加出的數(shù)。 基本的運算方法是“本檔滿10，減補進一”。 當減一個數(shù)，本檔不夠減，需向左一檔借1（減10）時，可在本檔直接加上多減的部分。 基本的運算方法是“本檔不夠，借1加補”。（一）進位加法（二）退位減法例9 2+8=10（去掉8的補數(shù)2然后進1）例10 8+7=15（去掉7的補數(shù)3然后進1）例11 12-8=4（退1加上8的補數(shù)2

9、）例12 15-6=9（退1加上6的補數(shù)4 ）背景閱讀進位湊五加法與退位湊五減法 當加6、7、8、9，其和超過10，而本檔下珠不能直接減去補數(shù)時，需破五后再加上多減去的數(shù)。 基本的運算方法是“下珠不夠減補，加超去五進一”。 用算數(shù)式表示為：+6=+1-5+10 +7=+2-5+10 +8=+3-5+10 +9=+4-5+10 當減6、7、8、9時，本檔不夠減，需向左一檔借1（減10）時，且本檔不能直接加上多還補數(shù)，需要用湊五加還補數(shù)。 基本的運算方法是“下珠不夠加補，退一加五減超”。 用算數(shù)式表示為：-6=-10+5-1 -7=-10+5-2 -8=-10+5-3 -9=-10+5-4（一）進

10、位湊五加法（二）退位湊五減法 例13 8+7=15（去掉7的補數(shù)3然后進1）例14 5+9=14（去掉9的補數(shù)1,然后進1）例15 13-7=6（退1加上7的補數(shù)3）例16 11-6=5（退1加上6的補數(shù)4）直 加：加看框珠，夠加直加直 減：減看梁珠，夠減直減補數(shù)加：本檔滿10，加10減補數(shù)補數(shù)減：本檔不夠，減10加補數(shù)湊數(shù)加：直加不夠，下5減湊湊數(shù)減：直減不夠，加湊去5湊補加：補數(shù)加與湊數(shù)加結(jié)合運用湊補減：補數(shù)減與湊數(shù)減結(jié)合運用珠算基本加減法計算要領(lǐng)歸納總結(jié)任務(wù)3 珠算簡捷加減法技能 簡捷加減法是以無決加減法為基礎(chǔ)，根據(jù)數(shù)字的排列和算盤的特點，適當結(jié)合心算，通過簡化運算過程、減少撥珠次數(shù)、縮

11、短撥珠時間來提高運算速度和準確率的運算方法。 補數(shù)加減法借減法一目多行加減法棄九法 珠算簡捷加減法的運算方法主要有補數(shù)加減法、借減法、一目多行加減法、棄9法、穿梭法等。在工作中最常用的方法是一目多行加減法和穿梭法。珠算簡捷加減法1. 一目兩行直加法2. 一目兩行正負抵銷法一、 一目多行加減法（一）一目兩行加減法1. 一目三行直加法2. 一目三行正負抵銷法一、 一目多行加減法（二）一目三行加減法 在進行多筆連續(xù)加減法運算時，第一筆數(shù)從高位打到低位，第二筆數(shù)從低位打到高位 ，第三筆數(shù)從高位打到低位以此類推，做左右往返運算，以縮短手指空移的時間，這種首尾相連的運算方法稱為穿梭法。二、穿梭法復查法是指

12、在計算完成后，再將原題重新計算一遍或者幾遍，直到無誤為止的一種差錯查找方法。該法同樣適用于乘除法差錯的查找。復查法還原法是指在計算完成后，根據(jù)加法與減法互為逆運算的性質(zhì)，采用減法還原加法，或者加法還原減法的一種差錯查找方法。還原法尾數(shù)法是指在計算完成后，用復查法算出另外一個得數(shù)，兩個得數(shù)中其他數(shù)位的數(shù)都一致，只有末位數(shù)出現(xiàn)差錯時，可以單獨對末位數(shù)進行復核。尾數(shù)法除二法是指在計算完成后，用復查法算出另外一個得數(shù)，將兩個得數(shù)相減，其差數(shù)如果是算式數(shù)據(jù)中某個數(shù)的二倍，則這個數(shù)在計算中記錯了方向。除二法相鄰兩個數(shù)字顛倒，多算一個“0”或者少算一個“0”等差錯，均可用除九法查找。除九法010203040

