2021年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)試卷附答案解析

1、2021年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1實(shí)數(shù)，2，3中，為負(fù)整數(shù)的是（）ABC2D32+（）A3BCD3太陽與地球的平均距離大約是150000000千米，其中數(shù)150000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.5108B15107C1.5107D0.151094一個(gè)不等式的解在數(shù)軸上表示如圖，則這個(gè)不等式可以是（）Ax+20Bx20C2x4D2x05某同學(xué)的作業(yè)如下框，其中處填的依據(jù)是（）如圖，已知直線l1，l2，l3，l4若12，則34請完成下面的說理過程解：已知12，根據(jù)（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），得l1l2再根據(jù)（），得34A兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相

2、等B內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C兩直線平行，同位角相等D兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)6將如圖所示的直棱柱展開，下列各示意圖中不可能是它的表面展開圖的是（）ABCD7如圖是一架人字梯，已知ABAC2米，AC與地面BC的夾角為，則兩梯腳之間的距離BC為（）A4cos米B4sin米C4tan米D米8已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函數(shù)y的圖象上若x10 x2，則（）Ay10y2By20y1Cy1y20Dy2y109某超市出售一商品，有如下四種在原標(biāo)價(jià)基礎(chǔ)上調(diào)價(jià)的方案，其中調(diào)價(jià)后售價(jià)最低的是（）A先打九五折，再打九五折B先提價(jià)50%，再打六折C先提價(jià)30%，再降價(jià)30%D先提價(jià)25%，再降價(jià)2

3、5%10如圖，在RtABC中，ACB90，以該三角形的三條邊為邊向形外作正方形，正方形的頂點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，M，N都在同一個(gè)圓上記該圓面積為S1，ABC面積為S2，則的值是（）AB3C5D二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11（4分）二次根式中，字母x的取值范圍是 12（4分）已知是方程3x+2y10的一個(gè)解，則m的值是 13（4分）某單位組織抽獎(jiǎng)活動(dòng)，共準(zhǔn)備了150張獎(jiǎng)券，設(shè)一等獎(jiǎng)5個(gè)，二等獎(jiǎng)20個(gè)，三等獎(jiǎng)80個(gè)已知每張獎(jiǎng)券獲獎(jiǎng)的可能性相同，則1張獎(jiǎng)券中一等獎(jiǎng)的概率是 14（4分）如圖，菱形ABCD的邊長為6cm，BAD60，將該菱形沿AC方向平移2cm得到四邊形ABCD，AD

4、交CD于點(diǎn)E，則點(diǎn)E到AC的距離為 cm15（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一只用七巧板拼成的“貓”，三角形的邊BC及四邊形的邊CD都在x軸上，“貓”耳尖E在y軸上若“貓”尾巴尖A的橫坐標(biāo)是1，則“貓”爪尖F的坐標(biāo)是 16（4分）如圖1是一種利用鏡面反射，放大微小變化的裝置木條BC上的點(diǎn)P處安裝一平面鏡，BC與刻度尺邊MN的交點(diǎn)為D，從A點(diǎn)發(fā)出的光束經(jīng)平面鏡P反射后，在MN上形成一個(gè)光點(diǎn)E已知ABBC，MNBC，AB6.5，BP4，PD8（1）ED的長為 （2）將木條BC繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到BC（如圖2），點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P，BC與MN的交點(diǎn)為D，從A點(diǎn)發(fā)出的光束經(jīng)平面鏡P反射

5、后，在MN上的光點(diǎn)為E若DD5，則EE的長為 三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）17（6分）計(jì)算：（1）2021+4sin45+|2|18（6分）已知x，求（3x1）2+（1+3x）（13x）的值19（6分）已知：如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BOC120，AB2（1）求矩形對角線的長（2）過O作OEAD于點(diǎn)E，連結(jié)BE記ABE，求tan的值20（8分）小聰、小明準(zhǔn)備代表班級(jí)參加學(xué)?！包h史知識(shí)”競賽，班主任對這兩名同學(xué)測試了6次，獲得如圖測試成績折線統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）要評(píng)價(jià)每位同學(xué)成績的平均水平，你選擇什么統(tǒng)計(jì)量？求這個(gè)統(tǒng)計(jì)量

6、（2）求小聰成績的方差（3）現(xiàn)求得小明成績的方差為S小明23（單位：平方分）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖及上面兩小題的計(jì)算，你認(rèn)為哪位同學(xué)的成績較好？請簡述理由21（8分）某游樂場的圓形噴水池中心O有一雕塑OA，從A點(diǎn)向四周噴水，噴出的水柱為拋物線，且形狀相同如圖，以水平方向?yàn)閤軸，點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A在y軸上，x軸上的點(diǎn)C，D為水柱的落水點(diǎn)，水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式為y（x5）2+6（1）求雕塑高OA（2）求落水點(diǎn)C，D之間的距離（3）若需要在OD上的點(diǎn)E處豎立雕塑EF，OE10m，EF1.8m，EFOD問：頂部F是否會(huì)碰到水柱？請通過計(jì)算說明22（10分）在扇形AOB中，半徑

