華南農(nóng)業(yè)大學(xué)《測量學(xué)》測量學(xué)的基本知識

1、第一章 測量學(xué)的基本知識主講：于紅波任務(wù)（測繪、放樣、監(jiān)測）作用（經(jīng)濟(jì)、國防、科研）教育研究地球形狀、大小及 地球表面信息的科學(xué)1.1 測繪學(xué)一、測量學(xué)定義： 研究地球的形狀和大小以及確定地面（包含空中、地下和水下）點空間位置信息并繪制成圖的科學(xué)。 二、任務(wù)： 測定： 使用測量儀器和工具，通過測量和計算，得到一系列測量數(shù)據(jù)或成果，將地球表面的地形縮繪成地形圖，供經(jīng)濟(jì)建設(shè)、規(guī)劃設(shè)計、國防建設(shè)及科學(xué)研究使用。（地面圖紙）1.1 測繪學(xué) 二、內(nèi)容： 測設(shè)： 測設(shè)是指用一定的測量方法，按照一定的精度，把設(shè)計圖紙上劃設(shè)計好的建(構(gòu))筑物的平面位置和高程標(biāo)定在實地上，作為施工的依據(jù)。（圖紙地面）1.1 測

2、繪學(xué)三、測量學(xué)的學(xué)科分類大地測量學(xué)：研究地球表面廣大區(qū)域點位測定的理論和方法。包括地球的大小和形狀的測定、大地區(qū)控制測量、天文和重力測量。普通測量學(xué)：研究確定地球表面小范圍（1025公里）內(nèi)點位的理論和方法，不顧及地球曲率，把地球表面當(dāng)作平面看待。1.1 測繪學(xué)三、測量學(xué)的學(xué)科分類攝影測量學(xué)：利用攝影相片或遙感技術(shù)來確定地面物體的形狀、大小、性質(zhì)、特征和空間位置的學(xué)科。1.1 測繪學(xué)三、測量學(xué)的學(xué)科分類工程測量學(xué)：研究工程建設(shè)中所進(jìn)行的各種測量工作的理論和方法的學(xué)科。（城市建設(shè)、大型廠礦建筑、農(nóng)田水利及道路修建等在勘測設(shè)計、施工放樣、竣工驗收和工程監(jiān)測保養(yǎng)等方面的測繪工作。）海洋測量學(xué)、及地圖

3、制圖學(xué)等。本課程主要介紹普通測量學(xué)及部分工程測量學(xué)的內(nèi)容，以便能為土木工程相關(guān)專業(yè)提供測量專業(yè)服務(wù)。1.1 測繪學(xué)科學(xué)研究國防建設(shè)經(jīng)濟(jì)建設(shè)五、測量學(xué)的發(fā)展：古代現(xiàn)代四、測量學(xué)的作用：即： 提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù) 提供地圖 行政勘界與權(quán)屬定界 提供各種工程需要的測量技術(shù) 軍事測繪1.2 地球形狀及地面點位置的確定一、地球的形狀和大小地球自然表面是最自然的面，包括海洋底部、高山高原在內(nèi)的固體地球表面。難以用一個簡潔的數(shù)學(xué)表達(dá)式描述出來，所以不適合于數(shù)學(xué)建模。陸地：29.2%海洋：70.8%最高：8844.43m，最低：-11022m地球半徑：平均6371km1.2 地球形狀及地面點位置的確定一、地球的形狀和

4、大小地球是一個南北極稍扁，赤道稍長，平均半徑約為6371km的橢球。 1 水準(zhǔn)面：假想靜止不動的水面延伸穿過陸地，包圍整個地球，形成一個封閉的曲面，這個封閉曲面稱為水準(zhǔn)面(level surface)。水準(zhǔn)面也可以定義為：處處與鉛垂線垂直的連續(xù)封閉曲面。2 大地水準(zhǔn)面：與平均海水面相吻合的水準(zhǔn)面稱為大地水準(zhǔn)面(geoid)。水準(zhǔn)面有無窮個，而大地水準(zhǔn)面是唯一的。WENS橢球面大地水準(zhǔn)面1.2 地球形狀及地面點位置的確定特點： 水準(zhǔn)面是受地球重力影響而形成的，其特點是水準(zhǔn)面上任意一點的鉛垂線(重力作用線)都垂直于該點的曲面。由于地球內(nèi)部質(zhì)量分布不均勻，重力也受其影響，故引起了鉛垂線方向的改變，致

