高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題matlab求解chap

1、2022/9/21高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院第5 章積分變換與復(fù)變函數(shù)問(wèn)題的計(jì)算機(jī)求解薛定宇、陳陽(yáng)泉著高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解，清華大學(xué)出版社2004CAI課件開(kāi)發(fā)：劉瑩瑩、薛定宇2022/9/22高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院主要內(nèi)容Laplace變換及其反變換Fourier變換及其反變換其他積分變換問(wèn)題及求解Z變換及其反變換復(fù)變函數(shù)問(wèn)題計(jì)算機(jī)求解本章內(nèi)容小結(jié)2022/9/23高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院5.1 Laplace變換及其反變換Laplace變換及反變換定義與性質(zhì)Laplace變換的計(jì)算機(jī)求解2022/9

2、/24高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院5.1.1 Laplace變換及反變換定義與性質(zhì)2022/9/25高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院2022/9/26高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院2022/9/27高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院2022/9/28高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院2022/9/29高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院5.1.2 Laplace變換的計(jì)算機(jī)求解2022/9/210高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院2022/9/211高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MAT

3、LAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院2022/9/212高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院【例5-1】2022/9/213高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院【例5-2】2022/9/214高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院【例5-3】2022/9/215高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院【例5-4】2022/9/216高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院考慮初始條件：2022/9/217高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院【例5-5】2022/9/218高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院【例5-6

4、】2022/9/219高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院2022/9/220高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院5.2Fourier變換及其反變換Fourier變換及反變換定義與性質(zhì)Fourier變換的計(jì)算機(jī)求解Fourier正弦和余弦變換離散Fourier正弦、余弦變換2022/9/221高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院5.2.1 Fourier變換及反變換 定義與性質(zhì)2022/9/222高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院2022/9/223高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院2022/9/224高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的

5、MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院5.2.2 Fourier 變換的計(jì)算機(jī)求解2022/9/225高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院2022/9/226高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院【例5-7】2022/9/227高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院2022/9/228高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院【例5-8】簡(jiǎn)化結(jié)果：求其 Fourier 變換。2022/9/229高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院【例5-9】2022/9/230高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院5.2.3 Fourier 正

6、弦和余弦變換2022/9/231高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院2022/9/232高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院【例5-10】2022/9/233高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院2022/9/234高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院2022/9/235高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院【例5-11】2022/9/236高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院【例5-12】2022/9/237高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院5.2.4 離散Fourier正弦、 余弦變換2022/

7、9/238高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院【例5-13】化簡(jiǎn)：2022/9/239高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院5.3 其他積分變換問(wèn)題及求解Mellin變換Hankel變換及求解2022/9/240高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院5.3.1 Mellin變換2022/9/241高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院【例5-14】2022/9/242高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院【例5-15】一般的 Mellin 變換規(guī)律：2022/9/243高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院2022/9/

8、244高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院【例5-16】2022/9/245高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院5.3.2 Hankel變換及求解2022/9/246高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院2022/9/247高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院【例5-17】理論值2022/9/248高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院5.4 Z 變換及其反變換Z 變換及反變換定義與性質(zhì)Z 變換的計(jì)算機(jī)求解2022/9/249高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院5.4.1 Z 變換及反變換定義與性質(zhì)2022/9/2

9、50高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院2022/9/251高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院2022/9/252高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院Z 反變換2022/9/253高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院5.4.2 Z 變換的計(jì)算機(jī)求解2022/9/254高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院【例5-18】2022/9/255高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院【例5-19】總結(jié)規(guī)律：Z 反變換，并總結(jié)出規(guī)律2022/9/256高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院5.5 復(fù)變函數(shù)問(wèn)題計(jì)

10、算機(jī)求解留數(shù)的概念與計(jì)算有理函數(shù)的部分分式展開(kāi)基于部分分式展開(kāi)的Laplace變換封閉曲線積分問(wèn)題計(jì)算2022/9/257高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院5.5.1 留數(shù)的概念與計(jì)算2022/9/258高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院2022/9/259高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院【例5-20】2022/9/260高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院2022/9/261高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院【例5-21】試探其他的階次，得出最小的值2022/9/262高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信

11、息學(xué)院【例5-22】2022/9/263高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院2022/9/264高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院5.5.2 有理函數(shù)的部分分式展開(kāi)2022/9/265高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院【例5-23】2022/9/266高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院2022/9/267高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院2022/9/268高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院【例5-24】2022/9/269高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院【例5-25】2022/9/

12、270高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院2022/9/271高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院2022/9/272高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院【例5-26】2022/9/273高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院【例5-27】2022/9/274高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院【例5-28】2022/9/275高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院2022/9/276高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院【例5-29】2022/9/277高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)

13、院2022/9/278高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院2022/9/279高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院【例5-30】2022/9/280高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院5.5.3 基于部分分式展開(kāi)的 Laplace變換2022/9/281高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院【例5-31】求部分分式展開(kāi)2022/9/282高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院5.5.4 封閉曲線積分問(wèn)題計(jì)算2022/9/283高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院【例5-32】2022/9/284高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的M

14、ATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院【例5-33】2022/9/285高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院本章內(nèi)容小結(jié)本章涉及的MATLAB函數(shù)一覽表2022/9/286高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院2022/9/287高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院Laplace 變換是一種很重要的積分變換方法，本章中介紹了 Laplace 變換及其反變換的定義和性質(zhì)，并著重介紹了正反 Laplace 變換的 MATLAB 求解方法。2022/9/288高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院Fourier 變換是另一類(lèi)常用的積分變換方法，可以用于信號(hào)

15、的頻域分析，本章介紹了 Fourier 正反變換的定義和性質(zhì)，介紹了利用 MATLAB 語(yǔ)言求解 Fourier 變換的方法，還探討了幾種特殊的 Fourier 變換及 MATLAB 求解方法，如正弦、余弦 Fourier 變換、離散 Fourier 正余弦變換等，并介紹了直接積分方法和用 MATLAB 調(diào)用 Maple 語(yǔ)言現(xiàn)成變換函數(shù)的方法。2022/9/289高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院本章還介紹了兩種不那么常用的積分變換- Mellin 變換和 Hankel 變換，這些變換在 MATLAB 的符號(hào)運(yùn)算工具箱中沒(méi)有直接對(duì)應(yīng)的函數(shù)，但可以通過(guò)符號(hào)運(yùn)算工具箱中積分功能直接計(jì)算，也可以從 MATLAB 調(diào)用 Maple 語(yǔ)言的相應(yīng)函數(shù)計(jì)算。本章同時(shí)還指出了這些正反變換有些函數(shù)是不難用計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)語(yǔ)言求解的，只能通過(guò)手工推導(dǎo)或查閱數(shù)學(xué)手冊(cè)的方式求解。2022/9/290高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院在離散系統(tǒng)研究中一類(lèi)很重要的變