運(yùn)籌學(xué)應(yīng)用實(shí)例分析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)運(yùn)籌學(xué)課程設(shè)計(jì)實(shí)踐報(bào)告學(xué)號(hào)：班級：管理科學(xué)與工程類4班姓名：陳杏兒 TOC o 1-3 h z u 第一部分 小型案例分析建模與求解案例1. 雜糧銷售問題一貿(mào)易公司專門經(jīng)營某種雜糧的批發(fā)業(yè)務(wù)，公司現(xiàn)有庫容5011擔(dān)的倉庫。一月一日，公司擁有庫存1000擔(dān)雜糧，并有資金20000元。估計(jì)第一季度雜糧價(jià)格如下所示：一月份，進(jìn)貨價(jià)2.85元，出貨價(jià)3.10元；二月份，進(jìn)貨價(jià)3.05元，出貨價(jià)3.25元；三月份，進(jìn)貨價(jià)2.90元，出貨價(jià)2.95元；如買進(jìn)的雜糧當(dāng)月到貨，需到下月

2、才能賣出，且規(guī)定“貨到付款”。公司希望本季度末庫存為2000擔(dān)，問應(yīng)采取什么樣的買進(jìn)與賣出的策略使三個(gè)月總的獲利最大，每個(gè)月考慮先賣后買？解：設(shè)第i月出貨擔(dān)，進(jìn)貨擔(dān)，i=1，2，3；可建立數(shù)學(xué)模型如下：目標(biāo)函數(shù)：約束條件：利用WinSQB求解(x1,x2,x3,x4,x5,x6分別表示x10,x11,x21,x21,x30,x31)：所以最優(yōu)策略為：1月份賣出1000擔(dān)，進(jìn)貨5011擔(dān)；2月份賣出5011擔(dān)，不進(jìn)貨；3月份不出貨，進(jìn)貨2000擔(dān)。此時(shí)，資金余額為20000-695.60=19304.40（元），存貨為2000擔(dān)。案例2. 生產(chǎn)計(jì)劃問題某廠生產(chǎn)四種產(chǎn)品。每種產(chǎn)品要經(jīng)過A，B兩道工

3、序加工。設(shè)該廠有兩種規(guī)格的設(shè)備能完成A工序，以 A1 ， A2表示；有三種規(guī)格的設(shè)備能完成B工序，以B1 ， B2， B3 表示。產(chǎn)品D可在A，B任何一種規(guī)格的設(shè)備上加工。產(chǎn)品E可在任何規(guī)格的A設(shè)備上加工，但完成B工序時(shí)只能在B1設(shè)備上加工。產(chǎn)品F可在A2及B2 ， B3上加工。產(chǎn)品G可在任何一種規(guī)格的A設(shè)備上加工，但完成B工序時(shí)只能在B1 ， B2設(shè)備上加工。已知生產(chǎn)單件產(chǎn)品的設(shè)備工時(shí)，原材料費(fèi)，及產(chǎn)品單價(jià)，各種設(shè)備有效臺(tái)時(shí)如下表，要求安排最優(yōu)的生產(chǎn)計(jì)劃，使該廠利潤最大？ 設(shè)備 設(shè) 產(chǎn)品設(shè)備有效臺(tái)時(shí) 1 2 3 4 A1 A2 B1 B2 B3 5 7 6 4 7 10 9 8 12 11

4、10 6 8 10 8 601110000 4000 7000 4000原料費(fèi)（元/件）單價(jià) （元/件）0.251.25 0.35 2.000.502.800.42.4解：設(shè)Xia(b)j為i產(chǎn)品在a(b)j設(shè)備上的加工數(shù)量,i=1,2,3,4;j=1,2,3，得變量列表如下： 設(shè)備 設(shè) 產(chǎn)品設(shè)備有效臺(tái)時(shí)Ta(b)j 1 2 3 4 A1 A2 B1 B2 B3 X1a1 X1a2 X1b1 X1b2 X1b3 X2a1 X2a2 X2b1X3b2 X3b3 X3a1 X3a2 X3b1 X3b2 X3b3 X4a1 X4a2 X4b1 X4b2 X4b3 601110000 4000 700

