新湘教版九年級上冊初中數(shù)學(xué) 4.2 正 切 教案（教學(xué)設(shè)計）

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔銳角三角函數(shù)4.2 正 切 【知識與技能】1、理解并掌握正切的含義，會在直角三角形中求出某個銳角的正切值。2、了解計算一個銳角的正切值的方法?！具^程與方法】通過銳角三角函數(shù)的學(xué)習(xí)，進一步認識函數(shù)，體會函數(shù)的變化與對應(yīng)的思想，逐步培養(yǎng)學(xué)生會觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力.21【情感態(tài)度與價值觀】引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)，以培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣. 1.理解并掌握銳角的正切的定義并能夠進行相關(guān)運算.（重點，難點）2.學(xué)會利用計算器求銳角的正切值或根據(jù)正切值求銳角. 1.理解并掌握銳角的正切的定義并能夠進行相關(guān)運算.（重點，難點）

2、2.學(xué)會利用計算器求銳角的正切值或根據(jù)正切值求銳角. 多媒體課件. 一、情境導(dǎo)入根據(jù)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識可以知道，在直角三角形中，銳角的對邊與斜邊的比叫做角的正弦，銳角的鄰邊與斜邊的比叫做角的余弦.同樣的，我們學(xué)習(xí)過直角三角形中兩條直角邊和斜邊之間的數(shù)量關(guān)系，即勾股定理.你能否根據(jù)所學(xué)知識猜想直角三角形中正弦和余弦與正切之間的數(shù)量關(guān)系？ 探究點一：正切的定義 在RtABC中，AC3，BC4，AB5，則tanB的值是（）A.eq f(3,4) B.eq f(4,3) C.eq f(3,5) D.eq f(4,5)解析：tanBeq f(AC,BC)eq f(3,4)，故選A.方法總結(jié)：根據(jù)三角形

3、銳角正切的概念，正確判斷邊和角的關(guān)系.探究點二：特殊角的正切值 計算sin30cos30tan60.解：原式eq f(1,2)eq f(r(,3),2)eq r(,3)eq f(1,2)eq f(3,2)2.方法總結(jié)：分別把各特殊角的三角函數(shù)值代入，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算.探究點三：同一銳角的正弦、余弦和正切的關(guān)系 在ABC中，C90，sinAeq f(3,5)，則tanAcosA的值是.解析：因為tanAeq f(sinA,cosA)，所以sinAtanAcosAeq f(3,5)，故填eq f(3,5).方法總結(jié)：根據(jù)公式taneq f(sin,cos)求解.探究點四：用計算器求

4、銳角的正切值或根據(jù)正切值求角【類型一】用計算器求銳角的正切值 用計算器計算tan44的結(jié)果（精確到0.01）約是（）A.0.97 B.0.72 C.0.69 D.0.965解析：按鍵，再依次按鍵，則屏幕上顯示結(jié)果為0.9656887748.故選A.方法總結(jié)：在使用計算器計算已知角度的正切值時，要注意按鍵順序.在計算非整數(shù)角度銳角三角函數(shù)時，也可以把分，秒轉(zhuǎn)化為度輸入.【類型二】用計算器根據(jù)正切值求銳角 若tan0.8573，則銳角.（精確到0.1）解析：按鍵順序為，屏幕顯示結(jié)果為40.606484.故填40.6.方法總結(jié)：已知正切值使用計算器求角度時，要注意按鍵順序. eq avs4alco1(銳角的正切)eq blc(avs4alco1(概念：在直角三角形中，銳角的對邊與鄰邊,的比叫做的正切，記作tan，tan,f(的對邊,的鄰邊),特殊角的正弦值tan30f(r(,3),3)，tan60r(,3)，tan451,性質(zhì)blc(avs4alco1(聯(lián)系：正弦和余弦tanf(sin,cos), tantan（90）1,增減性：銳角，若，, 則tan0),基本題型：用計算器解決正切問題) 本課時內(nèi)容是對前幾課時所學(xué)知識進一步的