5、使大地水準(zhǔn)面成為一個有微小起伏的復(fù)雜曲面。鉛垂線法線地球自然表面大地水準(zhǔn)面地球橢球面1.2 地球形狀及地面點位置的確定大地體與大地水準(zhǔn)面大地體：靜止海水面向陸地延伸形成的封閉曲面所包圍的地球?qū)嶓w。代表了地球的形狀和大小鉛垂線：重力的作用線，是外業(yè)測量工作的基準(zhǔn)線地球橢球或旋轉(zhuǎn)橢球： 經(jīng)測量實踐證明，大地體與一個以橢圓的短軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)橢球的形狀十分近似，而旋轉(zhuǎn)橢球是可以用數(shù)學(xué)式嚴(yán)格表示的，測量工作便取大小和大地體很接近的旋轉(zhuǎn)橢球作為地球的參考形狀和大小。（計算的基準(zhǔn)面）WENaboS1.2 地球形狀及地面點位置的確定旋轉(zhuǎn)橢球體（雙軸橢球體）：假定赤道面為圓形，即用a代替b，方程為：旋轉(zhuǎn)橢球體

6、表面是測量計算和制圖基準(zhǔn)。橢球定位：確定大地水準(zhǔn)面與橢球面之間的相對關(guān)系以使橢球體與大地體間達(dá)到最好密合。大地原點：橢球定位中選取的相切點cbcb1.2 地球形狀及地面點位置的確定二、地面點位的確定空間上任一地面的位置，通常是指地面點沿鉛垂線到基準(zhǔn)面的投影和距離，它包括包括平面位置和高程位置，平面位置用坐標(biāo)表示，高程位置用高程表示。測量工作的實質(zhì)是確定地面點的空間位置，首先必須了解測量的坐標(biāo)系統(tǒng)和高程系統(tǒng)。1、二維坐標(biāo)系統(tǒng) 表示地面點在地球橢球面或投影在水平面上的位置，通常有下列三種坐標(biāo)系統(tǒng):（1）地理坐標(biāo)（球面坐標(biāo)） 地理坐標(biāo)系又可分為天文地理坐標(biāo)系和大地地理坐標(biāo)系兩種。1.2 地球形狀及地

7、面點位置的確定1) 天文地理坐標(biāo)系天文地理坐標(biāo)又稱天文坐標(biāo)，表示地面點在大地水準(zhǔn)面上的位置，它的基準(zhǔn)是鉛垂線和大地水準(zhǔn)面，它用天文經(jīng)度(astronomical longitude)和天文緯度(astronomical latitude)兩個參數(shù)來表示地面點在球面上的位置。過地面上任一點P的鉛垂線與地球旋轉(zhuǎn)軸NS所組成的平面稱為該點的天文子午面(astronomical meridian plane)，天文子午面與大地水準(zhǔn)面的交線稱為天文子午線(astronomical meridian)，也稱經(jīng)線。稱過英國格林尼治天文臺G的天文子午面為首子午面(International meridian

8、plane)。可以應(yīng)用天文測量方法測定地面點的天文經(jīng)度和天文緯度。例如廣州地區(qū)的概略天文地理坐標(biāo)為東經(jīng)11318，北緯2307。1.2 地球形狀及地面點位置的確定2) 大地地理坐標(biāo)系 大地地理坐標(biāo)又稱大地坐標(biāo)，是表示地面點在參考橢球面上的位置，它的基準(zhǔn)是法線和參考橢球面，它用大地經(jīng)度(geodetic longitude)和大地緯度(geodetic latitude)表示。 大地經(jīng)、緯度是根據(jù)起始大地點(又稱大地原點，該點的大地經(jīng)緯度與天文經(jīng)緯度一致)的大地坐標(biāo)，按大地測量所得的數(shù)據(jù)推算而得的。 我國以陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)大地原點(geodetic origin)為起算點，由此建立的大地坐標(biāo)系

