2022年安徽省瑤海區(qū)數(shù)學(xué)七上期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，射線表示的方向是（ ）A東偏南B南偏東C東南方向D南偏東2根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）A若2a3b，則abB若ab，則a+1b1C若ab，則22D若，則2a3b3按照一定規(guī)律排列的個(gè)數(shù)：-2，4，-8，16，-32，64，若最后三

2、個(gè)數(shù)的和為768，則為（ ）A9B10C11D124如圖，AOB是平角，AOC30，BOD60，OM、ON分別是AOC、BOD的平分線，MON等于（）A90B135C150D1205按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：-2，5，-10，17，-26，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中第9個(gè)數(shù)及第n個(gè)數(shù)（n為正整數(shù)）分別是（）A82，B-82，C82，D-82，6我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載了一道題，大意是：求100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，那么可列方程為()ABCD7下列各數(shù)能整除224-1的是（ ）A62B63C64

3、D6682時(shí)30分，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角是( )ABCD9如圖，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角（），當(dāng)點(diǎn)第2019次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD10根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是( )A如果 ，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么_12如圖，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段若，則_13一個(gè)小立方體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1、2. 3、4、5、6，從三個(gè)不同的方向看到的情形如圖所示，則數(shù)字6的對面是_.14如圖，直線、相交于點(diǎn)，平分，則_15將如圖折疊成一個(gè)正

4、方體，與“思”字相對的面上的字是_16據(jù)探測，月球表面白天陽光垂直照射的地方溫度高達(dá)127，而夜晚溫度可降低到零下183根據(jù)以上數(shù)據(jù)推算，在月球上晝夜溫差有 三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）解方程: 18（8分）整式化簡：（1） （2）19（8分）以直線上一點(diǎn)為端點(diǎn)作射線，使，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在處，一邊放在射線上，將直角三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)直至邊第一次重合在射線上停止（1）如圖1，邊在射線上，則 ；（2）如圖2，若恰好平分，則 ； （3）如圖3，若，則 ；（4）在旋轉(zhuǎn)過程中，與始終保持的數(shù)量關(guān)系是 ，并請說明理由20（8分）小林在某商店購買商品A、B共三次

5、，只有一次購買時(shí)，商品A、B同時(shí)打折，其余兩次均按標(biāo)價(jià)購買，三次購買商品A、B的數(shù)量和費(fèi)用如下表：購買商品A的數(shù)量（個(gè)）購買商品B的數(shù)量（個(gè)）購買總費(fèi)用（元）第一次購物651140第二次購物371110第三次購物981062（1）小林以折扣價(jià)購買商品A、B是第 次購物；（2）求出商品A、B的標(biāo)價(jià)；（3）若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？21（8分）如圖，上面的圖形分別是下面哪個(gè)立體圖形展開的形狀，請你把有對應(yīng)關(guān)系的平面圖形與立體圖形連接起來22（10分）已知A2x2+3xy2x1，Bx2xy+1（1）求3A6B的值；（2）若3A6B的值與x的值無關(guān)，求y的值23（10分）

6、已知，線段求作：線段，使24（12分）2010年開始合肥市開展了“體育、藝術(shù)2+1”活動(dòng)，我校根據(jù)實(shí)際情況，決定主要開設(shè)A：乒乓球，B：象棋，C：籃球，D：跳繩這四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目為了解學(xué)生喜歡哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖甲、乙所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題：（1）樣本中喜歡B項(xiàng)目的人數(shù)百分比是 ，其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)是 ；（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）已知我校有學(xué)生2400人，根據(jù)樣本估計(jì)全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)圖中OA的位置，方向角的表示方法可得答案【詳解

7、】解：射線OA表示的方向是南偏東，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，用方向角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?，以對象所處的射線為終邊，故描述方向角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西2、C【分析】利用等式的性質(zhì)對每個(gè)式子進(jìn)行變形即可找出答案【詳解】解：A、根據(jù)等式性質(zhì)2，2a3b兩邊同時(shí)除以2得ab，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊都加上1，即可得到a+b+1，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、根據(jù)等式性質(zhì)1和2，等式兩邊同時(shí)除以3且加上2應(yīng)得22，原變形正確，故此選項(xiàng)符合題意；D、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊同時(shí)乘以6，3a2b，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符

8、合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)運(yùn)用等式性質(zhì)1必須注意等式兩邊所加上的（或減去的）必須是同一個(gè)數(shù)或整式；運(yùn)用等式性質(zhì)2必須注意等式兩邊所乘的（或除的）數(shù)或式子不為0，才能保證所得的結(jié)果仍是等式3、B【分析】觀察得出第n個(gè)數(shù)為（-2）n，根據(jù)最后三個(gè)數(shù)的和為768，列出方程，求解即可【詳解】由題意，得第n個(gè)數(shù)為（-2）n，那么（-2）n-2+（-2）n-1+（-2）n=768，當(dāng)n為偶數(shù)：整理得出：32n-2=768，解得：n=10；當(dāng)n為奇數(shù)：整理得出：-32n-2=768，則求不出整數(shù)故選B4、B【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求解即可；【詳解】AOB是平角，

