安徽省阜陽市潁上縣實驗中學2023年高二數(shù)學文期末試題含解析

1、安徽省阜陽市潁上縣實驗中學2023年高二數(shù)學文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知等比數(shù)列中，則等于()A7 B8 C9 D10參考答案：C略2. 已知橢圓C的左、右焦點坐標分別是，離心率是，則橢圓C的方程為 () A. B C. D. 參考答案：B略3. 若，則下列不等式中，正確的不等式有 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A1個 B2個 C3個 D4個參考答案：C4. “”是“”的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C 充分必要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A5. 圓心在x軸

2、上，半徑為1且過點(2,1)的圓的方程為A B C D參考答案：B6. 在中，已知，則 ( )A. 5 B. 10 C. D. 參考答案：C略7. 命題“?x0且xR，2xx2”的否定是（）A?x00且x0R，B?x0且xR，2xx2C?x00且x0R，D?x00且x0R，參考答案：C【考點】2J：命題的否定【分析】利用全稱命題的否定是特稱命題，去判斷【解答】解：因為命題是全稱命題，根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題，所以命題的否定：?x00且x0R，故選：C8. 已知圓x2+y22x+6y=0，則該圓的圓心及半徑分別為（）A（1，3），10B（1，3），C（1，3），10D（1，3），參考答案：B

3、【考點】圓的一般方程【分析】利用圓的一般方程的性質(zhì)能求出圓C：x2+y22x+6y=0的圓心和半徑【解答】解：圓C：x2+y22x+6y=0，圓心坐標為（1，3），半徑r=，故選B9. 設(shè)點是線段的中點，點在直線外，,則=( )A8B4C2D1參考答案：C略10. 已知各頂點都在一個球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且側(cè)棱垂直于底面）高為4，體積為16，則這個球的表面積是（ ）A. 16B. 20C. 24D. 32參考答案：C【分析】根據(jù)正四棱柱的底面是正方形,高為4,體積為16,求得底面正方形的邊長,再求出其對角線長,然后根據(jù)正四棱柱的體對角線是外接球的直徑可得球的半徑,再根據(jù)球的表面積公

4、式可求得.【詳解】依題意正四棱柱的體對角線是其外接球的直徑, 的中點是球心,如圖: 依題意設(shè) ,則正四棱柱的體積為:,解得,所以外接球的直徑,所以外接球的半徑,則這個球的表面積是.故選C.【點睛】本題考查了球與正四棱柱的組合體,球的表面積公式,正四棱柱的體積公式,屬中檔題.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在一個正六邊形的六個區(qū)域栽種觀賞植物（如圖），要求同一塊中種同一種植物，相鄰的兩塊種不同的植物現(xiàn)有3種不同的植物可供選擇，則有_種栽種方案參考答案：66【分析】根據(jù)題意，分3種情況討論：當A、C、E種同一種植物，當A、C、E種二種植物，當A、C、E種三種植物，再由分類

5、計數(shù)原理，即可求得，得到答案【詳解】根據(jù)題意，分3種情況討論：當A、C、E種同一種植物，此時共有3222=24種方法；當A、C、E種二種植物，此時共有C32A32211=36種方法；當A、C、E種三種植物，此時共有A33111=6種方法；則一共有24+36+6=66種不同的栽種方案；故答案為：66【點睛】本題主要考查分類計數(shù)原理，及有關(guān)排列組合的綜合問題，解答這類問題理解題意很關(guān)鍵，一定多讀題才能挖掘出隱含條件，解題過程中要首先分清“是分類還是分步”、“是排列還是組合”，在應(yīng)用分類計數(shù)加法原理討論時，既不能重復(fù)交叉討論又不能遺漏，同時在某些特定問題上，也可充分考慮“正難則反”的思維方式12.

6、如圖所示流程圖的輸出結(jié)果為S=132，則判斷框中應(yīng)填 . 參考答案：略13. 已知函數(shù)，若對任意，總存在，使成立，則實數(shù)m的取值范圍為_參考答案：【分析】根據(jù)對任意的,總存在,使成立,轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)值域的包含關(guān)系,進而根據(jù)關(guān)于的不等式組,解不等式組可得答案【詳解】由題意，函數(shù)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得當時, ,記由題意知,當時,在上是增函數(shù),記由對任意,總存在,使成立，所以則，解得： 當時,在上是減函數(shù),記由對任意,總存在,使成立，所以則，解得,綜上所述,實數(shù)的取值范圍是故答案為：【點睛】本題主要考查了一元二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用，以及存在性問題求解和集合包含關(guān)系的綜合應(yīng)用，其中解答中把對任意

7、的,總存在,使成立,轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)值域的包含關(guān)系是解答的關(guān)鍵，著重考查了轉(zhuǎn)化思想，以及運算與求解能力，屬于中檔試題。14. 設(shè)，當時，恒成立，則實數(shù)的取值范圍為 。參考答案：15. 已知是橢圓的兩個焦點, A,B分別是該橢圓的右頂點和上頂點，點P在線段AB上，則的最小值為 參考答案： 解：，考慮的幾何意義即可得，點在線段上，則，16. 設(shè)函數(shù)f(x)=|2x-4|+1,若不等式f(x)ax的解集非空,求a的取值范圍是_.參考答案：(-,-2),提示：數(shù)形結(jié)合17. 在ABC中，A、B、C所對的邊為a、b、c，與的夾角為135，則=_。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出

8、文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知圓C：，是否存在斜率為1的直線，使以被圓C截得的弦AB為直徑的圓過原點？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由參考答案：. 或 略19. 已知正數(shù)成等差數(shù)列，且公差，求證：不可能是等差數(shù)列。參考答案：可以用反證法-略略20. 已知命題是方程的兩個實根，不等式對任意實數(shù)恒成立;命題q: 方程上有解.若命題p是假命題且命題q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：解：，是方程的兩個實根， ， 當時， 由不等式對任意實數(shù)恒成立， 可得，或，命題為真命題時或；若命題：方程上有解為真命題，則顯然， 因為命題p是假命題且命題q是真命題， 21. （1）解不等式：.（2）已知x，y，z均為正數(shù).求證：參考答案：（1）；（2）證明見解析【分析】（1）分別在、三個范圍內(nèi)去掉絕對值符號得到不等式，解不等式求得結(jié)果；（2）將所證結(jié)論變?yōu)樽C明，利用基本不等式可證得結(jié)論.【詳解】（1）當時，解得：當時，無解當時，解得：不等式的解集為：（2）均為正數(shù)要證，只需證：即證：，三式相加可得：（當且僅當時取等號）成立【點睛】本題考查絕對值不等式的求解、利用基本不等式證