9、，稱為“1980西安坐標(biāo)系”(Xian geodetic coordinate system 1980)，簡稱80系或西安系。 通過與前蘇聯(lián)1942年普爾科沃坐標(biāo)系聯(lián)測，經(jīng)我國東北傳算過來的坐標(biāo)系稱“1954北京坐標(biāo)系”(Beijing geodetic coordinate system 1954)，其大地原點位于前蘇聯(lián)列寧格勒天文臺中央。1.2 地球形狀及地面點位置的確定1.2 地球形狀及地面點位置的確定(2) 平面直角坐標(biāo)系 地理坐標(biāo)對局部測量工作來說是非常不方便的。例如，在赤道上，1的經(jīng)度差或緯度差對應(yīng)的地面距離約為30m。測量計算最好在平面上進(jìn)行，但地球是一個不可展的曲面，必須通過投

10、影的方法將地球表面上的點位化算到平面上。地圖投影有多種方法，我國采用的是高斯-克呂格正形投影(Gauss-Kruger conformal projection)，簡稱高斯投影(Gauss projection)。1) 高斯平面坐標(biāo)系 高斯投影是將地球按經(jīng)線劃分成帶，稱為投影帶，投影帶是從首子午線起，每隔經(jīng)度6劃分為一帶(稱為統(tǒng)一6帶)，自西向東將整個地球劃分為60個帶。帶號從首子午線開始，用阿拉伯?dāng)?shù)字表示。1.2 地球形狀及地面點位置的確定 位于各帶中央的子午線稱為該帶的中央子午線(central meridian)。第一個 6帶的中央子午線的經(jīng)度為3，任意帶的中央子午線經(jīng)度與投影帶號的關(guān)系

11、為 投影時是設(shè)想用一個空心橢圓柱橫套在參考橢球外面，使橢圓柱與某一中央子午線相切，將橢球面上的圖形按保角投影的原理投影到圓柱體面上，然后將圓柱體沿著過南北極的母線切開，展開成為平面，并在該平面上定義平面直角坐標(biāo)系。距離變形過大對于測繪大比例尺地形圖和施工測量是極不方便的。減小投影帶邊緣位置距離變形的方法之一就是縮小投影帶的帶寬，例如可以選擇統(tǒng)一3帶或以城市中心某點的子午線為中央子午線(任意帶)進(jìn)行投影，其中統(tǒng)一3帶中央子午線經(jīng)度與投影帶號的關(guān)系為我國領(lǐng)土所處的概略經(jīng)度范圍是東經(jīng)7327東經(jīng)13509，根據(jù)(1-5)式和(1-9)式求得的統(tǒng)一6帶投影與統(tǒng)一3帶投影的帶號范圍分別為1323，254

12、5?？梢?，在我國領(lǐng)土范圍內(nèi)，統(tǒng)一6帶與統(tǒng)一3帶的投影帶號不重復(fù)。 B點真正橫坐標(biāo)yb-124625.723m 按照上述規(guī)定，y值應(yīng)改寫為 yb 20(-124625.723+500000) 20375374.277WENSABoybyayxWENSABoybya500kmyx 例: B點位于6帶(20)3、獨立平面直角坐標(biāo)系 城市測量規(guī)范(CJJ 8-99)規(guī)定，面積小于25km2的城鎮(zhèn)，可不經(jīng)投影采用假定平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)在平面上直接進(jìn)行計算。將測區(qū)中心點C沿鉛垂線投影到大地水準(zhǔn)面上得c點，用過c點的切平面來代替大地水準(zhǔn)面，在切平面上建立的測區(qū)平面直角坐標(biāo)系稱為“假定平面直角坐標(biāo)系”。 坐標(biāo)系

