安徽省黃山市行知中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、安徽省黃山市行知中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若橢圓上不存在點(diǎn)P，使得是鈍角，則橢圓離心率的取值范圍是（ ）A B C. D參考答案：A2. 已知正整數(shù)滿足條件，若，則的最小值和最大值分別是（ ）A2，6 B2，5 C3，6 D3，5參考答案：C略3. 已知三棱錐 SABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，SA平面ABC，SA=2，AB=1，AC=2，BAC=60，則球O的體積為（）A4BCD12參考答案：B【考點(diǎn)】球的體積和表面積【分析】由三棱錐SABC的

2、所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，SA平面ABC，SA=2，AB=1，AC=2，BAC=60，知BC=，ABC=90故ABC截球O所得的圓O的半徑r=AC=1，由此能求出球O的半徑，從而能求出球O的體積【解答】解：如圖，三棱錐SABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，SA平面ABC，SA=2，AB=1，AC=2，BAC=60，BC=，ABC=90ABC截球O所得的圓O的半徑r=AC=1，球O的半徑R=2，球O的體積V=R3=故選：B4. 如果三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，那么中間的角為（ ）A60 B.90 C.45 D.30參考答案：A5. 若雙曲線：與拋物線的準(zhǔn)線交于兩點(diǎn)，且，則的值是( )A. B

3、. C. D. 參考答案：D略6. F1、F2是雙曲線=1的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，若|PF1|=9，則|PF2|=（）A1B17C1或17D9參考答案：C【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】首先根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程求得a的值然后根據(jù)定義|PF1|PF2|=2a求解【解答】解：F1、F2是雙曲線=1的焦點(diǎn)，2a=8，點(diǎn)P在雙曲線上（1）當(dāng)P點(diǎn)在左支上時(shí)，|PF1|PF2|=2a，|PF1|=9，解得：|PF2|=17（2）當(dāng)P點(diǎn)在右支上時(shí)，|PF1|PF2|=2a，|PF1|=9，解得：|PF2|=1故選：C7. 對(duì)下列三種圖像，正確的表述為（ ）A它們都是流程圖 B它們都是結(jié)構(gòu)圖 C.（1）、（2

4、）是流程圖，（3）是結(jié)構(gòu)圖 D（1）是流程圖，（2）、（3）是結(jié)構(gòu)圖參考答案：C8. 已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（3，2），若P（1X5）=3P（X5），則P（X1）等于（） A 0.2 B 0.25 C 0.3 D 0.4參考答案：A考點(diǎn)： 正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義 專題： 計(jì)算題；概率與統(tǒng)計(jì)分析： 隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（3，2），可得圖象關(guān)于x=3對(duì)稱，利用P（1X5）=3P（X5），P（1X5）+2P（X5）=1，即可得出結(jié)論解答： 解：隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（3，2），圖象關(guān)于x=3對(duì)稱，P（1X5）=3P（X5），P（1X5）+2P（X5）=1，P（X1）=P（X

5、5）=0.2，故選：A點(diǎn)評(píng)： 本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，注意根據(jù)正態(tài)曲線的對(duì)稱性解決問(wèn)題9. 兩圓,的公共部分面積是( )A. B. C. D.參考答案：略10. 已知點(diǎn)(4a，2b)(a0，b0)在圓C: x2+y2=4和圓M: (x2)2+(y2)2=4的公共弦上，則的最小值為（ ）A1B2C4D8參考答案：D根據(jù)題意，圓的方程為，圓的方程為，則其公共弦的方程為，又由點(diǎn)在兩圓的公共弦上，則有，即，即的最小值為故選二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若ab0，則比較，的大小是參考答案：【考點(diǎn)】不等式比較大小 【專題】不等式的解法及應(yīng)用【分析】利用不等

6、式的基本性質(zhì)即可得出【解答】解：ab0，1，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題12. 已知橢圓方程為，則它的離心率是_. 參考答案：略13. 高二（1）班共有56人，學(xué)號(hào)依次為1，2，3，56，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知學(xué)號(hào)為6，34，48的同學(xué)在樣本中，那么還有一個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)為 參考答案：2014. 已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1(，0)、F2(，0)，M是此雙曲線上的一點(diǎn)，且滿足0，| | |2，則該雙曲線的方程是. 參考答案：15. 下表是關(guān)于出生男嬰與女嬰調(diào)查的列聯(lián)表那么，A= ，B= ，C= ，D= ，E= ；參考答案：

7、47,92,88,82,53.16. 函數(shù)f(x)=log a (a0且a1),f(2)=3,則f(-2)的值為_. 參考答案：f(-x)=log a =-log a =-f(x), 函數(shù)為奇函數(shù).f(-2)=-f(2)=-3.17. 平面的斜線交于點(diǎn)，過(guò)定點(diǎn)的動(dòng)直線與垂直，且交于點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡圖形是_參考答案：一條直線三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCDA1B1C1D1中（1）求證：AC平面B1BDD1；（2）求三棱錐BACB1體積參考答案：【分析】（1）要證AC平面B1BDD1，只需證明AC垂直平面B1BD

8、1D上的兩條相交直線DD1，BD；即可（2）求三棱錐BACB1體積轉(zhuǎn)化為B1ABC的體積，直接求解即可【解答】（1）證明：DD1面ABCDACDD1（2分）又BDAC，（3分）且DD1，BD是平面B1BD1D上的兩條相交直線（5分）AC平面B1BDD1（6分）解：（2）=（12分）（其他解法酌情給分）【點(diǎn)評(píng)】本題是基礎(chǔ)題，考查幾何體的體積等知識(shí)，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，以及空間想象能力、運(yùn)算求解能力19. （本小題滿分12分）設(shè)遞增等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，是和的等比中項(xiàng)(l)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和參考答案：（1）在遞增等差數(shù)列中，設(shè)公差為， 解得 -6分 -9分（2

9、） ， -12分20. 已知（1）當(dāng)時(shí)，求的極大值點(diǎn)；（2）設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，過(guò)線段的中點(diǎn)做軸的垂線分別交、于點(diǎn)、，證明：在點(diǎn)處的切線與在點(diǎn)處的切線不平行參考答案：（1），令h(x)=0，則4x2+2x-1=0，解出x1=, x2= ，所以的極大值點(diǎn)為（2）設(shè)P、Q的坐標(biāo)分別是則M、N的橫坐標(biāo)C1在點(diǎn)M處的切線斜率為 ，C2在點(diǎn)N處的切線斜率為假設(shè)C1在點(diǎn)M處的切線與C2在點(diǎn)N處的切線平行，則，即則設(shè)t=, 則令 ,則,r(t)在1,+）上單調(diào)遞增，故r(t) r(1)=0，這與矛盾，假設(shè)不成立，故C1在點(diǎn)M處的切線與C2在點(diǎn)N處的切線不平行21. 已知圓，直線.（1）求證：對(duì)任意，直線l與圓C總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；（2）設(shè)l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，若，求l的傾斜角.參考答案：解：（1）證明：由已知直線，知直線恒過(guò)定點(diǎn).，點(diǎn)在圓內(nèi)，所以直線與圓總有兩個(gè)不