2023屆廣東省陽(yáng)東廣雅學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

2、項(xiàng)是符合題目要求的.1已知，為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-5和4，為線段的三等分點(diǎn)(點(diǎn)靠近點(diǎn))，則點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是（ ）ABCD2如圖，的倒數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)位于下列哪兩個(gè)點(diǎn)之間（ ）A點(diǎn)E和點(diǎn)FB點(diǎn)F和點(diǎn)GC點(diǎn)G和點(diǎn)HD點(diǎn)H和點(diǎn)I3如圖，已知AB=AC,A=36，AB的垂直平分線MD交AC于點(diǎn)D，AB于M，以下結(jié)論：BCD是等腰三角形；射線BD是ACB的角平分線；BCD的周長(zhǎng)CBCD=AC+BC；ADMBCD正確的有（ ）ABCD4下列說(shuō)法正確的是（ ）A不是代數(shù)式B是整式C多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是-5D單項(xiàng)式的次數(shù)是25把方程去分母后，正確的是( )ABCD6已知1：2：3=2：3：6，且3比1

3、大60，則2=（ ）A10B60C45D807如圖1是長(zhǎng)為，寬為的小長(zhǎng)方形卡片，把六張這樣的小長(zhǎng)方形卡片不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為4，寬為3）的盒子底部（如圖2），盒子底部未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則兩塊陰影部分的周長(zhǎng)之和為（ ）A8B10C12D148北京奧運(yùn)會(huì)主體育場(chǎng)鳥(niǎo)巢的坐席約為91000個(gè)，將91000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）A91103B9.1104C0.91105D91049長(zhǎng)度分別為，的三條線段能組成一個(gè)三角形，的值可以是（ ）ABCD10如果向南走2km記作+2km，那么3km表示（）A向東走3kmB向北走3kmC向西走3kmD向南走3km11下列運(yùn)算中，正確

4、的是（）A（-2）+（+1）=-3 B（-2）-（-1）=-1C（-2）（-1）=-2 D（-2）（-1）=-212在下列給出的各數(shù)中，最大的一個(gè)是（ ）A2B6C0D1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13在科幻電影 銀河護(hù)衛(wèi)隊(duì)中，星球之間的穿梭往往靠宇宙飛船沿固定路徑“空間跳躍”完成，如圖所示: 兩個(gè)星球之間的路徑只有條，三個(gè)星球之間的路徑有條，四個(gè)星球之間的路徑有條，按此規(guī)律，則七個(gè)星球之間“空間跳躍”的路徑有_.14我們定義一種新運(yùn)算，則的結(jié)果為_(kāi)15如圖，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，則_16如果P（m+3，2m+4）在y軸上

5、，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是_17已知：，那么的個(gè)位數(shù)字是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）如圖，1=C，B=60，DE平分ADC交BC于點(diǎn)E，試說(shuō)明請(qǐng)完善解答過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)相應(yīng)的理論依據(jù)解：，（已知）1= =60（ ）1=C，（已知）C=B=60（等量代換），（已知）C+ =180（ ） =180-C=180-60=120（等式的性質(zhì)）DE平分ADC，（已知）ADE=ADC=120=60（ ）1=ADE（等量代換）（ ）19（5分）為了保障人民群眾的身體健康，在預(yù)防新型冠狀病毒期間，進(jìn)入超市購(gòu)物人員都需要測(cè)量體溫，某8位顧客的體溫如表

6、：顧客編號(hào)12345678溫度（）37.336.937.23737.136.736.8已知這8位顧客的平均溫度為（1）求表中的值；（2）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)20（8分）線段與角的計(jì)算（1）如圖，已知點(diǎn)為上一點(diǎn)，若、分別為、的中點(diǎn)求的長(zhǎng)（2）已知：如圖，被分成，平分，平分，且，求的度數(shù)21（10分）如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，D是線段AB的三等分點(diǎn)，如果CD=2cm，求線段AB的長(zhǎng).22（10分）某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生人，學(xué)校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生課余生活，擬調(diào)整興趣活動(dòng)小組，為此進(jìn)行一次抽樣調(diào)查，根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖(不完整)如下：請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問(wèn)題：（1）圖1中“電腦”部分所