9、AOC30，BOD60，COD90（互為補(bǔ)角）OM，ON分別是AOC，BOD的平分線，MOC+NOD（30+60）45（角平分線定義）MON90+45135故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了角度的求解，準(zhǔn)確利用角平分線計(jì)算是關(guān)鍵5、B【分析】從數(shù)的變化，可以先考慮它們的絕對值的變化規(guī)律，為n21，然后每隔一個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)，最后歸納第n個(gè)數(shù)即【詳解】解：根據(jù)數(shù)值的變化規(guī)律可得：第一個(gè)數(shù)：2（1）1（121）第二個(gè)數(shù)：5（1）2（221）第三個(gè)數(shù)：10（1）3（321）第9個(gè)數(shù)為：（1）9（921）82第n個(gè)數(shù)為：故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)數(shù)值的變化分析規(guī)律，關(guān)鍵在于通過數(shù)值的變化進(jìn)行分析、歸納、總

10、結(jié)6、D【分析】設(shè)大馬有x匹，則小馬有（100-x）匹，根據(jù)等量關(guān)系：大馬拉瓦數(shù)+小馬拉瓦數(shù)=100，根據(jù)等量關(guān)系列出方程【詳解】解：設(shè)大馬有x匹，則小馬有（100-x）匹，由題意，得:故選D【點(diǎn)睛】本題考查了用一元一次方程解實(shí)際問題，關(guān)鍵找到大小馬的總數(shù)和大小馬拉的瓦總數(shù)兩個(gè)等量關(guān)系7、B【解析】把224-1用平方差公式分解因數(shù)可求解【詳解】解：224-1=（212+1）（212-1）=（212+1）（26+1）（26-1）=（212+1）651，所給的各數(shù)中能整除224-1的是1故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了因式分解的應(yīng)用，要熟練掌握，注意靈活應(yīng)用平方差公式8、D【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距

11、的份數(shù)乘以每份的讀度數(shù)，可得答案【詳解】2時(shí)30分，時(shí)針與分針相距3+=份，2時(shí)30分，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角30=105，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，確定時(shí)針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)反射角與入射角的定義可以在格點(diǎn)中作出圖形，可以發(fā)現(xiàn)，在經(jīng)過6次反射后，動(dòng)點(diǎn)回到起始的位置，將2019除以6得到336，且余數(shù)為3，說明點(diǎn)P第2019次碰到矩形的邊時(shí)為第337個(gè)循環(huán)組的第3次反彈，因此點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8，3）【詳解】如圖，根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，解：如圖，第6次反彈時(shí)回到出發(fā)點(diǎn)，每6次碰到矩形的邊為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，20196=336余3，點(diǎn)P第2019次碰到矩形

12、的邊時(shí)是第336個(gè)循環(huán)組的第3次碰邊，坐標(biāo)為（8，3）故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵10、D【分析】直接利用等式的基本性質(zhì)分別分析得出答案【詳解】解：A、如果2x=3，那么，（a0），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、如果x=y，那么，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、如果，那么，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、如果x=y，那么-2x=-2y，故此選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了等式的性質(zhì)，正確掌握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】同類項(xiàng)是指所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，由此即可求解【詳解】解：

13、由同類項(xiàng)的定義可知，解得，所以故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的概念，同類項(xiàng)是指：所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同12、【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知BOD=AOC=60，據(jù)此結(jié)合進(jìn)一步求解即可【詳解】由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得：BOD=AOC=60，BOD+AOC=120，即：BOA+AOD+DOC+AOD=120，BOC=BOA+AOD+DOC=105，AOD=120105=15，故答案為：15【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵13、2【分析】根據(jù)與1相鄰的面的數(shù)字有2、2、4、1判斷出1的對面數(shù)字是5，與4相鄰的面的數(shù)字有1、2、5、1判斷出4的對面數(shù)字是2，從而確定出2

14、的對面數(shù)字是1【詳解】解：由圖可知，與1相鄰的面的數(shù)字有2、2、4、1，的對面數(shù)字是5，與4相鄰的面的數(shù)字有1、2、5、1，的對面數(shù)字是2，數(shù)字1的對面是2，故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，根據(jù)相鄰面上的數(shù)字確定出相對面上的數(shù)字是解題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的互補(bǔ)性，先根據(jù)計(jì)算的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義計(jì)算，最后利用對頂角的相等性計(jì)算即得【詳解】，與互為鄰補(bǔ)角平分與互為對頂角故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查鄰補(bǔ)角的性質(zhì)和對頂角的性質(zhì)，利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)和對頂角的性質(zhì)將未知條件向已知條件轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵15、量【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖中，相對面的特點(diǎn)，即可得到答案.

