高中必修1第三章函數的應用必修一2用二分法求方程的近似解教學設計

1、二分法求方程近似解的教學設計 一、教材地位：二分法求方程近似解的思想是逐步逼近與數形結合等重要數學思想方法的運用。它對學生今后學習算法流程圖將起到奠基的作用，能進一步提高學生運用所學知識解決生活、生產實際問題的能力。學習這節(jié)課的目的在于讓學生團結協(xié)作、動手實踐、基本運算等學習能力得到有效的提高，使知識的學習遵循學生的認知規(guī)律，并著眼與學生對知識理解的思維過程、學習能力的提高過程、學習方法的掌握過程的培養(yǎng)，充分說明數學源于生活服務于生活。二、教學目標：（1）知識目標：理解二分法的概念，掌握運用二分法求方程近似解的方法，并會用二分法處理生活、生產中的有關問題。（2）能力目標： eq oac(,1)

2、鼓勵學生體驗并理解函數與方程的相互轉化思想。 eq oac(,2)注重培養(yǎng)學生探究問題的能力和創(chuàng)新能力。（3）情感目標： eq oac(,1)培養(yǎng)學生遇到困難時可以通過合作交流，團隊協(xié)作，增強主動與他人合作的意識。 eq oac(,2)培養(yǎng)學生獨立的語言組織和歸納概括能力、一絲不茍、實事求是的作風和科學的態(tài)度。三、教學重點與難點：重點：用二分法求方程近似解及對二分法概念的理解。難點：逼近思想的應用四、學法指導：為致力于改變學生的學習方式、引導學生逐步掌握自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學的學習方法。我認為學法指導應引起教師的高度重視。五、教學方法:本節(jié)課始終以學生動口、動腦、動手去探索、激

3、發(fā)學生的學習動機、激勵學生去取得成功，順應合理的邏輯結構和認識結構，符合學生的認知規(guī)律和心理特點，重視思維訓練，發(fā)揮學生的主體作用，注重數學思想方法的融入與滲透，滿足學生渴望的獎勵結構。六、教學過程：新課引入：（1）先與學生做一個互動游戲，讓學生猜一件商品的價格。引發(fā)學生興趣、激發(fā)學生的思維、培養(yǎng)學生探究能力，進一步讓學生明確數學就在生活的身邊，時時有數學、處處用數學。（2）動手操作、歸納二分法的定義：舉例與學生探究，通過分析、歸納、交流后得出二分法完整的定義，以此培養(yǎng)學生獨立的語言組織和語言表達能力。（3）緊扣定義，師生互動得出二分法求方程近似解的步驟： eq oac(,1)根據定義舉例，讓

4、學生運用自備學具自己動手，體驗二分法的解題魅力，也進一步突出二分法求方程近似解的重點與難點。 eq oac(,2)以提問形式讓學生自主探究，得出正確答案，用熱情的態(tài)度、信任的眼睛、尊重的口氣對學生的做法給予從分的肯定，對出現的問題耐心指導，賞識學生的成功，使學生體驗成功的喜悅。 eq oac(,3)停留3-4分鐘，然學生通過分組交流得出用二分法求方程近似解的步驟，教師最后做以總結升華。（以多媒體展示給學生）這個過程是愉快地、和諧的，讓學生從中體現到快樂，養(yǎng)成良好的思維品質，并通過交流、學生親自推導，分散了難點、鞏固了重點。七、課堂練習：學生動手實踐，充分理解了本節(jié)所學內容。通過學生分組交流，組

5、與組的協(xié)作、同桌之間的探究，進一步強化了本節(jié)課的重點與難點，并選取生活中的問題作為課程資源，體現了學以致用、源于生活、服務于生活的教學理念。八、教學診斷分析：二分法的定義中，最終區(qū)間的選取要保證區(qū)間兩端點必須同時都逼近同一個值，是學生易錯之處。教師必須與學生協(xié)作，通過案例分析，強調“精確度”的作用和地位，避免在學習應用中出現錯誤。九、學生小結（以提問形式出現）：（1）在本節(jié)課學習中，你學會了什么知識、能解決什么數學問題？（2）在解決問題的過程中，你掌握了什么樣的數學思想方法？學生先在組內交流，然后請代表給出結論，通過生生交流、師生互動，使學生由被動學習變?yōu)橹鲃訉W習，有利于構建學生的知識體系，形

6、成知識的正向遷移。十、教學評價：本節(jié)課的教學評價堅持階段性評價與形成性評價，通過小結和練習，及時反饋學生的學習情況，對于出現的問題，采用師生探討、學生交流的形式。有助于培養(yǎng)學生勇于面對挫折、持之以恒的探索精神。對學生做得精彩的、有創(chuàng)新的地方，教師及時給予充分肯定，進一步激發(fā)學生的創(chuàng)造潛能。附一、探究教學模式表1激情導入創(chuàng)設情境以生活實例創(chuàng)設情境，以函數圖象引入二分法思想，通過學生、師生互動交流導出課題用二分發(fā)求方程近似解2資源共享拓寬視野讓學生充分思考交流、總結出二分法的概念，并歸納出二分法求方程近似解的步驟。3自主學習課件輔助要動手實踐為例，依據學法提示和網絡多媒體的可調控性自主學習，培養(yǎng)學

7、生自學能力，在理解的基礎上，升華知識主題達到教學目標。4相機點撥質疑釋疑主要解決學生在自學中的一些問題，學生在根據媒體導向自主學習、自主質疑、在釋疑基礎上，教師相機點撥，做好協(xié)助者、引導著。5效果評價升華求異通過學生自評、互評鼓勵求異思想、創(chuàng)新思維，形成良好的思維品質。6、布置個性化作業(yè)查找資料，讓學生了解二分法求方程近似解，用計算機來完成，為今后學習算法流程與打好基礎。附二：板書設計用二分法求方程近似解一二分法的定義：不斷二分區(qū)間，比較，留下一個小區(qū)間。二求方程的一個近似解，精確到.解：設。，所以的一個解：。次數左左端點函數值右右端點函數值1次0112次13次14次15次從表中可以看出區(qū)間內的所有值。若精確到就是，所以是方程精確到的實數解。三用二分法求方程近似解的步驟