5、0 4000原料費(fèi)Ci（元/件）單價(jià)Pi（元/件）0.251.25 0.35 2.000.502.800.42.4其中，令X3a1，X3b1，X3b2，X3b3，X4b3=0可建立數(shù)學(xué)模型如下：目標(biāo)函數(shù): =1.00*（X1a1+X1a2）+1.65*（X2a1+X2a2）+2.30* X3a2+2.00*（ X4a1+X4a2）約束條件：利用WinSQB求解（X1X4，X5X8,X9X12,X13X17,X18X20分別表示各行變量）：綜上，最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃如下： 設(shè)備 設(shè) 產(chǎn)品 1 2 3 4 A1 A2 B1 B2 B3 77 423 500 400 400 873 2 875目標(biāo)函數(shù) =3

6、495，即最大利潤為3495案例3. 報(bào)刊征訂、推廣費(fèi)用的節(jié)省問題解：該問題可以看成是求費(fèi)用最小的產(chǎn)銷平衡運(yùn)輸問題，日 本香港特別行政區(qū)韓 國產(chǎn)量中文書刊出口部10.2072015000深圳分公司12.504147500上海分公司687.57500銷量15000100005000利用WinSQB求解得最優(yōu)分配方案為：即最優(yōu)任務(wù)分配如下：日 本香港特別行政區(qū)韓 國中文書刊出口部125002500深圳分公司7500上海分公司25005000采用此方案費(fèi)用最小，為 （元）。案例4. 供電部門職工交通安排問題我們把通勤費(fèi)作為優(yōu)化的目標(biāo)。ai (i=1，2，.18)表示住地的職工人數(shù)，用bj (j=1，

7、2，.8)表示工作地點(diǎn)的定員，cij (i=1，2，.18; j=1，2，.8)表示每個(gè)職工從住地到各工作地點(diǎn)的月通勤費(fèi)（單位：元），有關(guān)數(shù)據(jù)列表如下表，試建立此問題的數(shù)學(xué)模型并求解。解：根據(jù)題意，以員工住地為產(chǎn)地，工作地點(diǎn)為銷地，將問題轉(zhuǎn)化為求月總通勤費(fèi)最小的運(yùn)輸方案利用WinSQB建立模型求解：得分配結(jié)果如下：即為最優(yōu)執(zhí)勤分配方案如下，最小總月通勤費(fèi)用為：343.20 （元）案例5. 籃球隊(duì)員選拔問題某校籃球隊(duì)準(zhǔn)備從十名預(yù)備隊(duì)員中選擇五名作為正式隊(duì)員，隊(duì)員的各種情況如下表：隊(duì)員號(hào)碼身高（厘米）月薪（元）技術(shù)分位置118524118.2中鋒218630009中鋒319226008.4中鋒41

8、9035009.5中鋒518225008.3前鋒618418008前鋒718822008.1前鋒818619007.8后衛(wèi)919024008.2后衛(wèi)1019232009.2后衛(wèi)隊(duì)員的挑選要滿足下面條件：（1）至少補(bǔ)充一名中鋒。（2）至多補(bǔ)充2名后衛(wèi)。（3）1號(hào)和3號(hào)隊(duì)員最多只能入選1個(gè)。（4）平均身高要達(dá)到187厘米。（5）技術(shù)分平均要求不低于8.4分。由于經(jīng)費(fèi)有限，希望月薪總數(shù)越少越好。試建立此問題的數(shù)學(xué)模型。解：依題意，建立0-1整數(shù)規(guī)劃： 目標(biāo)函數(shù)為： 約束為： 利用WinSQB建立模型求解：綜上，應(yīng)該選拔第 2，6，7，8，10號(hào)隊(duì)員為正式隊(duì)員，共需支付月薪12 100（元）案例6.