15、【詳解】正方體的平面展開圖中，相對面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，所以與“思”字相對的面上的字是：量故答案為：量【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體的平面展開圖，掌握正方體的平面展開圖中，相對面的特點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵.16、310【解析】試題分析：根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，可得計(jì)算：127-（-183）=127+183=310考點(diǎn)：正負(fù)數(shù)的意義三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、； ； 【分析】（1）根據(jù)題意依次進(jìn)行移項(xiàng)合并以及將x系數(shù)化為1，即可求解；（2）根據(jù)題意依次進(jìn)行去分母，去括號，移項(xiàng)合并和將x系數(shù)化為1，即可求解；（3）由題意依次進(jìn)行去分母，去括號，移項(xiàng)合并以及將x系

16、數(shù)化為1，即可求解.【詳解】解：（1）移項(xiàng)：合并：化系數(shù)為1：.（2）去分母：去括號：移項(xiàng)合并：化系數(shù)為1：.（3）去分母： 去括號： 移項(xiàng)合并： 化系數(shù)為1：.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，其一般步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，求出解18、（1）；（2）【分析】（1）先去括號，再合并同類項(xiàng)即可；（2）先去括號，再合并同類項(xiàng)即可【詳解】解：（1）=；（2）=【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號、合并同類項(xiàng)法則19、（1）30；（2）30；（3）75；（4）COEBOD30，理由見解析【分析】（1）根據(jù)圖形得出COEDOEBOC，代入求出即可；（2）根據(jù)角平分線

17、定義求出AOC2EOC120，代入BODBOEDOE即可求解；（3）根據(jù)，先求出COD，再利用COD+即可求解；（4）根據(jù)各圖的特點(diǎn)分別求解即可得到結(jié)論【詳解】（1）COEDOEBOC906030，故答案為：30；（2）恰好平分，BOC60，AOC2EOC120，EOC=60，BOE=EOC+BOC120DOE90，BODBOEDOE30故答案為：30；（3），COD=COD+=75故答案為：75；（4）COEBOD30，理由如下：如圖1，COEBOD=30-0=30；如圖2，BODCODBOC60，COECODDOE90，（COECOD）（BODCOD）COECODBODCODCOEBOD9

18、06030；如圖3，BOD-CODBOC60，COE-CODDOE90，（COE-COD）（BOD-COD）COE-CODBOD+CODCOEBOD906030；即COEBOD30【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，角平分線定義，角的計(jì)算的應(yīng)用，能根據(jù)圖形求出各個(gè)角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵20、（1）三；（2）商品A的標(biāo)價(jià)為90元，商品B的標(biāo)價(jià)為120元；（3）1折.【分析】（1）根據(jù)圖表可得小林第三次購物花的錢最少，買到A、B商品又是最多，所以小林以折扣價(jià)購買商品A、B是第三次購物；（2）設(shè)商品A的標(biāo)價(jià)為x元，商品B的標(biāo)價(jià)為y元，列出方程組求出x和y的值；（3）設(shè)商店是打m折出售這兩種商品，根據(jù)打折之

19、后購買9個(gè)A商品和8個(gè)B商品共花費(fèi)1012元，列出方程求解即可【詳解】（1）小林以折扣價(jià)購買商品A、B是第三次購物；（2）設(shè)商品A的標(biāo)價(jià)為x元，商品B的標(biāo)價(jià)為y元，根據(jù)題意，得，解得：答：商品A的標(biāo)價(jià)為90元，商品B的標(biāo)價(jià)為120元；（3）設(shè)商店是打m折出售這兩種商品，由題意得，（990+8120）=1012，解得：m=1答：商店是打1折出售這兩種商品的21、見解析【分析】根據(jù)常見的各種立體幾何圖形的展開圖的特征即可得答案【詳解】三個(gè)長方形和兩個(gè)三角形如圖擺放是三棱柱的展開圖，一個(gè)扇形和一個(gè)圓是圓錐如圖擺放的展開圖，六個(gè)長方形如圖擺放是長方體的展開圖，一個(gè)長方形和兩個(gè)圓如圖擺放是圓柱的展開圖，連接如圖：【點(diǎn)睛】本題考查常見立體幾何圖形的展開圖，熟記各立體幾何圖形的展開圖是解題關(guān)鍵22、（1）3A6B15xy6x9；（2）y【分析