2022年河北省石家莊市名校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1計(jì)算的結(jié)果是（ ）A2B3C1D12若與是同類(lèi)項(xiàng)，則（ ）A2B3C4D53下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線；若，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離；兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；射線和射線是同一條直線； 直

2、線有無(wú)數(shù)個(gè)端點(diǎn)ABCD4為了加快4G網(wǎng)絡(luò)建設(shè)，我市電信運(yùn)營(yíng)企業(yè)將根據(jù)各自發(fā)展規(guī)劃，今年預(yù)計(jì)完成4G投資39300000元左右，將39300000用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)，下列表示正確的是（）A3.93103B3.93105C3.93107D3.931085觀察圖形，并閱讀相關(guān)的文字：那么8條直線相交，最多可形成交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）A21B28C36D456下列等式是一元一次方程的是 ( )Ax23x6B2x4Cxy0Dx12xy247下列式子一定成立的是（ ）ABCD8一個(gè)立方體的表面展開(kāi)圖如圖所示，將其折疊成立方體后，“你”字對(duì)面的字是（）A中B考C順D利9如圖，把放置在量角器上，與量角器的中心重合

3、，讀得射線、分別經(jīng)過(guò)刻度和，把繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到，下列結(jié)論：；若射線經(jīng)過(guò)刻度，則與互補(bǔ)；若，則射線經(jīng)過(guò)刻度1其中正確的是（ ）ABCD10如圖，將一副三角板按以下四種方式擺放，其中與一定互余的是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知：線段AC和BC在同一條直線上，如果AC=5.4cm，BC=3.6cm，線段AC和BC中點(diǎn)間的距離是_.12一家商店將某種微波爐按原價(jià)提高20%后標(biāo)價(jià)，又以9折優(yōu)惠賣(mài)出，結(jié)果每臺(tái)微波爐比原價(jià)多賺了80元，這種微波爐原價(jià)是_元13已知方程（a1）x2|a|20是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值是_14若（x2）2|y3|0，則的值為

4、_15如圖，為線段上一點(diǎn)，為的中點(diǎn)，且，則線段的長(zhǎng)為_(kāi)16如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，COD=120，則AOC+BOD=_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）小玲準(zhǔn)備完成題目：化簡(jiǎn),發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚,她的哥哥小明說(shuō)：“我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)”通過(guò)計(jì)算說(shuō)明原題中“”是多少？若設(shè)“”是，試通過(guò)計(jì)算求出的值18（8分）解下列方程：（1）2x-7=x-3； （2）19（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：xy-5(2x2-xy)+2(xy+5x2)，其中，滿足|x-1|+(y+2)2=120（8分）如圖，點(diǎn)、是線段上兩點(diǎn)，點(diǎn)分線段為兩部分，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，（1）求線段的長(zhǎng)；（2）求線

5、段的長(zhǎng)21（8分）（1）如圖,在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)O，使它到四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的距離的和（OA+OB+OC+OD）最小，并說(shuō)出理由（2）如圖，點(diǎn)A在南偏東30的方向上，點(diǎn)B在北偏西60的方向上，請(qǐng)按照表示點(diǎn)A方位的方法，在圖中表示出點(diǎn)B的方位（3）借助一副三角尺畫(huà)出15角和75角22（10分）先化簡(jiǎn)再求值： ，其中.23（10分）根據(jù)國(guó)家發(fā)改委實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實(shí)際，決定從2017年4月1日起對(duì)居民生活用電試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)下表：一戶居民一個(gè)月用電量的范圍電費(fèi)價(jià)格（單位：元/度）不超過(guò)150度a超過(guò)150度的部分b2017年5月份，該市居民甲用電10

6、0度，交電費(fèi)80元；居民乙用電200度，交電費(fèi)170元（1）上表中，a=_，b=_；（2）試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，該市一戶居民2017年8月份平均電價(jià)每度為0.9元，求該用戶8月用電多少度？24（12分）如圖，已知點(diǎn)分別在線段上，交于點(diǎn)平分（1）求證：平分閱讀下列推理過(guò)程，并將推理過(guò)程補(bǔ)充完整證明：平分，（已知） （角平分線的定義） ，（已知）（ ）故 （等量代換），（已知） ，（ ），（ ）， 平分（ ）（2）若，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中所有與互余的角參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)乘法分配律和有理數(shù)的加減法法則，即可求解【詳解】64323，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查有

