《全等三角形判定2》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、教學(xué)設(shè)計(jì)（開學(xué)第一周中的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容）一份教材分析：全等三角形是最簡單的全等圖形，在生活中到處可見，它既體現(xiàn)了“生活中處處有數(shù)學(xué)”的新課標(biāo)理念，又易于實(shí)現(xiàn) “人人學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”的教學(xué)宗旨。全等三角形是學(xué)生在已經(jīng)學(xué)過線段、角、相交線、平行線以及三角形的有關(guān)知識(shí)，有了一點(diǎn)說理的基礎(chǔ)上引出的，它研究的是兩個(gè)圖形之間的關(guān)系，并進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)推理論證的方法同時(shí)全等三角形也是研究圖形的重要工具，在研究四邊形和其它圖形的性質(zhì)以及解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用。探索三角形全等的條件不僅是全等三角形知識(shí)體系的重要組成部分，而且探索的過程中處處體現(xiàn)著 “做數(shù)學(xué)”的思想。我們要讓學(xué)生在做中主動(dòng)獲取知識(shí)，在做中

2、體驗(yàn)、感悟三角形全等的數(shù)學(xué)本質(zhì)，在做中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)主要是邊角邊公理的探究，故我在課堂教學(xué)中運(yùn)用實(shí)踐操作法盡量為學(xué)生提供“做中學(xué)”的時(shí)空，讓學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，在“做”的過程中潛移默化地滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，遵循“教是為了不教”的原則，讓學(xué)生自得知識(shí)、自尋方法、自覓規(guī)律、自悟原理。同時(shí)，通過范例和練習(xí)培養(yǎng)提高學(xué)生解答幾何問題的書寫格式和應(yīng)用能力，培養(yǎng)邏輯思維能力。全等三角形的判定2教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷三角形全等的“邊角邊”的條件探索過程，掌握“SAS”判定方法。2經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論。3能運(yùn)用“SAS”證明簡單的三角形全等問題。二

3、、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：邊角邊判定定理難點(diǎn)：尋求三角形全等的條件并用正確的格式表達(dá)三、教學(xué)資源和準(zhǔn)備學(xué)生已經(jīng)在上一節(jié)課中學(xué)習(xí)并掌握了“SSS”判定方法。對(duì)簡單的證明格式也有所了解。課前準(zhǔn)備 ：“畫ABC,使B=45, BC=7cm.AB=5cm ”四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1如何判定三角形全等？2有沒有其他判定全等的方法呢？【設(shè)計(jì)意圖】教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)的這這一問題情境使學(xué)生輕輕松松的在回憶舊知的基礎(chǔ)上迅速進(jìn)入了本節(jié)課的學(xué)習(xí)，交代了本節(jié)課要研究和學(xué)習(xí)的主要問題，使學(xué)生對(duì)新知識(shí)有所期待，為本節(jié)課的順利完成做好了鋪墊。（二）、探索判定2“SAS”活動(dòng)1：將預(yù)先準(zhǔn)備的三角形用剪刀剪下來，看一下同桌的

4、兩個(gè)同學(xué)的圖形能否完全重合？引導(dǎo)學(xué)生去觀察所畫的三角形的邊與角有什么特殊關(guān)系？通過交流，讓學(xué)生去猜想并歸納出全等三角形的判定定理2。邊角邊判定定理：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“SAS”）。在ABC和DEF中，若AB=DE，AC=DF，A=D，則ABCDEF 。書寫格式：在ABC和DEF中ABCDEF （SAS）【設(shè)計(jì)意圖】通過動(dòng)手畫圖，裁剪等操作讓每一位學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，并在實(shí)際操作中親自感受兩邊和夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形能夠完全重合，同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的精神。通過規(guī)范學(xué)生的書寫格式，可以更好地幫助學(xué)生掌握這個(gè)判定方法。（三）、例題分析例1

5、已知：ABAC，ADAE，12。求證：ABDACE?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生自主探究，過程中教師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，充分體現(xiàn)以“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)理念?！军c(diǎn)撥方法】根據(jù)題目中已有的條件，看還需要什么條件，再根據(jù)所學(xué)的知識(shí)去運(yùn)用。很明顯大家易于發(fā)現(xiàn)夾角不是已知角，從而想到把已知角轉(zhuǎn)化成夾角，從而去證明兩個(gè)三角形全等。讓學(xué)生口頭表述后寫出證明過程，對(duì)寫得比較好的要及時(shí)進(jìn)行鼓勵(lì)。例2 問題:如圖有一池塘。要測池塘兩端A、B的距離，可無法直接達(dá)到，因此這兩點(diǎn)的距離無法直接量出。你能想出辦法來嗎？分析：可以從岸邊取可以直接到達(dá)A、B的一 點(diǎn)C，連接AC，延長AC到D點(diǎn)，使DC=AC，過接BC，并延長B

6、C到點(diǎn)E，使EC=BC，邊接DE，量出DE的長也就是AB的長度。證明：在ABC和DEC中 ABCDEC（SAS）AB=DE【設(shè)計(jì)意圖】先引導(dǎo)學(xué)生分析題目，再出現(xiàn)過程，旨在規(guī)范學(xué)生的書寫格式?！军c(diǎn)撥方法】先引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，再啟發(fā)學(xué)生把已知條件放在兩個(gè)可能全等的三角形中?；顒?dòng)2 思考：兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？已知：A=30，AB=3cm，BC=2cm，你能畫出三角形嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？生：通過作圖可知有如下兩種情況：通過操作、觀察發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形不一定全等，所以強(qiáng)調(diào)“SAS”定理一定是兩邊及兩邊的夾角對(duì)應(yīng)相等才能判定兩三個(gè)角全等?！驹O(shè)計(jì)意圖】在活動(dòng)中讓學(xué)生充分交流，畫圖過程要耐心、鼓勵(lì)

7、讓學(xué)生有信心畫出來，并大膽交流，用贊賞的語氣與發(fā)言的學(xué)生交流，提高學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作與勇于探究的能力。通過比較，讓學(xué)生有比較深刻的印象去掌握SAS的判定方法及注意點(diǎn)。 （四）、鞏固練習(xí)1已知：如圖，ABAC，F(xiàn)、E分別是AB、AC的中點(diǎn)求證：CB2. 已知：ADBC，AD CB求證：ADCCBA3. 變式練習(xí)：如果把第2題中的ADC沿著CA方向平移到ADF的位置，那么在其他條件不變的情況下增加AE=CF，你能證明D=B嗎？【設(shè)計(jì)意圖】體現(xiàn)了教學(xué)的連貫性，也體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性，學(xué)以致用的體驗(yàn)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有趣的、豐富的、有價(jià)值的。學(xué)生審題是解題的關(guān)鍵，通過運(yùn)用全等三角形的

8、判定，學(xué)會(huì)解決簡單的實(shí)際問題的能力，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)；通過例題和反饋練習(xí)實(shí)現(xiàn)了知識(shí)能力的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生主動(dòng)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問題的策略?！军c(diǎn)撥方法】運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題雖是一個(gè)難點(diǎn)，但能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和熱情，而且學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的是能利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，因此解決此題的重點(diǎn)是先引導(dǎo)學(xué)生利用條件選擇合適的方法。（五）、小結(jié)與歸納1、判定定理2：兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡寫為“邊角邊”或“SAS”。2、用全等三角形證明兩個(gè)角、兩條邊相等?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過小結(jié)，對(duì)新知的掌握更加系統(tǒng)化。（六）、檢測并布置作業(yè)課后提升1已知：點(diǎn)O分別是AD，BC的