圓柱的體積說(shuō)課稿

1、 圓柱的體積說(shuō)課稿圓柱的體積說(shuō)課稿 作為一名辛苦耕耘的教育工，通常會(huì)被要求編寫說(shuō)課稿，說(shuō)課稿是進(jìn)行說(shuō)課預(yù)備的文稿，有著至關(guān)重要的作用。那要怎么寫好說(shuō)課稿呢？以下是我為大家收集的圓柱的體積說(shuō)課稿，歡迎大家借鑒與參考，盼望對(duì)大家有所關(guān)心。 圓柱的體積說(shuō)課稿1 在圓柱的體積教學(xué)過程中，楊老師緊緊抓住“圓柱體積公式的推導(dǎo)過程”這一教學(xué)重點(diǎn)，通過對(duì)舊知的回憶，激發(fā)同學(xué)從舊知探究新知的愛好，注意鼓舞同學(xué)大膽嘗試、探究新知，放手讓同學(xué)自主動(dòng)手操作、歸納、推理，利用等積變形把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長(zhǎng)方體，逐步歸納出圓柱的體積公式 一、展現(xiàn)導(dǎo)學(xué)提示，明確教學(xué)目標(biāo)。楊老師通過展現(xiàn)導(dǎo)學(xué)提示，使同學(xué)明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，同學(xué)帶

2、目標(biāo)有目的、有預(yù)備地學(xué)習(xí)下一步的新學(xué)問，同學(xué)就真正能成為學(xué)習(xí)的仆人，也使教學(xué)變得更加明確詳細(xì)，可操作、可檢測(cè)。 二、傳統(tǒng)教學(xué)與現(xiàn)代化教學(xué)相結(jié)合。在圓柱體積的推導(dǎo)過程中，楊老師首先讓同學(xué)利用圓柱體教具進(jìn)行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長(zhǎng)方體進(jìn)行推導(dǎo)，但楊老師覺得還夠透徹，因此，又利用多媒體課件把推導(dǎo)過程重新回顧一遍，引導(dǎo)同學(xué)觀看比較，使同學(xué)在豐富感性熟悉的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出圓柱體積計(jì)算的公式。充分發(fā)揮了直觀教學(xué)在學(xué)問形成過程中的樂觀作用，同時(shí)也培育了同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的力量和學(xué)習(xí)習(xí)慣。這樣把傳統(tǒng)教學(xué)與現(xiàn)代化教學(xué)有機(jī)地結(jié)合在一起，突破了教學(xué)難點(diǎn)。 三、巧設(shè)疑問，體現(xiàn)兩“主”。楊老師通過設(shè)疑，指明探究方向，營(yíng)造探究新學(xué)

3、問的氛圍。通過學(xué)習(xí)指南單，同學(xué)先自己獨(dú)立完成，然后再進(jìn)行小組合作溝通，探究圓柱底面積、高與拼成的近似長(zhǎng)方體的底面積、高之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。這一環(huán)節(jié)給同學(xué)供應(yīng)充分的合作溝通時(shí)間，通過小組合作溝通，讓每一個(gè)同學(xué)的才智得以發(fā)揮，讓每一個(gè)同學(xué)體親歷轉(zhuǎn)化的的過程，在小組溝通中真正的體驗(yàn)圓柱體體積公式的來(lái)源。楊老師的“導(dǎo)”、“放”、“扶”層次分明,充分體現(xiàn)了老師的主導(dǎo)作用和同學(xué)的主體作用。這樣的教學(xué),不僅有利于同學(xué)理解算理,把握算法,而且在公式的推導(dǎo)過程中,領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法，培育了同學(xué)的學(xué)習(xí)力量、抽象概括力量和規(guī)律思維力量。 四、注意數(shù)學(xué)思想的滲透。在教學(xué)過程中，楊老師首先通過回憶圓的

4、面積公式的推導(dǎo)過程，喚醒同學(xué)嘗試用這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想來(lái)推導(dǎo)出圓柱的積。接著，同學(xué)利用學(xué)具動(dòng)手操作，再啟發(fā)說(shuō)出轉(zhuǎn)化成我們熟識(shí)的立體圖形。最終，老師合理運(yùn)用多媒體課件，形象生動(dòng)地展現(xiàn)“分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近長(zhǎng)方體”，這里轉(zhuǎn)化思想和極限思想得到應(yīng)有的滲透。 五、習(xí)題的設(shè)置層次分明。楊老師的習(xí)題設(shè)置遵循了由淺入深，由易到難的原則。由知底面積，半徑、直徑到周長(zhǎng)，步步引申，提高同學(xué)應(yīng)用圓柱體積公式解決問題的力量。 不足之處：1.讓同學(xué)上臺(tái)展現(xiàn)圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過程中，應(yīng)指出先把圓柱體均分成兩部分（學(xué)具是自動(dòng)分成的，老師應(yīng)指出來(lái)），后沿底面圓的直徑分割成16等份其中有一半其實(shí)是分成9等份

5、（假如不將第8等份再分成2小等份，那拼成的圖形底面就是一個(gè)平行四邊形，而不是長(zhǎng)方形），這些過程老師應(yīng)講解具體些，以便同學(xué)理解并推導(dǎo)出體積公式。2.在解決實(shí)際問題時(shí)，常常用的圓柱體積公式是V=r2h，老師應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)下，便于同學(xué)更好地利用公式進(jìn)行計(jì)算。 圓柱的體積說(shuō)課稿2 大家好！今日，我說(shuō)課的內(nèi)容是北師大版學(xué)校數(shù)學(xué)六班級(jí)下冊(cè)圓柱的體積。 一、 把握教材，目標(biāo)定位 圓柱的體積是在同學(xué)初步熟悉了圓柱體的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步討論圓柱體的特征，讓同學(xué)比較深化地討論立體幾何圖形，是同學(xué)進(jìn)展空間觀念的又一次飛躍。圓柱體是基本的立體幾何圖形，通過學(xué)習(xí)，可以培育同學(xué)形成初步的空間觀念，為下一步學(xué)習(xí)“圓錐的體積”打下基

6、礎(chǔ)。依據(jù)本節(jié)課的性質(zhì)特點(diǎn)和六班級(jí)同學(xué)以形象思維為主、空間觀念還比較薄弱的特點(diǎn)，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為： 1、學(xué)問與力量：通過推導(dǎo)圓柱體積公式的過程，向同學(xué)滲透轉(zhuǎn)化思想，建立空間觀念，培育同學(xué)推斷、推理的力量和遷移力量。 2、過程與方法：結(jié)合詳細(xì)情境和實(shí)踐活動(dòng)，理解圓柱體積的含義。探究并把握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題。 3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀：感悟數(shù)學(xué)學(xué)問的內(nèi)在聯(lián)系，增加同學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好。 教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)： 由于圓柱體積計(jì)算是圓錐體積計(jì)算的基礎(chǔ)，因此圓柱體積和應(yīng)用是本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)。其中，圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程比較簡(jiǎn)單，需要用

7、轉(zhuǎn)化的方法來(lái)推導(dǎo)，推導(dǎo)過程要有肯定的規(guī)律推理力量，因此，推導(dǎo)圓柱體積公式的過程是本節(jié)課的難點(diǎn)。 二、 把握學(xué)情，選擇教法 （一）學(xué)情分析 六班級(jí)的同學(xué)已經(jīng)有了較豐富的生活閱歷，這些感性閱歷是他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程正是讓同學(xué)的感性閱歷上升到理性閱歷的過程，符合同學(xué)的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，在這一過程中，能使同學(xué)體會(huì)到熟悉事物和歸納事物特征的方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去熟悉世界。 （二）、選擇教法，實(shí)踐課題。 新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，使同學(xué)從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂觀情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力氣。同時(shí)我緊密結(jié)合自己的課題“培育同學(xué)自主合作學(xué)習(xí)力量與同學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的策略討論”、“在

8、數(shù)學(xué)課上如何激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好”。通過教學(xué)實(shí)踐，使同學(xué)學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)和小組合作，培育同學(xué)的創(chuàng)新精神和小組合作及應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)。因此，在本節(jié)課中，我認(rèn)為運(yùn)用活動(dòng)教學(xué)形態(tài)，多媒體演示形態(tài)，實(shí)行“引導(dǎo)合作自主探究”的教學(xué)方法，使每個(gè)同學(xué)都能參加到學(xué)習(xí)中，感受到學(xué)習(xí)的樂趣，從而突破本課的難點(diǎn)。 三、 教學(xué)策略的選擇。 現(xiàn)代教育心理學(xué)認(rèn)為：學(xué)校生思維的進(jìn)展是從詳細(xì)形象思維向抽象思維過渡的。因此，按學(xué)校認(rèn)知規(guī)律從“詳細(xì)感知形成表象進(jìn)行抽象”的過程，我準(zhǔn)備主要采納觀看發(fā)覺法、試驗(yàn)法，以及分組爭(zhēng)論、合作學(xué)習(xí)等形式，并運(yùn)用多媒體課件幫助教學(xué)，讓同學(xué)在觀看、感知各種實(shí)物的基礎(chǔ)上，動(dòng)手操作，分組爭(zhēng)論、合作學(xué)習(xí)，老師恰當(dāng)