13、5 知識點5-3 查找差錯的方法任務(wù)4珠算乘法技能1245珠算乘法的種類珠算乘法口訣學習空盤前乘法的一些預備知識珠算乘法的導入3珠算乘法的學習珠算乘法一、珠算乘法的種類置數(shù)乘法空盤乘法-重點掌握前乘法 后乘法隔位乘法 不隔位乘法“空盤”是指被乘數(shù)和乘數(shù)均不置在算盤上；二、空盤前乘“前乘”是指被乘數(shù)和乘數(shù)從高位乘起的一種方法。大九九口訣：大數(shù)在前小數(shù)在后， 如：92=18 87=56小九九口訣：小數(shù)在前大數(shù)在后， 如：29=18 78=56一.珠算乘法口訣“單積”：兩個1位數(shù)相乘所得的積即單積。如：35=15，15即為單積?！皟晌粩?shù)記積法”：每兩個1位數(shù)相乘的積必須是兩位數(shù)，沒有數(shù)都要用0補齊。

14、 如：64=24 15=05 30=00 二.每個單積必須使用兩位數(shù)記積法筆算乘法導入：57826= 739214=295684 47+28 43+12 49+36 42+08 41+04 295684 珠算：筆算方式: 739214=295684 4104 4208 4936 4312 4728 295684 珠算方式: 739214=295684 4728 4312 4936 4208 4104 295684 筆算與珠算的方法對比739214=295684 47+28 43+12 49+36 42+08 41+04 295684 珠算：數(shù)值的位數(shù)三、負位數(shù)負位數(shù)是指整數(shù)位是零，小數(shù)點右邊緊

15、接著也是零，即最高位到小數(shù)點之間夾有零的數(shù)值03二、零位數(shù)零位數(shù)是指整數(shù)位是零，小數(shù)點右邊緊接著是非零的數(shù)，即最高位數(shù)在小數(shù)點右邊第一位的數(shù)值02 一、正位數(shù)一筆數(shù)值，第一個非零的數(shù)字稱為最高位數(shù)字。最高位數(shù)字在小數(shù)點左側(cè)的數(shù)值稱為正位數(shù)。整數(shù)部分有幾位就是正幾位，整數(shù)和混小數(shù)一律劃分正位數(shù)。01知識點5-5 數(shù)值的位數(shù)位數(shù)的分類： （1）正位數(shù)：凡整數(shù)和帶小數(shù)的數(shù)字，有n位整數(shù)就叫正n位。57328（+5位） 57.32（+2位） 5.7328（+1位） （2）零位數(shù)：凡純小數(shù)的小數(shù)點后面到有效數(shù)字之間沒有0的數(shù)。0.57328（0位） 0.64（0位） （3）負位數(shù)：凡純小數(shù)的小數(shù)點到第一

16、個有效數(shù)字前，有n個0就叫負n位。 0.057（-1位） 0.0057（-2位） 0.00057（-3位） 用珠算計算，定位很重要，如果算盤上沒有固定的位數(shù)，同樣的數(shù)就不能確定它數(shù)值的大小，如3、0.3、300等，因此，我們就先給盤上的各檔定位。 那我們應(yīng)該怎樣定位呢？ 我們知道，一個數(shù)只要確定了小數(shù)點位置后，其位數(shù)也就被明確了。我們來看下面這個算盤定位圖： 小數(shù)點 +6 +5 +4 +3 +2 +1 0 1 2 3 -4 怎樣認識上面這個圖的位標呢？它們又分別代表什么呢？我們把紅色的那個圓點定為小數(shù)點，在小數(shù)點前面的檔依次為+1位、+2位、+3位；小數(shù)點后面的檔依次為0位、-1位、-2位。這

