出納實(shí)務(wù)（第二版）第4章珠算技術(shù)

1、出納實(shí)務(wù)（第2版）CONTENTS01第1章出納崗位認(rèn)知目錄02第2章銀行支付結(jié)算03第3章出納核算業(yè)務(wù)04第4章珠算技術(shù)05第5章點(diǎn)鈔技術(shù)06第6章傳票翻打技術(shù)第4章珠算技術(shù)（1）了解珠算的發(fā)展史和珠算傳統(tǒng)文化;（2）能夠熟練運(yùn)用算盤進(jìn)行加減乘除的運(yùn)算。教學(xué)目標(biāo)思政目標(biāo)通過對珠算歷史的學(xué)習(xí)，大力宣傳我國珠算優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，激發(fā)學(xué)生傳承文化的意識；通過對珠算技能的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生“甘愿寂寞、追求卓越”的工匠精神。VS點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本珠算的起源與發(fā)展4.14.1.1珠算的產(chǎn)生與發(fā)展1.珠算的產(chǎn)生珠算到底始于何代，由誰發(fā)明，至今仍無足夠的證據(jù)加以證實(shí)。根據(jù)能夠查到的史料

2、記載，可以得出以下結(jié)論：030201萌于商周成于唐宋始于秦漢點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本珠算的起源與發(fā)展4.14.1.1珠算的產(chǎn)生與發(fā)展2.珠算的發(fā)展從15世紀(jì)開始，中國的珠算逐漸傳入日本、朝鮮、越南、泰國等地，對這些國家數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了重要的影響。之后又經(jīng)歐洲的一些商業(yè)旅行家把它傳播到了西方?，F(xiàn)在，世界各國的學(xué)術(shù)界公認(rèn)，珠算是中國發(fā)明的，中國是珠算的故鄉(xiāng)。據(jù)史書記載，南宋時(shí)代已有珠算歌訣出現(xiàn)，珠算至今已有1 800多年的歷史。不僅如此，珠算憑借其獨(dú)有的多種功能所帶來的無窮魅力，贏得了越來越多的人的珍愛和青睞。國務(wù)院2008年6月7日印發(fā)的國發(fā)200819號文將珠算列入第二

3、批國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄。點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本珠算的起源與發(fā)展4.14.1.2珠算的價(jià)值由于珠算所具有的優(yōu)越的計(jì)算功能、教育功能和啟智功能，在世界已進(jìn)入電子計(jì)算機(jī)時(shí)代的今天，計(jì)算工具中的傳統(tǒng)算盤仍然具有廣泛的適用性，并在經(jīng)濟(jì)生活中發(fā)揮著越來越大的作用。珠算作為一項(xiàng)計(jì)算技術(shù)有著悠久的歷史，是人們在生產(chǎn)和生活中的一項(xiàng)必備計(jì)算方式。作為珠算的工具算盤，其是一種簡單、方便、不需能源的計(jì)算工具。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的計(jì)算總量中，加減法的計(jì)算約占80%以上，用算盤進(jìn)行加減法運(yùn)算快捷、準(zhǔn)確，其效率明顯優(yōu)于電子計(jì)算機(jī)（器）。PART 11.珠算的計(jì)算功能多年的教學(xué)實(shí)驗(yàn)證明：珠算教學(xué)

4、符合學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理特點(diǎn)，既形象又具體，珠動數(shù)出，腦、手、眼并動，易學(xué)易懂。珠算的學(xué)習(xí)過程具有嚴(yán)格程序，要求達(dá)到正確、迅速、高效、規(guī)范、準(zhǔn)確，這對于培養(yǎng)人的優(yōu)秀素質(zhì)是十分有利的。PART 22.珠算的教育功能現(xiàn)代科學(xué)研究表明，人的大腦潛力只有5%15%被利用，其余絕大部分尚未開發(fā)。而珠算是眼、腦、手三者并動的一種循環(huán)往復(fù)的綜合運(yùn)動，這種運(yùn)動對啟發(fā)人的智力、促進(jìn)思維發(fā)展具有特殊的作用。PART 33.珠算的啟智功能點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本珠算基礎(chǔ)知識4.24.2.1算盤的結(jié)構(gòu)算盤是珠算的獨(dú)特計(jì)算工具，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，算盤也在不斷地改進(jìn)和革新，從而使得算盤的結(jié)

