2022年廣東省韶關(guān)市乳源縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知某冰箱冷凍室的溫度為5，冷凍室的溫度比冷藏室的溫度要低15，則冷凍室的溫度為（ ）A10B-10C20D-202如果獲利100元記作100元，那么支出200元記作（ ）A200元B200元C100元D100元3如圖，小華用黑白棋子組成的一組圖案，第1個(gè)圖案由1個(gè)黑子組成，第2個(gè)圖案由1個(gè)黑子

2、和6個(gè)白子組成，第3個(gè)圖案由13個(gè)黑子和6個(gè)白子組成，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第8個(gè)圖案中共有( )個(gè)棋子A159B169C172D132423表示（ ）A222B23C33D2+2+25絕對(duì)值為5的數(shù)()A-5B5C5D不確定6生活中的實(shí)物可以抽象出各種各樣的幾何圖形，如圖所示蛋糕的形狀類似于（）A圓柱體B球體C圓D圓錐體7下列語(yǔ)句中正確的為（ ）A延長(zhǎng)線段AB到C，使BC=ABB延長(zhǎng)直線ABC延長(zhǎng)射線OAD反向延長(zhǎng)射線OA到P，使OP=OA8數(shù)x、y在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則化簡(jiǎn)|x+y|yx|的結(jié)果是( )A0B2xC2yD2x2y9一個(gè)兩位數(shù)x，還有一個(gè)兩位數(shù)y，若把兩位數(shù)x放在y前

3、面，組成一個(gè)四位數(shù)，則這個(gè)四位數(shù)為（）A10 x+yBxyC100 x+yD1000 x+y10已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（ ）A2B3C4D5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，已知線段AB12cm，點(diǎn)N在AB上，NB2cm，M是AB中點(diǎn)，那么線段MN的長(zhǎng)為_(kāi)cm 12如圖，M是線段AB的中點(diǎn)，NB為MB的四分之一，MN=3，則AB表示為_(kāi)13如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，我們知道12，那么其理由是_14當(dāng)x= 時(shí)，的值為零15探索規(guī)律：觀察下面的等式，解答問(wèn)題：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52請(qǐng)用上述

4、規(guī)律計(jì)算：21+23+25+99=_16|_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，已知四點(diǎn)A，B，C，D，用圓規(guī)和無(wú)刻度的直尺按下列要求與步驟畫(huà)出圖形并計(jì)算：（1）畫(huà)直線AB；（2）畫(huà)射線DC；（3）延長(zhǎng)線段DA至點(diǎn)E，使AEAB；（保留作圖痕跡）（4）畫(huà)一點(diǎn)P，使點(diǎn)P既在直線AB上，又在線段CE上18（8分）為了取得扶貧工作的勝利，某市對(duì)扶貧工作人員進(jìn)行了扶貧知識(shí)的培訓(xùn)與測(cè)試，隨機(jī)抽取了部分人員的測(cè)試成績(jī)作為樣本，并將成績(jī)劃分為四個(gè)不同的等級(jí)，繪制成不完整統(tǒng)計(jì)圖如下圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題；(1)求樣本容量；(2)補(bǔ)全條形圖，并填空: ；(3)若全市有5000

5、人參加了本次測(cè)試，估計(jì)本次測(cè)試成績(jī)?yōu)榧?jí)的人數(shù)為多少?19（8分）如圖所示，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE是BOD的平分線，AOE140猜想與說(shuō)理：（1）圖中與COE互補(bǔ)的角是 （2）因?yàn)锳ODAOC180，BOCAOC180，所以根據(jù) ，可以得到AODBOC探究與計(jì)算：（3）請(qǐng)你求出AOC的度數(shù)聯(lián)想與拓展：（4）若以點(diǎn)O為觀測(cè)中心，OB為正東方向，則射線OC的方向是 20（8分）請(qǐng)仔細(xì)觀察如圖所示的折紙過(guò)程，然后回答下列問(wèn)題：（1）的度數(shù)為_(kāi)；（2）與有何數(shù)量關(guān)系：_；（3）與有何數(shù)量關(guān)系：_；21（8分）閱讀理解：若為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)到的距離是點(diǎn)到的距離的1倍，我們就稱點(diǎn)是的優(yōu)點(diǎn) 例如圖1中