17、些位標把一個數(shù)分為以下三類： 公式定位法是算后定位法，即先將乘積計算出后，用積的首位與兩個因數(shù)首位大小比較，以及兩個因數(shù)的位數(shù)來確定積的位數(shù)的一種定位方法。 固定積的個位檔定位法是算前定位法，它是根據(jù)被乘數(shù)與乘數(shù)的位數(shù)，事先在算盤上確定好積的個位檔，按照基本乘法進行運算，運算結(jié)束，盤上顯示的數(shù)值就是積的數(shù)值的一種定位法。公式定位法固定積的個位檔定位法定位方法 知識點5-6 乘積的定位 一、公式定位法 公式定位法是算后定位法，即先將乘積計算出后，用積的首位與兩個因數(shù)首位大小比較，以及兩個因數(shù)的位數(shù)來確定積的位數(shù)的一種定位方法。 設(shè)P表示積的位數(shù)，m表示被乘數(shù)位數(shù)，n表示乘數(shù)位數(shù)。公式定位法的計算

18、公式如下： P=m+n （1） P=m+n-1 （2）固定積的個位檔定位法定運算步驟如下：（1）確定積的個位檔。運算前在算盤上確定一檔作為積的個位檔。（2）計算積的位數(shù)。設(shè)P為積的位數(shù)，m為被乘數(shù)的位數(shù)，n為乘數(shù)的位數(shù)，則P=m+n。（3）運算結(jié)束，直接照盤抄寫得數(shù)。二、固定積的個位檔定位法 積的定位方法公式：第一單積十位數(shù)撥入檔位=被乘數(shù)位數(shù)+乘數(shù)位數(shù) 3 2例1 62490.7= 定位：3+2=+5 96=54的5，從+5位撥入 3 1例2 6249.07= 定位：3+1=+4 96=54的5，從+4位撥入積的定位方法 3 0例3 6240.907= 定位：3+0=+3 96=54的5，從

19、+3位撥入 3 -1例4 6240.0907= 定位：3+（-1）=+2 96=54的5，從+2位撥入積的定位方法學生練習：（給每題的積定位） 8.073.06= 728.542.09= 93.160.0724= 107.35.04= 2.0470.00956= 4278.90.08236= 一位數(shù)乘法是指乘法兩因數(shù)中，有一個因數(shù)是一位有效數(shù)字的乘法。一位數(shù)乘法是多位數(shù)乘法的基礎(chǔ)，多位數(shù)乘法實際上就是一位數(shù)乘法之積在不同檔位的順次迭加。普遍使用的一位數(shù)乘法是一位數(shù)空盤前乘法。 多位數(shù)乘法是指乘法中兩因數(shù)都是兩位或兩位以上有效數(shù)字的乘法。多位數(shù)乘法與一位數(shù)乘法運算原理相同，只是運算步驟較多且復雜

20、一些。因此，準確把握乘積迭加檔位是學習多位數(shù)乘法的關(guān)鍵。 一位數(shù)乘法多位數(shù)乘法乘法計算方法技能點5-4 基本乘法計算 （1）計算首位乘積的十位檔。用固定積的個位檔定位公式P=m+n計算首位乘積的十位檔，即第一十位檔，用P表示。 （2）按順序乘積。用一位因數(shù)分別去乘另一因數(shù)的第一位、第二位、第三位末位數(shù)，將其乘積分別加在相應(yīng)的檔位上。 （3）加積運算。從P檔開始撥入乘積，順次迭加，如同階梯式移位，遵循前次加積個位就是后次加積十位的加積規(guī)律進行運算。 （4）指檔。在加積中左食指要點記加完積的個位，此檔位就是下一步加乘積的十位檔。 （5）寫數(shù)。運算結(jié)束，盯盤寫得數(shù)。學中做：63 467=20 802

21、 一位數(shù)空盤前乘法的運算步驟（2）用乘數(shù)從高位向低位去乘被乘數(shù) （1）心記乘數(shù)，眼看被乘數(shù)的每一位（3）把各個單積依次退位疊加一位乘法要領(lǐng)概括學生練習： 1948536=1169118一位數(shù)乘法練習題1234567892=2469135789876543212=19753086421234567893=3703703679876543213=29629629631234567894=4938271569876543214=39506172841234567895=6172839459876543215=49382716051234567896=7407407349876543216=59259