5、構(gòu)簡單、運(yùn)算簡捷、攜帶方便的優(yōu)點(diǎn)更好地體現(xiàn)出來。算盤呈長方形，由框、梁、檔、珠四個基本部分構(gòu)成，改進(jìn)后的算盤又增加了計(jì)位點(diǎn)、清盤器和墊腳等裝置（如圖4-1所示）。點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本珠算基礎(chǔ)知識4.24.2.2珠算的記數(shù)特點(diǎn)（1）算盤是以靠梁的算珠表示數(shù)。每一顆上珠當(dāng)五，每一顆下珠當(dāng)一，以空檔表示零，以檔表示數(shù)位，高低位從左至右排列。（2）算盤的每一檔表示一個數(shù)位。一般是以梁上任意一個有計(jì)位點(diǎn)的檔作為個位檔。從個位檔向左依次是十位檔、百位檔逐位擴(kuò)大十倍；從個位檔向右依次是十分位檔、百分位檔逐位縮小十分之一，這種表示方法與數(shù)字書寫順序是一致的。（3）置數(shù)前不能有任何算

6、珠靠梁。置數(shù)時(shí)，應(yīng)先定好位，從左至右（由高位到低位）將數(shù)字逐檔撥珠靠梁。（4）珠算采用“五升十進(jìn)”制。由于一顆上珠當(dāng)五，當(dāng)下珠滿五時(shí)，就要用本檔的一顆上珠代替，稱為五升。當(dāng)本檔數(shù)滿十時(shí)向前檔進(jìn)一，稱為十進(jìn)。點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本珠算基礎(chǔ)知識4.24.2.3打算盤的姿勢、握筆方法與清盤1.打算盤的姿勢打算盤的姿勢正確與否，不僅直接關(guān)系到珠算的速度和準(zhǔn)確度，而且對操作者來說，還關(guān)系到身體的健康，因此應(yīng)重視打算盤的姿勢。打算盤時(shí)，身要正，腰要直，腳放平，這樣不會產(chǎn)生疲勞感，有利于身體健康；頭稍低，計(jì)算資料放在算盤下邊或算盤左邊，盡量縮短算盤和計(jì)算資料之間的距離；看計(jì)算資料和

7、算盤時(shí)不需轉(zhuǎn)頭頸，只要轉(zhuǎn)動眼睛，眼睛往上轉(zhuǎn)看算盤，眼睛往下轉(zhuǎn)則看計(jì)算資料，這樣看數(shù)和撥珠間隔的時(shí)間短，效果好。點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本珠算基礎(chǔ)知識4.24.2.3打算盤的姿勢、握筆方法與清盤2.握筆方法：打算盤要學(xué)會握筆撥珠，從而節(jié)約運(yùn)算完畢拿起筆寫數(shù)、寫完數(shù)再放筆的時(shí)間。（1）將筆橫握于右手掌心，用無名指和小指夾住筆桿，筆桿上端伸出虎口，筆尖露出小指外（如圖4-3所示）。（2）將筆橫握在右手拇指與無名指之間，無名指鉤住筆桿，筆桿的上端伸出虎口，筆尖露于小指與無名指之間（如圖4-4所示）。（3）將筆橫在右手拇指與食指間，筆桿上端伸出虎口，筆尖露在食指與中指之外（如圖4-

