安徽省宿州市泗縣瓦韓鄉(xiāng)瓦韓中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、安徽省宿州市泗縣瓦韓鄉(xiāng)瓦韓中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)直線l1：kxy+1=0，l2：xky+1=0，若l1l2，則k=（）A1B1C1D0參考答案：A【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系【分析】對k分類討論，利用平行線的充要條件即可得出【解答】解：k=0時(shí)，兩條直線不平行k0時(shí)，由l1l2，則，解得k=1綜上可得：k=1故選：A2. 一個(gè)圓錐的表面積為，它的側(cè)面展開圖是圓心角為120的扇形，則該圓錐的高為( )A1BC2D2參考答案：B【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）【專題】

2、空間位置關(guān)系與距離【分析】設(shè)圓錐的底面半徑為r，結(jié)合圓錐的表面積為，它的側(cè)面展開圖是圓心角為120的扇形，求出圓錐和母線，進(jìn)而根據(jù)勾股定理可得圓錐的高【解答】解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，它的側(cè)面展開圖是圓心角為120的扇形，圓錐的母線長為3r，又圓錐的表面積為，r（r+3r）=，解得：r=，l=，故圓錐的高h(yuǎn)=，故選：B【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)體，熟練掌握圓錐的幾何特征是解答的關(guān)鍵3. 現(xiàn)有五種不同的顏色要對如圖中的四個(gè)部分進(jìn)行著色，要求有公共邊的兩塊不能用同一種顏色，則不同的著色方法有（） A180種B240種C225種D120種參考答案：A略4. 已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若m

3、1，且am1+am+1am2=0，S2m1=38，則m等于( )A38B20C10D9參考答案：C【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】可得：am1+am+1=2am，代入am1+am+1am2=0中，即可求出第m項(xiàng)的值，再由求和公式代入已知可得m的方程，解之可得【解答】解：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可得：am1+am+1=2am，則am1+am+1am2=am（2am）=0，解得：am=0或am=2，若am等于0，顯然S2m1=（2m1）am=38不成立，故有am=2，S2m1=（2m1）am=4m2=38，解得m=10故選C【點(diǎn)評】本題考查學(xué)生掌握等差數(shù)列的性質(zhì)，靈活運(yùn)用等差

4、數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式化簡求值的能力，屬中檔題5. 已知P是r的充分不必要條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件，那么p是q的A. 必要不充分條件 B. 充分不必要條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件參考答案：B6. 已知函數(shù),且,則,的大小關(guān)系是( )A. B. D. 參考答案：B7. 已知等比數(shù)列an滿足a1=3，a1+a3+a5=21，則a3+a5+a7=( )A21B42C63D84參考答案：B【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式 【專題】計(jì)算題；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】由已知，a1=3，a1+a3+a5=21，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可求q，然后在代入等比數(shù)列通項(xiàng)公式即可求【解答】解

5、：a1=3，a1+a3+a5=21，q4+q2+1=7，q4+q26=0，q2=2，a3+a5+a7=3（2+4+8）=42故選：B【點(diǎn)評】本題主要考查了等比數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題8. 一個(gè)總體中共有10個(gè)個(gè)體，用簡單隨機(jī)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為3的樣本，則某特定個(gè)體入樣的概率是（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】簡單隨機(jī)抽樣；等可能事件的概率【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)在簡單隨機(jī)抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，被抽到的概率都等于要抽取的樣本容量除以總體的個(gè)數(shù)【解答】解：用簡單隨機(jī)抽樣法從中抽取，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相同，為，故選C【點(diǎn)評】簡單隨機(jī)抽樣是一種最簡單、最基本的抽樣方

6、法常用的簡單隨機(jī)抽樣方法有抽簽法和隨機(jī)數(shù)法抽簽法的優(yōu)點(diǎn)是簡單易行，缺點(diǎn)是當(dāng)總體的容量非常大時(shí)，隨機(jī)數(shù)表法的優(yōu)點(diǎn)與抽簽法相同，缺點(diǎn)是當(dāng)總體容量較大時(shí)，仍然不是很方便9. 若函數(shù)在x2處有極大值，則常數(shù)c為（ ）A. 2B. 6C. 2或6D. -2或-6參考答案：B【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，則，求出c值。然后再代回去檢驗(yàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)在處左側(cè)為正數(shù)，右側(cè)為負(fù)數(shù)。因?yàn)闈M足這個(gè)條件才能說在處取得極大值?！驹斀狻亢瘮?shù)，它的導(dǎo)數(shù)為，由題意知，在x2處的導(dǎo)數(shù)值為，c6，或c2，又函數(shù)在x2處有極大值，故導(dǎo)數(shù)值在x2處左側(cè)為正數(shù)，右側(cè)為負(fù)數(shù).當(dāng)c2時(shí)，不滿足導(dǎo)數(shù)值在x2處左側(cè)為正數(shù)，右側(cè)為負(fù)數(shù).當(dāng)c6時(shí)，滿足導(dǎo)數(shù)