22、259261234567897=8641975239876543217=69135802471234567898=9876543129876543218=79012345681234567899=11111111019876543219=8888888889小結(jié): 在今天的學習中，我們首先認識了什么是“空盤前乘法”，珠算乘法學習的一些預備知識，然后通過筆算的思路引導出了珠算的方法，并總結(jié)出3點要領(lǐng)。同學們在運算過程中要注意兩點： 1.乘的順序：用一位因數(shù)分別去乘另一因數(shù)的首位、次位、第三位末位，將其乘積分別加在相應(yīng)的檔位上。 2.加積的方法：乘積順次迭加，如同階梯式移位，遵循前次加積個位就是后

23、次加積十位的加積規(guī)律進行運算。 希望同學們下來之后反復練習，為以后的多位數(shù)乘法法打下良好的基礎(chǔ)。 （1）計算首位乘積的十位檔。用固定積的個位檔定位公式P=m+n計算出兩因數(shù)首位乘積的十位檔，用P表示，P檔位就是第一十位起乘檔的位數(shù)。 （2）按順序乘積。無論是哪個因數(shù)開始起乘，都是從高位到低位進行運算的 （3）加積運算。首先，用一因數(shù)的第一位、第二位、第三位末位數(shù)分別與另一因數(shù)的第一位、 第二位、第三位末位數(shù)逐位相乘，錯檔迭加；其次，移檔加積（在前一次乘積的基礎(chǔ)上，依次類推。最后，逐位乘完。在加積中右食指要點記加完乘積的個位檔，此檔就是下一步加積的十位檔。 （4）雙手指檔。右食指點記加完積的個位

24、檔，左食指點記第幾十位檔。 （5）寫數(shù)。運算結(jié)束，盯盤寫得數(shù)。 學中做：876549=480 924多位數(shù)空盤前乘法的運算步驟注意的問題3.小數(shù)的計算與小數(shù)部分的保留多位小數(shù)相乘，一般都規(guī)定小數(shù)的精確度，需四舍五入，把不需要的小數(shù)位舍掉。032.乘法加積首位數(shù)的確定應(yīng)把 兩因數(shù)中含數(shù)字少的因數(shù)分解，從首位至末位分別乘以另一個因數(shù)，這樣加積次數(shù)可減少。借助左手幫助查找加積的首位檔。02 1.因數(shù)中間帶“0”的運算多位數(shù)乘法運算中，如遇到因數(shù)中間有0的運算時，移檔加積，有幾個0就移幾個檔。01技能點5-4 基本乘法計算多位數(shù)乘法練習被乘數(shù)和乘數(shù)中均不含零的乘法被乘數(shù)中含零的乘法被乘數(shù)和乘數(shù)中均含零

25、的乘法乘數(shù)中含零的乘法例1 836175=627075理解： 836175 = 836170 + 83615 （第1分積）+（第2分積）836170 56 21 42 07 58527 83615 40 15 30 05 627075 演示 （1）用乘數(shù)的首位數(shù)從左向右去乘被乘數(shù)的各位，把各單積依次退位疊加，結(jié)果為“第一分積”； （2）再用乘數(shù)的次字位從左向右遍乘被乘數(shù)的各位，從第一分積的第二位起依次退位疊加，結(jié)果為“第一、第二分積”之和； （3）若乘數(shù)還有第三位，方法同上，第一個單積從一、二分積之和的第三位起退位疊加即可。方法與步驟概括：例2 258764=165568258760 12 3

26、0 48 42 15522 25874 08 20 32 28 165568 演示學生練習： 7539= 64854= 928643= 586672= 6537842= 38959614=被乘數(shù)夾0的乘法：學中做 5807 96=557472580790 45 72 00 63 5226358076 30 48 00 42 557472 乘到0時，有一個零向后移一位，有二個零向后移二位，以此類推。 被乘數(shù)夾0的乘法方法概括：學中做 106872=76896 106870 07 00 42 56 07476 10682 02 00 12 16 076896 學生練習： 80954= 30762=

27、 60438= 500879= 6004786= 900014295=乘數(shù)夾0的乘法：學中做 628307=192796 18 06 24 1884 42 14 56 192796 乘數(shù)含零，跳過不乘，下一分積直接對位相加。 乘數(shù)夾0的乘法方法概括：學中做 42956008=25804360 24 12 54 30 25770 32 16 72 40 25804360學生練習： 839504= 3176002= 694308= 6924001= 216108= 925460005=試一試:20845703= 同學們仔細觀察這道題，它的被乘數(shù)和乘數(shù)均包含了0，這是我們第二節(jié)中的第四個知識點要講的

