2021-2022學(xué)年上學(xué)期初中數(shù)學(xué)北師大新版八年級(jí)第一章勾股定理 經(jīng)典題精練【含答案】

1、2021-2022學(xué)年上學(xué)期初中數(shù)學(xué)北師大新版八年級(jí)同步經(jīng)典題精練之勾股定理一、選擇題（共7小題）1（2021春巴南區(qū)期中）我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形（如圖所示）如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊長分別為、，那么的值是A1B2C12D132（岐山縣期中）有一塊邊長為24米的正方形綠地，如圖所示，在綠地旁邊處有健身器材，由于居住在處的居民踐踏了綠地，小明想在處樹立一個(gè)標(biāo)牌“少走米，踏之何忍”請你計(jì)算后幫小明在標(biāo)牌的“”填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字是A3米B4米C5米D6米3（慈溪市期末）長度為下列三個(gè)數(shù)據(jù)的三條

2、線段，能組成直角三角形的是A1，2，3B3，5，7C1，3D1，4（白云區(qū)期末）下列各組數(shù)中不是勾股數(shù)的是A3，4，5B4，5，6C5，12，13D6，8，105（郴州校級(jí)月考）一直角三角形的斜邊長為13，其中一條直角邊長為12，則另一直角邊長為A13B12C4D56（杭州期末）如圖，中，分別以，為邊在的同側(cè)作正方形，四塊陰影部分的面積分別為，則等于A42B64C72D807（2010鐵嶺）如圖所示，一場暴雨過后，垂直于地面的一棵樹在距地面1米處折斷，樹尖恰好碰到地面，經(jīng)測量米，則樹高為A米B米C米D3米二、填空題（共8小題）8（2020春兗州區(qū)期末）若8，17是一組勾股數(shù)，則9（2020春當(dāng)

3、涂縣期末）三個(gè)正整數(shù)，如果滿足，那么我們稱這三個(gè)數(shù)，叫做一組勾股數(shù)如，則3，4，5就是一組勾股數(shù)請寫出與3，4，5不同的一組勾股數(shù)10（株洲模擬）如圖，四個(gè)全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”，得到正方形與正方形連接，相交于點(diǎn)、與相交于點(diǎn)若，則的值是11（浦東新區(qū)期末）如果一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長分別為5、12，則斜邊上的高的長度為12（臨海市期末）如圖，在四邊形中，且，則四邊形的面積為 13（2011巴中）直角三角形的斜邊長為13，一直角邊長為12，另一直角邊長是方程的根，則的值為 14我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股方圓圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所

4、示），如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是和，那么的值為15如圖，在四邊形中，求四邊形的面積三、解答題（共7小題）16（2021春望城區(qū)期末）定義：如圖，點(diǎn)、把線段分割成、，若以、為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱點(diǎn)、是線段的勾股分割點(diǎn)（1）已知、把線段分割成、，若，則點(diǎn)、是線段的勾股分割點(diǎn)嗎？請說明理由（2）已知點(diǎn)、是線段的勾股分割點(diǎn)，且為直角邊，若，求的長17（2020秋蘇州期末）如圖，四邊形中，求的長18（溧陽市期中）如果，為正整數(shù)，且滿足，那么，、叫做一組勾股數(shù)（1）請你根據(jù)勾股數(shù)的意思，說明3、4、5是一組勾股數(shù)；（2）寫出一組不同于3、4、5的勾

5、股數(shù) ；（3）如果表示大于1的整數(shù)，且，請你根據(jù)勾股數(shù)的定義，說明、為勾股數(shù)19（溫州）勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感，他驚喜地發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時(shí)，都可以用“面積法”來證明，下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程：將兩個(gè)全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中，求證：證明：連接，過點(diǎn)作邊上的高，則又請參照上述證法，利用圖2完成下面的證明將兩個(gè)全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中求證：證明：連接又20閱讀理解：我們知道在直角三角形中，有無數(shù)組勾股數(shù)，例如5，12，13；9，40，41；但其中也有一些特殊的勾股數(shù)，例如：3，4