7、理數(shù)的混合運(yùn)算法則，掌握分配律與有理數(shù)的加減法法則，是解題的關(guān)鍵2、A【分析】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，據(jù)此列出方程即可解答本題【詳解】解：因?yàn)榕c是同類(lèi)項(xiàng)，所以，所以，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是同類(lèi)項(xiàng)的定義，直接利用定義解決即可3、A【分析】利用直線，射線及線段的定義求解即可【詳解】過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確，若ABBC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，不正確，只有點(diǎn)B在AC上時(shí)才成立，連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離，不正確，應(yīng)為連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離，兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，正確，射線AB和射線BA是同一條射線，不正確，端點(diǎn)不同，直線有無(wú)數(shù)個(gè)

8、端點(diǎn)不正確，直線無(wú)端點(diǎn)共2個(gè)正確，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線，射線及線段，解題的關(guān)鍵是熟記直線，射線及線段的聯(lián)系與區(qū)別4、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】將39300000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.931故選C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5、B【詳解】解：找規(guī)律的方法是從特殊到一般,由題,觀

9、察圖形可得：兩條直線1個(gè)交點(diǎn)，三條直線1+2個(gè)交點(diǎn)，四條直線1+2+3個(gè)交點(diǎn)n條直線相交最多可形成的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1+2+3+n-1=，8條直線相交，最多可形成交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為=28故選B【點(diǎn)睛】本題屬于找規(guī)律，利用數(shù)形結(jié)合思想，正確計(jì)算解題是關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a0），對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、x23x6，是一元二次方程，故本選項(xiàng)不合題意；B、2x4，是一元一次方程，故本選項(xiàng)符合題意； C、xy0，是二元一次方程，故本選項(xiàng)不合題意；D、x12

10、xy24，是二元三次方程，故本選項(xiàng)不合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類(lèi)題目考查的重點(diǎn)7、C【分析】根據(jù)乘方的運(yùn)算方法對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：A、因?yàn)?，所以原式不成立；B、因?yàn)?，所以原式不成立；C、因?yàn)?，所以原式成立；D、因?yàn)?，所以原式不成立；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了乘方的運(yùn)算，正確運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵8、C【解析】試題解析：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“?！迸c“考”是相對(duì)面，“你”與“順”是相對(duì)面，“中”與“立”是相對(duì)面故選C考點(diǎn)：正方體展開(kāi)圖.9、D【分析】由=3

11、6，得，即可判斷，由=117-27-36=54，=153-27=126，即可判斷，由，得，進(jìn)而得，即可判斷【詳解】射線、分別經(jīng)過(guò)刻度和，繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到，=36，故正確；射線經(jīng)過(guò)刻度，=117-27-36=54，=153-27=126，+=54+126=180，即：與互補(bǔ)，故正確；，射線經(jīng)過(guò)刻度1故正確故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查角的和差倍分關(guān)系以及補(bǔ)角的定義，掌握角的和差倍分關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合互余的定義判斷即可【詳解】解：A、與互余，故本選項(xiàng)正確；B、與不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、與不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、與不互余，和互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)

12、睛】本題考查了對(duì)余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4.5cm或0.9cm【分析】根據(jù)題意，分兩種情況：點(diǎn)B在線段AC外；點(diǎn)B在線段AC上；計(jì)算、解答出即可.【詳解】根據(jù)題意，點(diǎn)B在線段AC外，如圖，AC=5.4cm，BC=3.6cm，E、F分別是線段AC、BC的中點(diǎn)，EF=AC+BC=5.4cm+3.6cm=4.5cm；點(diǎn)B在線段AC上，如圖，AC=5.4cm，BC=3.6cm，E、F分別是線段AC、BC的中點(diǎn)，EF=AC-BC=5.4cm-3.6cm=0.9cm故答案為：4.5cm或0.9cm【點(diǎn)睛】本題主要考查

13、了兩點(diǎn)間的距離，畫(huà)出圖形，有利于直觀解答，注意區(qū)分不同的情況，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想12、1【分析】設(shè)這種微彼爐原價(jià)是x元，根據(jù)現(xiàn)售價(jià)比原價(jià)多賺了80元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)這種微彼爐原價(jià)是x元，依題意，得：0.9（1+20%）xx80，解得：x1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握一元一次方程是解題的關(guān)鍵.13、2【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可知2|a|2且a22【詳解】：（a2）x2|a|32是關(guān)于x的一元一次方程，2|a|2且a22解得：a2，故答案是：2【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知