8、5所示）。點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本珠算基礎(chǔ)知識4.24.2.3打算盤的姿勢、握筆方法與清盤3.清盤在每次運(yùn)算之前，要使所有的算珠都離梁靠邊，使盤面變?yōu)榭毡P，這個過程叫清盤。清盤的方法因使用的算盤不同而有所不同。沒有清盤器的算盤，其清盤方法是，將拇指和食指合攏（拇指在梁下，食指在梁上），順著算盤的橫梁迅速移動，利用手指對靠近橫梁兩旁算珠的推彈力，使算珠離梁靠框。使用此法，用力要自然均勻，切勿有意識地使靠近橫梁兩旁的算珠上下彈開，要一氣呵成。目前，大多數(shù)算盤均設(shè)有清盤器，運(yùn)算前按一下清盤器即可清盤。點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本珠算基礎(chǔ)知識4.24.2.4

9、撥珠指法利用手指與手指之間既分工又協(xié)作的動作來撥動算珠的方法，叫撥珠指法。珠算是靠手指撥動算珠進(jìn)行計(jì)算的，撥珠方法的準(zhǔn)快直接影響到計(jì)算的速度與準(zhǔn)確程度。撥珠時(shí)，指尖要準(zhǔn)確地觸到要撥的算珠邊刃。撥珠不能用力過大，手指插入珠間的深度要恰到好處，以防帶珠。撥珠方法有“三指撥珠法”和“兩指撥珠法”。三指撥珠法是用拇指、食指、中指撥珠，將無名指和小指向掌心微曲不用。通常圓珠大算盤用三指撥珠法。兩指撥珠法是用食指和拇指撥珠，將其他三個手指向掌心微曲不用。兩指撥珠法通常適用于菱珠小算盤。兩指撥珠法是目前珠算中廣泛采用的撥珠法，下面加以詳細(xì)介紹。點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本珠算基礎(chǔ)知識4.

10、24.2.4撥珠指法1.單指獨(dú)撥為了使撥珠迅速而準(zhǔn)確，拇指、食指應(yīng)有一定的分工。拇指專撥下珠靠梁，食指專撥下珠離梁和上珠靠梁、離梁，這種方法稱為單指獨(dú)撥。2.兩指聯(lián)撥兩指聯(lián)撥的各指分工與單指獨(dú)撥基本相同，但為使撥珠快速，還用拇指兼管部分下珠離梁。這種由拇指和食指同時(shí)完成撥珠動作的方法稱為兩指聯(lián)撥。點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本珠算基礎(chǔ)知識4.24.2.4撥珠指法2.兩指聯(lián)撥（1）雙合：用拇指、食指同時(shí)合攏上下珠靠梁。如在某一檔上置6、7、8、9時(shí)可使用（如圖4-6所示）。（2）雙分：用拇指、食指同時(shí)分開上下珠離梁。如在某一檔上直接撥去6、7、8、9時(shí)可使用（如圖4-7所示）。

11、點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本珠算基礎(chǔ)知識4.24.2.4撥珠指法2.兩指聯(lián)撥（3）雙上：用拇指撥下珠靠梁的同時(shí)，用食指撥上珠離梁。如：撥5-2、7-4等時(shí)可使用（如圖4-8所示）。（4）雙下：用食指撥上珠靠梁的同時(shí)，用拇指撥下珠離梁。如：撥4+1、3+3等時(shí)可使用（如圖4-9所示）。點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本珠算基礎(chǔ)知識4.24.2.4撥珠指法2.兩指聯(lián)撥（5）扭進(jìn)：用食指撥后一檔下珠離梁的同時(shí)，用拇指撥前一檔下珠靠梁。如：撥1+9、2+8等時(shí)可使用（如圖4-10所示）。（6）扭退：用食指撥前一檔下珠離梁的同時(shí)，用拇指撥后一檔下珠靠梁。如：撥10-9等

12、時(shí)可使用（如圖4-11所示）。點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本珠算基礎(chǔ)知識4.24.2.4撥珠指法2.兩指聯(lián)撥（7）前后合：用拇指撥前檔下珠靠梁的同時(shí)，用食指撥后檔上珠靠梁。如：撥15、25等數(shù)時(shí)可使用（如圖4-12所示）。（8）前后上：用食指撥后檔上珠離梁的同時(shí)，用拇指撥前檔下珠靠梁。如：撥5+25等時(shí)可使用（如圖4-13所示）。（9）連沖：和部分清盤相同。把拇指、食指捏在一起，輕輕夾在梁間，由右至左，向前沖擠，使上下算珠同時(shí)離梁。如：撥992+8、9 997+3等時(shí)可使用。點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本珠算加法4.3在日常計(jì)算工作中，珠算加減法的運(yùn)用極為廣