6、：點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為1 表示1的點(diǎn)到點(diǎn)的距離是1，到點(diǎn)的距離是1，那么點(diǎn)是的優(yōu)點(diǎn)；又如，表示0的點(diǎn)到點(diǎn)的距離是1，到點(diǎn)的距離是1，那么點(diǎn)就不是的優(yōu)點(diǎn)，但點(diǎn)是，的優(yōu)點(diǎn) 知識(shí)運(yùn)用：（1）如圖1，為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)所表示的數(shù)為，點(diǎn)所表示的數(shù)為2 那么數(shù)_所表示的點(diǎn)是的優(yōu)點(diǎn)；（直接填在橫線上）（1）如圖3，為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)所表示的數(shù)為，點(diǎn)所表示的數(shù)為20 現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)停止 當(dāng)為何值時(shí)，、和中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的優(yōu)點(diǎn)？ 22（10分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，點(diǎn)B在數(shù)軸上A點(diǎn)右側(cè)，且AB14，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)

7、軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t0）秒（1）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù) ，點(diǎn)M表示的數(shù) （用含t的式子表示）；（2）動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)M，N同時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)N？（3）若P為AM的中點(diǎn)，F(xiàn)為MB的中點(diǎn)，點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段PF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出線段PF的長(zhǎng)23（10分）據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，個(gè)體服裝店做生意，只要銷售價(jià)高出進(jìn)貨價(jià)的20%便可盈利，假如你準(zhǔn)備買一件標(biāo)價(jià)為200元的服裝（1）個(gè)體服裝店若以高出進(jìn)價(jià)50%要價(jià)，你應(yīng)該怎樣還價(jià)？（2）個(gè)體服裝店若以高出進(jìn)價(jià)100%要價(jià)，你應(yīng)該怎樣還價(jià)？（3）個(gè)體服

8、裝店若以高出進(jìn)價(jià)的50%-100%要價(jià)，你應(yīng)該在什么范圍內(nèi)還價(jià)？24（12分）定義：若關(guān)于x的一元一次方程axb的解為b+a，則稱該方程為“和解方程”，例如：2x4的解為x2，且24+2，則該方程2x4是和解方程（1）判斷3x是否是和解方程，說(shuō)明理由；（2）若關(guān)于x的一元一次方程5xm2是和解方程，求m的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】用冷藏室的溫度減去冷凍室的溫度，再根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵2、B【解析】試題分析：獲利和支出是具有相反意義的

9、，獲利為正，則支出就是為負(fù).考點(diǎn)：具有相反意義的量3、B【分析】觀察圖象得到第1個(gè)圖案中有黑子1個(gè)，白子0個(gè)，共1個(gè)棋子；第2個(gè)圖案中黑子有1個(gè)，白子6個(gè)，共1+6=7個(gè)棋子；第3個(gè)圖案中黑子有1+26=13個(gè)，白子6個(gè)，共1+26+6=1+36=19個(gè)棋子；第4個(gè)圖案中黑子有1+26=13個(gè)，白子有6+36=24個(gè)，共1+66=37個(gè)棋子；，據(jù)此規(guī)律可得【詳解】解：第1個(gè)圖案中有黑子1個(gè)，白子0個(gè)，共1個(gè)棋子；第2個(gè)圖案中黑子有1個(gè)，白子6個(gè)，共1+6=7個(gè)棋子；第3個(gè)圖案中黑子有1+26=13個(gè)，白子6個(gè)，共1+26+6=1+36=19個(gè)棋子，第4個(gè)圖案中黑子有1+26=13個(gè)，白子有6+

10、36=24個(gè)，共1+66=37個(gè)棋子；第7個(gè)圖案中黑子有1+26+46+66=73個(gè)，白子有6+36+56=54個(gè)，共1+216=127個(gè)棋子；第8個(gè)圖案中黑子有1+26+46+66=73個(gè)，白子有6+36+56+76=96個(gè)，共1+286=169個(gè)棋子；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過(guò)從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況4、A【解析】試題分析：表示3個(gè)2相乘，則故選A考點(diǎn)：乘方的意義5、C【解析】根據(jù)對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有2個(gè)，它們是互為相反數(shù)的關(guān)系解答即可.【詳解】，絕對(duì)值為5的數(shù)5.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，表示一個(gè)

11、數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于它的本身，零的絕對(duì)值還是零，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù).絕6、A【分析】根據(jù)觀察到的蛋糕的形狀進(jìn)行求解即可【詳解】蛋糕的形狀類似于圓柱，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的識(shí)別，熟知常見(jiàn)幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵7、A【分析】由題意根據(jù)直線、射線、線段的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C，使BC=AB，故本選項(xiàng)正確；B、直線是無(wú)限延伸的，不能延長(zhǎng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、射線可以反方向延長(zhǎng)，不能延長(zhǎng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、射線沒(méi)有長(zhǎng)度，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查直線、射線、線段，熟練掌握直線、射線、線段