6、，5是三個(gè)連續(xù)正整數(shù)組成的勾股數(shù)解決問題：（1）在無數(shù)組勾股數(shù)中，是否存在三個(gè)連續(xù)偶數(shù)能組成勾股數(shù)？若存在，試寫出一組勾股數(shù)；（2）在無數(shù)組勾股數(shù)中，是否還存在其他的三個(gè)連續(xù)正整數(shù)能組成勾股數(shù)？若存在，求出勾股數(shù)；若不存在，說明理由21中，證明：當(dāng)，為勾股數(shù)時(shí)，為正整數(shù)）也是勾股數(shù)22在中，分別是，所對的三條邊（1）如果，求的長；（2）如果，求的長2021-2022學(xué)年上學(xué)期初中數(shù)學(xué)北師大新版八年級(jí)同步經(jīng)典題精練之勾股定理答案與試題解析一、選擇題（共7小題）1（2021春巴南區(qū)期中）我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形（如圖所示）如果大

7、正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊長分別為、，那么的值是A1B2C12D13【考點(diǎn)】勾股定理的證明【分析】根據(jù)勾股定理可以求得等于大正方形的面積，然后求四個(gè)直角三角形的面積，即可得到的值，然后根據(jù)即可求解解：根據(jù)勾股定理可得，四個(gè)直角三角形的面積是：，即：則方法二、小正方形的邊長就是，其面積是1，故選：【點(diǎn)評(píng)】本題考查勾股定理，以及完全平方式，正確根據(jù)圖形的關(guān)系求得和的值是關(guān)鍵2（岐山縣期中）有一塊邊長為24米的正方形綠地，如圖所示，在綠地旁邊處有健身器材，由于居住在處的居民踐踏了綠地，小明想在處樹立一個(gè)標(biāo)牌“少走米，踏之何忍”請你計(jì)算后幫小明在標(biāo)牌的“”填上適當(dāng)?shù)臄?shù)

8、字是A3米B4米C5米D6米【考點(diǎn)】：勾股定理的應(yīng)用【專題】12：應(yīng)用題【分析】根據(jù)捷徑恰好與、構(gòu)成直角三角形，由勾股定理即可求出的長解：因?yàn)槭且粔K正方形的綠地，所以，由勾股定理得，米，計(jì)算得由點(diǎn)順著，到點(diǎn)的路程是米，而米，則少走米故選：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對勾股定理在實(shí)際生活中的運(yùn)用能力，同時(shí)也增強(qiáng)了學(xué)生們要愛護(hù)草地的意識(shí)3（慈溪市期末）長度為下列三個(gè)數(shù)據(jù)的三條線段，能組成直角三角形的是A1，2，3B3，5，7C1，3D1，【考點(diǎn)】：勾股定理的逆定理【專題】554：等腰三角形與直角三角形；64：幾何直觀【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長，滿足，那么這個(gè)三角形就是直角三角形進(jìn)

9、行分析即可解：、，不能組成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，不能組成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，不能組成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，能組成直角三角形，故此選項(xiàng)正確故選：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理的逆定理，要判斷一個(gè)角是不是直角，先要構(gòu)造出三角形，然后知道三條邊的大小，用較小的兩條邊的平方和與最大的邊的平方比較，如果相等，則三角形為直角三角形；否則不是4（白云區(qū)期末）下列各組數(shù)中不是勾股數(shù)的是A3，4，5B4，5，6C5，12，13D6，8，10【考點(diǎn)】：勾股數(shù)【分析】分別求出兩小邊的平方和、最長邊的平方，看看是否相等即可解：、，以3、4、5為邊能組成直角三角形，即3、4、5是勾股數(shù)，故本選

10、項(xiàng)錯(cuò)誤；、，以4、5、6為邊不能組成直角三角形，即4、5、6不是勾股數(shù)，故本選項(xiàng)正確；、，以5、12、13為邊能組成直角三角形，即5、12、13是勾股數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，以6、8、10為邊能組成直角三角形，即6、8、10是勾股數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的逆定理的應(yīng)用，能熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：如果一個(gè)三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形5（郴州校級(jí)月考）一直角三角形的斜邊長為13，其中一條直角邊長為12，則另一直角邊長為A13B12C4D5【考點(diǎn)】：勾股定理【分析】由勾股定理求出另一直角邊長即可解：一直角三角形的斜邊

