函數(shù)極值導(dǎo)數(shù)教學(xué)課件一等獎(jiǎng)

1、函數(shù)極值及導(dǎo)數(shù)講課課件一等獎(jiǎng)函數(shù)極值及導(dǎo)數(shù)講課課件一等獎(jiǎng)5/5函數(shù)極值及導(dǎo)數(shù)講課課件一等獎(jiǎng)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)作者單位：寧夏西吉中學(xué)作者姓名：蒙彥強(qiáng)聯(lián)系電話：一教材分析本節(jié)課選自高中數(shù)學(xué)人教A版選修2-2教材函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù),就本冊教材而言本節(jié)既是前面所學(xué)導(dǎo)數(shù)的看法、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算、函數(shù)的單一性與導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容的連續(xù)和深入，又為下節(jié)課最值的學(xué)習(xí)確立了知識(shí)與方法的基礎(chǔ)，起著承前啟后的作用.就整個(gè)高中講課而言，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)主要研究的內(nèi)容之一，而導(dǎo)數(shù)又是研究函數(shù)的主要工具，同時(shí)導(dǎo)數(shù)在化學(xué)、物理中都有所波及可見它的重要性.二講課目的認(rèn)識(shí)極大值、極小值的看法，意會(huì)極值是函數(shù)的局部性質(zhì)；認(rèn)識(shí)函數(shù)在某

2、點(diǎn)獲得極值的必需條件與充分條件；會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值；培育學(xué)生觀察、分析、研究、推理得出數(shù)學(xué)看法和規(guī)律的學(xué)習(xí)能力；感覺導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的一般性和有效性，意會(huì)導(dǎo)數(shù)的工具作用.三要點(diǎn)與難點(diǎn)要點(diǎn)是會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值難點(diǎn)是導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)是函數(shù)極值點(diǎn)的必需不充分條件的理解.四學(xué)情分析鑒于本班學(xué)生基礎(chǔ)較差，思想水平錯(cuò)落不齊，所以備課上既要考慮到單薄同學(xué)的理解與接受，又要考慮到其余同學(xué)視線的拓展，所以在本節(jié)課中我設(shè)置了很多的問題，來指引學(xué)生如何學(xué)，以問答的方式來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)讓更多的學(xué)生參加到講課中來學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的單一性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，學(xué)生已經(jīng)初步具備了運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的能力，為了進(jìn)一步培

3、育學(xué)生的這類能力，意會(huì)導(dǎo)數(shù)的工具作用，本節(jié)進(jìn)一步研究函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)五教具教法多媒體、展臺(tái)，問題指引、概括、類比、合作研究發(fā)現(xiàn)式講課六學(xué)法分析借助多媒體協(xié)助講課，經(jīng)過觀察函數(shù)圖像分析極值的特色后，得出極值的定義；經(jīng)過函數(shù)圖像上極值點(diǎn)及雙側(cè)周邊導(dǎo)數(shù)符號(hào)規(guī)律的研究，概括出極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；經(jīng)過求極值的問題概括用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值的方法與步驟七講課過程1引入讓學(xué)生觀察廬山綿延不斷的圖片思慮“山勢有什么特色”并聯(lián)合詩句“橫看作嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不一樣樣”，由此聯(lián)想廬山的綿延不斷形成很多的“峰點(diǎn)”與“谷點(diǎn)”，這就是數(shù)學(xué)上研究的函數(shù)的極值引出課題【設(shè)計(jì)企圖】從廬山美景出發(fā)并聯(lián)合學(xué)生熟習(xí)的詩句來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興