12、的概念是解題的關(guān)鍵8、C【分析】先根據(jù)x、y在數(shù)軸上的位置判斷出x、y的符號(hào)及絕對(duì)值的大小，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可【詳解】解：由圖可知，y0 x，x|y|，原式=x+y（xy）=x+yx+y=2y故選C9、C【分析】把兩位數(shù)x放在y前面，組成一個(gè)四位數(shù)，相當(dāng)于把x擴(kuò)大了100倍【詳解】根據(jù)題意，得這個(gè)四位數(shù)是100 xy故選C【點(diǎn)睛】此題考查了用字母表示數(shù)的方法，理解數(shù)位的意義10、B【分析】將代入得到關(guān)于a的方程，再解關(guān)于a的方程即可.【詳解】解：將代入得：，解得：a=3，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵二、填空題(本大

13、題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】先根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出BM的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的和差即可求得答案【詳解】解：因?yàn)锳B12cm，M是AB中點(diǎn)，所以cm，因?yàn)镹B2cm，所以MN=MBBN=62=1cm故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的定義和線段的和差計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵12、8【分析】根據(jù)NB為MB的四分之一，可得，再根據(jù)M是線段AB的中點(diǎn)，可得，再即可得出答案【詳解】NB為MB的四分之一，MN=3，；BM=4；M是線段AB的中點(diǎn)，；故答案為：8【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離以及線段的中點(diǎn)，在解答此類題目時(shí)要根據(jù)題意利用數(shù)形結(jié)合求解，先求出B

14、M的長(zhǎng)度是解本題的關(guān)鍵13、同角的補(bǔ)角相等【詳解】解：1+AOD=180, 2+AOD=18012（同角的補(bǔ)角相等）故答案為：同角的補(bǔ)角相等14、x=-1.【分析】根據(jù)分式的值為零，分子等于0，分母不等于0列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：根據(jù)題意得，|x|-1=0且x2+2x-30，由|x|-1=0得：x=1或x=-1由x2+2x-30知x-3或x1故x=-1.考點(diǎn): 分式的值為零的條件15、1【分析】觀察已知條件給出的等式，找出規(guī)律，觀察所求的算式和規(guī)律之間的關(guān)系，利用找出的規(guī)律解答問(wèn)題即可【詳解】解：由已知條件給出的等式規(guī)律可知：第n個(gè)等式為，設(shè)， 當(dāng)n=50時(shí)，當(dāng)n=10時(shí)， ， 故答案

15、為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字類規(guī)律探索，觀察出規(guī)律，能用含n的式子表示出規(guī)律，能找到所求算式與規(guī)律之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵16、【分析】當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)a【詳解】解：|故答案為：【點(diǎn)睛】考查了絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；1的絕對(duì)值是1三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析；（4）見(jiàn)解析【分析】（）畫(huà)直線AB，直線向兩方無(wú)限延伸；（）畫(huà)射線DC，要注意是端點(diǎn)，往一端無(wú)限延伸；（）延長(zhǎng)線段DA時(shí)，要注意是延長(zhǎng)的方向性；（4）利用點(diǎn)P所在位置的具有的條件可判定出它就是線段AB與線段CE

16、的交點(diǎn)，易在圖上找到【詳解】如圖即為所求：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用直線、射線、點(diǎn)在直線上，兩直線相交等概念，根據(jù)給定的作圖語(yǔ)言完成作圖，理解各概念的要點(diǎn)是關(guān)鍵18、 (1)60；(2)10；(3)2000【解析】（1）根據(jù)B等級(jí)的人數(shù)為18，占比為30%即可求得樣本容量；（2）用樣本容量減去A等級(jí)、B等級(jí)、D等級(jí)的人數(shù)求得C等級(jí)的人數(shù)，補(bǔ)全條形圖，用D等級(jí)的人數(shù)除以樣本容量再乘以100%即可求得n；（3）用5000乘以A等級(jí)所占的比即可求得.【詳解】（1）樣本容量為：1830%=60；（2）C等級(jí)的人數(shù)為：60-24-18-6=12，補(bǔ)全條形圖如圖所示： 660100%=10% ，所以n