11、長為13，其中一條直角邊長為12，由勾股定理得另一直角邊長故選：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理；由勾股定理求出另一直角邊長是解決問題的關(guān)鍵6（杭州期末）如圖，中，分別以，為邊在的同側(cè)作正方形，四塊陰影部分的面積分別為，則等于A42B64C72D80【考點(diǎn)】：勾股定理【分析】過作的垂線交于，通過證明的面積，依此即可求解解：可證，則，的左上方的頂點(diǎn)為，過作的垂線交于，可證明，而圖中全等于，所以的面積的面積的面積的面積故選：【點(diǎn)評(píng)】本題考查勾股定理的知識(shí)，有一定難度，解題關(guān)鍵是將勾股定理和正方形的面積公式進(jìn)行靈活的結(jié)合和應(yīng)用7（2010鐵嶺）如圖所示，一場暴雨過后，垂直于地面的一棵樹在距地面1米處折斷，

12、樹尖恰好碰到地面，經(jīng)測量米，則樹高為A米B米C米D3米【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【分析】在中，根據(jù)勾股定理可求得的長，而樹的高度為，的長已知，由此得解解：中，米，米；由勾股定理，得：米；樹的高度為：米；故選：【點(diǎn)評(píng)】正確運(yùn)用勾股定理，善于觀察題目的信息是解題的關(guān)鍵二、填空題（共8小題）8（2020春兗州區(qū)期末）若8，17是一組勾股數(shù)，則15【考點(diǎn)】：勾股數(shù)【分析】分為最長邊，17為最長邊兩種情況討論，根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時(shí)還需驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方解：為最長邊，不是正整數(shù)，不符合題意；17為最長邊，三邊是整數(shù)，能構(gòu)成勾股數(shù)，符合題意故15【點(diǎn)評(píng)】考查了勾股數(shù)的定義，解答此題要用到

13、勾股數(shù)的定義及勾股定理的逆定理：已知的三邊滿足，則是直角三角形9（2020春當(dāng)涂縣期末）三個(gè)正整數(shù)，如果滿足，那么我們稱這三個(gè)數(shù)，叫做一組勾股數(shù)如，則3，4，5就是一組勾股數(shù)請寫出與3，4，5不同的一組勾股數(shù)6，8，10（答案不唯一）【考點(diǎn)】：勾股數(shù)【專題】69：應(yīng)用意識(shí)；23：新定義【分析】根據(jù)題中所給勾股數(shù)的定義寫出一組即可，注意答案不唯一解：與3，4，5不同的一組勾股數(shù)可以為6，8，10故答案為6，8，10（答案不唯一）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股數(shù)：滿足的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)注意：三個(gè)數(shù)必須是正整數(shù)，例如：2.5、6、6.5滿足，但是它們不是正整數(shù)，所以它們不是勾股數(shù)一組勾股數(shù)擴(kuò)大相同的整

14、數(shù)倍得到的三個(gè)數(shù)仍是一組勾股數(shù)記住常用的勾股數(shù)再做題可以提高速度如：3，4，5；6，8，10；5，12，13；10（株洲模擬）如圖，四個(gè)全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”，得到正方形與正方形連接，相交于點(diǎn)、與相交于點(diǎn)若，則的值是【考點(diǎn)】勾股定理的證明【專題】等腰三角形與直角三角形；矩形 菱形 正方形；推理能力；圖形的全等；運(yùn)算能力【分析】先證明，得出設(shè)，則，再由勾股定理得出，即可得出答案解：四邊形為正方形，又，設(shè)，為，的交點(diǎn)，四個(gè)全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”，故【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性

15、質(zhì)是解題的關(guān)鍵11（浦東新區(qū)期末）如果一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長分別為5、12，則斜邊上的高的長度為【考點(diǎn)】：勾股定理【專題】554：等腰三角形與直角三角形【分析】利用勾股定理求出斜邊長，再利用面積法求出斜邊上的高即可解：直角三角形的兩條直角邊的長分別為5，12，斜邊為，三角形的面積為斜邊上的高），故【點(diǎn)評(píng)】此題考查了勾股定理，以及三角形面積公式，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵12（臨海市期末）如圖，在四邊形中，且，則四邊形的面積為 【考點(diǎn)】勾股定理；勾股定理的逆定理【專題】等腰三角形與直角三角形；幾何直觀【分析】連接，在中，已知，的長，運(yùn)用勾股定理可求出的長，在中，已知三邊長，運(yùn)用勾股定