9、工程項(xiàng)目選擇問題某承包企業(yè)在同一時(shí)期內(nèi)有八項(xiàng)工程可供選擇投標(biāo)。其中有五項(xiàng)住宅工程，三項(xiàng)工業(yè)車間。由于這些工程要求同時(shí)施工，而企業(yè)又沒有能力同時(shí)承擔(dān)，企業(yè)應(yīng)根據(jù)自身的能力，分析這兩類工程的盈利水平，作出正確的投標(biāo)方案。有關(guān)數(shù)據(jù)見下表：表1 可供選擇投標(biāo)工程的有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)工程類型預(yù)期利潤/元抹灰量/m2混凝土量/ m3砌筑量/ m3住宅每項(xiàng)5001125 0002804 200工業(yè)車間每項(xiàng)80 0004808801 800企業(yè)尚有能力108 0003 68013 800試建立此問題的數(shù)學(xué)模型。解： 設(shè)承包商承包X1項(xiàng)住宅工程，X2項(xiàng)工業(yè)車間工程可獲利最高，依題意可建立如下整數(shù)模型：目標(biāo)是獲利最高，

10、故得目標(biāo)函數(shù)為 根據(jù)企業(yè)工程量能力限制與項(xiàng)目本身特性，有約束：利用WinSQB建立模型求解：綜上，承包商對2項(xiàng)住宅工程，3項(xiàng)車間工程進(jìn)行投標(biāo)，可獲利最大，目標(biāo)函數(shù)Max z= 元。案例7. 高校教職工聘任問題 （建摸） 各類人員承擔(dān)的工作量、工資及所占比例如下表：變量承擔(dān)的教學(xué)工作量所占教師的百分比年工資本科生 研究生最大 最小x1x2x3x4x5x6x7x8x9y1y2y3y4y5 06學(xué)時(shí)/周 012 09 09 06 03 00 3學(xué)時(shí)/周 6 36 33 30 30 3 7% 7 15 5 2 1 1% 21 14 232 2 3，000美元 3，000 8，00013，00015，0

11、0017，000 2，00030，000 4，00013，00015，00017，000 2，00030，000由校方確定的各級決策目標(biāo)為： P1 要求教師有一定的學(xué)術(shù)水平。即：要求75%的教師是專職的。要求擔(dān)任本科生教學(xué)工作的教師中，至少有40%的人具有博士學(xué)位。要求擔(dān)任研究生教學(xué)工作的教師中，至少有75%的人具有博士學(xué)位。 P2 要求各類人員增加工資的總額不得超過176，000美元，其中x1、x2和x9增加的工資數(shù)為其原工資基數(shù)的6%，而其他人員為8%。 P3 要求能完成學(xué)校的各項(xiàng)教學(xué)工作。即學(xué)校計(jì)劃招收本科生1，820名，研究生100名。要求為本科生每周開課不低于910學(xué)時(shí)。要求為研究生

12、每周開課不低于100學(xué)時(shí)。要求本科生教師與學(xué)生人數(shù)比為1：20，即為本科生上課的教師數(shù)不超過1820/20=91人。要求研究生教師與學(xué)生人數(shù)比為1：10，即為研究生上課的教師數(shù)不超過100/10=10人。P4 設(shè)教師總數(shù)，要求各類教學(xué)人員有適當(dāng)比例，如上表。P5 要求教師與行政管理職工之比不超過4：1。P6 要求教師與助研x1之比不超過5：1。P7 設(shè)所有人員總的年工資基數(shù)為1，850，000美元，要求其盡可能小。試建立其目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型。解：依題意，建立目標(biāo)規(guī)劃模型：案例8. 電纜工程投資資金優(yōu)化問題有一項(xiàng)工程，要埋設(shè)電纜將中央控制室與15個(gè)控 SHAPE * MERGEFORMAT 制點(diǎn)

13、相連通。圖中的各線段標(biāo)出了允許挖電纜溝的地點(diǎn)和距離（單位：百米）。若電纜線每米10元，挖電纜溝（深1米，寬0.6米）土方每立方米3元，其它材料和施工費(fèi)用每米5元，則該工程預(yù)算最少需多少元？解：該問題等價(jià)于求網(wǎng)絡(luò)最小支撐樹，利用WinSQB建立模型求解：網(wǎng)絡(luò)最小支撐樹為上圖加粗線路，所以按照加粗路線挖電纜溝能使工程預(yù)算最小，路線總長62米，故最小預(yù)算為：62*1*0.6*3+62*（10+5）=1041.6（元）案例9. 零件加工安排問題已知有六臺(tái)機(jī)床，六個(gè)零件；機(jī)床可加工零件；可加工零件；可加工零件；可加工零件；可加工零件；可加工零件；現(xiàn)在要求制定一個(gè)加工方案，使一臺(tái)機(jī)床只加工一個(gè)零件，一個(gè)零

