高中數(shù)學(xué)人教A版高中選修4-4第二講參數(shù)方程-直線參數(shù)方程的應(yīng)用

1、 直線參數(shù)方程的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握直線參數(shù)方程的轉(zhuǎn)化，進(jìn)一步明確參數(shù)t的幾何意義；2.會用直線參數(shù)方程求解直線與曲線相交求弦長問題；3.會用直線參數(shù)方程求解直線與曲線相交中點弦及相關(guān)問題.評價任務(wù)：學(xué)生自主完成活動一，鞏固基礎(chǔ)知識，檢測目標(biāo)1；完成活動二，檢測目標(biāo)2,3；獨立完成鞏固訓(xùn)練，檢測目標(biāo)1、2,3.活動一：課前準(zhǔn)備(梳理基礎(chǔ)知識)1直線的參數(shù)方程(1)過點M0(x0，y0)，傾斜角為的直線l的參數(shù)為 (t為參數(shù))(2)由為直線的傾斜角知 0，)時，sin 0.2直線參數(shù)方程中參數(shù)t的幾何意義參數(shù)t的絕對值表示參數(shù)t所對應(yīng)的點M到定點M0的 .(1)當(dāng)與 (直線的單位方向向量)同向

2、時，t取 (2)當(dāng)與反向時，t取 .(3)當(dāng)M與M0重合時，t .3.直線l的參數(shù)方程 (t為參數(shù))的標(biāo)準(zhǔn)形式是 ，前后兩個方程參數(shù)具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？活動二：互動探究探究一 直線與曲線相交求弦長例1.已知直線與拋物線交于A，B兩點，求線段AB的長和點到A，B兩點的距離之積.歸納：1.參數(shù)問題的解法均有兩種：普通方程法和參數(shù)方程法！化為普通方程再解題時，有時候直線方程系數(shù)復(fù)雜，有時解出的交點坐標(biāo)復(fù)雜，所以這類問題用普通方程的方法計算量大，比較麻煩！所以要學(xué)會用參數(shù)方程解決問題！2.在直線參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式下，直線與曲線交于兩點，對應(yīng)的參數(shù)分別是.則弦 練習(xí)1. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直

3、線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，橢圓C的參數(shù)方程為eq blcrc (avs4alco1(xcos ，,y2sin )(為參數(shù))設(shè)直線l與橢圓C相交于A，B兩點，求線段AB的長歸納：若直線參數(shù)方程為一般形式（為參數(shù)），直線與曲線交于兩點，對應(yīng)的參數(shù)分別是.則弦 探究二 直線與曲線相交中點弦及相關(guān)問題例2. 在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.若曲線截直線所得線段的中點坐標(biāo)為，求的斜率歸納：在直線參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式下，直線與曲線交于兩點，對應(yīng)的參數(shù)分別是，線段的中點對應(yīng)參數(shù)的值為 練習(xí)2 如圖所示，已知直線過點，斜率為，直線和拋物線相交于兩點，設(shè)線段的中點為，求：（1）間的距離；（2）點的坐標(biāo). 活動三 鞏固訓(xùn)練1.已知點P(3,2)平分拋物線y24x的一條弦AB，求弦AB的長2. 已知直線的參數(shù)方程為eq blcrc (avs4alco1(x13t，,y24t)(t為參數(shù))，它與曲線(y2)2x21交于A，B兩點(1)求AB的長；(2)求點P(1,2)到線段AB的中點C的距離3. 過橢圓C：eq blcrc (avs4alco1(x2cos ，,yr(3)sin )(為參數(shù))的右焦點F作直線l：交C于M，N兩點，|MF|m，|NF|n，則eq f(1,m)eq f(1,n)的值為() f(2,3) f(4,3) f(8,3) D不能確定4.