13、泛。從數(shù)學(xué)原理來講，加減法是乘除法的基礎(chǔ)，加減法運(yùn)算的熟練與否將直接影響乘除法運(yùn)算的水平。因此，熟練地掌握加減法，對計(jì)算工作效率的提高起著非常重要的作用。珠算加減法的運(yùn)算順序與筆算相反，從最高位算起，由左及右，由高位到低位。其運(yùn)算規(guī)則為：個位固定，位數(shù)對齊，從左到右，同位加減。點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本珠算加法4.34.3.1加法的運(yùn)算方法加法的運(yùn)算順序是：位數(shù)對齊，高位算起，同位相加，本檔滿10向前檔進(jìn)一。其具體做法如下：（1）選定一個計(jì)位點(diǎn)作為個位檔，個位檔一經(jīng)選定，在整個運(yùn)算過程中應(yīng)保持不變。（2）將被加數(shù)從左至右按數(shù)的位次順序撥在算盤上。（3）將加數(shù)分別對準(zhǔn)被加數(shù)

14、的位次，從左至右逐位相加。（4）在運(yùn)算過程中，本檔滿10，則在前檔撥一顆下珠靠梁為進(jìn)位。（5）最后算盤上靠梁的算珠就是求得的和。點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本珠算加法4.34.3.2加法口訣珠算加法口訣是根據(jù)算盤位數(shù)、檔位和“五升十進(jìn)”制等特點(diǎn)，結(jié)合相加數(shù)字的內(nèi)容，科學(xué)地概括、總結(jié)出來的。加法口訣見表4-1。點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本珠算加法4.34.3.2加法口訣1.本位加法：本位加法是指兩數(shù)相加之和小于10，只運(yùn)用本檔的上珠或下珠就可以進(jìn)行計(jì)算的方法。其具體分為“直接加法”和“補(bǔ)五加法”兩種情況。（1）直接加法。直接加法是指兩數(shù)相加時(shí)，在本檔能夠直接

15、加上所要加的數(shù)。（2）補(bǔ)五加法。補(bǔ)五加法是指兩數(shù)相加時(shí)，被加數(shù)已占用一部分下珠，再加上5以內(nèi)（不包括5）的數(shù)后，下珠不夠用，需要撥上珠靠梁，同時(shí)把多加的數(shù)在下珠中減掉。點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本珠算加法4.34.3.2加法口訣2.進(jìn)位加法：進(jìn)位加法是指兩數(shù)相加之和大于或等于10，需要運(yùn)用本檔及前檔共同進(jìn)行運(yùn)算的方法。其具體分為“直接進(jìn)十加法”和“破五進(jìn)十加法”兩種情況。（1）直接進(jìn)十加法。直接進(jìn)十加法是指兩數(shù)相加時(shí)，和等于10或大于10，需要向前檔進(jìn)一，同時(shí)在本檔減去多加的數(shù)。（2）破五進(jìn)十加法。破五進(jìn)十加法是指兩數(shù)相加，本檔上的被加數(shù)大于或等于5，同時(shí)加數(shù)也大于5，這樣

16、，必須將加數(shù)中的5和被加數(shù)的5合并為10，進(jìn)到前一檔，并將加數(shù)中超過5的數(shù)撥在本檔上。點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本珠算減法4.4從一個數(shù)中去掉另一個數(shù)或另幾個數(shù)的運(yùn)算方法，叫減法。原來的數(shù)叫“被減數(shù)”，去掉的數(shù)叫“減數(shù)”，去掉后剩下的數(shù)叫“差”。減法運(yùn)算用算式表示為：被減數(shù)-減數(shù)=差。點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本珠算減法4.44.4.1減法的運(yùn)算方法減法的運(yùn)算順序是：位數(shù)對齊，高位算起，同位相減，本檔不夠減向前檔借一。其具體做法如下：（1）選定一個計(jì)位點(diǎn)作為個位檔，個位檔一經(jīng)選定，在整個運(yùn)算過程中應(yīng)保持不變。（2）將被減數(shù)從左至右按數(shù)的位次順序撥在算盤上