14、件只在一臺(tái)機(jī)床上加工，要求盡可能多地安排零件加工，試把這個(gè)問題化為求網(wǎng)絡(luò)最大流問題，求出能滿足上述條件的加工方案。解: 增設(shè)起始點(diǎn)s，終點(diǎn)t,將加工過程化成網(wǎng)絡(luò)流程（設(shè)每段弧上最大流量皆為1）：則盡多安排加工的方案等價(jià)于求網(wǎng)絡(luò)取得最大流時(shí)的路徑。利用WinSQB建立模型求解如下（點(diǎn)114分別表示 點(diǎn)s，X1X6，y1y6，t）：可以得到兩種結(jié)果（如上），綜上，最佳加工方案為： X1加工y1；X3加工y3；X4加工y2；X5加工y4；X6加工y5或y6 共5個(gè)零件。案例10. 房屋施工網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃問題下面是某公司房屋施工工程作業(yè)明細(xì)表，請繪制網(wǎng)絡(luò)圖，并確定關(guān)鍵路線。工序工序內(nèi)容緊前工序完成時(shí)間工序工

15、序內(nèi)容緊前工序完成時(shí)間a破土挖槽，澆墊層4l安裝廚房設(shè)備k1b澆混凝土基a2m安裝預(yù)制的衛(wèi)生設(shè)備k2c安裝構(gòu)架及屋面b4n完成細(xì)木工活k3d砌磚c6o完成屋頂并罩面油漆d2e安裝排水管b1p安裝天溝及落水管o1f澆地下室地坪e2q安裝防暴雨水管b1g敷設(shè)主管道e3r地板打磨及上光漆n ，s2h敷設(shè)主干電路c2s油漆l ，m3i安裝空調(diào)設(shè)備c ，f4t完成電器作業(yè)s1j安裝墻板及裝飾板g，h，i10u最后平整p ，q2k鋪設(shè)預(yù)制地板j3v鋪便道及綠化u5解：依題意，利用WinSQB建立模型求解：網(wǎng)絡(luò)圖如下：所以關(guān)鍵線路為：A B C H J K M S R第二部分：案例設(shè)計(jì)基于0-1整數(shù)規(guī)劃的公

16、務(wù)員招聘指派問題背景：我國公務(wù)員制度已實(shí)施多年，1993年10月1日頒布施行的國家公務(wù)員暫行條例規(guī)定：“國家行政機(jī)關(guān)錄用擔(dān)任主任科員以下的非領(lǐng)導(dǎo)職務(wù)的國家公務(wù)員，采用公開考試、嚴(yán)格考核的辦法，按照德才兼?zhèn)涞臉?biāo)準(zhǔn)擇優(yōu)錄用”。目前, 我國招聘公務(wù)員的程序一般分三步進(jìn)行：公開考試（筆試）、面試考核、擇優(yōu)錄取。如何對公務(wù)員選撥中的各方面能力進(jìn)行定量化, 使人才的錄用更加理性化越來越受關(guān)注。同時(shí)，針對公務(wù)員選舉的最優(yōu)方案建立的數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用的方法對進(jìn)一步改進(jìn)我國公務(wù)員招聘的運(yùn)行程序和考核指標(biāo)越發(fā)具有很強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值和參考意義。關(guān)鍵詞：公務(wù)員招聘 整數(shù)規(guī)劃 指派問題一、問題的提出現(xiàn)有某市直屬單位因工作需要，