7、對(duì)應(yīng)的圓心角為 度；（2）在圖2中，將“體育”部分的圖形補(bǔ)充完整；（3）愛(ài)好“書(shū)畫(huà)”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是 ；（4）估計(jì)該中學(xué)現(xiàn)有的學(xué)生中，有 人愛(ài)好“書(shū)畫(huà)”23（12分）如圖,在長(zhǎng)和寬分別是a,b的矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形,試求:(1)用含a,b,x的代數(shù)式表示紙片剩余部分的面積(陰影部分)(2)當(dāng)a=3,b=2時(shí),x=時(shí),求剩余部分的面積 參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】首先根據(jù)線段的長(zhǎng)度的求法，求出AB的長(zhǎng)度是多少，進(jìn)而求出AP的長(zhǎng)度是多少；然后用AP的長(zhǎng)度加上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)

8、的數(shù)，求出點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少即可【詳解】解：4-（-5）3+（-5）=93+（-5）=3-5=-1，即點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)，還考查了線段的長(zhǎng)度的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出AP的長(zhǎng)度是多少2、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可判斷.【詳解】的倒數(shù)是，在G和H之間，故選C【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的定義，數(shù)軸等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)3、C【分析】由AB=AC，A=36知ABC=C=72，MN是AB的中垂線知AD=BD，ABD=A=36，所以D

9、BC=36正確；由和ABC=72，可得ABD=36，錯(cuò)誤；由知，DA=BD，BCD的周長(zhǎng)=BC+CD+BD=AC+BC=AB+BC，正確；由知AMD=90，而B(niǎo)CD為銳角三角形，所以不正確【詳解】由AB=AC，A=36知ABC=C=72，MN是AB的中垂線，AD=BD，ABD=A=36，DBC=36，正確，又ABC=72，ABD=36，BD是ACB的角平分線，三角形的角平分線是線段，錯(cuò)誤，由AD=BD，AB=AC知，BCD的周長(zhǎng)=BC+CD+BD=AC+BC=AB+BC，正確，AMMD，而B(niǎo)CD為銳角三角形，錯(cuò)誤，正確的為：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)及等腰三角形性質(zhì)的綜合應(yīng)用

10、，是基礎(chǔ)題，要熟練掌握4、B【分析】根據(jù)代數(shù)式的概念，單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)【詳解】A. 是代數(shù)式，該選項(xiàng)不符合題意；B. 是整式，該選項(xiàng)符合題意；C. 多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是，該選項(xiàng)不符合題意；D. 單項(xiàng)式的次數(shù)是3，該選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式、整式、多項(xiàng)式的概念，注意：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式，也是單項(xiàng)式，系數(shù)應(yīng)包含完整的數(shù)字因數(shù)5、D【解析】試題解析：方程兩邊都乘以6得：3x-2（x-1）=6，故選D點(diǎn)睛：解一元一次方程的步驟是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成16、C【分析】根據(jù)1：

11、2：3=2：3：6，則設(shè)1=2x，2=3x，3=6x，再根據(jù)3比1大60，列出方程解出x即可.【詳解】解：1：2：3=2：3：6，設(shè)1=2x，2=3x，3=6x，3比1大60，6x-2x=60，解得：x=15，2=45，故選C.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)一元一次方程的考查，準(zhǔn)確根據(jù)題意列出方程是解決本題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)題意，找出陰影部分的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方形盒子的關(guān)系，列出式子，即可得解.【詳解】由題意，得兩塊陰影部分的周長(zhǎng)之和為故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.8、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原

12、數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，91000=104故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可判斷x的取值范圍，進(jìn)而可得答案.【詳解】解：由三角形三邊關(guān)系定理得72x7+2，即5x1因此，本題的第三邊應(yīng)滿足5x1，把各項(xiàng)代入不等式符合的即為答案4，5，1都不符合不等式5x1，只有6符合不等式，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題型，掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】首先審清

13、題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答【詳解】解：向南走記作，那么表示向北走，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示11、B【解析】A. （-2）+（+1）=-1 ，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. （-2）-（-1）=-1，正確；C. （-2）（-1）=2 ，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. （-2）（-1）=2，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.12、D【解析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行比較，得出

