《長方體的體積》教學(xué)設(shè)計

1、長方體的體積教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合擺正方體的具體情境，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積。解決一些簡單的實際問題。2、通過“猜想驗證”的過程，形成發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過程。從而獲取數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生理解長方體的體積公式的的推導(dǎo)過程，掌握長方體體積的計算方法。教學(xué)難點(diǎn)理解長方體的體積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境 1、出示長方體 正方體 提問：這是什么形體？你用什么方法測量出它們的體積？ 引發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，學(xué)生通過觀察、分析，找出測量方法。（用水測量，或把它分割成小正方體）2、如果是較大的物體再去這樣測量是不是比較麻煩，我們能不能探討出適用于任何

2、長方體體積的計算方法？板題（長方體的體積）長方形的面積和什么有關(guān)？（長和寬）猜測長方體的體積可能與什么有關(guān)？（長、寬、高）二、探究新知（一）發(fā)現(xiàn)總結(jié)長方體體積公式1、（出示一個小正方體）這是一個棱長為1cm的小正方體，它的體積是多少？（1立方厘米）（1）（再出示3個）現(xiàn)在有4個這樣的小正方體，組成了一個長方體，你知道它的體積是多少嗎？（4立方厘米）你怎么知道的？長方體的長、寬、高分別是多少？（2）再加上這樣的兩排，這個長方體的體積是多少？你是怎么想的？（12立方厘米）追問怎么得到的？（一排是4立方厘米， 3排就是43=12立方厘米。）這個長方體的長寬高分別是多少？(3)再加上這樣的一層，這個長

3、方體的體積是多少？你是怎么計算的？（一層是12立方厘米，2層就是 122=24立方厘米）這個長方體的長寬高分別是多少？出示表格，學(xué)生邊說邊填寫。2啟發(fā)：觀察表格，究竟長方體的體積與長、寬、高有怎樣的關(guān)系？ 同桌討論研究，匯報。生活中計量物體的體積，都給它切成若干個體積單位來數(shù)，行的通嗎？總結(jié)出長方體的體積計算公式：長方體的體積=長寬高（師板書）3、用字母表示公式如果用v表示長方體的體積，a表示長，b表示寬，h表示高。長方體的體積等于什么？（板書）V=abhV = abh4、小結(jié)：同學(xué)們真了不起，總結(jié)出了長方體的體積計算公式。練習(xí)：一個長方體,長7cm,寬4cm,高3cm,它的體積是多少?指名說

4、。集體交流。（二）遷移推導(dǎo)，1、我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了長方體的體積公式，你能試著說一說正方體的體積公式嗎？與同學(xué)交流你的想法，學(xué)生討論后得出：正方體的體積=棱長棱長棱長用字母表示V=aaa = a3學(xué)生說明理由。師課件演示。師介紹a3意義，寫法以及a的幾次冪的拓展。2、一塊正方體石料，棱長是10dm，這塊石料的體積是多少立方分米？（學(xué)生口算）（三）繼續(xù)推導(dǎo)求體積的另外方法1、如果求長方體的體積，只要有長、寬、高就可以；如果求正方體的體積，只要有棱長就可以了，是嗎？我這里有一道題，請看：一個長方體，底面積是60平方厘米，高是7厘米，它的體積是多少？只有高，沒有長和寬怎么辦呢？2、小組討論，匯報思路3、師

5、演示課件，介紹什么是底面積，學(xué)生邊說教師邊用課件演示。推出：長方體（或正方體）的體積=底面積高V=sh（板書）4、解決先前出示的那道題三、 鞏固練習(xí)（一）基本練習(xí)1、計算立體圖形的表面積和體積。（正方體和長方體各一個）學(xué)生板演，集體交流。師提出疑問：棱長為6dm的正方體，它的表面積和體積一樣大？學(xué)生爭論并得出結(jié)論。2、運(yùn)用“長方體或正方體的體積=底面積高”這個公式計算，填表格。（學(xué)生口算）（二）綜合練習(xí)3、一根長方體木料，長5m，橫截面的面積是0.06m2。這根木料的體積是多少？先指導(dǎo)學(xué)生理解橫截面，再獨(dú)立完成。4、建筑工地要挖一個長50m，寬30m，深50cm的長方體土坑，控出多少方的土？理解“方”，（方是立方米的簡稱，立方米通常用于體積，方通常用于沙石。1方=1立方米），再計算。5、挖一個長和