17、擬向社會(huì)公開招聘8名公務(wù)員，具體的招聘辦法和程序如下：（一）公開考試，根據(jù)考試總分的高低排序按1:2的比例（共16人）選擇進(jìn)入第二階段的面試考核。（二）面試考核：面試考核主要考核應(yīng)聘人員的知識(shí)面、對問題的理解能力、應(yīng)變能力、表達(dá)能力等綜合素質(zhì)。按照一定的標(biāo)準(zhǔn)，面試專家組對每個(gè)應(yīng)聘人員的各個(gè)方面都給出一個(gè)等級評分，從高到低分成A/B/C/D四個(gè)等級，具體結(jié)果見表所示。（三）由招聘領(lǐng)導(dǎo)小組綜合專家組的意見、筆初試成績以及各用人部門需求確定錄用名單,并分配到各用人部門。該單位擬將錄用的8名公務(wù)員安排到所屬的7個(gè)部門，并且要求每個(gè)部門至少安排一名公務(wù)員。這7個(gè)部門按工作性質(zhì)可分為四類：(1)行政管理、

18、 (2)技術(shù)管理、(3)行政執(zhí)法、(4)公共事業(yè)。見表2所示。招聘領(lǐng)導(dǎo)小組在確定錄用名單的過程中，本著公平、公開的原則，同時(shí)考慮錄用人員的合理分配和使用，有利于發(fā)揮個(gè)人的特長和能力。招聘領(lǐng)導(dǎo)小組將7個(gè)用人單位的基本情況（包括福利待遇、工作條件、勞動(dòng)強(qiáng)度、晉升機(jī)會(huì)和學(xué)習(xí)深造機(jī)會(huì)等）和四類工作對聘用公務(wù)員的具體條件的希望達(dá)到的要求都向所有應(yīng)聘人員公布（見表2）。每一位參加面試人員都可以申報(bào)兩個(gè)自己的工作類別志愿（見表1）?，F(xiàn)在在已知各應(yīng)聘人員面試成績、專家測評和用人單位需求的的情況下, 試根據(jù)以下要求探究如何選出適合公務(wù)員需求的人員,指派到合適的部門：（1）如果不考慮應(yīng)聘人員的意愿，擇優(yōu)按需錄用，

19、試幫助招聘領(lǐng)導(dǎo)小組設(shè)計(jì)一種錄用分配方案；（2）在考慮應(yīng)聘人員意愿和用人部門的希望要求的情況下，請你幫助招聘領(lǐng)導(dǎo)小組設(shè)計(jì)一種分配方案；（3）你的方法對于一般情況，即N個(gè)應(yīng)聘人員M個(gè)用人單位時(shí)，是否可行？表：招聘公務(wù)員筆試成績，專家面試評分及個(gè)人志愿 應(yīng)聘人員筆試成績申報(bào)類別志愿專家組對應(yīng)聘者特長的等級評分知識(shí)面理解能力應(yīng)變能力表達(dá)能力人員1290（2）（3）AABB人員2288（3）（1）ABAC人員3288（1）（2）BADC人員4285（4）（3）ABBB人員5283（3）（2）BABC人員6283（3）（4）BDAB人員7280（4）（1）ABCB人員8280（2）（4）BAAC人員928

20、0（1）（3）BBAB人員10280（3）（1）DBAC人員11278（4）（1）DCBA人員12277（3）（4）ABCA人員13275（2）（1）BCDA人員14275（1）（3）DBAB人員15274（1）（4）ABCB人員16273（4）（1）BABC表 2:用人部門的基本情況及對公務(wù)員的期望要求用人部門工作類別各用人部門的基本情況各部門對公務(wù)員特長的希望達(dá)到的要求福利待遇工作條件勞動(dòng)強(qiáng)度晉升機(jī)會(huì)深造機(jī)會(huì)知識(shí)面理解能力應(yīng)變能力表達(dá)能力部門1（1）優(yōu)優(yōu)中多少BACA部門2（2）中優(yōu)大多少ABBC部門3（2）中優(yōu)中少多部門4（3）優(yōu)差大多多CCAA部門5（3）優(yōu)中中中中部門6（4）中中中中

