金融工程學(xué)（第三版）第02章遠(yuǎn)期合約、遠(yuǎn)期利率和FRA

1、第2章 遠(yuǎn)期合約、遠(yuǎn)期利率和FRA 2.1遠(yuǎn)期合約 2.2遠(yuǎn)期利率 2.3遠(yuǎn)期利率協(xié)議2.1遠(yuǎn)期合約即期合約是就某種資產(chǎn)在今天進(jìn)行買/賣的協(xié)定，意味著在今天“一手交錢，一手交貨”。相反的，遠(yuǎn)期（forward）合約與期貨（futures）合約是在未來某特定日期就某資產(chǎn)進(jìn)行交易的協(xié)定，所交易資產(chǎn)的價格在今天已經(jīng)決定，但現(xiàn)金與資產(chǎn)的交換則發(fā)生在未來。遠(yuǎn)期合約（forward contract）是組成衍生金融工具的四種主要工具之一，也是金融工程的基礎(chǔ)模塊。2.1遠(yuǎn)期合約2.1.1遠(yuǎn)期合約概述1）遠(yuǎn)期價格的定義顧名思義，遠(yuǎn)期是指即期之后的未來的某個時間。遠(yuǎn)期價格是金融市場現(xiàn)在確定所要交易的某種金融產(chǎn)品

2、的價格，但交易要在未來才履行。2）遠(yuǎn)期合約的定義遠(yuǎn)期合約是根據(jù)合約價格在未來某個確定的日期買/賣某證券的協(xié)定。3）遠(yuǎn)期合約的產(chǎn)生遠(yuǎn)期合約很早就已產(chǎn)生，但人們一般把1848年芝加哥期貨交易所（CBOT）的成立作為研究現(xiàn)代遠(yuǎn)期市場的開端。2.1遠(yuǎn)期合約遠(yuǎn)期合約的要素（1）多頭和空頭（2）交割價格（delivery price）（3）到期日2.1遠(yuǎn)期合約5）遠(yuǎn)期合約的一般損益分析決定遠(yuǎn)期合約價格的關(guān)鍵變量是標(biāo)的資產(chǎn)的市場價格。遠(yuǎn)期合約簽署時的價值為零，隨后它可能具有正的或負(fù)的價值，這取決于標(biāo)的資產(chǎn)價格的變動。假定S為標(biāo)的資產(chǎn)價格，S0為標(biāo)的資產(chǎn)初始價格，ST為合約到期時資產(chǎn)的即期價格，K為交割價格，

3、理論上，交割價格的計算公式為：（2-1）2.1遠(yuǎn)期合約2.1.2遠(yuǎn)期合約價格的確定1）遠(yuǎn)期合約存續(xù)期間不支付收益的資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價格2）遠(yuǎn)期合約存續(xù)期間支付已知數(shù)額收益的資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價格3）遠(yuǎn)期合約存續(xù)期間按已知收益率支付收益的資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價格（2-2）（2-3）（2-4）金融遠(yuǎn)期合約1）金融遠(yuǎn)期合約的定義金融遠(yuǎn)期合約是指雙方約定在未來的某一確定時間，按確定的價格買賣一定數(shù)量的某種金融資產(chǎn)的合約。使得遠(yuǎn)期合約價值為零的交割價格稱為遠(yuǎn)期價格（forward price）。遠(yuǎn)期價格與遠(yuǎn)期價值是有區(qū)別的。金融遠(yuǎn)期合約優(yōu)點(diǎn)：具有較大的靈活性是金融遠(yuǎn)期合約的主要優(yōu)點(diǎn)。缺點(diǎn)：首先，金融遠(yuǎn)期合約沒有固定的、集中的交

4、易場所，不利于信息的交流和傳遞，不利于形成統(tǒng)一的市場價格，市場效率較低。其次，由于每份金融遠(yuǎn)期合約千差萬別，這就給其流通造成了較大的不便，因此金融遠(yuǎn)期合約的流動性較差。最后，遠(yuǎn)期合約的履行沒有保證，當(dāng)價格變動對一方有利時，另一方有可能無力或無誠意履行合約，因此遠(yuǎn)期合約的違約風(fēng)險較高。金融遠(yuǎn)期合約品種遠(yuǎn)期利率協(xié)議FRA遠(yuǎn)期外匯協(xié)議FXA，綜合的遠(yuǎn)期外匯協(xié)議SAFE遠(yuǎn)期股票合約2.2遠(yuǎn)期利率1）遠(yuǎn)期利率的定義遠(yuǎn)期利率（forward interest rate）是指現(xiàn)在時刻確定的將來一定期限的利率。遠(yuǎn)期利率是由一系列即期利率決定的，我們可以用遠(yuǎn)期對遠(yuǎn)期交易來理解和計算遠(yuǎn)期利率。2.2遠(yuǎn)期利率2）遠(yuǎn)

