高中必修1第三章函數(shù)的應(yīng)用必修一2用二分法求方程的近似解教學(xué)設(shè)計(jì)

1、二分法求方程近似解的教學(xué)設(shè)計(jì) 一、教材地位：二分法求方程近似解的思想是逐步逼近與數(shù)形結(jié)合等重要數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用。它對(duì)學(xué)生今后學(xué)習(xí)算法流程圖將起到奠基的作用，能進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活、生產(chǎn)實(shí)際問(wèn)題的能力。學(xué)習(xí)這節(jié)課的目的在于讓學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作、動(dòng)手實(shí)踐、基本運(yùn)算等學(xué)習(xí)能力得到有效的提高，使知識(shí)的學(xué)習(xí)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，并著眼與學(xué)生對(duì)知識(shí)理解的思維過(guò)程、學(xué)習(xí)能力的提高過(guò)程、學(xué)習(xí)方法的掌握過(guò)程的培養(yǎng)，充分說(shuō)明數(shù)學(xué)源于生活服務(wù)于生活。二、教學(xué)目標(biāo)：（1）知識(shí)目標(biāo)：理解二分法的概念，掌握運(yùn)用二分法求方程近似解的方法，并會(huì)用二分法處理生活、生產(chǎn)中的有關(guān)問(wèn)題。（2）能力目標(biāo)： eq oac(,1)

2、鼓勵(lì)學(xué)生體驗(yàn)并理解函數(shù)與方程的相互轉(zhuǎn)化思想。 eq oac(,2)注重培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題的能力和創(chuàng)新能力。（3）情感目標(biāo)： eq oac(,1)培養(yǎng)學(xué)生遇到困難時(shí)可以通過(guò)合作交流，團(tuán)隊(duì)協(xié)作，增強(qiáng)主動(dòng)與他人合作的意識(shí)。 eq oac(,2)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立的語(yǔ)言組織和歸納概括能力、一絲不茍、實(shí)事求是的作風(fēng)和科學(xué)的態(tài)度。三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：用二分法求方程近似解及對(duì)二分法概念的理解。難點(diǎn)：逼近思想的應(yīng)用四、學(xué)法指導(dǎo)：為致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)的學(xué)習(xí)方法。我認(rèn)為學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)引起教師的高度重視。五、教學(xué)方法:本節(jié)課始終以學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)手去探索、激

3、發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、激勵(lì)學(xué)生去取得成功，順應(yīng)合理的邏輯結(jié)構(gòu)和認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特點(diǎn)，重視思維訓(xùn)練，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的融入與滲透，滿(mǎn)足學(xué)生渴望的獎(jiǎng)勵(lì)結(jié)構(gòu)。六、教學(xué)過(guò)程：新課引入：（1）先與學(xué)生做一個(gè)互動(dòng)游戲，讓學(xué)生猜一件商品的價(jià)格。引發(fā)學(xué)生興趣、激發(fā)學(xué)生的思維、培養(yǎng)學(xué)生探究能力，進(jìn)一步讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)就在生活的身邊，時(shí)時(shí)有數(shù)學(xué)、處處用數(shù)學(xué)。（2）動(dòng)手操作、歸納二分法的定義：舉例與學(xué)生探究，通過(guò)分析、歸納、交流后得出二分法完整的定義，以此培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立的語(yǔ)言組織和語(yǔ)言表達(dá)能力。（3）緊扣定義，師生互動(dòng)得出二分法求方程近似解的步驟： eq oac(,1)根據(jù)定義舉例，讓

4、學(xué)生運(yùn)用自備學(xué)具自己動(dòng)手，體驗(yàn)二分法的解題魅力，也進(jìn)一步突出二分法求方程近似解的重點(diǎn)與難點(diǎn)。 eq oac(,2)以提問(wèn)形式讓學(xué)生自主探究，得出正確答案，用熱情的態(tài)度、信任的眼睛、尊重的口氣對(duì)學(xué)生的做法給予從分的肯定，對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題耐心指導(dǎo)，賞識(shí)學(xué)生的成功，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅。 eq oac(,3)停留3-4分鐘，然學(xué)生通過(guò)分組交流得出用二分法求方程近似解的步驟，教師最后做以總結(jié)升華。（以多媒體展示給學(xué)生）這個(gè)過(guò)程是愉快地、和諧的，讓學(xué)生從中體現(xiàn)到快樂(lè)，養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)，并通過(guò)交流、學(xué)生親自推導(dǎo)，分散了難點(diǎn)、鞏固了重點(diǎn)。七、課堂練習(xí)：學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，充分理解了本節(jié)所學(xué)內(nèi)容。通過(guò)學(xué)生分組交流，組