16、理逆定理，可得此三角形為直角三角形，故四邊形的面積為與的面積之差解：連接，為直角三角形，故四邊形的面積為故【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理的逆定理及三角形的面積公式，根據(jù)題意作出輔助線，判斷出的形狀是解答此題的關(guān)鍵13（2011巴中）直角三角形的斜邊長為13，一直角邊長為12，另一直角邊長是方程的根，則的值為【考點(diǎn)】85：一元一次方程的解；：勾股定理【分析】現(xiàn)根據(jù)勾股定理求出直角三角形的一條直角邊的長，再將該直角邊代入方程，將方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于的一元一次方程，解方程即可解：直角三角形的斜邊長為13，一直角邊長為12，另一條直角邊長為，將代入得，解得故【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理和一元一次方程的解，方程中

17、未知數(shù)的轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵，要仔細(xì)對待14我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股方圓圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是和，那么的值為1212【考點(diǎn)】勾股定理的證明【專題】運(yùn)算能力；推理填空題；推理能力；矩形 菱形 正方形【分析】根據(jù)大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，可得直角三角形的面積，即可求得的值解：大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的面積是，又直角三角形的面積是，故12【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理，還要注意圖形的面積和，之間的關(guān)系15如圖，在四邊形中，求四邊形的面

18、積36【考點(diǎn)】勾股定理；勾股定理的逆定理【專題】常規(guī)題型【分析】連接，根據(jù)勾股定理求出，根據(jù)勾股定理的逆定理求出是直角三角形，分別求出和的面積，即可得出答案解：連接，在中，在中，是直角三角形，四邊形的面積故36【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理，勾股定理的逆定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能求出和的面積，注意：如果一個(gè)三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形三、解答題（共7小題）16（2021春望城區(qū)期末）定義：如圖，點(diǎn)、把線段分割成、，若以、為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱點(diǎn)、是線段的勾股分割點(diǎn)（1）已知、把線段分割成、，若，則點(diǎn)、是線段的勾股分割點(diǎn)嗎？請說明理由（2）已知點(diǎn)、是

19、線段的勾股分割點(diǎn)，且為直角邊，若，求的長【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【分析】（1）根據(jù)勾股定理逆定理即可判斷（2）設(shè)，則，分兩種情形當(dāng)為最大線段時(shí)，依題意；當(dāng)為最大線段時(shí)，依題意；分別列出方程即可解決問題解：（1）是理由：，、為邊的三角形是一個(gè)直角三角形故點(diǎn)、是線段的勾股分割點(diǎn)（2）設(shè)，則，當(dāng)為最大線段時(shí)，依題意，即，解得；當(dāng)為最大線段時(shí)，依題意即，解得綜上所述的長為或【點(diǎn)評(píng)】本題參考勾股定理的逆定理、解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)分類討論，注意不能漏解，屬于中考?？碱}型17（2020秋蘇州期末）如圖，四邊形中，求的長【考點(diǎn)】勾股定理【專題】等腰三角形與直角三角形；運(yùn)算能力【分析】延長并反向延長，作于

20、，于，作于，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到，解直角三角形即可得到結(jié)論解：延長并反向延長，作于，于，作于，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理，矩形的性質(zhì)，解直角三角形，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵18（溧陽市期中）如果，為正整數(shù)，且滿足，那么，、叫做一組勾股數(shù)（1）請你根據(jù)勾股數(shù)的意思，說明3、4、5是一組勾股數(shù)；（2）寫出一組不同于3、4、5的勾股數(shù)12，16，20；（3）如果表示大于1的整數(shù)，且，請你根據(jù)勾股數(shù)的定義，說明、為勾股數(shù)【考點(diǎn)】：勾股數(shù)【分析】（1）直接利用勾股數(shù)的定義去驗(yàn)證即可；（2）根據(jù)勾股數(shù)的定義：滿足的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)，即可寫出一組勾股數(shù)；（3）得到即可得到這是一組勾股數(shù)解：（1）、

