安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣職業(yè)中學2022-2023學年高一數(shù)學文模擬試題含解析

1、安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣職業(yè)中學2022-2023學年高一數(shù)學文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)的部分圖象如圖所示，則 （ ）A、 B、 C、 D、 參考答案：A2. 已知圓截直線所得線段的長度是，則圓M與圓的位置關系是（ ）A. 內(nèi)切B. 相交C. 外切D. 相離參考答案：B化簡圓到直線距離 ，又 兩圓相交. 選B3. 已知向量，且，則m=( )A.8 B.6 C. 6 D. 8參考答案：D4. 已知角的頂點在坐標原點，始邊與軸正半軸重合，終邊在直線上，則等于 （ ） A B C D參考答案：B5. 已

2、知三點,則外接圓的圓心到原點的距離為 參考答案：B6. 已知函數(shù)的最大值為2，則a的值為（ ）A1 B1 C1 D不存在 參考答案：A7. 已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù). 當時，則當時，函數(shù)的解析式為 （ ） A B C D參考答案：A8. 三個數(shù) 之間的大小關系是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B9. （4分）兩圓x2+y21=0和x2+y24x+2y4=0的位置關系是（）A內(nèi)切B相交C外切D外離參考答案：B考點：圓與圓的位置關系及其判定 專題：計算題分析：由已知中兩圓的方程：x2+y21=0和x2+y24x+2y4=0，我們可以求出他們的圓心坐標及半徑，進而求出圓心距|O1O2|，比

3、較|O1O2|與R2R1及R2+R1的大小，即可得到兩個圓之間的位置關系解答：解：圓x2+y21=0表示以O1（0，0）點為圓心，以R1=1為半徑的圓；圓x2+y24x+2y4=0表示以O2（2，1）點為圓心，以R2=3為半徑的圓；|O1O2|=R2R1|O1O2|R2+R1，圓x2+y21=0和圓x2+y24x+2y4=0相交故選B點評：本題考查的知識點是圓與圓的位置關系及其判定，若圓O1的半徑為R1，圓O2的半徑為R2，（R2R1），則當|O1O2|R2+R1時，兩圓外離，當|O1O2|=R2+R1時，兩圓外切，當R2R1|O1O2|R2+R1時，兩相交，當|O1O2|=R2R1時，兩圓內(nèi)

4、切，當|O1O2|R2R1時，兩圓內(nèi)含10. （5分）在ABC中，=，=若點D滿足=（）A+BCD參考答案：A考點：向量加減混合運算及其幾何意義 專題：平面向量及應用分析：由向量的運算法則，結(jié)合題意可得=，代入已知化簡可得解答：由題意可得=故選A點評：本題考查向量加減的混合運算，屬基礎題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 當時，恒成立，則a的取值范圍是 ；（結(jié)果用區(qū)間表示）參考答案：12. 某地一天中6時至14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)T=Asin（t+）+B（其中）6時至14時期間的溫度變化曲線如圖所示，它是上述函數(shù)的半個周期的圖象，那么圖中曲線對應的函數(shù)解析式是參考

5、答案：y=10sin（x+）+20，x6，14【考點】HK：由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式【分析】由圖中的最大值與最小值可求得b與A，由函數(shù)的周期可求得，由10+=2k，kZ，可求得【解答】解：依題意，b=20，A0，30=A+b=A+20，A=10；又=146=8，0，T=16，=，y=f（x）=10sin（x+）+20，又f（10）=20，10+=2k，（kZ），=y=f（x）=10sin（x+）+20，x6，14故答案為：y=10sin（x+）+20，x6，1413. 若a、b是函數(shù)的兩個不同的零點，且a，b，2這三個數(shù)可適當排序后成等差數(shù)列，也可適當排序后成等比數(shù)列，則的

