安徽省蚌埠市第十一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、安徽省蚌埠市第十一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如圖，直三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)棱AA1平面ABC若AB=AC=AA1=1，BC=，則異面直線(xiàn)A1C與B1C1所成的角為（）A30B45C60D90參考答案：C【考點(diǎn)】異面直線(xiàn)及其所成的角【分析】求出三角形的三個(gè)邊長(zhǎng)，然后求解異面直線(xiàn)所成角即可【解答】解：因?yàn)閹缀误w是棱柱，BCB1C1，則直線(xiàn)A1C與BC所成的角為就是異面直線(xiàn)A1C與B1C1所成的角直三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)棱AA1平面ABC若AB=AC=AA1=1，BC=，B

2、A1=，CA1=，三角形BCA1是正三角形，異面直線(xiàn)所成角為60故選：C2. 要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）A向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 B向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位C向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 D向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位參考答案：C略3. 設(shè)函數(shù)，則=（ ）A在區(qū)間上是增函數(shù)B在區(qū)間上是減函數(shù)C在區(qū)間上是增函數(shù)D在區(qū)間上是減函數(shù)參考答案：A4. 過(guò)點(diǎn)(1,3)且與圓相切的直線(xiàn)方程為（ ）A. B. 或C. 或D. 或參考答案：C【分析】分別考慮斜率存在和不存在兩種情況得到答案.【詳解】如圖所示：當(dāng)斜率不存在時(shí)：當(dāng)斜率存在時(shí)：設(shè) 故答案選C【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線(xiàn)問(wèn)題，忽略掉斜率不存在是容易發(fā)生的錯(cuò)誤.5. 函

3、數(shù)的圖象大致是（ ） A B C D參考答案：D6. 函數(shù)f(x)與g(x)=()x的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)，則f(x2-2x)的單增區(qū)間為 （ ）A（-，0）B（2，+）C（0，1）D1，2）參考答案：A7. 已知函數(shù)f（x）=，則f（f（）?（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】先求出f（）=2，從而f（f（）=f（2），由此能求出結(jié)果【解答】解：函數(shù)f（x）=，f（）=2，f（f（）=f（2）=故選：B8. 若a，b，cR，ab，則下列不等式成立的是（ ）A Ba2b2 C Da|c|b|c|參考答案：C略9. 設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，其n項(xiàng)的積為T(mén)n，并且滿(mǎn)足條件，.給出下

4、列結(jié)論：；的值是Tn中最大的；使成立的最大自然數(shù)n等于198.其中正確的結(jié)論是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】首先轉(zhuǎn)化題目條件，再依據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，逐一判斷即可?！驹斀狻坑桑?， 知，所以。由得，或，若，則 ，而則有與其矛盾，故只有，因此，即正確；因?yàn)?，不正確；，不正確； ，正確。綜上，正確的結(jié)論是，故選B?！军c(diǎn)睛】本題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)應(yīng)用，記牢這些基本性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。10. 函數(shù)（且）的圖像是下列圖像中的（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】將函數(shù)表示為分段函數(shù)的形式，由此確定函數(shù)圖像.【詳解】依題意，.由此判斷出正確的選項(xiàng)為C.故選C.【點(diǎn)睛】

5、本小題主要考查三角函數(shù)圖像的識(shí)別，考查分段函數(shù)解析式的求法，考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，屬于基礎(chǔ)題.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 直線(xiàn) l：（2m+1）x+（m+1）y7m4=0（mR）被圓C：（x1）2+（y2）2=25 所截得的最短的弦長(zhǎng)為參考答案：4【考點(diǎn)】直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系【分析】由題意可得直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A（3，1）要使直線(xiàn)l被圓C截得的弦長(zhǎng)最短，需CA和直線(xiàn)l垂直，利用勾股定理可得結(jié)論【解答】解：圓C：（x1）2+（y2）2=25的圓心C（1，2）、半徑為5，直線(xiàn)l：（2m+1）x+（m+1）y7m4=0，即 m（2x+y7）+（x+y4）=0，由，求得

6、x=3，y=1，故直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A（3，1）要使直線(xiàn)l被圓C截得的弦長(zhǎng)最短，需CA和直線(xiàn)l垂直，|CA|=，最短的弦長(zhǎng)為2=4故答案為4【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題，直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，勾股定理，屬于中檔題12. 已知函數(shù)，且，則_參考答案：10【分析】由，代入求得，即得,再代入可求得.【詳解】 ,則,故填：10.【點(diǎn)睛】本題主要考查了由函數(shù)的解析式求解函數(shù)的函數(shù)值,解題的關(guān)鍵是利用奇函數(shù)的性質(zhì)及整體代入可求解，屬于基礎(chǔ)題.13. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 參考答案：略14. 已知a，b為常數(shù)，若f(x)=x2+4x+3，f(ax+b)=x2+10 x+24，則5ab=_參考答案：215.

7、函數(shù)的定義域是 參考答案：4_略16. 已知是集合是非空子集，且當(dāng)時(shí)，有記滿(mǎn)足條件的集合的個(gè)數(shù)為，則_；_參考答案：將，分為組，和，和，和，單獨(dú)一組，每組中的兩個(gè)數(shù)必須同時(shí)屬于或同時(shí)不屬于一個(gè)滿(mǎn)足條件的集合，每組屬于或不屬于，共兩種情況，所以的可能性有，排除一個(gè)空集，則可能性為，即，故，17. 已知函數(shù)，則f（f（3）=參考答案：3【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】由已知得f（3）=23=8，從而f（f（3）=f（8），由此能求出結(jié)果【解答】解：函數(shù)，f（3）=23=8，f（f（3）=f（8）=log28=3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用三、

8、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且，在等比數(shù)列bn中，.（1）求an及bn；（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求Tn.參考答案：（1）設(shè)的公差為，則由題有，.在等比數(shù)列中，的公比為，即.（2）由（1）知，.，即19. （12分）若A=x2，2x1，4，B=x5，1x，9，BA=9，求AB參考答案：考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算；并集及其運(yùn)算 專(zhuān)題：計(jì)算題分析：根據(jù)A與B的交集中的元素為9，得到9屬于A又屬于B，求出x的值，確定出A與B，求出并集即可解答：BA=9，9A，即x2=9或2x1=9，解得：x=3或x=3或x=5，經(jīng)檢驗(yàn)x=3或x=5不合題意，舍去，x=3，即A=1，7，4，B=8，4，9，則AB=4，8，7，4，9點(diǎn)評(píng)：考查了交集及其運(yùn)算，以及并集及其運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵20. 已知函數(shù)，其中，（）若，求函數(shù)的定義域（）若，且在內(nèi)總有意義，求的取值范圍參考答案：（）；（）試題分析：（）要使函數(shù)有意義，須滿(mǎn)足真數(shù)部分大于，即，解出不等式即可；（）將題意轉(zhuǎn)化為恒成立問(wèn)題，結(jié)合分離參數(shù)的思想即對(duì)于恒成立，求出 的最小值即可試題解析：（）當(dāng)時(shí)，由得因?yàn)?，所以，即函?shù)的定義域?yàn)椋ǎ┝?，即上式?duì)于恒成立，所以應(yīng)小于的最小值因?yàn)?，所以的最小值為?/p>