安徽省宿州市靈璧縣澮溝中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、安徽省宿州市靈璧縣澮溝中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：B略2. 若函數(shù)的極大值為1，則函數(shù)的極小值為（ ）A. B.1C. D. 1參考答案：A試題分析：,由得，又因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以函數(shù)在處取得極大值，且，即，函數(shù)在處取得極小值，且，故選A.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)與函數(shù)極值.3. 給出定義：設(shè)f（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若方程f（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則

2、稱點(diǎn)（x0，f（x0）為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”已知函數(shù)f（x）=3x+4sinxcosx的拐點(diǎn)是M（x0，f（x0），則點(diǎn)M（）A在直線y=3x上B在直線y=3x上C在直線y=4x上D在直線y=4x上參考答案：B【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算【分析】求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，再求出導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，由導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)等于0，即可得到拐點(diǎn)，問題得以解決【解答】解：f（x）=3+4cosx+sinx，f（x）=4sinx+cosx=0，4sinx0cosx0=0，所以f（x0）=3x0，故M（x0，f（x0）在直線y=3x上故選：B【點(diǎn)評】本題是新定義題，考查了函數(shù)導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)的求法；解答的關(guān)鍵是函數(shù)值滿足的規(guī)律，是

3、中檔題4. 已知條件，條件q:，則是成立的 （ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：B略5. 雙曲線的虛軸長是實(shí)軸長的2倍，則實(shí)數(shù)的值為（ ） 參考答案：A略6. 下列命題: ； ； “”的充要條件是“,或”. ks5u中,其中正確命題的個(gè)數(shù)是( ) A0 B1 C2 D3參考答案：C7. 已知數(shù)列，1，3，前n項(xiàng)和Sn大于100的自然數(shù)n的最小值是 （ ） A 6 B 7 C 8 D 9參考答案：B略8. 直線 的位置關(guān)系是 ( )（A）相切 （B）直線過圓心 （C）直線不過圓心但與圓相交 （D）相離參考答案：C略9. 已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N（

4、2，2），且P（4）0.8，則P（02）( )A0.6 B0.4 C0.3 D0.2參考答案：C略10. 已知橢圓C: 的離心率為，過右焦點(diǎn)F且斜率為的直線與C相交于A、B兩點(diǎn)，若，則=（ ）A .1 B. C. D.2參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長均為2，且側(cè)棱底面ABC，其正（主）視圖是邊長為2的正方形，則此三棱柱側(cè)（左）視圖的面積為_。參考答案：12. 橢圓的右焦點(diǎn)為F(c,0),上下頂點(diǎn)分別為A、B，直線AF交橢圓于另一點(diǎn)P，若PB的斜率為,則橢圓的離心率e=_。參考答案：或設(shè)，則滿足，即，則，的斜率之積為，因?yàn)椋?/p>

5、所以.又因?yàn)椋?，即，解得?13. 若，且，則的最小值為 參考答案：14. 228與1995的最大公約數(shù)是 。參考答案：5715. 若命題“不成立”是真命題 ,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是. 參考答案：略16. INPUT IF THEN ELSE END IF PRINT END表示的函數(shù)表達(dá)式是 。 參考答案：略17. 已知 求的最小值_參考答案：5 略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）某商場銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷售量（單位：千克）與銷售價(jià)格（單位：元/千克）滿足關(guān)系式，其中為常數(shù)，已知銷售價(jià)格為5元/千克

6、時(shí)，每日可售出該商品11克.（1）求的值. ks5u（2）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價(jià)格的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大. ks5u參考答案：略19. 如圖，在側(cè)棱垂直底面的四棱柱ABCDA1B1C1D1中，ADBC，ADAB，AB=AD=2，BC=4，AA1=2，E是DD1的中點(diǎn)，F(xiàn)是平面B1C1E與直線AA1的交點(diǎn)（1）證明：（i）EFA1D1；（ii）BA1平面B1C1EF；（2）求BC1與平面B1C1EF所成的角的正弦值參考答案：【考點(diǎn)】MI：直線與平面所成的角；LW：直線與平面垂直的判定【分析】（1）（i）先由C1B1A1D1證明C1B1平面ADD1A1，再由線