14、數(shù)的指數(shù)是2，一次項(xiàng)系數(shù)不是2，這是這類(lèi)題目考查的重點(diǎn)14、8【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零，可得每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零，根據(jù)負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，可得答案【詳解】解：由（x2）2|y1|0，得x20，y10，解得x2，y18，故答案為8.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，利用非負(fù)數(shù)的和為零得出每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零是解題關(guān)鍵15、3【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)可得BC2CD2BD，再由ABACBC，AC4CD，可得4CD2CD1，求得CD的長(zhǎng)，即可求出AC的長(zhǎng)【詳解】解：點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)， BC2CD2BDABACBC1cm，AC4CD，4CD2CD1CD2AC4CD423cm故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了

15、線段的計(jì)算問(wèn)題，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和、倍關(guān)系是解題的關(guān)鍵16、60【解析】因?yàn)锳OC+COD+DOB=180，COD=120，所以AOC+BOD=180120=60，故答案為60三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1【分析】將a代入原式，將原式去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)后根據(jù)結(jié)果為常數(shù)知二次項(xiàng)系數(shù)為0，據(jù)此得出a的值【詳解】解：設(shè)“”是，原式標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)，解得，的值為1【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)法則18、 (1)；(2)【分析】(1)通過(guò)移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)即可；(2)先去分母，然后通過(guò)去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)即可【詳解】(1)，移項(xiàng)得：

16、，合并同類(lèi)項(xiàng)得：；(2) ，去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類(lèi)項(xiàng)得：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程的解法；解一元一次方程常見(jiàn)的過(guò)程有去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、系數(shù)化為1等19、8xy，-2【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則可化簡(jiǎn)出最簡(jiǎn)結(jié)果，根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)數(shù)性質(zhì)可得x、y的值，再代入求值即可【詳解】原式=x-1=1，y+2=1，x=1，y=-2，原式=-2【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)性質(zhì)及整式的加減，如果幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為1，那么這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為1；熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵20、（1）AC=2；（2）AB=1【分析】（1）設(shè)AC長(zhǎng)為x，可得CD=3x，BD=3x，則有x+3x=8；（2）A

17、B=AC+CD+BD=x+3x+3x=7x=1.【詳解】解：（1）設(shè)AC長(zhǎng)為x，因?yàn)辄c(diǎn)C分線段AD為1：3，CD=3x，點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn)，BD=3x，AD=8，AC+CD=AD，即x+3x=8得x=2，AC=2；（2）AB=AC+CD+BD=x+3x+3x=7x=1，AB長(zhǎng)為1【點(diǎn)睛】本題考查線段兩點(diǎn)間的距離；根據(jù)點(diǎn)的位置準(zhǔn)確確定兩點(diǎn)的距離是解題的關(guān)鍵21、（1）點(diǎn)O為兩對(duì)角線AC和BD的交點(diǎn)，理由見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得點(diǎn)O應(yīng)為兩對(duì)角線AC和BD的交點(diǎn)；（2）以點(diǎn)O為頂點(diǎn)，正西方向?yàn)檫叄蛏献?0角即可找到OB的方位；（3）將三角板中的45

18、角和30角拼湊，利用角度的和差即可得出15角和75角【詳解】解：（1）點(diǎn)O為兩對(duì)角線AC和BD的交點(diǎn)，理由為：設(shè)不同于點(diǎn)O的點(diǎn)P，連接PA、PB、PC、PD，則有PA+PCAC=OA+OC，PB+PDBD=OB+OD，PA+PB+PC+PDOA+OB+OC+OD，點(diǎn)O為對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)時(shí)，OA+OB+OC+OD最?。唬?）根據(jù)題意，點(diǎn)B的方位如圖所示：（3）將一副三角板如下圖擺放，ABC=15，DEF=75就是所求作的角： 【點(diǎn)睛】本題考查了基本作圖，涉及兩點(diǎn)之間，線段最短、方位角、三角板的度數(shù)、角的和差運(yùn)算等知識(shí)，解答的關(guān)鍵是理解兩點(diǎn)之間線段最短和方位角的定義，會(huì)根據(jù)三角板的度數(shù)求出所求度數(shù)的和差關(guān)系22、-2a-b ,1.【解析】試題分析：先去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，然后代入求值即可試題解析：解：原式=ab-2a+2b-3b-ab=-2a-b當(dāng)2a+b=-1時(shí)，原式=-(2a+b)=-(-1)=123、0.8 1 【解析】試題分析：（1）當(dāng)用電100度時(shí)，根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量列方程即可得出a的值，當(dāng)用電為200度時(shí)，根據(jù)150度內(nèi)電費(fèi)150度外電費(fèi)170列方程即可得出b的值；（2）設(shè)該用戶8月用電x度，根據(jù)1500.8超過(guò)150度的部分1均價(jià)用電量，即可得出x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論試題分析：解：（1）