2022-2023學(xué)年山西省運城市名校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知一個兩位數(shù)，個位數(shù)字為，十位數(shù)字比個位數(shù)字大，若將十位數(shù)字和個位數(shù)字對調(diào)，得到一個新的兩位數(shù)，用代數(shù)式表示新的兩位數(shù)是（ ）ABCD2下列方程中方程的解為的是（ ）Ax+1=3B 2x-4=3C 3x-5=6D1-10 x=83甲看乙的方向

2、為北偏東，那么乙看甲的方向是（ ）A南偏西B南偏東C南偏東D南偏西4已知a2mb2和7a4b3+n是同類項，則nm的值是（）A1B1C2D35用四舍五入法將精確到萬位，可表示為（ ）ABCD6如圖，在中，、分別為、邊上的點，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD7用邊長為1的正方形做了一套七巧板，拼成如圖所示的一座橋，則橋中陰影部分的面積為原正方形面積的（）ABCD不能確定8如圖，已知ab，小華把三角板的直角頂點放在直線b上若1=40，則2的度數(shù)為（ ）A100B110C120D1309下面左邊是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體，從正面看該幾何體得到的圖是（ ）ABCD10如圖，給出下列條件：1=2

3、；3=4；B=DCE；B+BAD=180，其中能推出的是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11某人在解方程去分母時，方程右邊的忘記乘以6，算得方程的解為，則a的值為_12已知代數(shù)式的值是4，則代數(shù)式的值是_.13若單項式3xny4和單項式x3ym的和是單項式，則2mn=_14某件商品的標價是110元，按標價的八折銷售時，仍可獲利10%，則這件商品每件的進價為_元15計算的結(jié)果是_16如圖，C，D是線段AB上兩點，CB3cm，DB5cm，D是AC的中點，則線段AB的長為_cm三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，ADDB，BC4m，AC10m

4、，求線段DC的長 18（8分）計算與化簡：（1）（2）19（8分）如圖所示，直線的頂點在之間且，若，求的度數(shù)20（8分）解方程：（1）x+5（2x1）=32（x5）（2）2=21（8分）如圖，在下面的直角坐標系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，4）三點，其中a，b滿足關(guān)系式（1）求a，b的值；（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P(m，)，請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；（3）在（2）的條件下，是否存在點P，使四邊形ABOP的面積與ABC的面積相等?若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由22（10分）小敏在學(xué)習(xí)了幾何知識后，對角的知識產(chǎn)生了興趣，進行了如下探究：（1）如圖1，A

5、OB90，在圖中動手畫圖（不用寫畫法）在AOB內(nèi)部任意畫一條射線OC；畫AOC的平分線OM，畫BOC的平分線ON；用量角器量得MON_（2）如圖2，AOB90，將OC向下旋轉(zhuǎn)，使BOC30，仍然分別作AOC，BOC的平分線OM，ON，能否求出MON的度數(shù)，若能，求出其值，若不能，試說明理由23（10分）如圖，、分別是和的平分線，若，求：（1）；（2）24（12分）2018年元旦期間，某商場打出促銷廣告，如下表所示：優(yōu)惠條件一次性購物不超過200元一次性購物超過200元，但不超過500元一次性購物超過500元優(yōu)惠辦法沒有優(yōu)惠全部按九折優(yōu)惠其中500元仍按九折優(yōu)惠，超過500元部分按八折優(yōu)惠（1）

6、用代數(shù)式表示（所填結(jié)果需化簡）設(shè)一次性購買的物品原價是x元，當原價x超過200元但不超過500元時，實際付款為 _元；當原價x超過500元時，實際付款為 元；（2）若甲購物時一次性付款490元，則所購物品的原價是多少元？（3）若乙分兩次購物，兩次所購物品的原價之和為1000元（第二次所購物品的原價高于第一次），兩次實際付款共894元，則乙兩次購物時，所購物品的原價分別是多少元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】首先求出兩位數(shù)的十位數(shù)和個位數(shù)，然后即可得出新兩位數(shù)的十位數(shù)和個位數(shù)，即可表示出新兩位數(shù).【詳解】由題意，得該兩位數(shù)的十位數(shù)字是，個位數(shù)字是，新兩位數(shù)的十位數(shù)字是，

7、個位數(shù)字是，用代數(shù)式表示新的兩位數(shù)是，故選：C.【點睛】此題主要考查整式的加減，熟練掌握，即可解題.2、A【分析】求解出各選項方程的解，看是否滿足解為【詳解】A.方程的解為，正確；B.方程的解為，錯誤；C.方程的解為，錯誤；D.方程的解為，錯誤；故答案為：A【點睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，標出方向角，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：如下圖所示，1=35，由圖可知：ABCD2=1=35乙看甲的方向是南偏西故選A【點睛】此題考查的是方向角的相關(guān)問題，畫出圖形、掌握平行線的性質(zhì)和方向角的定義是解決此題的關(guān)鍵4、B【分

8、析】直接利用同類項的定義得出m，n的值進而得出答案【詳解】-a2mb2和7a4b3+n是同類項，2m=4，3+n=2，解得：m=2，n=-1，故nm=（-1）2=1故選B-a2mb2和7a4b3+n是同類項，2m=4，3+n=2，解得：m=2，n=-1，故nm=（-1）2=1故選B【點睛】考查了同類項，正確把握定義是解題關(guān)鍵5、D【分析】先利用科學(xué)記數(shù)法表示，然后把千位上的數(shù)字9進行四舍五入即可【詳解】解：51095005.11106（精確到萬位）故選：D【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法從一個數(shù)的左邊第一

