四年級數(shù)學下冊教案-9 數(shù)學廣角-雞兔同籠51-人教版

1、數(shù)學廣角雞兔同籠教學目標1.了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。2.在解決“雞兔同籠”的活動中，嘗試通過表格列舉、畫圖分析、嘗試計算等方法解決雞兔同籠問題。3.培養(yǎng)學生的數(shù)學意識，使學生感受到數(shù)學思想與解決實際問題的聯(lián)系。教學重點:讓學生體會用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。教學難點:理解假設法中各步驟的算理。教學準備：1.學生提前預習雞兔同籠。2.教師準備ppt教學課件。教學過程：一、新課引入大約一千五百年前，我國古代數(shù)學名著孫子算經(jīng)中記載了一道數(shù)學趣題“雞兔同籠”。出示問題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這道題的意思就是什么？(籠子里面有若干只雞和

2、兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94條腿。雞和兔各有幾只？)怎么解決這個問題？二、新課探究1.我們把題目中的數(shù)據(jù)改小一點，方便解決問題?；\子里有若干雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？你在題目中找到了那些信息？每只雞有（ ）條腿，每只兔有（ ）條腿。你準備怎么解決這個問題？動筆試一試。2.學生自主探究，然后匯報，師點撥。預設學生匯報情況：方法一：用表格列舉。雞876543210兔012345678腿161820222426283032觀察一下表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？把一只換成了一只，則腿的數(shù)量（ ）。把一只換成了一只，則腿的數(shù)量（ ）。方法二：畫圖法。用簡筆畫來

3、表示雞和兔。方法三：（1）如果籠子里都是雞，那么就有8216條腿，這樣就多出261610條腿。（2）一只兔比一只雞多2條腿，也就是有10（42）5只兔。（3）所以籠子里有3只雞，5只兔。也可以用算式表示解題的過程。3.剛才我們假設籠子里全是雞，還可以怎樣假設解決問題？學生自主解決問題，匯報。假設籠子里全是兔。48=32(條)3226=6（條）雞：6（42）=3（只）兔：83=5(只)這兩種方法有什么共同的特點？（假設法）三、知識應用。1.你能試著用上面的方法解決前面的“雞兔同籠”問題嗎？籠子里面有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94條腿。雞和兔各有幾只？如果用列表和畫圖的方法能

4、解決問題嗎？為什么？用什么方法解決問題比較方便？（假設法）學生運用假設法解決孫子算經(jīng)中的問題。2.介紹抬腿法和吹口哨法。介紹數(shù)學書上的各抬一半腿的“抬腿法”。介紹土豪爸爸的“吹口哨法”。其實這兩種解決問題的方法也是假設法，假設出現(xiàn)了某種情境。四、課堂小結剛才我們在解決“雞兔同籠”的問題時，用到了哪些方法？比較這些方法，你喜歡用哪種方法？為什么？五、舉一反三這些題目有什么共同的特點？都可以用什么方法來解決？1、有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？答：有龜16只，鶴24只。2.一次數(shù)學競賽共做了10道題。做對一道題得10分，做錯一題不得分反而倒扣2分。劉冬最后得76分，你知道劉冬做錯了幾道題？ 他又做對了幾道題？同學們有興趣的課后可以選擇完成上面兩