28、內(nèi)容，其實就是第二、三兩個知識點的合并。解題方法也是這兩個知識點的方法的合并，因此同學們在這個知識點上理解起來也會較容易。例7 2084503=1048252 10 00 40 20 10420 06 00 24 12 1048252 被乘數(shù)含零，乘到0時向后移位，乘數(shù)含0時跳過不乘。 被乘數(shù)和乘數(shù)均夾0的方法概括：學生練習 809504= 3076002= 604308= 6024001= 206108= 90546005=學中做 （小數(shù)乘法） 0.3246.8=2.2032第一步：定位（確定第一單積十位數(shù)撥入檔） 0+1=+1 第二步：按整數(shù)的方法進行計算（注意第一單積十位數(shù)應(yīng)撥在+1檔。

29、 18 （“1”正1檔） 12 24 1944 24 16 32 22032學生練習： 8.073.06= 728.542.09= 93.160.0724= 107.35.04= 2.0470.00956= 4278.90.08236= 根據(jù)誤差理論,在滿足算題精確度要求的條件下，在計算前和運算過程中就限制乘數(shù)、被乘數(shù)和積的位數(shù)，把多余的數(shù)字省略掉，這種省去不必要的計算步驟求近似值的方法，稱為省乘法，又叫限位乘法。 省乘法的運算，關(guān)鍵是確定首位乘積的十位檔、截止檔和壓尾檔。根據(jù)積的精確度要求，將計算截止在某一檔位上，則這個檔稱為截止檔。截止檔的右一檔叫做壓尾檔或取舍檔。壓尾檔上的數(shù)按四舍五入處

30、理。 一、省乘法的概念二、省乘法的計算步驟省乘法計算技能點5-5 省乘法計算省乘法預備知識什么是壓尾檔？ 運算檔的下一檔為壓尾檔什么是壓尾珠？壓尾檔上所有算珠靠梁為壓尾珠運算檔位：公式：運算檔位=M+N+F+1 M被乘數(shù)的位數(shù) N乘數(shù)的位數(shù) F預定精確度 1精確度的保險系數(shù)1采用固定積的個位檔定位法，計算出首位乘積的十位檔，P=m+n。定位2截止檔的位數(shù)=精確度+保險系數(shù)確定截止檔3運算加積時，一律將積撥加到截止檔為止，將落在壓尾檔上的積按四舍五入處理。壓尾檔上滿五，在截止檔加1，四以下舍去。運算4把截止檔上的積按“四舍五入”處理，從而滿足題中精確度的要求，以獲取正確的近似值。取積二、省乘法計

31、算步驟學中做（保留二位小數(shù)） 0.47918562.7413=運算檔位= M+N+F+1 =0+2+2（精確度）+1（保險系數(shù)） =5學生練習： （要求保留二位小數(shù)） 8.073.06= 728.542.09= 93.160.0724= 107.35.04= 2.0470.00956= 4278.90.08236=小結(jié)： 在乘法的簡捷算法中，最重要的是確定運算檔位，它等于M+N+F+1；然后確定壓尾檔；在壓尾檔撥上壓尾珠，而且在乘加各單積時，落在壓尾檔上的數(shù)四舍五入，余下部分不需用計算。其余的算法與一般的乘法相同。任務(wù)5珠算除法技能一、除法的定義： 除法是乘法的逆運算，是指已知兩個因數(shù)的積和其

32、中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算方法。其算式為：被除數(shù)除數(shù)=商數(shù)。 珠算除法的種類很多，按不同的分類方法，可有歸除法、扒皮除法、加減代除法、商除法等，在這些方法中，因商除法與筆算法基本相同，而具有易學易懂、計算速度快等優(yōu)點。今天我們要學習的除法也是采用商除法。 二、珠算除法的種類: 珠算除法概述 一、公式定位法 商的公式定位法是根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)的位數(shù)，利用公式來確定商的位數(shù)的一種定位方法。商的公式定位法，不僅適用于珠算，還適用于心算、筆算，以及其他計算工具的計算，因此也稱為通用定位法。 設(shè)Q代表商的位數(shù)，m代表被除數(shù)的位數(shù)，n代表除數(shù)的位數(shù)。 商的公式定位法計算公式如下： （1） Q=m-n（2