9、點(diǎn)撥，適時(shí)引導(dǎo)等方法及手段，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，調(diào)動(dòng)同學(xué)的學(xué)習(xí)樂觀性，讓同學(xué)通過動(dòng)手操作、觀看、試驗(yàn)得出結(jié)論，體現(xiàn)了以同學(xué)為主體、老師為主導(dǎo)的教學(xué)原則。 四、基于以上構(gòu)想，我確定本節(jié)課的教學(xué)程序?yàn)椋?老師活動(dòng)： 創(chuàng)設(shè)情境 協(xié)作指導(dǎo) 拓展延長(zhǎng) 同學(xué)活動(dòng)： 操作感悟 自主探究 實(shí)踐應(yīng)用 詳細(xì)為三個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)： 1 直觀演示，操作發(fā)覺 讓同學(xué)充分利用直觀教具觀看、比較、動(dòng)手操作、爭(zhēng)論溝通，使同學(xué)在豐富感性熟悉的基礎(chǔ)上，在老師的指導(dǎo)下，推導(dǎo)出圓柱體積計(jì)算的公式。從而使同學(xué)從感性熟悉上升到理性熟悉，體會(huì)學(xué)問的由來(lái)，并通過已學(xué)學(xué)問解決實(shí)際問題，充分發(fā)揮了直觀教學(xué)在學(xué)問形成過程中的樂觀作用，同時(shí)也培育了同

10、學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的力量和學(xué)習(xí)習(xí)慣。 2 巧設(shè)疑問，體現(xiàn)兩“主” 老師通過設(shè)疑，指明觀看方向，營(yíng)造探究新學(xué)問的氛圍，在引導(dǎo)同學(xué)歸納推理等方面充分發(fā)揮了其主導(dǎo)作用，有目的、有方案、有層次地啟迪同學(xué)的思維，充分發(fā)揮了同學(xué)的主體作用。把同學(xué)當(dāng)作教學(xué)活動(dòng)的主體，成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的仆人，使同學(xué)在觀看、比較、爭(zhēng)論、討論等一系列活動(dòng)中參加教學(xué)全過程，從而達(dá)到把握新學(xué)問和進(jìn)展力量的目的。 3 運(yùn)用遷移，深化提高 運(yùn)用學(xué)問的遷移規(guī)律，培育同學(xué)利用舊知學(xué)習(xí)新知的力量，從而使同學(xué)主動(dòng)學(xué)習(xí)，把握學(xué)問，形成技能。 現(xiàn)代課堂教學(xué)中，不是老師單純地傳授學(xué)問，而是在老師的指引下，讓同學(xué)自己學(xué)，任何人都不能替代同學(xué)學(xué)習(xí)。所以要把教法融于學(xué)

11、法中，在學(xué)法中體現(xiàn)教法。 本節(jié)課的教學(xué)，使同學(xué)把握一些基本的學(xué)習(xí)方法 1 學(xué)會(huì)通過觀看、比較、推理能概括出圓柱體積的推導(dǎo)過程。 2 學(xué)會(huì)利用舊知轉(zhuǎn)化成新知，解決新問題的力量。 3 學(xué)會(huì)利用學(xué)問的遷移規(guī)律，把學(xué)問轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的技能，從而提高敏捷運(yùn)用的力量。 詳細(xì)教學(xué)程序： （一）、情景引入: 1、復(fù)習(xí)：大家還記得長(zhǎng)方體、正方體的體積怎樣求嗎？讓同學(xué)說(shuō)出公式。出示圓柱形水杯。（1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么外形的？ （2）你能想方法計(jì)算出這些水的體積嗎？ （3）爭(zhēng)論后匯報(bào)：把水倒入長(zhǎng)方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計(jì)算。 2、創(chuàng)設(shè)問題情景。 假如要求壓路機(jī)圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱

12、子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時(shí)候，有沒有像求長(zhǎng)方體或正方體體積那樣的計(jì)算公式呢？今日，我們就來(lái)一起討論圓柱體積的計(jì)算方法。（板書課題：圓柱的體積）通過創(chuàng)設(shè)問題情景，可以引導(dǎo)同學(xué)運(yùn)用已有的生活閱歷和舊知，樂觀思索，去探究和解決實(shí)際問題，并能制造認(rèn)知沖突，形成任務(wù)驅(qū)動(dòng)的探究氛圍。 （二）、新課教學(xué)： 設(shè)疑揭題：同學(xué)們想一想，我們當(dāng)時(shí)是如何推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的呢？課件演示推導(dǎo)圓的面積公式的轉(zhuǎn)化過程。我們能把一個(gè)圓采納化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式,現(xiàn)在能否采納類似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過的立體圖形來(lái)求它的體積呢?引導(dǎo)同

13、學(xué)小組合作溝通、觀看、既而動(dòng)手操作。沿著圓柱底面把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊或更多塊，啟發(fā)同學(xué)說(shuō)出轉(zhuǎn)化成我們熟識(shí)的長(zhǎng)方體。同時(shí)引導(dǎo)同學(xué)觀看轉(zhuǎn)化前后兩種幾何形體之間的內(nèi)在聯(lián)系，圓柱的底面與長(zhǎng)方體的底面有什么關(guān)系？圓柱的高與長(zhǎng)方體的高又有什么關(guān)系？同學(xué)溝通、進(jìn)行驗(yàn)證、自己推導(dǎo)出圓柱體體積計(jì)算的公式。老師再用多媒體課件演示驗(yàn)證整個(gè)的詳細(xì)操作過程，最終讓同學(xué)說(shuō)一說(shuō)圓柱體計(jì)算公式的整個(gè)推導(dǎo)過程。引導(dǎo)同學(xué)用字母表示出來(lái)。 依據(jù)教材特點(diǎn)，同學(xué)的認(rèn)知過程，充分調(diào)動(dòng)同學(xué)的學(xué)習(xí)熱忱，激發(fā)求知欲望，調(diào)動(dòng)同學(xué)的各種感官，親自完成從演示觀看操作比較歸納推理的熟悉過程，讓學(xué)問在觀看、操作、比較中內(nèi)化，實(shí)現(xiàn)由感性到

14、理性，由詳細(xì)到抽象，這種教學(xué)方法符合同學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，有助于突破難點(diǎn)，化解難點(diǎn)。 關(guān)于難點(diǎn)的突破，我主要從以下幾個(gè)方面著手： （1） 引導(dǎo)同學(xué)自己動(dòng)手通過觀看比較，明確圓柱體的體積與它的底面積和高有關(guān)。 （2） 運(yùn)用學(xué)問遷移的規(guī)律，啟發(fā)引導(dǎo)，層層深化促進(jìn)同學(xué)在樂觀的思維中獲得新學(xué)問。 （3） 充分利用直觀教具，師生互動(dòng)，小組合作，通過演示操作，關(guān)心同學(xué)找出兩種幾何形體轉(zhuǎn)化前后的關(guān)系。 （4） 依據(jù)新舊學(xué)問的連接點(diǎn)，細(xì)心設(shè)計(jì)爭(zhēng)論內(nèi)容，分散難點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)問的形成。 3 運(yùn)用。出示例1：先由同學(xué)自己嘗試練習(xí)，請(qǐng)一位同學(xué)板演，集體講評(píng)時(shí)提問同學(xué)，在解題時(shí)要留意什么？讓同學(xué)自己來(lái)概括總結(jié)，通過同學(xué)的語(yǔ)言說(shuō)出

15、：（1）單位要統(tǒng)一（2）求出的是體積要用體積單位。在把握了圓柱體積計(jì)算的方法之后，支配例1進(jìn)行嘗試練習(xí)，這樣既可以調(diào)動(dòng)同學(xué)的學(xué)習(xí)樂觀性和主動(dòng)性，又可以培育同學(xué)學(xué)習(xí)新學(xué)問的力量，同時(shí)把所學(xué)學(xué)問轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的技能。 （三）鞏固練習(xí)，檢驗(yàn)?zāi)繕?biāo) 1練一練1題：計(jì)算各圓柱的體積，目的是讓同學(xué)進(jìn)一步理解鞏固圓柱的體積公式。 2完成練習(xí)第2題。通過練習(xí)，鞏固新學(xué)問，加深對(duì)新學(xué)問的理解，把所學(xué)學(xué)問進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為力量，在練習(xí)中進(jìn)展智力，培育優(yōu)良的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。 3變式練習(xí)：已知圓柱的體積、底面積，求圓柱的高。 這道題的支配是對(duì)所學(xué)內(nèi)容的深化，在把握基礎(chǔ)學(xué)問的前提下，培育思維的敏捷性，同時(shí)深化教學(xué)內(nèi)容，防止思維