17、。（3）將減數(shù)分別對準(zhǔn)被減數(shù)的位次，從左至右逐位相減。（4）在運(yùn)算過程中，本檔不夠減，則前檔撥一顆下珠離梁，以1當(dāng)10。（5）最后算盤上靠梁的算珠就是求得的差。點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本珠算減法4.44.4.1減法的運(yùn)算方法減法的運(yùn)算順序是：位數(shù)對齊，高位算起，同位相減，本檔不夠減向前檔借一。其具體做法如下：（1）選定一個計(jì)位點(diǎn)作為個位檔，個位檔一經(jīng)選定，在整個運(yùn)算過程中應(yīng)保持不變。（2）將被減數(shù)從左至右按數(shù)的位次順序撥在算盤上。（3）將減數(shù)分別對準(zhǔn)被減數(shù)的位次，從左至右逐位相減。（4）在運(yùn)算過程中，本檔不夠減，則前檔撥一顆下珠離梁，以1當(dāng)10。（5）最后算盤上靠梁的算珠

18、就是求得的差。點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本珠算減法4.44.4.2減法口訣點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本珠算減法4.44.4.2減法口訣1.本位減法：本位減法是指兩數(shù)相減時(shí)，只運(yùn)用本檔上的上珠或下珠就能直接進(jìn)行運(yùn)算的方法。其具體分為“直接減法”和“破五減法”兩種情況。（1）直接減法。直接減法是指兩數(shù)相減時(shí)，在本檔上能夠直接減去所要減的數(shù)。（2）破五減法。破五減法是指兩數(shù)相減時(shí)，被減數(shù)已占用上珠，或者還占用一部分下珠，再減去5以內(nèi)（不包括5）的數(shù)，而本檔靠梁下珠不夠減，需要撥上珠離梁，同時(shí)把多減的數(shù)在下珠中加上。點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文

19、本珠算減法4.44.4.2減法口訣2.退位減法：退位減法是指本檔被減數(shù)小于減數(shù)，需要向前檔借位，運(yùn)用本檔和前檔共同運(yùn)算的方法。其具體包括“直接退十減法”和“退十補(bǔ)五減法”兩種情況。（1）直接退十減法。直接退十減法是指兩數(shù)相減，本檔被減數(shù)不夠減時(shí)，需向前檔借1當(dāng)10來減，同時(shí)把剩余的數(shù)加在本檔上。（2）退十補(bǔ)五減法。退十補(bǔ)五減法是指兩數(shù)相減，本檔不夠減，向前檔借1當(dāng)10，相減后多減的數(shù)與本檔被減數(shù)相加，滿五或大于五要撥下一顆上珠，同時(shí)要把多加的數(shù)從下珠中撥去。點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本空盤前乘法4.5空盤前乘法也稱空盤頭乘法、不置數(shù)前乘法，是前乘法中的一種?？毡P前乘法是指在進(jìn)行乘法運(yùn)算時(shí)，被乘數(shù)和乘數(shù)均不撥在算盤上，使各檔空置為零，有空盤的特點(diǎn)；兩因數(shù)相乘時(shí)，均從被乘數(shù)、乘數(shù)首位起乘，也有前乘的特點(diǎn)，故稱為空盤前乘法。由于該法直接將乘積撥入算盤，撥珠次數(shù)減少，提高了運(yùn)算速度，因此它是目前廣泛應(yīng)用的一種方法。點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本空盤前乘法4.54.5.1數(shù)的位數(shù)數(shù)的位數(shù)是根據(jù)數(shù)的最高位數(shù)字來確定的。所謂最高位數(shù)字，就是一個數(shù)中首先不是0的那一位數(shù)字。例如782、7.82、0.782和