33、） Q=m-n+1 固定商的個位檔定位法是指運算前在算盤上任選一檔確定為商的個位檔，運算后要達到所得商數(shù)的個位檔正好是事先確定的個位檔的定位方法。被除數(shù)首位數(shù)所在的檔為定位檔。定位檔的位數(shù)用Q表示，計算公式如下：Q= m-（n+1）=m-n-1二、固定積的個位檔定位法 除法定位被除數(shù)的定位方法公式：P=M-N-1P被除數(shù)首位數(shù)布入盤中的檔位M被除數(shù)的位數(shù)N除數(shù)的位數(shù)【學中做】 3 1 275.98 6.47= 定位：P=3-1-1=1 （被除數(shù)的首位應(yīng)從正1位撥起）被除數(shù)的定位方法學生練習：（給每題的被除數(shù)定位） 275.9864.7= 275.986.47= 27.5980.647= 2.7

34、5980.0647= 一位數(shù)乘法是指乘法兩因數(shù)中，有一個因數(shù)是一位有效數(shù)字的乘法。一位數(shù)乘法是多位數(shù)乘法的基礎(chǔ)，多位數(shù)乘法實際上就是一位數(shù)乘法之積在不同檔位的順次迭加。普遍使用的一位數(shù)乘法是一位數(shù)空盤前乘法。 多位數(shù)乘法是指乘法中兩因數(shù)都是兩位或兩位以上有效數(shù)字的乘法。多位數(shù)乘法與一位數(shù)乘法運算原理相同，只是運算步驟較多且復雜一些。因此，準確把握乘積迭加檔位是學習多位數(shù)乘法的關(guān)鍵。 一位數(shù)商除法多位商除法商除法計算方法技能點5-6 商除法計算商除法的基本方法概括：第一步：布數(shù)把被除數(shù)撥上盤第二步：估商用乘法口訣逆推估商第三步：置商夠除隔位置商；不夠除挨位置商第四步：減積從商的右一檔起，減去商除

35、數(shù)的積第五步：抄寫答案筆算除法與珠算除法的對比學習（挨位商）【例1】 2758964=筆算把被除數(shù)寫在規(guī)定位置：珠算把被除數(shù)撥上盤：2758964第一步：布數(shù)筆算用九九口訣逆推估商看被除數(shù)里包含多少個除數(shù)（一位不夠除看兩位） 珠算（同左邊）第二步：估商筆算把商寫在橫線上：珠算把估商的數(shù)撥上盤：2758964第三步：置商6筆算 在被除數(shù)中減去商 除數(shù)的積：珠算 從商的后一檔減去商除數(shù)的積：(64減24)2758964第四步：減積6243 以下余數(shù)重復上述4個步驟，直至乘減完畢，得數(shù)即為本道題的商數(shù)68974。學生練習： （1）159484=（2）263848= 筆算除法與珠算除法的對比學習（隔位

36、商）【例2】 679284=筆算把被除數(shù)寫在規(guī)定位置珠算把被除數(shù)撥上盤679284第一步：布數(shù)筆算用九九口訣逆推估商看被除數(shù)里包含多少個除數(shù)（一位不夠除看兩位） 珠算（同左邊）第二步：估商筆算把商寫在橫線上：珠算把估商的數(shù)撥上盤：679284第三步：置商1筆算 在被除數(shù)中減去 商 除數(shù)的積： 珠算 從商的后一檔減去商除數(shù)的積：(14減04)第四步：減積679284142 以下余數(shù)重復上述4個步驟，直至乘減完畢，得數(shù)即為本道題的商數(shù)16982。學生練習： （1）729633=（2）9878477=一位數(shù)除法練習題123456789 2= 617283941987654321 2=12345678

37、9 3=987654321 3=123456789 4=987654321 4=123456789 5=987654321 5=123456789 6=987654321 6=123456789 7=987654321 7=123456789 8=987654321 8=123456789 9=987654321 9=一位數(shù)除法練習題答案：123456789 2=617283941987654321 2=4938271601123456789 3=41152263987654321 3=329218107123456789 4=308641971987654321 4=246913580112