21、多CBBA部門7（4）優(yōu)中大少多二、具體問題分析和建模求解分析：這是一個(gè)人多事少的非標(biāo)準(zhǔn)指派問題，適用01整數(shù)規(guī)劃求解。使用01整數(shù)規(guī)劃求解的條件分析：人員與任務(wù)數(shù)目和指派要求明確：在16個(gè)人中選8人，分配于7個(gè)部門，每個(gè)部門至少一個(gè)人，這是本案例的絕對約束條件；“擇優(yōu)按需”錄用，同時(shí)考慮錄用人員的合理分配和使用，有利于發(fā)揮個(gè)人的特長和能力。優(yōu)先考慮考慮應(yīng)聘者能力與部門需求“擇優(yōu)按需”確定初步分配方案，再結(jié)合應(yīng)聘人員意愿進(jìn)行方案優(yōu)化；用人部門對公務(wù)員的期望要求和應(yīng)聘人員的意愿不是絕對約束，但是要盡量滿足（實(shí)際上這里沒有一個(gè)應(yīng)聘者可以完全滿足部門1的能力期許）。系數(shù)矩陣應(yīng)該體現(xiàn)“擇優(yōu)按需”原則，

22、表征每個(gè)應(yīng)聘者能給各個(gè)部門到來的效率，在本案例中沒有直接給出，需要首先求解出系數(shù)矩陣；顯見，“擇優(yōu)”要求受聘者的總體綜合得分盡量地高，“按需”指人員合理分配，各部門對公務(wù)員特長的期望與受聘人員特長盡量吻合，所以系數(shù)矩陣是充分合理地結(jié)合應(yīng)聘者的筆試成績，面試成績及用人部門要求給每個(gè)應(yīng)聘者打出的綜合評分。解：數(shù)據(jù)整理面試環(huán)節(jié)采用等級評分，不便于分析，給A，B，C，D四個(gè)等級分別賦值4、3、2、1，同時(shí)，用人部門的基本情況主要用于應(yīng)聘者參考選擇申報(bào)志愿，在以下求解中可以忽略，重新整理數(shù)據(jù)得新表格：表：招聘公務(wù)員筆試成績，專家面試評分及個(gè)人志愿應(yīng)聘人員i筆試成績ai申報(bào)類別志愿專家組對應(yīng)聘者特長的等級

23、評分bi知識(shí)面bi1理解能力bi2應(yīng)變能力bi3表達(dá)能力bi4人員1290（2）（3）4433人員2288（3）（1）4342人員3288（1）（2）3412人員4285（4）（3）4333人員5283（3）（2）3432人員6283（3）（4）3143人員7280（4）（1）4323人員8280（2）（4）3442人員9280（1）（3）3343人員10280（3）（1）1342人員11278（4）（1）1234人員12277（3）（4）4324人員13275（2）（1）3214人員14275（1）（3）1343人員15274（1）（4）4323人員16273（4）（1）3432表 2:用人

24、部門對公務(wù)員的期望要求用人部門j工作類別各部門對公務(wù)員特長的希望達(dá)到的要求bj知識(shí)面bj1理解能力bj2應(yīng)變能力bj3表達(dá)能力bj4部門1（1）3424部門2（2）4332部門3（2）部門4（3）2244部門5（3）部門6（4）2334部門7（4）2、結(jié)合每個(gè)應(yīng)聘者的筆試，面試成績及各部門對公務(wù)員的能力期望確定系數(shù)矩陣C：由上表可以得到筆試成績矩陣ai，面試成績矩陣bi，用人部門要求矩陣bj，設(shè)Cij為矩陣第i行第j列元素，代表第i個(gè)公務(wù)員對應(yīng)于第j個(gè)部門的綜合得分，結(jié)合ai，bi，bj三個(gè)矩陣求解矩陣C，用人部門對應(yīng)聘者的特長要求在筆試成績部分無法體現(xiàn)，的值應(yīng)該包括考慮用人部門要求影響的面試

25、成績與筆試成績兩部分。j部門k項(xiàng)能力的期望分越高代表這項(xiàng)能力在該部門越被看重，所以將bj看成bi矩陣的權(quán)重矩陣，取面試成績矩陣與用人部門要求矩陣相乘所得矩陣、筆試成績矩陣分別乘以各自的權(quán)重在相加所得矩陣作為系數(shù)矩陣：即令，有;k=1、2、3、4，、0為根據(jù)實(shí)際情況設(shè)定的權(quán)數(shù)，這里暫取,可以得到系數(shù)矩陣如下：應(yīng)聘進(jìn)入各部門的面試得分Cij人員部門1部門2部門3部門4部門5部門6部門7人員175727269697070人員268.869.869.866.866.865.865.8人員363.859.859.854.854.857.857.8人員470.568.568.566.566.566.566

26、.5人員567.365.365.362.362.363.363.3人員661.361.361.364.364.361.361.3人員768656562626363人員869686866666666人員969676768686767人員1059575760605959人員1160.854.854.861.861.860.860.8人員1271.766.766.765.765.766.766.7人員1362.556.556.557.557.558.558.5人員1462.558.558.563.563.562.562.5人員1567.464.464.461.461.462.462.4人員1673.