16、定式。 4動(dòng)手實(shí)踐：讓同學(xué)測(cè)量自帶的圓柱體。 老師提問：假如要知道這個(gè)圓柱體積，該用什么方法？讓同學(xué)說(shuō)一說(shuō)是怎樣測(cè)量的？又是如何計(jì)算的？ 這道題的設(shè)計(jì)，一方面培育了同學(xué)解決實(shí)際問題的力量，另一方面也加深了對(duì)圓柱體積計(jì)算公式的理解，同時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)問也和同學(xué)的生活實(shí)際結(jié)合起來(lái)，使同學(xué)明白，我們所學(xué)的數(shù)學(xué)是身邊的數(shù)學(xué)，是好玩的、有用的數(shù)學(xué)，從而激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好。 （四）總結(jié)全課，深化教學(xué)目標(biāo) 結(jié)合板書，引導(dǎo)同學(xué)說(shuō)出本課所學(xué)的內(nèi)容，我是這樣設(shè)計(jì)的：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？你有什么收獲？然后老師歸納，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們懂得了新學(xué)問的得來(lái)是通過已學(xué)的學(xué)問來(lái)解決的，以

17、后盼望同學(xué)們多動(dòng)腦，勤思索，在我們的生活中還有好多問題需要利用所學(xué)學(xué)問來(lái)解決的，望同學(xué)們能學(xué)會(huì)運(yùn)用，擅長(zhǎng)用轉(zhuǎn)化的思想來(lái)豐富自己的頭腦，思索問題。 圓柱的體積說(shuō)課稿3 一、說(shuō)教材 1教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)課是蘇教國(guó)標(biāo)教材六年學(xué)校數(shù)學(xué)（下冊(cè)）其次單元25頁(yè)的例4教學(xué)。內(nèi)容包括圓柱體的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)和運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題。 2本節(jié)課在教材中所處的地位和作用 圓柱和圓錐這一單元是學(xué)校階段學(xué)習(xí)幾何形體學(xué)問的最終部分，是幾何學(xué)問的綜合運(yùn)用。學(xué)好這部分學(xué)問，為今后學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的形體學(xué)問打下扎實(shí)的基礎(chǔ)，是后繼學(xué)習(xí)的前提。 3教材的重點(diǎn)和難點(diǎn) 由于圓柱體積計(jì)算是圓錐體積計(jì)算的基礎(chǔ)，因此圓柱體積和應(yīng)用是本節(jié)課教

18、學(xué)重點(diǎn)。其中，圓柱體積計(jì)算公社的推導(dǎo)過程比較簡(jiǎn)單，需要用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)考慮，推導(dǎo)過程要有肯定的規(guī)律推理力量，因此，等積轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想的培育以及觀看比較新舊圖形的聯(lián)系，做出合請(qǐng)推理，從而推導(dǎo)圓柱體積公式的過程是本節(jié)課的難點(diǎn)。 4教學(xué)目標(biāo) （1）讓同學(xué)經(jīng)受觀看、猜想、操作、驗(yàn)證、溝通和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，探究并把握?qǐng)A柱的體積公式，初步學(xué)會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算圓柱的體積，并解決相關(guān)的簡(jiǎn)潔實(shí)際問題。 （2）使同學(xué)進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，培育應(yīng)用已有學(xué)問解決實(shí)際問題的力量，進(jìn)展空間觀念和初步的推理力量。 （3）通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探究性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思索過程的條理性和數(shù)學(xué)

19、結(jié)論的確定性，獲得勝利的喜悅。 二、說(shuō)教法 從同學(xué)已有的學(xué)問水平和認(rèn)知規(guī)律動(dòng)身，經(jīng)過觀看、比較、猜想、思索、驗(yàn)證等方法，自主探究，合情推理。 三、說(shuō)教學(xué)過程 本節(jié)課的教學(xué)過程分為六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，主要包括： 1、復(fù)習(xí)引導(dǎo)，揭示課題。 明確已有的圓柱的特征、體積概念的熟悉、平面圖形公式的討論方法等學(xué)問水平，建立新的學(xué)習(xí)和探究欲望。 2、觀看比較，建立猜想。 在觀看長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體等底等高時(shí)，猜想他們的體積是否都想等？猜想后強(qiáng)調(diào)“可能“相等，由于是猜想的。圓柱的體積是不是等于底面積乘高，我們還沒有討論出公式來(lái)，所以這里只能是一種沒有經(jīng)過驗(yàn)證的猜想，只能用“可能”相等，沒有經(jīng)過驗(yàn)證的觀點(diǎn)，不行以用

20、“肯定“兩個(gè)字，讓同學(xué)體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。 3、激勵(lì)思索，提出驗(yàn)證的方法。 有沒有一個(gè)可以借鑒的好的討論方法，來(lái)證明等底等高的圓柱體與長(zhǎng)方體、正方的體積有可能相等呢？或者說(shuō)圓柱的體積也有可能等于底面積乘高呢？同學(xué)可以通過回憶平面圖形面積計(jì)算公式時(shí)的推導(dǎo)方法，獵取一些思索。 4、自主探究，合情推理。 在同學(xué)回憶的基礎(chǔ)上，可以提出訪用“切割轉(zhuǎn)化觀看比較分析推理”等方法，四人一組，來(lái)爭(zhēng)論下面的問題： 小組爭(zhēng)論綱要： （1）用 方法，把圓柱體轉(zhuǎn)化成了 體。 （2）在這個(gè)轉(zhuǎn)化的過程中， 變了， 沒有變。 （3）通過觀看比較，你發(fā)覺了什么? (4) 怎么進(jìn)行合情推理？ （5）怎樣用簡(jiǎn)捷的形式表示你推導(dǎo)出來(lái)的

21、公式呢？ 把課堂還給同學(xué)，老師的角色是組織和引導(dǎo)。 5、學(xué)以致用，解決實(shí)際問題。 應(yīng)用所推導(dǎo)出來(lái)的圓柱體積計(jì)算公式，解決一些生活中的簡(jiǎn)潔實(shí)際問題，理解生活中到處有數(shù)學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和廣泛領(lǐng)域。 6、全課小結(jié)，提升熟悉水平。 在討論圓柱體積公式的時(shí)候，我們運(yùn)用了哪些方法？這里的切割是指切割舊圖形，還是切割要討論的新圖形？轉(zhuǎn)化是指轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的.舊圖形，還是轉(zhuǎn)化成沒有學(xué)過的新圖形？觀看比較什么？怎樣分析推理？這里隱藏著什么樣的數(shù)學(xué)思想？最終問大家這樣一個(gè)問題，創(chuàng)造電燈重要，還是使用電燈重要，哪個(gè)更能造福人類，造福子孫萬(wàn)代？科學(xué)家、創(chuàng)造家就是這樣誕生的，他們擅長(zhǎng)猜想、擅長(zhǎng)發(fā)覺，敢于探究。假如我

22、們將來(lái)想成為科學(xué)家，我們必需具備這樣的品質(zhì)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你敢不敢大膽去嘗試、去探究圓錐體的體積計(jì)算公式，或是更廣泛的討論上下底面都是相等的三角形、上下底面都是相等的正多邊形等一些直棱柱的體積計(jì)算方法呢？在討論中，你會(huì)發(fā)覺，數(shù)學(xué)很美，它是思維的體操，有愛好的同學(xué)，可以把你討論的成果告知老師一起共享。 四、說(shuō)教學(xué)反思 在本節(jié)課的教學(xué)中，我主要讓同學(xué)自己動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作溝通，在實(shí)踐中體驗(yàn)，在實(shí)踐中提升，從而獲得學(xué)問。講課時(shí)，我再利用教具學(xué)具和課件雙重演示，讓同學(xué)通過眼看、腦想、爭(zhēng)論等一系列活動(dòng)后，用自己的語(yǔ)言說(shuō)出圓柱體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。我的第一層次是復(fù)習(xí)。通過復(fù)習(xí)來(lái)導(dǎo)入新課。其次

23、層次，推導(dǎo)圓柱體的計(jì)算公式。在同學(xué)自學(xué)的基礎(chǔ)上，親自動(dòng)手切拼，把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體，找出近似長(zhǎng)方體與原圓柱體各部分相對(duì)應(yīng)部分，從而推出圓柱體積計(jì)算公式。用學(xué)問遷移法，把舊學(xué)問進(jìn)展重新構(gòu)建轉(zhuǎn)化為新學(xué)問，使同學(xué)熟悉到形變質(zhì)沒變的辯證關(guān)系，培育同學(xué)自學(xué)力量，動(dòng)手力量，觀看分析的和歸納力量。第三層次，針對(duì)本節(jié)所學(xué)學(xué)問內(nèi)容，支配適度練習(xí)，由易到難，由淺入深，使同學(xué)當(dāng)堂把握所學(xué)的新學(xué)問，并通過練習(xí)達(dá)到肯定技能。 這節(jié)課，在設(shè)計(jì)上充分體現(xiàn)以老師為主導(dǎo)，同學(xué)為主體，讓同學(xué)動(dòng)手、動(dòng)腦、參加教學(xué)全過程，較好地處理教與學(xué)，練與學(xué)的關(guān)系。寓教于樂中學(xué)會(huì)新學(xué)問，使同學(xué)愛學(xué)、會(huì)學(xué)，培育了同學(xué)動(dòng)手操作力量、口頭表達(dá)力