7、值在x2處左側(cè)為正數(shù)，右側(cè)為負(fù)數(shù).故c6.故選：B.【點(diǎn)睛】函數(shù)在處取得極值的充要條件是：1） 2)導(dǎo)函數(shù)在處兩端異號。所以此類題先求，再判斷導(dǎo)函數(shù)在處是否異號即可。10. 已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為( )A B C D參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 不等式3x-3x+2的解集是_參考答案： 略12. 在中，角,的對邊分別為，若，的面積為2，則 .參考答案：13. 已知函數(shù)，且，則 參考答案：6函數(shù)，且，即， ，故答案為6.14. 命題“若是鈍角，則sin0”的逆否命題為_參考答案：“若，則不是鈍角”命題“若是鈍角，則”的逆否命題為“

8、若，則 不是鈍角”故答案為“若，則 不是鈍角”15. 知整數(shù)的數(shù)對列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),則第60個(gè)數(shù)對是 .參考答案：(5,7)略16. 已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足，若，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_參考答案：【詳解】試題分析：令,則,故函數(shù)在上單調(diào)遞減,又由題設(shè)可得,故,即,答案為考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)及運(yùn)用17. 函數(shù)=的最小值是 .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分13分）已知直線l:kx-y+1

9、+2k=0(KR)(1)證明：直線l過定點(diǎn)；(2)若直線l不經(jīng)過第四象限，求K的取值范圍；(3)若直線l交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交y軸正半軸于點(diǎn)B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，沒AOB的面積為S，求S的最小值及此時(shí)直線l的方程。參考答案：（1）l過定點(diǎn)，(-2,1)(2)K0, )（3）（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號），所以，S的最小值為4，此時(shí)l方程為：x-2y+4=0.19. （本題滿分1分）如圖，已知，分別是正方形邊、的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，、都垂直于平面，且，是線段上一動點(diǎn)（）若平面，試求的值；（）當(dāng)是中點(diǎn)時(shí)，求二面角的余弦值參考答案：解：（）連結(jié)，平面，平面平面，故 -分（）連結(jié)，平面，平面，又，平面，又，分別是、的

10、中點(diǎn)，平面，平面，在等腰三角形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，為所求二面角的平面角， -分點(diǎn)是的中點(diǎn)，所以在矩形中，可求得，在中，由余弦定理可求得，二面角的余弦值為 -1分20. 把一顆骰子拋擲2次，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，并記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為（1）求能被3整除的概率.（2）求使方程有解的概率.（3）求使方程組只有正數(shù)解的概率參考答案：解析：把一顆骰子拋擲2次，共有36個(gè)基本事件。1分（1）設(shè)“+能被3整除”為事件A,事件包含的基本事件為：（1，2），（2，1）；（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）；（3，6），（4，5），（5，4），（6，3），（6，6）.則P(A)=1

11、/3 4分(2) P(B)=19/365分(3) P(C)=5/18 14分21. 已知中至少有一個(gè)小于2參考答案：【考點(diǎn)】反證法與放縮法【分析】本題證明結(jié)論中結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，而其否定結(jié)構(gòu)簡單，故可用反證法證明其否定不成立，即證明不可能都不小于2，假設(shè)都不小于2，則得出2a+b，這與已知a+b2相矛盾，故假設(shè)不成立，以此來證明結(jié)論成立【解答】證明：假設(shè)都不小于2，則因?yàn)閍0，b0，所以1+b2a，1+a2b，1+1+a+b2（a+b）即2a+b，這與已知a+b2相矛盾，故假設(shè)不成立綜上中至少有一個(gè)小于222. 某公司2017年元旦晚會現(xiàn)場，為了活躍氣氛，將在晚會節(jié)目表演過程中進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動（1）現(xiàn)需

12、要從第一排就座的6位嘉賓A、B、C、D、E、F中隨機(jī)抽取2人上臺抽獎(jiǎng)，求嘉賓A和嘉賓B至少有一人上臺抽獎(jiǎng)的概率；（2）抽獎(jiǎng)活動的規(guī)則是：嘉賓通過操作按鍵使電腦自動產(chǎn)生兩個(gè)0，1之間的隨機(jī)數(shù)x，y，并按如圖所示的程序框圖執(zhí)行若電腦顯示“中獎(jiǎng)”，則該嘉賓中獎(jiǎng)；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎(jiǎng)求該嘉賓中獎(jiǎng)的概率參考答案：【考點(diǎn)】程序框圖；列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】（1）根據(jù)古典概型的概率公式，可得A和B至少有一人上臺抽獎(jiǎng)的概率；（2）確定滿足0 x1，0y1點(diǎn)的區(qū)域，由條件，到的區(qū)域?yàn)閳D中的陰影部分，計(jì)算面積，可求該代表中獎(jiǎng)的概率【解答】解：（1）6位嘉賓，從中抽取2人上臺抽獎(jiǎng)的基本事件有（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（a，f），（b，c），（b，d），（b，e），（bf），（c，d），（c，e），