38、3456789 5=246913574987654321 5=1975308641123456789 6=205761313987654321 6=1646090533123456789 7=176366841987654321 7=1410934743123456789 8=154320985987654321 8=1234567901123456789 9=13717421987654321 9=109739369多位商除法的計算步驟：1.采用算前“固定商的個位檔”定位布數(shù)將被除數(shù)的首位數(shù)從Q=M（N+1）（隔位）檔上2.估商：看被除數(shù)與除數(shù)相等的數(shù)位里含有幾倍除數(shù)，這個過程叫估商。3.立

39、商：把估得的商數(shù)撥在算盤的對應(yīng)檔位叫立商。 被大隔商：被除數(shù)與除數(shù)相同位數(shù)的數(shù)字比較，當被除數(shù)大于或等于除數(shù)時，在被除數(shù)的首位之前的隔一位（隔位）立商。 被小挨商：被除數(shù)與除數(shù)相同位數(shù)的數(shù)字比較，當被除數(shù)小于除數(shù)時，在被除數(shù)的首位之前一位（挨位）立商。第四步：減積從商的右一檔起，減去商除數(shù)的積第五步：抄寫答案A置數(shù)：把被除數(shù)從+2位檔布入；估商：七、八除商大1，挨位商3；乘減：3816=2，448估第二位商,被48 挨位商5；乘減：5816=4,080；估第三位商,被38 挨位商2； 乘減：2816=1,632BB287,232816=352置數(shù)：把被除數(shù)從-1位檔布入；估商：夠除，隔位商2;

40、乘減：23，806=07612估第二位商,被23 挨位商5；乘減：23，806=19,030估第三位商,被13 挨位商4；乘減：43,806= 15,224 966.724 380.6=2.54學中做A夠除隔位商，挨商用口訣。頭同商為9，二除商折半。三除商三倍，四除倍加一。五除商加倍，六除商大二。七、八除商大一，九除商同頭。BC一、口訣估商法分組估商法是指在多位數(shù)除法中，可以根據(jù)除數(shù)首位數(shù)大小的不同將其分為大數(shù)組、中數(shù)組和小數(shù)組進行估商的方法。二、分組估商法商除法估商不可能做到十分準確，在估商中有的商數(shù)能一次估準，有的商數(shù)會估大或估小，無論估大或估小均需要調(diào)整。商數(shù)估小了需要補商，商數(shù)估大了需

41、要退商。三、調(diào)商法知識點5-8 估商法一、除首估商法 （筆算除法與珠算除法的對比學習）【例1】 3477672=筆算把被除數(shù)寫在規(guī)定位置：珠算把被除數(shù)撥上盤：3477672第一步：布數(shù)筆算 用九九口訣逆推估商看被除數(shù)里包含多少個除數(shù)（因為是兩位數(shù)除法,一般看兩位，不夠除再多看一位） 珠算（同左邊）第二步：估商筆算把商寫在橫線上：珠算把估商的數(shù)撥上盤：3477672第三步：置商4筆算 在被除數(shù)中減去 商 除數(shù)的積： 珠算 從商的后一檔減去商除數(shù)的積：(14減04)3477672第四步：減積4 2859 08 以下余數(shù)重復上述4個步驟，直至乘減完畢，得數(shù)即為本道題的商數(shù)483。老師指導，學生練習：【例2】 303468418=二、除首加1估商法【例3】 182369281= 估商時，有一點難度，可使用“除首加1估商法”，即把281看成300，就容易多了。例題若是看除首2能商9，但除數(shù)第2位98=72就不夠減了，說明商大了，使用“除首加1估商法”就能夠解決這個問題。把除數(shù)看成300可商6，后面的算法與例1相同。 多位數(shù)除法估商技巧老師指導，學生練習：做中學 26565385=三、除二位估商法【例5】 1257624= 當除數(shù)次高位不大也不?。ㄒ话銥?、5、6），估商時不能忽略，也不能在除首加1時，就使用除二位估商的方法。把24看成25，用二位數(shù)來估商。