14、最大的一個(gè)數(shù)【詳解】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則可得 1最大故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較，掌握有理數(shù)大小比較的法則是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】設(shè)n個(gè)星球之間的路徑有an條（n為正整數(shù)，且n2），觀察圖形，根據(jù)各圖形中星球之間“空間跳躍”的路徑的條數(shù)的變化，可得出變化規(guī)律，（n為正整數(shù)，且n2），再代入n=7即可求出結(jié)論【詳解】解：設(shè)n個(gè)星球之間的路徑有an條（n為正整數(shù)，且n2）觀察圖形，可知：，（n為正整數(shù)，且n2），故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中星球之間“空間跳躍”的路徑的條數(shù)的變化，找出變

15、化規(guī)律，（n為正整數(shù)，且n2），是解題的關(guān)鍵14、1【分析】將和2代入題目中給出的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：根據(jù)題目定義的運(yùn)算，故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解題目新定義的運(yùn)算，然后通過(guò)有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算15、1【分析】由于點(diǎn)M是AC中點(diǎn)，所以MC=AC，由于點(diǎn)N是BC中點(diǎn)，則CN=BC，而MN=MC+CN=（AC+BC）=AB，從而可以求出MN的長(zhǎng)度【詳解】解：M是AC的中點(diǎn)，N是CB的中點(diǎn)，MC=AC，CN=CB，MN=MC+CN=AC+CB=（AC+CB）=10=1【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離不管點(diǎn)C在哪個(gè)位置，MC始終等于AC的一半，CN始終等于

16、BC的一半，而MN等于MC加上（或減去）CN等于AB的一半，所以不管C點(diǎn)在哪個(gè)位置MN始終等于AB的一半16、（2，-1）【分析】根據(jù)已知條件點(diǎn)P（m+3，1m+4）在y軸上，可知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，據(jù)此求出m的值，進(jìn)而求出點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】P（m+3，1m+4）在y軸上，m+3=2，得m=-3，即1m+4=-1即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，-1），故答案為：（2，-1）【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為217、1【分析】先根據(jù)題意找出規(guī)律：從11開(kāi)始，1n的個(gè)位數(shù)字依次是1，4，8，6，即1，4，8，6循環(huán)，每4個(gè)循環(huán)一次，再計(jì)算1011除以4

17、的余數(shù)即得結(jié)果【詳解】解：，的個(gè)位數(shù)字是1，的個(gè)位數(shù)字是4，的個(gè)位數(shù)字是8，的個(gè)位數(shù)字是6，的個(gè)位數(shù)字是1，規(guī)律：從11開(kāi)始，1n的個(gè)位數(shù)字依次是1，4，8，6，即1，4，8，6循環(huán)，每4個(gè)循環(huán)一次10114=505.1，所以的個(gè)位數(shù)字是1故答案為1【點(diǎn)睛】本題是典型的規(guī)律探求問(wèn)題，主要考查了有理數(shù)的乘方和探求規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知得出1n的個(gè)位數(shù)字的循環(huán)規(guī)律三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、B；兩直線平行，同位角相等；ADC；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；ADC；角平分線性質(zhì)；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【分析】利用平行線的性質(zhì)和判定，角平分線

18、的性質(zhì)去進(jìn)行填空【詳解】解，（已知）1=B=60（兩直線平行，同位角相等）1=C，（已知）C=B=60（等量代換），（已知）C+ADC=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）ADC=180-C=180-60=120（等式的性質(zhì)）DE平分ADC，（已知）ADE=ADC=120=60（角平分線性質(zhì)）1=ADE（等量代換）（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)和判定定理19、（1）a=37；（2）中位數(shù)和眾數(shù)均為【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，求出a的值即可；（2）找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）

19、為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)【詳解】解：（1）這8位顧客的平均溫度為37C，（2）把這些數(shù)從小到大排列，則中位數(shù)是37出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為【點(diǎn)睛】此題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)20、（1）5cm；（2）135【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)所在線段的位置關(guān)系，先求中點(diǎn)所在線段的長(zhǎng)度，再利用線段差的一半即得；（2）根據(jù)三角成比例設(shè)未知，將作為等量關(guān)系列出方程，解方程即可將有關(guān)角求出，最后利用角的和即可求出結(jié)果【詳解】（1），又是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)（2）設(shè)，則，則平分，平分，又，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)問(wèn)題、角平分線問(wèn)題，根據(jù)中點(diǎn)所在線段位置關(guān)系確定線段和與差的運(yùn)算是關(guān)鍵點(diǎn)也是難點(diǎn)，確定角平分線的位置關(guān)系為等量關(guān)系是解決角的和