24、量和規(guī)律思維力量，讓同學(xué)充分體驗(yàn)勝利的喜悅。 當(dāng)然，由于閱歷不足，在教學(xué)過程中還有許多環(huán)節(jié)沒有處理好。懇請(qǐng)大家提出珍貴的看法和建議。 圓柱的體積說(shuō)課稿4 一、說(shuō)教材 1、教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)課是義務(wù)教育六年制學(xué)校數(shù)學(xué)課本第十二冊(cè)第一單元第一小節(jié)第四課時(shí)。內(nèi)容包括圓柱體的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)和運(yùn)用公式計(jì)算它的體積。 2、本節(jié)課在教材中所處的地位和作用 圓柱和圓錐這一單元是在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和立方體的基礎(chǔ)上進(jìn)入了學(xué)校里學(xué)習(xí)立體圖形的最終階段，這個(gè)單元學(xué)問的綜合性和對(duì)同學(xué)的要求都比較高，化歸和類比是常用的思想方法要進(jìn)行總結(jié)，長(zhǎng)方形正方形以及圓的基礎(chǔ)學(xué)問都是本單元的認(rèn)知基礎(chǔ)。.學(xué)好這部分學(xué)問，為今后學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的形體

25、學(xué)問打下扎實(shí)的基礎(chǔ)，是后繼學(xué)習(xí)的前提。 教材的編排特殊注意讓同學(xué)樂觀主動(dòng)地實(shí)踐討論，讓同學(xué)在合作探究的過程中自主發(fā)覺規(guī)律，先用想一想的思索，回憶圓面積公式推導(dǎo)過程，激活原先“化曲為直”的極限思想和“轉(zhuǎn)化”的思想方法記憶儲(chǔ)存，接著用較多的篇幅講解切拼的過程，便于同學(xué)理解和感受轉(zhuǎn)化的過程和極限思想，然后推導(dǎo)圓柱體積的計(jì)算公式，并抽象到字母公式。例題直接利用公式解決問題，試一試和練一練對(duì)方法進(jìn)行了鞏固，并有所變化，不同條件下求圓柱體積，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 二、說(shuō)教學(xué)目標(biāo) 依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)空間和圖形的目標(biāo)要求和對(duì)教材文本的分析理解，以及我對(duì)六班級(jí)同學(xué)的認(rèn)知進(jìn)展水品的熟悉，我從“學(xué)問力量”“過程方法”“情

26、感態(tài)度”三個(gè)維度制訂以下教學(xué)目標(biāo)： 1、經(jīng)受并理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，把握?qǐng)A柱的體積公式并能應(yīng)用公式正確地解決實(shí)際問題。 2、通過觀看、猜想、操作、分析、比較、綜合，建立初步的空間觀念，并體會(huì)學(xué)問間相互“轉(zhuǎn)化”的思想方法。 3、讓同學(xué)感受探究數(shù)學(xué)神秘的樂趣，培育同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂觀情感。 圓柱的體積公式推導(dǎo)過程可以培育同學(xué)多方面的力量，這個(gè)過程對(duì)同學(xué)是否真正理解圓柱體積公式起著至關(guān)重要的作用，因此我把圓柱的體積公式推導(dǎo)過程作為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)；而學(xué)校生的思維是以詳細(xì)形象思維為主，逐步向抽象規(guī)律思維過渡，圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程比較簡(jiǎn)單，需要用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)考慮，推導(dǎo)過程要有肯定的規(guī)律推理力量

27、，而本節(jié)課需要把圓柱體切割轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，我們卻找不到某種材料做的圓柱體適合切割拼組，同學(xué)理解起來(lái)可能會(huì)有點(diǎn)困難，所以我認(rèn)為圓柱的體積公式推導(dǎo)過程也是本節(jié)課的教學(xué)熱點(diǎn)和分化點(diǎn)。 本節(jié)課采納的教具和學(xué)具為：圓柱體切割組合學(xué)具，課件，各小組自備所需演示用具。 三、說(shuō)教法 本課教學(xué)時(shí)最大特點(diǎn)是從同學(xué)已有的學(xué)問水平和熟悉規(guī)律動(dòng)身，運(yùn)用遷移，類比猜想、實(shí)踐演示、自主推導(dǎo)，為了更好地突出重點(diǎn)，化解難點(diǎn)，掃清同學(xué)認(rèn)知上的思維障礙，在實(shí)施教學(xué)過程中，主要體現(xiàn)以一幾個(gè)特點(diǎn)： 1、直觀演示，操作發(fā)覺 老師充分利用直觀教具演示，引導(dǎo)同學(xué)觀看比較，再讓同學(xué)動(dòng)手操作爭(zhēng)論，使同學(xué)有豐富感性熟悉的基礎(chǔ)上，在老師的指導(dǎo)下，推導(dǎo)

28、出圓柱體積計(jì)算的公式。從而使同學(xué)從感性熟悉上升到理性熟悉，體會(huì)學(xué)問的由來(lái)，并通過已學(xué)學(xué)問解決實(shí)際問題，充分發(fā)揮了直觀教學(xué)在學(xué)問形成過程中的樂觀作用，同時(shí)也培育了同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的力量和學(xué)習(xí)習(xí)慣。 2、巧設(shè)疑問，體現(xiàn)兩“主” 老師通過設(shè)疑，指明觀看方向，營(yíng)造探究新學(xué)問的氛圍，在引導(dǎo)同學(xué)歸納推理等方面發(fā)揮了其主導(dǎo)作用，有目的、有方案、有層次地啟迪同學(xué)的思維，充分發(fā)揮了同學(xué)的主體作用。把同學(xué)當(dāng)作教學(xué)活動(dòng)的主體，成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的仆人，使同學(xué)在觀看、比較、爭(zhēng)論、討論等一系列活動(dòng)中參加教學(xué)全過程，從而達(dá)到把握新學(xué)問和進(jìn)展力量的目的。 3、運(yùn)用遷移，深化提高 運(yùn)用學(xué)問的遷移，培育同學(xué)利用舊知學(xué)習(xí)新力量，從而使同學(xué)

29、主動(dòng)學(xué)習(xí)，把握學(xué)問，形成技能。 四、說(shuō)學(xué)法 課堂教學(xué)中，不是光靠老師單純地傳授學(xué)問，而是主要靠在老師的指引下，讓同學(xué)自已學(xué)，任何人都不能代替同學(xué)學(xué)習(xí)。所以要讓教法為學(xué)法服務(wù)，在學(xué)法中體現(xiàn)教法。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，我們提倡讓同學(xué)在觀看、比較、爭(zhēng)論、討論等一系列活動(dòng)中協(xié)調(diào)多種感官參加活動(dòng)，在活動(dòng)中體驗(yàn)，在思索中創(chuàng)新，在小組合作學(xué)習(xí)中相互啟發(fā)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，加深理解，培育同學(xué)的合作精神，使同學(xué)的學(xué)習(xí)力量得到進(jìn)展。 /article/ 本節(jié)課的教學(xué)，讓同學(xué)把握一些基本的學(xué)習(xí)方法。 1、學(xué)會(huì)通過觀看、比較、推理能概括出圓柱體積的推導(dǎo)過程。 2、學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化利用舊知成新知，解決新問題的力量。 3、學(xué)會(huì)利用學(xué)

30、問的遷移規(guī)律，把學(xué)問轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的技能，從而提高敏捷運(yùn)用的力量。 五、說(shuō)教學(xué)程序 對(duì)本節(jié)課的教學(xué)，我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)環(huán)節(jié)。 （一）復(fù)習(xí)爭(zhēng)論，為引入新知作預(yù)備 1、什么叫做體積？怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的體積？ 板書：長(zhǎng)方體的體積底面積x高 2、學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣把圓變換成已學(xué)過的圖形、再計(jì)算面積的？ 當(dāng)同學(xué)回答完畢后，用課件再現(xiàn)圓面積的“化曲為直”轉(zhuǎn)換成近似長(zhǎng)方形，然后進(jìn)行推導(dǎo)的過程，讓同學(xué)領(lǐng)悟到 “把新的學(xué)問轉(zhuǎn)換成舊的學(xué)問”這樣的方法是很重要的方法。 3、出示圓柱，出示幾組圓柱體實(shí)物（同底等高、同底不等高、等高不等底），引導(dǎo)同學(xué)觀看比較，老師提出問題：通過觀看，你想知道些什么？了解些什么？引導(dǎo)同學(xué)