17、=10，故答案為10；（3）估計(jì)本次測(cè)試成績(jī)?yōu)榧?jí)的人數(shù)為：5000=2000（人）.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、利用樣本估計(jì)總體，能從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要信息是解題的關(guān)鍵.19、（1）BOE 和DOE ；（2）同角的補(bǔ)角相等；（3）AOC80；（4）北偏西10【分析】（1）根據(jù)互為補(bǔ)角的兩角之和為180可得出與COE互補(bǔ)的角；（2）根據(jù)同角（或等角）的補(bǔ)角相等即可解答；（3）先求出BOE，繼而根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DOB，再由對(duì)頂角相等可得出AOC的度數(shù)；（4）根據(jù)補(bǔ)角的定義求得BOC的值，然后根據(jù)直角是90和方向角的定義即可解答【詳解】解：（1）因?yàn)镺E是BOD的平分線，COE+D

18、OE=180， 所以BOE =DOE，故與COE互補(bǔ)的角有：BOE 和DOE ；（2）因?yàn)橥牵ɑ虻冉牵┑难a(bǔ)角相等，所以AODAOC180，BOCAOC180時(shí)，AODBOC即答案為：同角的補(bǔ)角相等；（3）由題意得，BOE=180-AOE=40，因?yàn)镺E是BOD的平分線，所以BOD=2BOE=80所以AOC=80；（4）如圖，MN為南北方向，由（3）得AOC=80，所以BOC=180-AOC=180- 80=100，又因?yàn)锽OM=90，所以MOC=BOC-BOM=100- 90=10，故射線OC的方向是北偏西10【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角和方位角的知識(shí)，結(jié)合圖形進(jìn)行考查比較新穎，注意掌握互為補(bǔ)角的兩

19、角之和為180，另外本題還用到對(duì)頂角相等及角平分線的性質(zhì)20、（1）90；（2）；（3）.【分析】（1）由圖中第三個(gè)圖形可知，折疊后1+3=2，再根據(jù)B、E、C三點(diǎn)共線可求得結(jié)論；（2）根據(jù)（1）可知1+3=2=90，兩角之和為90，兩角互余；（3）由B、E、C三點(diǎn)共線可得出結(jié)論【詳解】解：（1）根據(jù)折疊的過(guò)程可知：2=1+3，1+2+3=BEC，B、E、C三點(diǎn)共線2=1802=90故答案是：90（2）1+3=2，1+3=90故答案是：1+3=90（3）B、E、C三點(diǎn)共線， 1+AEC=180，故答案是：1+AEC=180【點(diǎn)睛】本題考查的角的計(jì)算以及折疊問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是依據(jù)折疊的特性找到1

20、、2、3之間的關(guān)系21、 (1) 1或10；(1) 當(dāng)t為5秒、10秒或7.5秒時(shí)，P、A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的優(yōu)點(diǎn)【分析】(1)設(shè)所求數(shù)為x，根據(jù)優(yōu)點(diǎn)的定義分優(yōu)點(diǎn)在M、N之間和優(yōu)點(diǎn)在點(diǎn)N右邊，列出方程解方程即可；(1)根據(jù)優(yōu)點(diǎn)的定義可知分兩種情況：P為(A，B)的優(yōu)點(diǎn)；P為(B，A)的優(yōu)點(diǎn)；B為(A，P)的優(yōu)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為，根據(jù)優(yōu)點(diǎn)的定義列出方程，進(jìn)而得出t的值【詳解】(1)設(shè)所求數(shù)為x，當(dāng)優(yōu)點(diǎn)在M、N之間時(shí)，由題意得：，解得；當(dāng)優(yōu)點(diǎn)在點(diǎn)N右邊時(shí)，由題意得：，解得：；故答案為：1或10；(1)設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為，則，分三種情況：P為的優(yōu)點(diǎn)，由題意，得，即，解得：，(秒)；P為的優(yōu)點(diǎn)，

21、由題意，得，即，解得：，(秒)；B為的優(yōu)點(diǎn)，由題意，得，即，解得：，此時(shí)，點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，即A也為的優(yōu)點(diǎn)，(秒)；綜上可知，當(dāng)t為5秒、10秒或7.5秒時(shí)，P、A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的優(yōu)點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用及數(shù)軸的知識(shí)，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，理解優(yōu)點(diǎn)的定義，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解22、（1）8，5t6；（2）點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)1秒時(shí)追上點(diǎn)N；（3）線段PF的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，PF的長(zhǎng)為：1【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A表示的數(shù)，結(jié)合AB與AM的長(zhǎng)，即可求解；（2）設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)追上點(diǎn)N，列出關(guān)于t的方程，即可求解；（3）根據(jù)點(diǎn)A，M，B在數(shù)軸上表示的數(shù)，P為AM的中點(diǎn)，F(xiàn)為MB的中點(diǎn)，進(jìn)而得出點(diǎn)P，F(xiàn)表示的數(shù)，即可求解【詳解】（1）AB14，點(diǎn)B表示的數(shù)為：14