6、值等于_參考答案：9試題分析：由可知同號，且有，假設，因為排序后可組成等差數(shù)列，可知其排序必為，可列等式，又排序后可組成等比數(shù)列，可知其排序必為，可列等式，聯(lián)解上述兩個等式，可得，則考點：等差數(shù)列中項以及等比數(shù)列中項公式的運用【思路點睛】解本題首先要能根據(jù)韋達定理判斷出a，b均為正值，當他們與-2成等差數(shù)列時，共有6種可能，當-2為等差中項時，因為，所以不可取，則-2只能作為首項或者末項，這兩種數(shù)列的公差互為相反數(shù)；又a,b與-2可排序成等比數(shù)列，由等比中項公式可知-2必為等比中項，兩數(shù)列搞清楚以后，便可列方程組求解p，q14. 已知數(shù)列的前n項和，某三角形三邊之比為，則該三角形最大角的大小是

7、 . 參考答案：略15. 從點出發(fā)三條射線兩兩成60角，且分別與球相切于三點，若球的體積為，則的距離為 參考答案：略16. 函數(shù)的定義域是_參考答案：17. 函數(shù)，若f（2）=1，則f（2）=參考答案：1【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)的值【專題】計算題；函數(shù)思想；方程思想；函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】利用函數(shù)的解析式，通過函數(shù)的奇偶性求解函數(shù)值即可【解答】解：因為函數(shù)，函數(shù)是奇函數(shù)，f（2）=1，所以f（2）=1故答案為：1【點評】本題考查函數(shù)的值的求法，考查計算能力三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=ex（ax+b）x24x，曲

8、線y=f（x）在點（0，f（0）處切線方程為y=4x+4（）求a，b的值；（）討論f（x）的單調(diào)性，并求f（x）的極大值參考答案：【考點】利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程；利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；利用導數(shù)研究函數(shù)的極值【分析】（）求導函數(shù)，利用導數(shù)的幾何意義及曲線y=f（x）在點（0，f（0）處切線方程為y=4x+4，建立方程，即可求得a，b的值；（）利用導數(shù)的正負，可得f（x）的單調(diào)性，從而可求f（x）的極大值【解答】解：（）f（x）=ex（ax+b）x24x，f（x）=ex（ax+a+b）2x4，曲線y=f（x）在點（0，f（0）處切線方程為y=4x+4f（0）=4，f（0）=4b=4，a

9、+b=8a=4，b=4；（）由（）知，f（x）=4ex（x+1）x24x，f（x）=4ex（x+2）2x4=4（x+2）（ex），令f（x）=0，得x=ln2或x=2x（，2）或（ln2，+）時，f（x）0；x（2，ln2）時，f（x）0f（x）的單調(diào)增區(qū)間是（，2），（ln2，+），單調(diào)減區(qū)間是（2，ln2）當x=2時，函數(shù)f（x）取得極大值，極大值為f（2）=4（1e2）19. 已知向量，其中，。（1）試計算及的值。（2）求向量與的夾角的正弦值。參考答案：解：（1）由題有，；= 5分（2）由題有， 10分20. 如圖所示，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是邊長為a的正方形，E、F分別為P

10、C、BD的中點，側(cè)面PAD底面ABCD，且PAPDAD.(1)求證：EF平面PAD；(2)求證：平面PAB平面PCD.參考答案：(1)連結(jié)AC，則F是AC的中點，E為PC的中點，故在CPA中，EFPA，又PA?平面PAD，EF?平面PAD，EF平面PAD.(2)平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCDAD，又CDAD，CD平面PAD，CDPA.又PAPDAD，PAD是等腰直角三角形，且APD，即PAPD.又CDPDD，PA平面PCD.又PA?平面PAB，平面PAB平面PCD.21. 已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x）=（1）求m，n的值；（2）用定義證明f（x）在（1，1）上為

11、增函數(shù)；（3）若f（x）對恒成立，求a的取值范圍參考答案：【考點】函數(shù)恒成立問題；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】（1）根據(jù)函數(shù)是奇函數(shù)，得f（0）=0，f（1）=f（1）；（2）根據(jù)增函數(shù)的定義進行證明；（3）求函數(shù)f（x）的最大值即可【解答】解：xR，f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（0）=0，得m=0（1）因f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x）=所以f（1）=f（1），解得n=0，m=n=0（2）任取1x1x21，=1x11，1x211x1x211x1x20又x1x2，x1x20f（x1）f（x2）0f（x1）f（x2）f（x）在（1，1）上單調(diào)遞增（3）f（x）在上的最大值為f（）=，【點評】本題主要考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，已經(jīng)利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最值22. 如