9、個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字6、D【分析】可設(shè)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，則，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為，列出方程即可求解【詳解】解：設(shè)，BE=EC，ABC=130，BD=BE，AD=DE，A=DEA，依題意有：，解得故選：【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，得到方程是解本題的關(guān)鍵7、A【分析】結(jié)合題中的兩個圖可知，陰影部分的面積即為原正方形的面積的一半【詳解】解：結(jié)合題中的兩個圖形可知，陰影部分的面積為原正方形的面積的一半，故選：A【點睛】本題主要考查不規(guī)則圖

10、形的面積，能夠?qū)蓚€圖形結(jié)合起來是解題的關(guān)鍵8、D【詳解】解：如圖，1+3=90，3=9040=50，ab，2+3=1802=18050=130故選D【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)9、B【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是正視圖，可得答案【詳解】從正面看左數(shù)第一列是2個小正方形，第二列是2個小正方形，第三列是2個正方形，故選擇：B【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力10、B【分析】分析：根據(jù)平行線的判定定理求解，即可求得答案【詳解】1=2，ABCD；3=4，ADBC；B=DCE，ABCD；B+BAD=180，ADBC；能得到ABCD的條件是.故選擇

11、：B【點睛】本題考查了平行線的判定， 掌握平行線的三種判定方法是解此題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】試題分析：在解方程去分母時，方程右邊的1忘記乘以6，算得方程的解為x2，把x2代入方程2(2x1)3(xa)1，得：2(41)3(2a)1，解得：a，故答案為點睛：本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵12、7【分析】把看作一個整體并代入代數(shù)式進行計算即可得解【詳解】解：，；故答案為.【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，掌握整體思想的利用是解題的關(guān)鍵13、1【解析】根據(jù)同類項的定義求解即可【詳解】解：由題意，得n

12、=3，m=4，2mn=83=1，故答案為：1【點睛】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關(guān)”：與字母的順序無關(guān)；與系數(shù)無關(guān)14、1【詳解】解：設(shè)每件的進價是x元，由題意得：（1+10%）x=1100.8，解得x=1，即每件的進價是1元故答案為：1【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，掌握題目中的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵15、3【分析】根據(jù)有理數(shù)運算法則即可求解.【詳解】=3【點睛】本題難度較低，主要考查有理數(shù)混合運算，掌握混合運算順序是解題關(guān)鍵，先乘方，再乘除，后加減.16、7【解析】先根據(jù)CB=3cm，DB=5c

13、m求出CD的長，再根據(jù)D是AC的中點得出AC的長，進而可得出結(jié)論解：CB=3cm，DB=5cm，CD=53=2cm，D是AC的中點，AC=2CD=4cm，AB=AC+CB=4+3=7cm.故答案為7cm.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、8m【分析】此題重點在于根據(jù)題目的條件及圖形進行線段的計算求解【詳解】解：由題意知，BC4m，AB6m，點D在線段AB上，此時D為線段AB的一個三等分點，即ADAB2m，則BDABAD4m，所以CDBC+BD8m；故線段DC的長為8m【點睛】本題考查利用線段之間的倍數(shù)關(guān)系進行線段的計算，理清線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，難度較低18、（1）9；（2

14、）.【分析】（1）先算乘方運算，再算乘除運算，最后再算加減運算，據(jù)此進行計算即可；（2）先去掉括號，然后再進一步合并同類項即可.【詳解】（1） = = =9；（2） = =.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算以及整式加減法混合運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵.19、125【分析】過點作，由平行線的性質(zhì)得出，根據(jù)平行公理得出，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和垂直的定義求得，從而利用鄰補角定義求解【詳解】解:如圖，過點作.，.，【點睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，垂直和鄰補角的定義，掌握性質(zhì)定理正確推理論證是解題關(guān)鍵20、（1）x=2；（2）x=1【分析】按照解一元一次方程的方法和一般步驟進行分析解

15、答即可.【詳解】（1）去分母，得：x+10 x5=3+2x+10，移項，得：x+10 x2x=3+10+5，合并同類項，得：9x=18，系數(shù)化為1，得：x=2；（2）去分母，得：5（x+3）20=2（2x2），去括號，得：5x+1520=4x+4，移項，得：5x+4x=415+20，合并同類項，得：9x=9，系數(shù)化為1，得：x=1【點睛】本題考查的是解一元一次方程的知識，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為121、（1）a=2，b=3；(2)S=3-m； (3)P(-3，)【分析】（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出b2-9=0，再利用b+30，求出b的

16、值，進而得出a的值；（2）因為P在第二象限，將四邊形ABOP的面積表示成三角形APO和三角形AOB的面積和，即可求解；（3）將A，B，C坐標在直角坐標系中表示出來，求出三角形ABC的面積，當四邊形ABOP的面積與ABC的面積相等時，即3-m=6，得m=-3，即可進行求解【詳解】(1)a,b滿足關(guān)系式，b29=0，b+30，b=3，a=2； (2)四邊形ABOP的面積可以看作是APO和AOB的面積和，P在第二象限,m10，結(jié)合（1）的結(jié)論即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）由第二次所購物品的原價高于第一次，可得出第二次所購物品的原價超過10元且第一次所購物品的原價低于10元，設(shè)乙第一次所購物品的原價是z元，則第二次所購物品的原價是（1000-z）元，分0z200、200z10兩種情況列出關(guān)于z的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）當200 x10時，實際付款0.9x元；當x10時，實際付款100.9+0.8（x10）=（0.8x+1）元故答案為0.9x；0.8x+1（2）設(shè)甲所購物品的原價是y元，490100.9=41，y10根據(jù)題意得：0.8y+1=490，解得：y=51答：甲所