27、370.370.367.367.368.368.33、用表示決策變量，依題意可建立0-1整數(shù)規(guī)劃模型：問題就轉(zhuǎn)化為求下面的優(yōu)化模型：利用WinSQB求解：增設(shè)虛部門8，取,得：應(yīng)聘進(jìn)入各部門的面試得分Cij人員部門1部門2部門3部門4部門5部門6部門7部門8人員17572726969707069人員268.869.869.866.866.865.865.865.8人員363.859.859.854.854.857.857.854.8人員470.568.568.566.566.566.566.566.5人員567.365.365.362.362.363.363.362.3人員661.361.36

28、1.364.364.361.361.361.3人員76865656262636362人員86968686666666666人員96967676868676767人員105957576060595957人員1160.854.854.861.861.860.860.854.8人員1271.766.766.765.765.766.766.765.7人員1362.556.556.557.557.558.558.556.5人員1462.558.558.563.563.562.562.558.5人員1567.464.464.461.461.462.462.461.4人員1673.370.370.367.3

29、67.368.368.367.3將上表系數(shù)錄入Maximization (Assignment Problem)模型中得解如下：Solution for 公務(wù)員招聘分配問題: Maximization (Assignment Problem)FromToAssignment/Unit Profit/Total Profit/Reduced Cost1Assignment 1Assignee 71707002Assignment 2Assignee 3169.8069.8003Assignment 3Unused_Supply10004Assignment 4Assignee 6166.5066

30、.5005Assignment 5Unused_Supply10006Assignment 6Assignee 5164.3064.3007Assignment 7Unused_Supply10008Assignment 8Assignee 81666609Assignment 9Assignee 416868010Assignment 10 Unused_Supply100011Assignment 11Unused_Supply100012Assignment 12 Assignee 1171.7071.70013Assignment 13 Unused_Supply100014Assig

31、nment 14 Unused_Supply100015Assignment 15Unused_Supply100016Assignment 16 Assignee 2170.3070.300TotalObjectiveFunctionValue =546.608部門為虛部門，根據(jù)第8個(gè)應(yīng)聘者的能力特長，將其安排在部門1工作，即的最優(yōu)分配方案為：部門1234567應(yīng)聘者8，121629641考慮應(yīng)聘者意愿和用人部門的希望要求的情況下進(jìn)行分配。只需在3的模型上增加照顧應(yīng)聘者意愿的約束，優(yōu)化模型即可，選擇或放棄某個(gè)部門對于應(yīng)聘者而言是個(gè)相互排斥的問題，故可采用0-1整數(shù)規(guī)劃，引入應(yīng)聘者意愿決策變量

32、對3的模型進(jìn)行優(yōu)化得到新模型：設(shè)代替組成新系數(shù)矩陣，同上，增設(shè)虛部門8， 得系數(shù)矩陣如下表：應(yīng)聘人員部門1部門2部門3部門4部門5部門6部門7部門8人員1072726969000人員268.80066.866.8000人員363.859.859.800000人員400066.566.566.566.50人員5065.365.362.362.3000人員600064.364.361.361.30人員768000063630人員8068680066660人員969006868000人員1059006060000人員1160.8000060.860.80人員1200065.765.766.766.7

33、0人員1362.556.556.500000人員1462.50063.563.5000人員1567.4000062.462.40人員1673.3000068.368.30利用利用WinSQB求解：Solution for 公務(wù)員招聘分配問題: Maximization (Assignment Problem)FromToAssignment|Unit Profit|Total Profit|Reduced Cost1Assignment 1Assignee 3172 7202Assignment 2Assignee 5166.8066.8003Assignment 3Unused_Supply10004Assign