7、面平行的性質(zhì)定理得出C1B1EF，證出EFA1D1（ii）易通過證明B1C1平面ABB1A1得出B1C1BA1，再由tanA1B1F=tanAA1B=，即A1B1F=AA1B，得出BA1B1F所以BA1平面B1C1EF；（2）設(shè)BA1與B1F交點(diǎn)為H，連接C1H，由（1）知BA1平面B1C1EF，所以BC1H是BC1與平面B1C1EF所成的角在RTBHC1中求解即可【解答】（1）證明（i）C1B1A1D1，C1B1?平面ADD1A1，C1B1平面ADD1A1，又C1B1?平面B1C1EF，平面B1C1EF平面ADD1A1=EF，C1B1EF，EFA1D1；（ii）BB1平面A1B1C1D1，B

8、B1B1C1，又B1C1B1A1，B1C1平面ABB1A1，B1C1BA1，在矩形ABB1A1中，F(xiàn)是AA1的中點(diǎn)，tanA1B1F=tanAA1B=，即A1B1F=AA1B，故BA1B1F所以BA1平面B1C1EF；（2）解：設(shè)BA1與B1F交點(diǎn)為H，連接C1H，由（1）知BA1平面B1C1EF，所以BC1H是BC1與平面B1C1EF所成的角在矩形AA1B1B中，AB=，AA1=2，得BH=，在RTBHC1中，BC1=2，sinBC1H=，所以BC1與平面B1C1EF所成的角的正弦值是【點(diǎn)評】本題考查空間直線、平面位置故選的判定，線面角求解考查空間想象能力、推理論證能力、轉(zhuǎn)化、計(jì)算能力20.

9、 如圖（1），等腰直角三角形ABC的底邊AB=4，點(diǎn)D在線段AC上，DEAB于E，現(xiàn)將ADE沿DE折起到PDE的位置（如圖（2）（）求證：PBDE；（）若PEBE，直線PD與平面PBC所成的角為30，求PE長參考答案：【考點(diǎn)】用空間向量求直線與平面的夾角；直線與平面垂直的判定；直線與平面所成的角【分析】（I）根據(jù)翻折后DE仍然與BE、PE垂直，結(jié)合線面垂直的判定定理可得DE平面PEB，再由線面垂直的性質(zhì)可得PBDE；（II）分別以DE、BE、PE所在直線為x軸、y軸、z軸，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系設(shè)PE=a，可得點(diǎn)B、D、C、P關(guān)于a的坐標(biāo)形式，從而得到向量、坐標(biāo)，利用垂直向量數(shù)量積為0的方

10、法建立方程組，解出平面PCD的一個(gè)法向量為=（1，1，），由PD與平面PBC所成的角為30和向量的坐標(biāo)，建立關(guān)于參數(shù)a的方程，解之即可得到線段PE的長【解答】解：（）DEAB，DEBE，DEPE，BEPE=E，DE平面PEB，又PB?平面PEB，BPDE； （）PEBE，PEDE，DEBE，分別以DE、BE、PE所在直線為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系（如圖），設(shè)PE=a，則B（0，4a，0），D（a，0，0），C（2，2a，0），P（0，0，a），可得，設(shè)面PBC的法向量，令y=1，可得x=1，z=因此是面PBC的一個(gè)法向量， ，PD與平面PBC所成角為30，即，解之得：a=，或a=4（舍），因此可得PE的長為21. 已知直線與曲線.（）若直線與直線垂直，求實(shí)數(shù)的值；（） 若直線與曲線有且僅有兩個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 參考答案：（）直線的斜率，直線的斜率 4分（），恒過點(diǎn) 又曲線是單位圓在軸的上方部分且直線與曲線有且僅有兩個(gè)交點(diǎn)，先求直線與曲線相切時(shí)的斜率與點(diǎn)與點(diǎn)連線的斜率當(dāng)直線與曲線相切，即經(jīng)檢