初中數(shù)學(xué)華東師大版七下多邊形的外角和部優(yōu)課件

1、多邊形的內(nèi)角和與外角和（2） 小明清晨沿一個五邊形廣場周圍的小跑，按逆時針方向由A-B-C-D-E-A跑步. 請你觀察并思考如下幾個問題:ABCDE12345(1)每跑完一圈，小明身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少？(2)在上圖中，你能求出1+2+3+4+5的大小嗎？你是怎樣得到的？問題引入鞏固復(fù)習(xí)：1、十二邊形內(nèi)角和為（ ）18002、多邊形內(nèi)角和為1620則它是（ ）邊形。十一n邊形的內(nèi)角和為：(n 2)180自主學(xué)習(xí)閱讀教材 最后自然段，思考并完成問題1：什么叫多邊形的外角和？從與每個內(nèi)角相鄰的兩個外角中分別取一個相加，得到的和稱為多邊形的外角和三角形的外角和就是三個外角的和_456三式相加可以得

2、到 + + = （1）123456回憶問題2：三角形外角和是多少度？它是怎么推出來的？456 + + （2）4561、指出右邊多邊形的內(nèi)角與外角。135724682、四邊形的內(nèi)角和為 。360四邊形的外角和2468321432154321 問題3:分別求出下列多邊形的外角和的度數(shù).654321多邊形的外角和多邊形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角與外角的總和n543多邊形的邊數(shù)3180540(n2)180n18041807205180900180360540360360360360問題4：一個多邊形的每個外角都是36，這個多邊形是幾邊形？你想到了幾種方法？方法1：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為則有：解得：方法2：設(shè)這

3、個多邊形的邊數(shù)為則有:解得：哪種方法更簡單呢？n邊形的外角和為360例：一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？解：設(shè)這個多邊形是n邊形，則它的內(nèi)角和是(n2) 180,(n2) 180 = 3360解得：n=8答:這個多邊形是八邊形. 外角和等于360，新知運(yùn)用1、一個十邊形的每一個內(nèi)角都相等，那么這個十邊形的每一外角等于( )A、144 B、 72 C、 36 D 、182、一個多邊形每一個外角都等于45，則這個多邊形的內(nèi)角和等于( )A、 720 B、 675 C、 1080D、945CC鞏固練習(xí)： 學(xué)習(xí)反饋: 1.一個多邊形的每個外角都等于45，這個多邊形是 邊形，它的每一

4、個內(nèi)角是 度. 2.一個多邊形的內(nèi)角和等于它外角和的4倍，這個多邊形是 邊形.八135十你做對了嗎？ 達(dá)標(biāo)檢測：1、一個多邊形的邊數(shù)增加時，其外角和 （ ）A、增加 B、減少 C、不變 D、不能確定 2、正多邊形的一個外角是30,則這是 邊形。3、若一個十邊形的每個外角都相等，則它的每個外角的度數(shù)為_，每個內(nèi)角的度數(shù)為_.4、一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形邊數(shù)為 。C十二3614485、在各個內(nèi)角都相等的多邊形中，一個外角等于一個內(nèi)角的 ，則這個多邊形的邊數(shù)為_；6、在一個多邊形中，它的內(nèi)角最多可以有 個是銳角.7、如圖所示，小亮從A點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)10m，向右轉(zhuǎn)15，再前進(jìn)10m，又向右轉(zhuǎn)15，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時，一共走了 m。83240小 結(jié)1、什么是多邊形的外角和？2、n邊形的內(nèi)角和與外角和是多少？n邊形的內(nèi)角和為： (n 2)180多邊形的外角和為：360 在每個頂點(diǎn)處取這