5、期利率的產(chǎn)生在20世紀(jì)70年代和80年代初期，利率變動非常劇烈，公司財務(wù)主管開始向銀行尋求某種能使他們避免利率變動所造成的借款成本提高的風(fēng)險的金融工具。銀行對這種需要提出了一種解決方法，其形式就是“遠(yuǎn)期對遠(yuǎn)期貸款”。之所以這樣稱呼，是因?yàn)橘J款的支取和償還日期均在將來某一時間，其中貸款所采用的利率即為遠(yuǎn)期利率。值得一提的是，遠(yuǎn)期利率仍采用無套利均衡原理來確定合理的利率水平。2.2遠(yuǎn)期利率2.2.2遠(yuǎn)期利率的定價對遠(yuǎn)期利率的定價是從遠(yuǎn)期對遠(yuǎn)期交易開始，遠(yuǎn)期對遠(yuǎn)期交易有兩種形式。1）借入長期、貸出短期的綜合遠(yuǎn)期交易2）借入短期、貸出長期的綜合遠(yuǎn)期交易3）遠(yuǎn)期利率公式2.2遠(yuǎn)期利率2.2遠(yuǎn)期利率2.2

6、.3遠(yuǎn)期利率的套利利用上述公式可以計算出理論上的遠(yuǎn)期利率，如果實(shí)際給出的遠(yuǎn)期利率與之不相符，則會形成套利機(jī)會。2.3遠(yuǎn)期利率協(xié)議2.3.1遠(yuǎn)期利率協(xié)議概述1）遠(yuǎn)期利率協(xié)議的概念遠(yuǎn)期利率協(xié)議（forward rate agreement，F(xiàn)RA）是買賣雙方同意從未來某一商定的時期開始在某一特定時期內(nèi)按協(xié)議利率借貸一筆數(shù)額確定、以具體貨幣表示的名義本金的協(xié)議。2.3遠(yuǎn)期利率協(xié)議2）重要術(shù)語合同金額名義借貸款本金數(shù)額；合同貨幣合約金額的標(biāo)價貨幣；交易日遠(yuǎn)期利率協(xié)議交易的執(zhí)行日；結(jié)算日名義貸款或存款開始日；確定日參考利率確定日；到期日名義貸款或存款到期日；合同期結(jié)算日至到期日的天數(shù)；合同利率在FRA中

7、協(xié)商確定的利率，也叫協(xié)議利率；參照利率確定日用來計算結(jié)算金額的市場基準(zhǔn)利率，也叫實(shí)際利率；結(jié)算金在結(jié)算日根據(jù)合同利率與參照利率的差額計算出來的，由一方支付給另一方的金額。2.3遠(yuǎn)期利率協(xié)議3）遠(yuǎn)期利率協(xié)議的期限遠(yuǎn)期利率協(xié)議的期限通常為3個月期和6個月期。近年來，市場上也可見1個月期及1年期的遠(yuǎn)期利率協(xié)議。以美元為例，3個月期的遠(yuǎn)期利率協(xié)議，如36、69、14、25、47、58、710、811、912；6個月期遠(yuǎn)期利率協(xié)議，如17、28、39、410、511、612等。此外，市場還可見非整數(shù)月份的遠(yuǎn)期利率合約，以適應(yīng)不同客戶的利率風(fēng)險保值需求。2.3遠(yuǎn)期利率協(xié)議4）遠(yuǎn)期利率協(xié)議的避險功能最重要的

8、功能在于通過固定將來實(shí)際交付的利率而避免利率變動帶來的風(fēng)險。5）遠(yuǎn)期利率協(xié)議的特點(diǎn)衍生性歸屬表外業(yè)務(wù)FRA中的協(xié)定利率是固定利率，其在有效市場中的理性預(yù)期值后文有專門計算。2.3遠(yuǎn)期利率協(xié)議6）遠(yuǎn)期利率協(xié)議的報價表2-1 FRA報價表類別報價類別報價類別報價類別報價144.00%4.05%174.09%4.16%1104.15%4.20%1134.19%4.26%254.11%4.16%284.17%4.22%2114.21%4.27%2144.25%4.31%364.20%4.25%394.24%4.29%3124.30%4.35%3154.35%4.47%474.26%4.31%4104.

9、31%4.37%4134.29%4.35%4164.34%4.39%584.32%4.40%5114.39%4.46%5144.44%4.49%5174.52%4.59%694.40%4.48%6124.47%4.55%6154.53%4.59%6184.59%4.63%9124.47%4.52%9154.53%4.58%9184.62%4.70%9214.71%4.78%12154.52%4.60%12184.60%4.66%12214.67%4.78%12244.71%4.80%15184.59%4.56%15214.68%4.75%15244.70%4.77%2.3遠(yuǎn)期利率協(xié)議圖2-1遠(yuǎn)期利率協(xié)議時間圖2.3遠(yuǎn)期利率協(xié)議2.3.2遠(yuǎn)期利率協(xié)議的定價圖2-2遠(yuǎn)期利率協(xié)議定價示意圖（2-14）2.3遠(yuǎn)期利率協(xié)議2.3.3FRA交割1）FR