4、趣，讓學(xué)生在快樂中知道學(xué)什么2極值的定義問題1觀察下邊函數(shù)圖像（圖1和圖2）回答相應(yīng)的問題yyyf(x)yf(x)axacoobx圖1圖2問題：函數(shù)yf(x)在a點(diǎn)的函數(shù)值與它雙側(cè)周邊的函數(shù)值之間有什么關(guān)系生：觀察分析后宣布自己的看法師：總結(jié)后給出函數(shù)極小值的定義并要修業(yè)生類比極小值給出極大值的定義極小值的定義：函數(shù)yf(x)在a點(diǎn)的函數(shù)值f(a)比a點(diǎn)雙側(cè)周邊其余點(diǎn)的函數(shù)值都小，我們把a(bǔ)點(diǎn)叫做函數(shù)yf(x)的極小值點(diǎn)，f(a)叫做函數(shù)yf(x)的極小值生：類比得出極大值的定義師：極小值點(diǎn)、極大值點(diǎn)統(tǒng)稱為極值點(diǎn)，極小值、極大值統(tǒng)稱為極值；重申極值點(diǎn)是橫坐標(biāo)，極值是縱坐標(biāo)【設(shè)計(jì)企圖】使學(xué)生經(jīng)歷直

5、觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、概括類比的思想過程，認(rèn)識(shí)極值點(diǎn)和極值的看法圖3問題2圖3中c、d、e、f、g、h等點(diǎn)中哪些是極小值點(diǎn)哪些點(diǎn)是極大值點(diǎn)問題3下邊幾種說法中正確的選項(xiàng)是_（填寫正確選項(xiàng)序號(hào)）函數(shù)的極大值是最大值；函數(shù)的極大、極小值是獨(dú)一確立的；函數(shù)的極大值必定大于它的極小值；函數(shù)的極值點(diǎn)必定不是區(qū)間的端點(diǎn)生：學(xué)生搶答；互評(píng)師：總評(píng)【設(shè)計(jì)企圖】使學(xué)生知道極值刻畫的是函數(shù)的局部性質(zhì)，而最值刻畫的是函數(shù)的整體性質(zhì)，是兩個(gè)不一樣樣的看法，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)極值點(diǎn)和極值的看法極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系問題1觀察圖4回答以下問題1）函數(shù)h(t)在極大值點(diǎn)a處的導(dǎo)數(shù)值為多少2）此點(diǎn)雙側(cè)周邊導(dǎo)數(shù)的符號(hào)有什么變化規(guī)律知識(shí)背景：以以

6、下圖是中國跳水運(yùn)動(dòng)員陳若琳，08年北京奧運(yùn)會(huì)成功承攬10米跳臺(tái)單人及雙人項(xiàng)目兩枚金牌；圖4是她參加10米跳臺(tái)所運(yùn)動(dòng)的曲線hoa圖4t生：合作研究后宣布看法，相互增補(bǔ)師：不論是直觀察看仍是左正右負(fù)連續(xù)變化都有導(dǎo)數(shù)為零，極大值點(diǎn)a是增減的分界點(diǎn)【設(shè)計(jì)企圖】用陳若琳高臺(tái)跳水的例子，起到明星效應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱忱同時(shí)與上節(jié)課形成響應(yīng)，指引學(xué)生研究極大值點(diǎn)處及周邊導(dǎo)數(shù)的特色問題2圖2中極大值點(diǎn)b能否也有相同的性質(zhì)呢yyf(x)acobx圖2生：研究后搶答師：讓學(xué)生概括出極大值點(diǎn)處及周邊導(dǎo)數(shù)符號(hào)的一般性結(jié)論：學(xué)生觀察概括得出；x0是增減的分界點(diǎn)教師繪圖考證可導(dǎo)函數(shù)yf(x)，x0是極大值點(diǎn)f(x0)0且x0