13、的原點選在測區(qū)西南角以使測區(qū)內(nèi)點的坐標(biāo)均為正值，以過測區(qū)中心的子午線為軸方向。將測區(qū)內(nèi)任一點P沿鉛垂線投影到切平面上得p點，通過測量，計算出的p點坐標(biāo)就是P點在假定平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。 獨立平面直角坐標(biāo) 南北向為X軸，東西向為Y軸yA西y (東)南(第四象限)(第三象限)(第一象限)(第二象限)AxAo(西南角)x(北)二、地面點的高程 1.絕對高程地面點沿鉛垂線到大地水準(zhǔn)面的距離稱為該點的絕對高程或海拔，簡稱高程(height)（見圖）；或者說，以青島平均海水面為起點的高程。1956國家高程基準(zhǔn)的起算高程為72.289米；1985國家高程基準(zhǔn)的起算高程為72.260米。高程系是一維坐標(biāo)系

14、，它的基準(zhǔn)是大地水準(zhǔn)面。由于海水面受潮汐、風(fēng)浪等影響，它的高低時刻在變化。通常是在海邊設(shè)立驗潮站(tide gauge station)，進(jìn)行長期觀測，求得海水面的平均高度作為高程零點，以通過該點的大地水準(zhǔn)面為高程基準(zhǔn)面(height datum)。也即大地水準(zhǔn)面上的高程恒為零。 (1) 國家高程系統(tǒng)我國境內(nèi)所測定的高程點是以青島驗潮站歷年觀測的黃海平均海水面為基準(zhǔn)面，并于1954年在青島市觀象山建立了水準(zhǔn)原點(leveling origin)，通過水準(zhǔn)測量的方法將驗潮站確定的高程零點引測到水準(zhǔn)原點，也即求出水準(zhǔn)原點的高程。新中國成立后，1956年我國采用青島驗潮站1950年-1956年7年的

15、潮汐記錄資料推算出的大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)引測出水準(zhǔn)原點的高程為72.289m，以這個大地水準(zhǔn)面為高程基準(zhǔn)建立的高程系稱為“1956年黃海高程系”(Huanghai height system 1956)，簡稱“56黃海系”。80年代，我國又采用青島驗潮站1953年1977年25年的潮汐記錄資料推算出的大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)引測出水準(zhǔn)原點的高程為72.260m，以這個大地水準(zhǔn)面為高程基準(zhǔn)建立的高程系稱為“1985國家高程基準(zhǔn)”(Chinese height datum 1985)，簡稱“85高程基準(zhǔn)”。在水準(zhǔn)原點，85高程基準(zhǔn)使用的大地水準(zhǔn)面比56黃海系使用的大地水準(zhǔn)面高出0.029m。(2) 城市高程系

16、統(tǒng)的選擇城市測量規(guī)范規(guī)定，一個城市只應(yīng)采用一個統(tǒng)一的高程系統(tǒng)。城市高程系統(tǒng)應(yīng)采用1985國家高程基準(zhǔn)或沿用1956年黃海高程系統(tǒng)，在遠(yuǎn)離國家水準(zhǔn)點的新設(shè)城市或在改造舊有水準(zhǔn)網(wǎng)因高程變動而影響使用時，經(jīng)上級行政主管部門批準(zhǔn)后，可暫時建立或用地方高程系統(tǒng)，但應(yīng)爭取條件歸算到1985國家高程基準(zhǔn)上來。廣東省假定珠江的平均海水面比黃海的平均海水面高0.586m. 2.相對高程地面點到假定水準(zhǔn)面的鉛垂距離。 3.高差地面兩點高程之差 hAB=HB-HA hBA=HA-HB第四節(jié) 測量工作概述測量工作包括距離測量、角度測量、高程測量一、測量工作的實質(zhì)及內(nèi)容測量學(xué)將地表物體分為地物和地貌。 地物(feature)：地面上天然或人工形成的物體