31、產(chǎn)生疑問后，老師這時(shí)交待，我們今日要學(xué)習(xí)的新學(xué)問，就能很好地解決這個(gè)問題（提示課題）。讓同學(xué)自行設(shè)疑，老師向同學(xué)交待學(xué)習(xí)任務(wù)，使同學(xué)對(duì)新學(xué)問產(chǎn)生劇烈的求知欲望，從而進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。 老師通過展現(xiàn)目標(biāo)，同學(xué)認(rèn)讀目標(biāo)，這時(shí)同學(xué)就能清晰地知道了學(xué)習(xí)的任務(wù)和要求，從而把老師的教學(xué)目標(biāo)，轉(zhuǎn)化成了同學(xué)的學(xué)習(xí)目標(biāo)。使同學(xué)帶著目標(biāo)，有目的、有預(yù)備地學(xué)習(xí)下一步的新學(xué)問，同學(xué)就真正成為學(xué)習(xí)的仆人，使教學(xué)變得更加明確詳細(xì)，可操作、可檢測(cè)。同時(shí)也能激起全體同學(xué)參加達(dá)標(biāo)意識(shí)，同學(xué)的主體地位就充分地顯示出來(lái)了。 （二）操作演示，探究?jī)?nèi)化新知 1、設(shè)疑：要推斷圓柱體積大小，畢竟哪個(gè)大？哪個(gè)??？究竟圓柱的體積與什么有關(guān)呢

32、？能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來(lái)計(jì)算它的體積？ 2、演示操作，揭示新知。 引導(dǎo)同學(xué)觀看，沿著圓柱底面直徑把圓柱切開，可以得到大小相同的16塊。演示給同學(xué)看以后，再讓同學(xué)動(dòng)手操作，啟發(fā)同學(xué)說(shuō)出轉(zhuǎn)化成我們熟識(shí)的形體。同時(shí)引導(dǎo)同學(xué)觀看轉(zhuǎn)化前后兩種幾何形體之間的內(nèi)在聯(lián)系，圓柱的體積與長(zhǎng)方體的體積有什么關(guān)系？圓柱的底面與長(zhǎng)方體的底面有什么關(guān)系？圓柱的高與長(zhǎng)方體的高又有什么關(guān)系？從而推導(dǎo)出圓柱體體積計(jì)算的公式，最終讓同學(xué)說(shuō)一說(shuō)圓柱體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。并板書： 圓柱的體積底面積高，引導(dǎo)同學(xué)用字母表示出來(lái)，最終讓同學(xué)看書質(zhì)疑。 這部分教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：依據(jù)教材特點(diǎn)，同學(xué)的認(rèn)知過程，充分調(diào)動(dòng)同學(xué)的學(xué)習(xí)

33、熱忱，激發(fā)求知欲望，調(diào)動(dòng)同學(xué)的各種感官，完成從演示觀看操作比較歸納推理的熟悉過程，讓學(xué)問在觀看、操作、比較中內(nèi)化，實(shí)現(xiàn)感性到理性，由詳細(xì)到抽象，這種教學(xué)方法符合同學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，有助于突破難點(diǎn)、化解難點(diǎn)。 關(guān)于難點(diǎn)的突破，我主要從以下幾個(gè)方面著手： （1）引導(dǎo)同學(xué)通過觀看比較，明確圓柱體的體積與它的底面積和高有關(guān)。 （2）運(yùn)用學(xué)問遷移的規(guī)律，啟發(fā)引導(dǎo)，層層深化促進(jìn)同學(xué)在樂觀的思維中獵取新知。 （3）充分利用直觀教具，師生互動(dòng)，通過演示操作，關(guān)心同學(xué)找出兩種幾何形體轉(zhuǎn)化前后的關(guān)系。 （4）依據(jù)新舊學(xué)問的連接點(diǎn)，細(xì)心設(shè)計(jì)爭(zhēng)論內(nèi)容，分散難點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)問的形成。 3、運(yùn)用。 （1）、做一做：集體訂正后，老

34、師提問，這道題已知圓柱的底面積和高，求它的體積，假如不知道圓柱的底面積，那還必需知道什么條件才能求出它的體積？該怎樣求？單位不統(tǒng)一怎么辦？ （2）出示例6、先由同學(xué)自己嘗試練習(xí)，請(qǐng)一位同學(xué)板演，集體講評(píng)時(shí)提問同學(xué)，在解題時(shí)要留意什么？讓同學(xué)自已來(lái)概括總結(jié)，通過同學(xué)的語(yǔ)言說(shuō)出：（1）單位要統(tǒng)一（2）求出的是體積要用體積單位。 在把握了圓柱體積計(jì)算的方法之后，支配例6進(jìn)行嘗試練習(xí)，這樣既可以調(diào)動(dòng)同學(xué)的學(xué)習(xí)樂觀性和主動(dòng)性，又可以培育同學(xué)學(xué)習(xí)新學(xué)問的力量，同時(shí)把所學(xué)學(xué)問轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的技能。 （四）鞏固練習(xí)，檢驗(yàn)?zāi)繕?biāo) 2、完成練習(xí)三第1、2題。 已知底面的周長(zhǎng)(或半徑或直徑或底面積)和高，怎樣求體積，通過

35、不同條件求圓柱體積的練習(xí)，鞏固新知，加深對(duì)新學(xué)問的理解，把所學(xué)學(xué)問進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為力量，在練習(xí)中進(jìn)展智力，培育優(yōu)良的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。 3、變式練習(xí)：已知圓柱的體積、底面積、求圓柱的高。 這道題的支配是對(duì)所學(xué)的內(nèi)容的深化，在把握基礎(chǔ)學(xué)問的前提下，培育思維的敏捷性，同時(shí)深化教學(xué)內(nèi)容，防止思維定勢(shì)。 4、動(dòng)手實(shí)踐：讓同學(xué)測(cè)量自帶的圓柱體。 老師提問：假如要知道這個(gè)圓柱體積，該用什么方法？讓同學(xué)說(shuō)一說(shuō)是怎樣測(cè)量的？又是如何計(jì)算的？ 這道題的設(shè)計(jì)，一方面培育了同學(xué)解決實(shí)際問題的力量，另一方面也加深了對(duì)圓柱體積計(jì)算公式的理解，同時(shí)教學(xué)學(xué)問也和同學(xué)的生活實(shí)際結(jié)合起來(lái)，使同學(xué)明白，我們所學(xué)的數(shù)學(xué)是身邊的數(shù)學(xué)，

36、是好玩的、有用的數(shù)學(xué)，從而激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好。 （五）總結(jié)全課，深化教學(xué)目標(biāo) 結(jié)合板書，引導(dǎo)同學(xué)說(shuō)出本課所學(xué)內(nèi)容，我是這樣設(shè)計(jì)的：這節(jié)課我們是怎么學(xué)會(huì)圓柱的體積計(jì)算方法的？然后理一理化歸思想的運(yùn)用過程：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，三角形、梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，使同學(xué)很好地理解化歸思想在數(shù)學(xué)中的運(yùn)用。 然后歸納，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們懂得了新學(xué)問的得來(lái)通過已學(xué)學(xué)問來(lái)解決的，以后盼望同學(xué)們多動(dòng)腦，勤思索，在我們的生活中還有好多問題需要利用所學(xué)學(xué)問來(lái)解決的，望同學(xué)們能學(xué)會(huì)運(yùn)用，擅長(zhǎng)用轉(zhuǎn)化的思想來(lái)武裝自己的頭腦，思索問題。 圓柱的體積說(shuō)課稿5 各位領(lǐng)導(dǎo)、老師：大家好?。?今日

37、，我說(shuō)課的內(nèi)容是圓柱的體積。我將從說(shuō)教材、說(shuō)學(xué)情、說(shuō)教學(xué)流程三個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)課。 一、說(shuō)教材。 1說(shuō)內(nèi)容。圓柱的體積這節(jié)課選自冀教版六班級(jí)數(shù)學(xué)第12冊(cè)三單元，主要內(nèi)容是圓柱體的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。 2教材簡(jiǎn)析。 這一單元是學(xué)校階段學(xué)習(xí)幾何體學(xué)問的最終部分，是幾何學(xué)問的綜合運(yùn)用。圓柱的體積一課，是在同學(xué)已經(jīng)學(xué)過了圓面積公式的推導(dǎo)和長(zhǎng)方體、正方體的體積公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，同學(xué)已經(jīng)有了把圓拼成近似的長(zhǎng)方形的閱歷，很簡(jiǎn)單聯(lián)想到把圓柱切拼成長(zhǎng)方體。學(xué)好這部分學(xué)問，為今后學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的形體學(xué)問打下扎實(shí)的基礎(chǔ)，是后繼學(xué)習(xí)的前提。 3、分析教材的編寫思路、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。 為了更好地理解教材，我仔細(xì)研讀了人教版