7、雙側(cè)周邊導(dǎo)數(shù)左正右負(fù)；（學(xué)生類比得出）x0是極小值點(diǎn)f(x0)0且x0雙側(cè)周邊導(dǎo)數(shù)左負(fù)有正【設(shè)計(jì)企圖】經(jīng)過教師的點(diǎn)撥，幫助學(xué)生建立知識(shí)系統(tǒng)，圓滿、深入對(duì)知識(shí)、規(guī)律內(nèi)涵的認(rèn)識(shí)問題3如圖是函數(shù)yf(x)的圖象,試找出函數(shù)yf(x)的極值點(diǎn),并指出哪些是極大值點(diǎn),哪些是極小值點(diǎn)假如把函數(shù)yf(x)圖象改為導(dǎo)函數(shù)yf(x)的圖象呢yx3ax1ox2x4x5x6bx圖5生：思慮后搶答；互評(píng)師：點(diǎn)撥；總評(píng)【設(shè)計(jì)企圖】經(jīng)過此問題使學(xué)生會(huì)從原函數(shù)及導(dǎo)函數(shù)的圖象判斷極值點(diǎn)，知道導(dǎo)數(shù)值為0的點(diǎn)不用然是函數(shù)的極值點(diǎn)（如x6）4深入某點(diǎn)獲得極值的條件問題1函數(shù)yf(x)在極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值有什么特色問題2函數(shù)yf(x)

8、在極值點(diǎn)雙側(cè)周邊導(dǎo)數(shù)符號(hào)有什么關(guān)系問題3導(dǎo)數(shù)值為0的點(diǎn)必定是函數(shù)的極值點(diǎn)嗎為何生：思慮后搶答；互評(píng)師：點(diǎn)撥；總評(píng)可導(dǎo)函數(shù)，導(dǎo)數(shù)值為0的點(diǎn)，是極值點(diǎn)的必需不充分條件.【設(shè)計(jì)企圖】經(jīng)過層層追問，指引學(xué)生從正反方向辨析可導(dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)獲得極值的條件，打破難點(diǎn)，加強(qiáng)要點(diǎn)5用導(dǎo)數(shù)求極值例4求函數(shù)f(x)1x34x4的極值.3“問答式”教師板演師生共同達(dá)成后讓學(xué)生總結(jié)用導(dǎo)數(shù)求極值的步驟：1）求定義域；2）求導(dǎo)數(shù)；3）求導(dǎo)數(shù)的零點(diǎn)；4）判符號(hào)，（平常列表）；5）左正右負(fù)，極大值；左負(fù)右正，極小值師：一副好的圖畫賽過萬語千言，教師操作經(jīng)過計(jì)算機(jī)作圖來考證所得結(jié)論，達(dá)到學(xué)生目睹為實(shí)的見效【設(shè)計(jì)企圖】經(jīng)過對(duì)典型例題

9、的板演，讓學(xué)生明確求極值的方法與步驟，突出本節(jié)課的要點(diǎn)，培育學(xué)生規(guī)范的表達(dá)能力6堅(jiān)固練習(xí)求以下函數(shù)的極值（1）f(x)3xx3（2）f(x)x22lnx學(xué)生獨(dú)立達(dá)成后展現(xiàn)（子展臺(tái)）相互價(jià)【意】學(xué)生通反所學(xué)知及范表達(dá)能力，突出本的要點(diǎn).7小生答，生共同回用數(shù)求函數(shù)極的步有哪些b.（著此下一）極與最相關(guān)系8作本32A4、5八板書設(shè)計(jì)：函數(shù)的極與數(shù)1極例4：2與數(shù)的關(guān)系3求解步（1）求定域；（2）求數(shù)；投影（3）求數(shù)的零點(diǎn)；（4）判符號(hào)，（常列表）；（5）左正右，極大；左右正，極小【意】同學(xué)留下深刻的印象，幫助學(xué)生建立清楚的知系統(tǒng)反省本內(nèi)容是介極的看法，學(xué)會(huì)用數(shù)求函數(shù)的極，1本學(xué)生察山片并合句“橫看作嶺成峰，近高低各不一樣樣”，山的起伏形成很多的“峰點(diǎn)”與“谷點(diǎn)”，就是數(shù)學(xué)上研究的函數(shù)的極引出因本中極看法沒有格的定，但是從函數(shù)的極與數(shù)的關(guān)系引出極，所以我將極的看法與數(shù)的關(guān)系分開來，先通函數(shù)象察、分析極的特色后出極的看法，此后極與數(shù)的關(guān)