7、OA6，點(diǎn)P在OA上，連結(jié)PB，將OBP沿PB折疊得到OBP（1）如圖1，若O75，且BO與所在的圓相切于點(diǎn)B求APO的度數(shù)求AP的長（2）如圖2，BO與相交于點(diǎn)D，若點(diǎn)D為的中點(diǎn)，且PDOB，求的長23（10分）背景：點(diǎn)A在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上，ABx軸于點(diǎn)B，ACy軸于點(diǎn)C，分別在射線AC，BO上取點(diǎn)D，E，使得四邊形ABED為正方形如圖1，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，當(dāng)AC4時(shí)，小李測得CD3探究：通過改變點(diǎn)A的位置，小李發(fā)現(xiàn)點(diǎn)D，A的橫坐標(biāo)之間存在函數(shù)關(guān)系請幫助小李解決下列問題（1）求k的值（2）設(shè)點(diǎn)A，D的橫坐標(biāo)分別為x，z，將z關(guān)于x的函數(shù)稱為“Z函數(shù)”如圖2，小李畫出了x0時(shí)“Z函

8、數(shù)”的圖象求這個(gè)“Z函數(shù)”的表達(dá)式補(bǔ)畫x0時(shí)“Z函數(shù)”的圖象，并寫出這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)（兩條即可）過點(diǎn)（3，2）作一直線，與這個(gè)“Z函數(shù)”圖象僅有一個(gè)交點(diǎn)，求該交點(diǎn)的橫坐標(biāo)24（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，0），點(diǎn)B在直線l：yx上，過點(diǎn)B作AB的垂線，過原點(diǎn)O作直線l的垂線，兩垂線相交于點(diǎn)C（1）如圖，點(diǎn)B，C分別在第三、二象限內(nèi)，BC與AO相交于點(diǎn)D若BABO，求證：CDCO若CBO45，求四邊形ABOC的面積（2）是否存在點(diǎn)B，使得以A，B，C為頂點(diǎn)的三角形與BCO相似？若存在，求OB的長；若不存在，請說明理由2021年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本

9、題有10小題，每小題3分，共30分）1實(shí)數(shù)，2，3中，為負(fù)整數(shù)的是（）ABC2D3【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的分類即可做出判斷【解答】解：A選項(xiàng)是負(fù)分?jǐn)?shù)，不符合題意；B選項(xiàng)是無理數(shù)，不符合題意；C選項(xiàng)是正整數(shù)，不符合題意；D選項(xiàng)是負(fù)整數(shù)，符合題意；故選：D2+（）A3BCD【分析】根據(jù)同分母的分式的加減法法則計(jì)算即可【解答】解：+，故選：D3太陽與地球的平均距離大約是150000000千米，其中數(shù)150000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.5108B15107C1.5107D0.15109【分析】對于大于10的數(shù)，可以寫成a10n的形式，其中1a10，n為正整數(shù)，n的值比原數(shù)的位數(shù)少1【解答】解：15

10、0 000 0001.5108，故選：A4一個(gè)不等式的解在數(shù)軸上表示如圖，則這個(gè)不等式可以是（）Ax+20Bx20C2x4D2x0【分析】解不等式，可得不等式的解集，根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法，可得答案【解答】解：A、x2，故A錯(cuò)誤；B、x2，故B正確；C、x2，故C錯(cuò)誤；D、x2，故D錯(cuò)誤故選：B5某同學(xué)的作業(yè)如下框，其中處填的依據(jù)是（）如圖，已知直線l1，l2，l3，l4若12，則34請完成下面的說理過程解：已知12，根據(jù)（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），得l1l2再根據(jù)（），得34A兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等B內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C兩直線平行，同位角相等D兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【分析】

11、先證l1l2，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：已知12，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，得l1l2，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等，得34故選：C6將如圖所示的直棱柱展開，下列各示意圖中不可能是它的表面展開圖的是（）ABCD【分析】直三棱柱的表面展開圖的特點(diǎn)，由三個(gè)長方形的側(cè)面和上下兩個(gè)等邊三角形的底面組成【解答】解：選項(xiàng)A、B、C均可能是該直棱柱展開圖，而選項(xiàng)D中的兩個(gè)底面會(huì)重疊，不可能是它的表面展開圖，故選：D7如圖是一架人字梯，已知ABAC2米，AC與地面BC的夾角為，則兩梯腳之間的距離BC為（）A4cos米B4sin米C4tan米D米【分析】直接利用等腰三角形的性質(zhì)得出BDDC,再利