38、與冀教版兩種不同版本的教材： 冀教版教材：教材由過生日的情景圖和兩個(gè)不易直觀比較出體積的茶葉桶，呈現(xiàn)了問題情境。接著由“議一議”啟發(fā)同學(xué)猜想怎樣計(jì)算圓柱體積，在猜想的基礎(chǔ)上，小組合作，動(dòng)手操作，利用手中的圓柱體學(xué)具把一個(gè)圓柱體等分成16份、32等份拼成新的拼成長(zhǎng)方體。然后提出“說(shuō)一說(shuō)”引導(dǎo)同學(xué)觀看爭(zhēng)論：拼成的長(zhǎng)方體和圓柱體有什么關(guān)系？從而推導(dǎo)出圓柱體的體積計(jì)算公式。通過例題1得以簡(jiǎn)潔應(yīng)用。 人教版教材：教材沒有創(chuàng)設(shè)生動(dòng)好玩的問題情境，直接奔入主題猜想怎樣計(jì)算圓柱體積，直接引導(dǎo)同學(xué)利用手中的圓柱體學(xué)具，把一個(gè)圓柱體等分成16份、32份等新的拼成長(zhǎng)方體。引導(dǎo)同學(xué)觀看爭(zhēng)論：拼成的長(zhǎng)方體和圓柱體有什么

39、關(guān)系？從而推導(dǎo)出圓柱體的體積計(jì)算公式，出示例4鞏固應(yīng)用，出示例5應(yīng)用公式計(jì)算容積。 通過對(duì)比分析，發(fā)覺：從教材內(nèi)容支配和活動(dòng)設(shè)計(jì)上，主導(dǎo)思想是全都的，都特別重視動(dòng)手操作活動(dòng)，讓同學(xué)經(jīng)受探究圓柱體積公式的全過程，在這些教學(xué)活動(dòng)中，著重以引導(dǎo)同學(xué)運(yùn)用自主學(xué)習(xí)、合作探究?jī)煞N學(xué)習(xí)方式交替進(jìn)行，讓他們真正以課堂仆人的身份參加全程，老師只是探究活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合。不同的是為實(shí)現(xiàn)共同的教學(xué)目標(biāo)引出問題的方式不同，冀教版更考慮同學(xué)年齡特點(diǎn)，注意同學(xué)學(xué)習(xí)愛好的激發(fā)，讓同學(xué)主動(dòng)的去探究。但殊途同歸，最終的學(xué)習(xí)目標(biāo)是全都的。 4說(shuō)教學(xué)目標(biāo) 基于對(duì)教材的理解和分析，我分別從學(xué)問、力量、情感與態(tài)度三方面擬定了本節(jié)

40、課的教學(xué)目標(biāo)： （1）學(xué)問目標(biāo)：探究并把握?qǐng)A柱體積公式，能計(jì)算圓柱的體積。 （2）力量目標(biāo)：經(jīng)受熟悉圓柱體積，探究圓柱體積計(jì)算公式的過程。 （3）情感與態(tài)度目標(biāo)：在探究圓柱體積的過程中，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的探究性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。 5、說(shuō)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 結(jié)合同學(xué)的實(shí)際狀況，我把教學(xué)重難點(diǎn)確定為： 教學(xué)重點(diǎn)：把握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，學(xué)會(huì)計(jì)算圓柱的體積。 由于圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程比較簡(jiǎn)單，需要用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)考慮，推導(dǎo)過程要有肯定的規(guī)律推理力量和空間想象力量，因此，圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程是本節(jié)課的難點(diǎn)。 二、說(shuō)學(xué)情。 六班級(jí)的同學(xué)已經(jīng)習(xí)慣于進(jìn)行小組合作探究式

41、的學(xué)習(xí)，具有肯定的探究與合作溝通的力量。他們?cè)趯W(xué)習(xí)幾種多邊形面積公式及圓的面積公式推導(dǎo)過程中已經(jīng)能夠嫻熟地運(yùn)用“割補(bǔ)”的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)圖形的轉(zhuǎn)化，在學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)有關(guān)學(xué)問及圓柱的側(cè)面積時(shí)，他們也對(duì)“化曲為直”的思想有所體會(huì)和運(yùn)用，為了實(shí)現(xiàn)上述教學(xué)目標(biāo)，我細(xì)心進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，引領(lǐng)同學(xué)學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去熟悉世界。 三、說(shuō)教學(xué)流程。 合理支配教學(xué)流程是教學(xué)勝利的關(guān)鍵。依據(jù)六班級(jí)同學(xué)的認(rèn)知水平和特點(diǎn)，針對(duì)教學(xué)目標(biāo)，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)步驟來(lái)完成教學(xué)。 （一）口算： 1、口頭答出11至20各數(shù)的平方。 2、口頭答出3.14與一位數(shù)的積。 這樣設(shè)計(jì)的目的除了培育口算習(xí)慣，提高口算力量外，還為

42、本節(jié)課計(jì)算圓柱的體積做了充分的預(yù)備（涉及究竟面積計(jì)算）。 （二 ）創(chuàng)設(shè)情境 。 由多媒體播放生日歡樂歌曲，談?wù)劼牭礁杪曄氲搅耸裁?？記得爸爸、媽媽的生日嗎？然后出示亮亮和爺爺同一天過生日的情境圖，說(shuō)一說(shuō)發(fā)覺了什么？想到了什么？目的是使同學(xué)了解到兩個(gè)蛋糕都是圓柱形的，爺爺?shù)纳盏案獯?，就是蛋糕的體積大。初步感受熟悉圓柱的體積，同時(shí)進(jìn)行情感教育。 然后拿出兩個(gè)不易直觀比較出體積大小的茶葉桶，提出：你能說(shuō)出哪個(gè)茶葉桶的體積大嗎？用眼睛無(wú)法看出哪個(gè)茶葉筒的體積大，能不能想個(gè)方法比較兩個(gè)茶葉桶體積的大??？從而使同學(xué)感受到學(xué)會(huì)計(jì)算圓柱體積的必要性。 設(shè)計(jì)意圖：這樣通過親切、自然的課前溝通，使學(xué)感受到數(shù)學(xué)就在

43、我們身邊，給同學(xué)營(yíng)造一種輕松開心的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)起同學(xué)的探究欲望，從而引出新課。 （三）、自學(xué)。 首先提出怎樣求圓柱的體積呢？聯(lián)系以前學(xué)過的學(xué)問大膽猜一猜，想一想該怎樣推導(dǎo)圓柱的體積公式呢？引導(dǎo)同學(xué)回憶圓的面積公式的推導(dǎo)過程并用課件展現(xiàn)，同時(shí)聯(lián)想長(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，同學(xué)可能會(huì)猜出把圓柱轉(zhuǎn)化為學(xué)過的長(zhǎng)方體來(lái)計(jì)算。 猜得對(duì)不對(duì)呢？接著同學(xué)小組合作，動(dòng)手試驗(yàn)，利用手中的圓柱體學(xué)具把一個(gè)圓柱體等分成16份拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。引導(dǎo)同學(xué)觀看思索：拼成的長(zhǎng)方體和圓柱體有什么關(guān)系？你們發(fā)覺了什么？小組爭(zhēng)論。給同學(xué)充分的時(shí)間和空間進(jìn)行組內(nèi)溝通，得出結(jié)論。 設(shè)計(jì)意圖：通過同學(xué)的合理猜想，獨(dú)立操作，認(rèn)真觀

44、看，集體爭(zhēng)論，溝通總結(jié)，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想解決數(shù)學(xué)問題 。 （四）、展現(xiàn)。 首先每個(gè)小組派代表到前面展現(xiàn)學(xué)習(xí)成果，得出將圓柱體等分成16份可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體：近似長(zhǎng)方體的底面就是圓柱的底面積；近似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高；近似長(zhǎng)方體的體積就是圓柱的體積，其他小組補(bǔ)充，質(zhì)疑，從而歸納推導(dǎo)出圓柱的體積=底面積高，用字母表示V=Sh。 最終老師再用多媒體課件演示將圓柱體等分成16份再重新組合，看看可以得出一個(gè)什么樣的立體圖形？印證同學(xué)的結(jié)論。 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)問在觀看、操作、比較中內(nèi)化，實(shí)現(xiàn)由感性到理性，由詳細(xì)到抽象，這種教學(xué)方法符合同學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，有助于突破重點(diǎn)，化解難點(diǎn)。獲得自主學(xué)習(xí)的快感。 （

45、五）自學(xué)并展現(xiàn)2。 出示例1：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是1.5米。它的體積是多少立方厘米？先由同學(xué)讀題自己獨(dú)立完成，請(qǐng)一位同學(xué)到前面用展臺(tái)展現(xiàn)，戰(zhàn)士時(shí)重點(diǎn)提問同學(xué)，在解題時(shí)要留意什么？讓同學(xué)自己來(lái)概括總結(jié)出：（1）單位要統(tǒng)一（2）求出的是體積，要用體積單位。 設(shè)計(jì)意圖：在把握了圓柱體積計(jì)算的方法之后，支配例1進(jìn)行嘗試練習(xí)，這樣既可以調(diào)動(dòng)同學(xué)的學(xué)習(xí)樂觀性和主動(dòng)性，又可以培育同學(xué)學(xué)習(xí)新學(xué)問的力量，同時(shí)把所學(xué)學(xué)問轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的技能。 （六）、反饋。 第一層次：練一練1題：直接給出底面積和高，獨(dú)立計(jì)算各圓柱的體。目的是讓同學(xué)進(jìn)一步理解鞏固圓柱的體積公式。 其次層次：課件出示：口答求下列各

