安徽省宿州市泗縣屏山中學2022-2023學年高三數(shù)學文模擬試卷含解析

1、安徽省宿州市泗縣屏山中學2022-2023學年高三數(shù)學文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)的大致圖象是參考答案：C2. 如圖，過拋物線y2=2px（p0）的焦點F的直線L交拋物線于點A、B，交其準線于點C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則此拋物線的方程為 （ ） Ay2=x By2=3x Cy2=x Dy2=9x參考答案：答案：B 3. 已知函數(shù)f(x)loga (a0，且a1)在其定義域上是奇函數(shù)，則m()A1 B1C. D參考答案：B4. 公比為等比數(shù)列的各項都是正數(shù)，且，則=（ ）A

2、B C D參考答案：B5. 集合，集合，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：B集合B化簡為，依題可見選B.6. 點（x，y）在由|y|=x與x=2圍成的平面區(qū)域內(nèi)（含區(qū)域邊界），則z=2x+y的最大值與最小值之和為（）A2B4C6D8參考答案：C【考點】簡單線性規(guī)劃【專題】不等式的解法及應用【分析】由約束條件畫出平面區(qū)域，由z=2x+y得y=2x+z，然后平移直線，利用z的幾何意義確定目標函數(shù)的最大值與最小值即可求出答案【解答】解：|y|=x?或，|y|=x與x=2圍成的平面區(qū)域如圖，由z=2x+y得y=2x+z，平移直線y=2x+z，則由圖象可知當直線經(jīng)過點B（2，2）時，直線y=2x

3、+z的截距最大，此時z最大為22+2=6；當直線y=2x+z經(jīng)過點O（0，0）時，直線y=2x+z的截距最小，此時z最小為0z=2x+y的最大值與最小值之和為6+0=6故選：C【點評】本題主要考查線性規(guī)劃的基本應用，利用目標函數(shù)的幾何意義是解決問題的關(guān)鍵，數(shù)形結(jié)合是解決問題的基本方法，是中檔題7. 橢圓的左焦點為F，右頂點為A，以FA為直徑的圓經(jīng)過橢圓的上頂點，則橢圓的離心率為（）ABCD參考答案：B8. 設(shè)，滿足約束條件，則的取值范圍為（）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)zx-y，再利用z的幾何意義求最值，從而得到z的取值范圍【詳解】作出約束條件表示的

4、可行域，如圖所示，當直線過點時，取得最大值3，故.故選B.【點睛】本題主要考查了線性規(guī)劃問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點、定出最優(yōu)解，屬中檔題9. 已知函數(shù)f（x）=2x+x，g（x）=log2x+x，h（x）=log2x2的零點依次為a，b，c，則（）AabcBcbaCcabDbac參考答案：A【考點】函數(shù)的零點【分析】分別求三個函數(shù)的零點，判斷零點的范圍，從而得到結(jié)果【解答】解：令函數(shù)f（x）=2x+x=0，可知x0，即a0；令g（x）=log2x+x=0，則0 x1，即0b1；令h（x）=log2x2=0，可知x=4，即c=4顯然abc故選A10. 集合P=3，4，5，

5、Q=6，7，定義P*Q=（a，b）|aP，bQ，則P*Q的子集個數(shù)為（）A7B12C32D64參考答案：D【考點】子集與交集、并集運算的轉(zhuǎn)換【分析】先求出集合P*Q中的元素有6個，由此可得P*Q的子集個數(shù)為26個，從而得出結(jié)論【解答】解：集合P*Q中的元素為（3，6），（3，7），（4，6），（4，7），（5，6），（5，7）共6個，故P*Q的子集個數(shù)為26=64，故選 D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，若恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 參考答案：.試題分析：因為，所以由基本不等式知，當且僅當即等號成立.問題恒成立轉(zhuǎn)化為，即，由一元二次不等式解法知，.考點：一元二次

6、不等式及其解法；均值不等式的應用.12. 已知函數(shù)，其中當時，的值域是_；若的值域是，則的取值范圍是_ 參考答案：，若，則，此時，即的值域是。若，則，。因為當或時，所以要使的值域是，則有，即，所以，即的取值范圍是。13. 已知，且，則的最小值為_參考答案：1614. 對任意數(shù)列，定義為數(shù)列，如果數(shù)列A使得數(shù)列的所有項都是1，且 參考答案：10015. 已知函數(shù)的定義域為，若存在常數(shù)，對，有，則稱函數(shù)具有性質(zhì).給定下列函數(shù)；.具有性質(zhì)的函數(shù)的序號是_.參考答案：略16. 函數(shù)的定義域為_參考答案：(0，1)17. 在等差數(shù)列中，則數(shù)列的前n項和參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。

7、解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (幾何證明選講)如圖，ABC是的內(nèi)接三角形，PA是的切線，PB交AC于點E,交于點DPA=PE,，PD=1，PB=9，則EC= 參考答案：略19. （本題滿分12分）在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bsinA=acosB。（）求角B的大??；（）若b=3，sinC=2sinA，求ABC的面積.參考答案：（）bsinA=acosB，由正弦定理可得，即得，. . 5分（）sinC=2sinA，由正弦定理得，由余弦定理，解得，.ABC的面積= 12分20. 2016世界特色魅力城市200強新鮮出爐，包括黃山市在內(nèi)的28個中國城市入選美麗

8、的黃山風景和人文景觀迎來眾多賓客現(xiàn)在很多人喜歡自助游，某調(diào)查機構(gòu)為了了解“自助游”是否與性別有關(guān)，在黃山旅游節(jié)期間，隨機抽取了100人，得如下所示的列聯(lián)表：贊成“自助游”不贊成“自助游”合計男性30女性10合計100（1）若在100這人中，按性別分層抽取一個容量為20的樣本，女性應抽11人，請將上面的列聯(lián)表補充完整（在答題卡上直接填寫結(jié)果，不需要寫求解過程），并據(jù)此資料能否在犯錯誤的概率不超過0.05前提下，認為贊成“自助游”是與性別有關(guān)系？（2）若以抽取樣本的頻率為概率，從旅游節(jié)游客中隨機抽取3人贈送精美紀念品，記這3人中贊成“自助游”人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望附：K2=P（K2k）0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828參考答案：【考點】BO：獨立性檢驗的應用【分析】（1）根所給數(shù)據(jù)得到列聯(lián)表，利用公式求得K2，與臨界值比較，即可得到結(jié)論（2）X的所有可能取值為：0，1，2，3，求出相應的概率，即可得到X的分布列、數(shù)學期望【解答】解：（1）贊成“自助游”不贊成“自助游”合計男性301545女性451055合計7525100將22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入計算，得K2的觀測值：，3.0303.841，在犯錯誤的概率不超過0.05前提下，不能認為贊成“自助游”與性別有關(guān)系（2）X