21、4、5是正整數(shù)，且，、4、5是一組勾股數(shù)；（2），且12，16，20都是正整數(shù)，一組勾股數(shù)可以是12，16，20答案不唯一；故答案為12，16，20（3）表示大于1的整數(shù)，由，得到、均為正整數(shù)；又，而，、為勾股數(shù)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股數(shù)的定義，欲判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時(shí)還需驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方注意本題答案不唯一19（溫州）勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感，他驚喜地發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時(shí)，都可以用“面積法”來證明，下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程：將兩個(gè)全等的直角三角形按圖1所示擺放，

22、其中，求證：證明：連接，過點(diǎn)作邊上的高，則又請參照上述證法，利用圖2完成下面的證明將兩個(gè)全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中求證：證明：連接，過點(diǎn)作邊上的高，則，又【考點(diǎn)】勾股定理的證明【專題】推理填空題【分析】首先連接，過點(diǎn)作邊上的高，則，表示出，進(jìn)而得出答案證明：連接，過點(diǎn)作邊上的高，則，又，【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理得證明，表示出五邊形面積是解題關(guān)鍵20閱讀理解：我們知道在直角三角形中，有無數(shù)組勾股數(shù)，例如5，12，13；9，40，41；但其中也有一些特殊的勾股數(shù)，例如：3，4，5是三個(gè)連續(xù)正整數(shù)組成的勾股數(shù)解決問題：（1）在無數(shù)組勾股數(shù)中，是否存在三個(gè)連續(xù)偶數(shù)能組成勾股數(shù)？若存在，

23、試寫出一組勾股數(shù)；（2）在無數(shù)組勾股數(shù)中，是否還存在其他的三個(gè)連續(xù)正整數(shù)能組成勾股數(shù)？若存在，求出勾股數(shù)；若不存在，說明理由（1）存在，6、8、10；（2）不存在，理由詳見解答【考點(diǎn)】勾股定理的證明【專題】運(yùn)算能力；實(shí)數(shù)；一元二次方程及應(yīng)用【分析】（1）設(shè)出三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，利用勾股定理列方程求解即可；（2）設(shè)出三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，利用勾股定理求解，檢驗(yàn)即可解：（1）設(shè)中間的偶數(shù)為，則較大的偶數(shù)為，較小的偶數(shù)為，由勾股定理得，解得，（舍去）所以這三個(gè)連續(xù)偶數(shù)為6，8，10，因此存在三個(gè)連續(xù)偶數(shù)能組成勾股數(shù)，如6，8，10；（2）不存在理由：假設(shè)在無數(shù)組勾股數(shù)中，還存在其他的三個(gè)連續(xù)正整數(shù)能組成勾股

24、數(shù)設(shè)這三個(gè)正整數(shù)分別為、，由勾股定理得，解得，（舍去）所以三個(gè)連續(xù)正整數(shù)是3，4，5，所以除了3、4、5以外，不存在其他的三個(gè)連續(xù)正整數(shù)能組成勾股數(shù)【點(diǎn)評(píng)】本題考查勾股定理，理解“勾股數(shù)”的意義是得出正確答案的前提21中，證明：當(dāng)，為勾股數(shù)時(shí)，為正整數(shù)）也是勾股數(shù)【考點(diǎn)】：勾股數(shù)【專題】64：幾何直觀；554：等腰三角形與直角三角形【分析】只要求證出、的平方和等于的平方即可解：中，當(dāng)，為勾股數(shù)時(shí)，為正整數(shù)）也是勾股數(shù)【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理與勾股數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)所給的數(shù)據(jù)證明22在中，分別是，所對的三條邊（1）如果，求的長；（2）如果，求的長【考點(diǎn)】：勾股定理【專題】69：應(yīng)用意識(shí)；554

25、：等腰三角形與直角三角形【分析】（1）利用勾股定理計(jì)算的長；（2）利用勾股定理計(jì)算的長解：（1）在中，；（2）在中，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方即：如果直角三角形的兩條直角邊長分別是，斜邊長為，那么注意勾股定理應(yīng)用的前提條件是在直角三角形中考點(diǎn)卡片1一元一次方程的解定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等2勾股定理（1）勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2c2（2）勾股定理應(yīng)用的前提條件是在直角三角形中（3）勾股定理公式a2+b2c2 的變形有：a，b及c（4）由于a2+b2c2a2，所以ca，同理cb，即直角三角形的斜邊大于該直角三角形中的每一條直角邊3勾股定理的證明