46、圓柱體的體積（只列算式不計(jì)算）。 （1）底面圓的半徑是3厘米，高4厘米。 （2）底面圓的直徑是6分米，高是8分米。 （3）底面圓的周長(zhǎng)是12.56厘米，高是6厘米。 第三層次：練習(xí)第2題。作業(yè)本上完成。方鋼長(zhǎng)50厘米，底面邊長(zhǎng)12厘米，鍛造成底面為90平方厘米的圓柱體，求長(zhǎng)？?jī)?yōu)等生再完成：用一個(gè)棱長(zhǎng)是6分米的正方體，做一個(gè)最大的圓柱，圓柱的體積是多少？是兩道變形題，通過反饋，鞏固新學(xué)問，加深對(duì)新學(xué)問的理解，把所學(xué)學(xué)問進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為力量，在練習(xí)中進(jìn)展智力，培育優(yōu)良的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。 （七）總結(jié)全課，深化教學(xué)目標(biāo) 結(jié)合板書，引導(dǎo)同學(xué)說(shuō)出本課所學(xué)的內(nèi)容，我是這樣設(shè)計(jì)的：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？圓

47、柱體積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？你有什么收獲？ 目的在于讓同學(xué)懂得新學(xué)問的得來(lái)是通過已學(xué)的學(xué)問來(lái)解決的，盼望同學(xué)們多動(dòng)腦，勤思索，生活中有很多問題需要利用所學(xué)學(xué)問來(lái)解決，望同學(xué)們能學(xué)會(huì)運(yùn)用，擅長(zhǎng)用轉(zhuǎn)化的思想來(lái)豐富自己的頭腦，思索問題。 板書設(shè)計(jì)： 圓柱的體積 長(zhǎng)方體的體積=（長(zhǎng)寬）高 圓柱體的體積=底面積 高 V = S * h 回顧反思整個(gè)教學(xué)過程，主要體現(xiàn)如下設(shè)計(jì)理念： 情境生活化：通過情境的創(chuàng)設(shè)，以求圓柱的體積為主線，在同學(xué)熟識(shí)寵愛的生活情境中探究數(shù)學(xué)問題。 學(xué)習(xí)自主化：通過同學(xué)的動(dòng)手操作，認(rèn)真觀看，說(shuō)一說(shuō)，辨一辨，突破教學(xué)的重難點(diǎn)。為凸現(xiàn)這一學(xué)習(xí)過程，我賜予同學(xué)更多的空間，同學(xué)在相互

48、的碰撞和溝通中發(fā)覺圓柱的體積計(jì)算方法同時(shí)提高同學(xué)自主學(xué)習(xí)力量。在圓滿的同時(shí)，我也覺得會(huì)有一些可能消失問題的地方：比如，在詳細(xì)的運(yùn)用和實(shí)踐中肯定要留意和圓柱的側(cè)面積加以區(qū)分，這一點(diǎn)我在實(shí)際的教學(xué)中會(huì)多加以指導(dǎo)和訓(xùn)練。 以上是我的說(shuō)課過程，請(qǐng)各位領(lǐng)導(dǎo)，老師提出珍貴的看法 。感謝！ 圓柱的體積說(shuō)課稿6 一、說(shuō)教材 1、教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)課是北師版學(xué)校六班級(jí)數(shù)學(xué)課本十二冊(cè)第一單元第三課時(shí)。內(nèi)容包括圓柱體的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)和運(yùn)用公式解決生活中的實(shí)際問題。 2、本節(jié)課在教材中所處的地位和作用 圓柱的體積是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中“空間與圖形”領(lǐng)域內(nèi)容的一部分。圓柱的體積一課，是在同學(xué)已經(jīng)學(xué)過了圓面積公式的推導(dǎo)和長(zhǎng)方體

49、、正方體的體積公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，而這節(jié)課的順當(dāng)學(xué)習(xí)將為以后圓錐體積的學(xué)習(xí)鋪平道路。同學(xué)已經(jīng)有了把圓形拼成近似的長(zhǎng)方形的閱歷，聯(lián)想到把圓柱切拼成長(zhǎng)方體并不難，但是同學(xué)還是喜愛用自己的方法解決問題，所以我給同學(xué)創(chuàng)設(shè)盡情展現(xiàn)自我的空間，通過自主的學(xué)習(xí)、合作探究、動(dòng)手操作，讓同學(xué)感知立體圖形間的一些關(guān)系，從而解決生活當(dāng)中常見的問題。制定以下三維教學(xué)目標(biāo)： 3、教學(xué)目標(biāo) 學(xué)問目標(biāo)：（1）通過經(jīng)受圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，把握?qǐng)A柱的體積公式并能應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。 （2）通過操作讓同學(xué)知道學(xué)問間的相互轉(zhuǎn)化。 力量目標(biāo)：提倡自主學(xué)習(xí)、小組合作、動(dòng)手操作的學(xué)習(xí)方式，培育同學(xué)動(dòng)手操作的力量，合作溝通的意

50、識(shí)。從而建立空間觀念，培育同學(xué)的規(guī)律推理力量。 情感目標(biāo)：讓同學(xué)感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)探究數(shù)學(xué)神秘的樂趣，培育同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂觀情感。 4、教學(xué)重點(diǎn) 由于學(xué)校生的思維以詳細(xì)形象思維為主，要抽象出直觀的立體圖形，建立表象，形成初步的空間觀念并不簡(jiǎn)單。圓柱的體積公式推導(dǎo)過程可以培育同學(xué)多方面的力量，是圓錐體積計(jì)算的基礎(chǔ)。這個(gè)過程對(duì)同學(xué)是否真正理解圓柱體積公式起著至關(guān)重要的作用，所以，我依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的思想要求和同學(xué)的實(shí)際學(xué)問基礎(chǔ)確定了本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是： （1）通過觀看操作，使同學(xué)初步感知立體圖形之間的關(guān)系，把握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過程。并能應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。 （2）通過小組合作、溝通，培育

51、同學(xué)的合作意識(shí)。 5、教學(xué)難點(diǎn) 教學(xué)源于生活又應(yīng)用于生活，但難的就是如何讓同學(xué)學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)覺生活中的數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)思索和方法去分析和解決生活當(dāng)中的問題。圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程比較簡(jiǎn)單，需要用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)考慮，推導(dǎo)過程要有肯定的規(guī)律思維力量，因此，我確定本課的難點(diǎn)是：推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式的過程，同學(xué)規(guī)律思維力量的培育。 6、教具、學(xué)具預(yù)備： 本節(jié)課采納的教具為課件和學(xué)具。 二、說(shuō)教學(xué)過程 數(shù)學(xué)課程目標(biāo)明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、同學(xué)之間互動(dòng)與共同進(jìn)展的過程。因此，在新課的教學(xué)當(dāng)中，我設(shè)計(jì)了三個(gè)活動(dòng)，讓同學(xué)在活動(dòng)中把握?qǐng)A柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。 對(duì)本節(jié)課的教學(xué)，我設(shè)

52、計(jì)了以下幾個(gè)環(huán)節(jié)： （一）情境導(dǎo)入，激發(fā)愛好 活動(dòng)一、猜一猜 出示一個(gè)圓體的實(shí)物和一個(gè)長(zhǎng)方體的實(shí)物，猜猜它們的體積誰(shuí)大一些？ 在沒有學(xué)習(xí)圓柱體體積的狀況下，同學(xué)會(huì)猜圓柱體積大一些。長(zhǎng)方體體積大些。一樣大。我們必需通過動(dòng)手驗(yàn)證才能知道誰(shuí)大。由此揭示課題，今日來(lái)探究圓柱體的體積。 （這一活動(dòng)的設(shè)計(jì)，激發(fā)了同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，使同學(xué)為了驗(yàn)證自己的猜想而產(chǎn)生了劇烈的求知欲望，從而進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。） （二）師生互動(dòng)，驗(yàn)證猜想 活動(dòng)二：同學(xué)自由探究，圓柱體積計(jì)算方法 以小組為單位設(shè)計(jì)出一種自己學(xué)過的學(xué)問計(jì)算圓柱體積的方法，通過合作，同學(xué)想到的方法可能有： 把橡皮泥捏成圓柱體，再捏成長(zhǎng)方體，量出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、