5、與組的協(xié)作、同桌之間的探究，進(jìn)一步強(qiáng)化了本節(jié)課的重點(diǎn)與難點(diǎn)，并選取生活中的問(wèn)題作為課程資源，體現(xiàn)了學(xué)以致用、源于生活、服務(wù)于生活的教學(xué)理念。八、教學(xué)診斷分析：二分法的定義中，最終區(qū)間的選取要保證區(qū)間兩端點(diǎn)必須同時(shí)都逼近同一個(gè)值，是學(xué)生易錯(cuò)之處。教師必須與學(xué)生協(xié)作，通過(guò)案例分析，強(qiáng)調(diào)“精確度”的作用和地位，避免在學(xué)習(xí)應(yīng)用中出現(xiàn)錯(cuò)誤。九、學(xué)生小結(jié)（以提問(wèn)形式出現(xiàn)）：（1）在本節(jié)課學(xué)習(xí)中，你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)、能解決什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？（2）在解決問(wèn)題的過(guò)程中，你掌握了什么樣的數(shù)學(xué)思想方法？學(xué)生先在組內(nèi)交流，然后請(qǐng)代表給出結(jié)論，通過(guò)生生交流、師生互動(dòng)，使學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，有利于構(gòu)建學(xué)生的知識(shí)體系，形

6、成知識(shí)的正向遷移。十、教學(xué)評(píng)價(jià)：本節(jié)課的教學(xué)評(píng)價(jià)堅(jiān)持階段性評(píng)價(jià)與形成性評(píng)價(jià)，通過(guò)小結(jié)和練習(xí)，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對(duì)于出現(xiàn)的問(wèn)題，采用師生探討、學(xué)生交流的形式。有助于培養(yǎng)學(xué)生勇于面對(duì)挫折、持之以恒的探索精神。對(duì)學(xué)生做得精彩的、有創(chuàng)新的地方，教師及時(shí)給予充分肯定，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能。附一、探究教學(xué)模式表1激情導(dǎo)入創(chuàng)設(shè)情境以生活實(shí)例創(chuàng)設(shè)情境，以函數(shù)圖象引入二分法思想，通過(guò)學(xué)生、師生互動(dòng)交流導(dǎo)出課題用二分發(fā)求方程近似解2資源共享拓寬視野讓學(xué)生充分思考交流、總結(jié)出二分法的概念，并歸納出二分法求方程近似解的步驟。3自主學(xué)習(xí)課件輔助要?jiǎng)邮謱?shí)踐為例，依據(jù)學(xué)法提示和網(wǎng)絡(luò)多媒體的可調(diào)控性自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)

7、生自學(xué)能力，在理解的基礎(chǔ)上，升華知識(shí)主題達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。4相機(jī)點(diǎn)撥質(zhì)疑釋疑主要解決學(xué)生在自學(xué)中的一些問(wèn)題，學(xué)生在根據(jù)媒體導(dǎo)向自主學(xué)習(xí)、自主質(zhì)疑、在釋疑基礎(chǔ)上，教師相機(jī)點(diǎn)撥，做好協(xié)助者、引導(dǎo)著。5效果評(píng)價(jià)升華求異通過(guò)學(xué)生自評(píng)、互評(píng)鼓勵(lì)求異思想、創(chuàng)新思維，形成良好的思維品質(zhì)。6、布置個(gè)性化作業(yè)查找資料，讓學(xué)生了解二分法求方程近似解，用計(jì)算機(jī)來(lái)完成，為今后學(xué)習(xí)算法流程與打好基礎(chǔ)。附二：板書(shū)設(shè)計(jì)用二分法求方程近似解一二分法的定義：不斷二分區(qū)間，比較，留下一個(gè)小區(qū)間。二求方程的一個(gè)近似解，精確到.解：設(shè)。，所以的一個(gè)解：。次數(shù)左左端點(diǎn)函數(shù)值右右端點(diǎn)函數(shù)值1次0112次13次14次15次從表中可以看出區(qū)間內(nèi)的所有值。若精確到就是，所以是方程精確到的實(shí)數(shù)解。三用二分法求方程近似解的步驟