53、寬、高。算出長(zhǎng)方體的體積，也就是圓柱的體積。 把圓柱形的杯子裝滿沙子，鋪平，然后把沙子倒入較大的長(zhǎng)方體的盒子中，量出長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)、寬及沙子的高，算出沙子的體積，也就是圓柱的體積。假如杯子的厚度忽視不計(jì)的話。杯子的容積就是杯子的體積。 把一個(gè)圓柱體放到裝有（正）長(zhǎng)方體容器中，水會(huì)上升，上升的水的體積就是圓柱的體積。 （這一活動(dòng)的設(shè)計(jì)，是通過觀看力求讓同學(xué)體驗(yàn)到我們?cè)谟?jì)算圓柱的體積時(shí)都是把圓柱的體積轉(zhuǎn)化為其他形體的體積來(lái)進(jìn)行計(jì)算的。由此，也就可以驗(yàn)證同學(xué)的猜想是否精確，但是為了不影響同學(xué)的求知欲，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問題：你能用這些方法來(lái)計(jì)算我們的學(xué)校門口這根圓柱形柱子的體積嗎？ 活動(dòng)三：通過老師演

54、示，理解轉(zhuǎn)化，把握?qǐng)A柱的體積的計(jì)算公式，在教學(xué)中我們敬重、觀賞同學(xué)用自己的方式去體驗(yàn)、探究學(xué)習(xí)的過程。或許會(huì)產(chǎn)生這樣的沖突，但正是這些沖突激發(fā)了同學(xué)更加劇烈的求知欲，由此我支配了同學(xué)利用手中的學(xué)具把圓柱體拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，讓同學(xué)觀看長(zhǎng)方體與正方體有那些親密的關(guān)系。再利用課件把圓柱體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的過程演示一遍，使同學(xué)明白圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體時(shí)體積沒有變化。長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，長(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高。所以，圓柱的體積也等于底面積乘高。 （活動(dòng)三的設(shè)計(jì)是依據(jù)教材的特點(diǎn)、同學(xué)的認(rèn)知過程，充分調(diào)動(dòng)同學(xué)的學(xué)習(xí)熱忱，激發(fā)求知欲望，調(diào)動(dòng)同學(xué)的各種感官，完成操作演示觀看

55、比較歸納推理的熟悉過程。讓學(xué)問在觀看、操作、比較中內(nèi)化，實(shí)現(xiàn)由感性到理性、由詳細(xì)到抽象，這種教學(xué)方法符合同學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，有助于突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。） 三、學(xué)問的運(yùn)用 算一算：已知一根柱子的底面半徑0.4米，高5米，算出它的體積？ 四、學(xué)問的拓展 你能算出雞蛋的體積嗎？ 總之，我認(rèn)為課堂教學(xué)在本質(zhì)上是同學(xué)在老師的引導(dǎo)下主動(dòng)參加、自主發(fā)覺與探究、獨(dú)立思索和不斷創(chuàng)新的過程，而不是簡(jiǎn)潔、被動(dòng)地接受老師和教材供應(yīng)的現(xiàn)成的觀點(diǎn)和結(jié)論。這也是誠(chéng)如古羅馬教育家普魯塔克所說(shuō)，兒童的心靈不是一個(gè)需要添滿的罐子，而是一顆需要點(diǎn)燃的火種。因此。在課堂教學(xué)中，老師應(yīng)樂觀制造條件，引導(dǎo)同學(xué)在主動(dòng)的、探究的、體驗(yàn)的、建構(gòu)的

56、學(xué)習(xí)方式中，不斷地實(shí)現(xiàn)自我超越和自我實(shí)現(xiàn)，獲得多方面的滿意和進(jìn)展。 圓柱和圓錐單元學(xué)習(xí)同學(xué)易消失的問題: 圓柱的側(cè)面積公式與圓柱的體積公式混淆。 圓柱的側(cè)面積公式與圓柱的體積公式，前者是底面的周長(zhǎng)高，后者是底面的面積高。同學(xué)學(xué)習(xí)了圓柱側(cè)面積計(jì)算公式后，大部分同學(xué)都能利用圓柱側(cè)面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)學(xué)習(xí)圓柱的體積計(jì)算公式后，有一部分同學(xué)可能會(huì)與前公式混淆。 圓柱的體積公式與圓錐的體積公式混淆， 后者是前者的三分之一（在等底等高條件下），在教圓錐體積公式時(shí)，老師雖然用等底等高的圓柱和圓錐進(jìn)行了演示，把倒?jié)M水的圓錐里的水倒在圓柱里，剛好可倒三次，為了加強(qiáng)同學(xué)三次，也就是說(shuō)圓錐的體積是圓滿柱體積的三

57、分之一的關(guān)系，我演示了三次，還邀請(qǐng)三位同學(xué)上臺(tái)試驗(yàn)。但是在作業(yè)中也有一部分同學(xué)忘了三分之一?；蛟S是課堂上學(xué)習(xí)的留意力集中在演示上，或許是我高估了同學(xué)，我以為通過這樣的幾次的試驗(yàn)，同學(xué)應(yīng)當(dāng)能行，對(duì)公式的就一帶而過。后來(lái)同學(xué)們?nèi)ネ瓿烧n本及練習(xí)中的一些習(xí)題，通過這樣幾個(gè)課時(shí)下來(lái)，孩子們都能較好地把握。 應(yīng)用公式解決實(shí)際力量較差。 本單元的難點(diǎn)是解決等積變形的應(yīng)用題。例如：一個(gè)圓錐形麥堆，底面周長(zhǎng)是25.12米,高2.1米,把這些小麥裝入底面半徑是2米的圓柱形糧囤正好裝滿,這個(gè)糧囤的高是多少？這是比較典型的等積變形題目，同學(xué)在處理這題時(shí)消失幾種：第一種是思路不清，不知道要先求什么（圓錐的底面半徑），再

58、求什么（圓錐的體積），接著求什么，（圓柱的底面積），最終求什么（圓柱的高）。其次種是利用公式混亂，上題中牽連到圓的周長(zhǎng)、圓錐的體積、圓的面積、圓柱的體積公式。第三種是計(jì)算、書寫馬虎，由于這一題計(jì)算繁多，步驟簡(jiǎn)單，同學(xué)在書寫時(shí)往往會(huì)眼花看錯(cuò)。 在圓柱和圓錐的體積教學(xué)目標(biāo)中，都要求讓同學(xué)經(jīng)受“類比猜想驗(yàn)證說(shuō)明”的探究其體積計(jì)算方法的過程，教材這樣要求是基于什么考慮？ 我們以圓柱體積的內(nèi)容支配為例。教材支配了探究圓柱體積計(jì)算方法的內(nèi)容，引導(dǎo)同學(xué)經(jīng)受“類比猜想驗(yàn)證說(shuō)明”的探究過程，體會(huì)類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。教材先呈現(xiàn)了“類比猜想”的過程，由于圓柱和長(zhǎng)方體、正方體都是直柱體，而且長(zhǎng)方體與正方體的體積

59、都等于“底面積高”，由此可以產(chǎn)生猜想：圓柱的體積計(jì)算方法也可能是“底面積高”。在形成猜想后，教材又引導(dǎo)同學(xué)“驗(yàn)證說(shuō)明”自己的猜想，教材中呈現(xiàn)了兩種“驗(yàn)證說(shuō)明”的方法：一種是用硬幣堆成一堆，用堆的過程來(lái)說(shuō)明“底面積高”計(jì)算圓柱體積的道理，這實(shí)際上是“積分”思想的滲透；另一種方法是轉(zhuǎn)化思想的滲透，即把圓柱通過“切、拼”轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體，再依據(jù)長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算方法。 要求讓同學(xué)經(jīng)受“類比猜想驗(yàn)證說(shuō)明”的探究其體積計(jì)算方法的過程，首先在于這種過程的重要性。數(shù)學(xué)發(fā)覺通常都是在通過類比、歸納等探測(cè)性方法進(jìn)行探測(cè)的基礎(chǔ)上，獲得對(duì)有關(guān)問題的結(jié)論或解決方法的猜想，然后再設(shè)法證明或否定猜想，進(jìn)

60、而達(dá)到解決問題的目的類比、歸納是獲得猜想的兩個(gè)重要的方法類比是一種合情推理的方式，運(yùn)用歸納、類比可以關(guān)心人們猜想出結(jié)論。當(dāng)然，通過合情推理得到的猜想還需要進(jìn)一步證明。在學(xué)校階段不要求給出嚴(yán)格的證明，同學(xué)只要能夠從不同角度說(shuō)明其合理性即可，也就是驗(yàn)證說(shuō)明。 圓柱和圓錐的體積與已學(xué)習(xí)過的長(zhǎng)方體和正方體的體積存在諸多相像點(diǎn)，為實(shí)施類比供應(yīng)了可能。所謂類比，就是由兩個(gè)對(duì)象的某些相同或相像的性質(zhì)，推斷它們?cè)谄渌再|(zhì)上也有可能相同或相像的一種推理形式。運(yùn)用類比法的關(guān)鍵是查找一個(gè)合適的類比對(duì)象在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的體積時(shí)，同學(xué)已經(jīng)初步理解了體積和容積的含義，把握了長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法，這些學(xué)問都是學(xué)