12、用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出DC的長，即可得出答案?！窘獯稹拷猓哼^點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D,ABAC2米,ADBC,BDDC,cos,DC2cos(米），BC2DC22cos4cos(米）。故選：A8已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函數(shù)y的圖象上若x10 x2，則（）Ay10y2By20y1Cy1y20Dy2y10【分析】由k0，雙曲線在第二，四象限，根據(jù)x10 x2即可判斷點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)B在第四象限，從而判定y20y1【解答】解：k120，雙曲線在第二，四象限，x10 x2，點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)B在第四象限，y20y1；故選：B9某超市出售一商品，有如下四種在原標(biāo)價(jià)基礎(chǔ)上調(diào)價(jià)的方案，

13、其中調(diào)價(jià)后售價(jià)最低的是（）A先打九五折，再打九五折B先提價(jià)50%，再打六折C先提價(jià)30%，再降價(jià)30%D先提價(jià)25%，再降價(jià)25%【分析】設(shè)商品原標(biāo)價(jià)為a，然后分別計(jì)算每種調(diào)價(jià)方案后的售價(jià)，進(jìn)行比較求解【解答】解：設(shè)商品原標(biāo)價(jià)為a元，A.先打九五折，再打九五折的售價(jià)為：0.950.95a0.9025a；B.先提價(jià)50%，再打六折的售價(jià)為：(1+50%)0.6a0.9a；C.先提價(jià)30%，再降價(jià)30%的售價(jià)為：（1+30%）（130%）a0.91a；D.先提價(jià)25%，再降價(jià)25%的售價(jià)為：（1+25%）（125%）a0.9375a，0.9a0.9025a0.91a0.9375a，B選項(xiàng)的調(diào)價(jià)方案

14、調(diào)價(jià)后售價(jià)最低，故選：B10如圖，在RtABC中，ACB90，以該三角形的三條邊為邊向形外作正方形，正方形的頂點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，M，N都在同一個(gè)圓上記該圓面積為S1，ABC面積為S2，則的值是（）AB3C5D【分析】先設(shè)RtABC的三邊長為a，b，c，其中c為斜邊，設(shè)O的半徑為r，根據(jù)圖形找出a，b，c，r的關(guān)系，用含c的式子表示S1和S2，即可求出比值【解答】解：如圖，設(shè)ABc，ACb，BCa，則a2+b2c2，取AB的中點(diǎn)為O，ABC是直角三角形，OAOBOC，圓心在MN和HG的垂直平分線上，O為圓心，連接OG，OE，則OG，OE為半徑，由勾股定理得：，由得ab，故選：C二、填空題（本題有

15、6小題，每小題4分，共24分）11（4分）二次根式中，字母x的取值范圍是x3【分析】由二次根式有意義的條件得出不等式，解不等式即可【解答】解：當(dāng)x30時(shí)，二次根式有意義，則x3；故答案為：x312（4分）已知是方程3x+2y10的一個(gè)解，則m的值是2【分析】把方程組的解代入到方程中，得到關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可【解答】解：把代入方程得：32+2m10，m2，故答案為：213（4分）某單位組織抽獎(jiǎng)活動(dòng)，共準(zhǔn)備了150張獎(jiǎng)券，設(shè)一等獎(jiǎng)5個(gè)，二等獎(jiǎng)20個(gè)，三等獎(jiǎng)80個(gè)已知每張獎(jiǎng)券獲獎(jiǎng)的可能性相同，則1張獎(jiǎng)券中一等獎(jiǎng)的概率是【分析】直接根據(jù)概率公式即可得出結(jié)論【解答】解：共有150張獎(jiǎng)券，一等

16、獎(jiǎng)5個(gè)，1張獎(jiǎng)券中一等獎(jiǎng)的概率故答案為：14（4分）如圖，菱形ABCD的邊長為6cm，BAD60，將該菱形沿AC方向平移2cm得到四邊形ABCD，AD交CD于點(diǎn)E，則點(diǎn)E到AC的距離為 2cm【分析】連接BD,過點(diǎn)E作EFAC于點(diǎn)F,根據(jù)菱形的性質(zhì)可以證明三角形ABD是等邊三角形，根據(jù)平移的性質(zhì)可得ADAE,可得,解得AE4(cm),再利用30度角所對直角邊等于斜邊的一半即可求出結(jié)論。【解答】解：如圖，連接BD,過點(diǎn)E作EFAC于點(diǎn)F,四邊形ABCD是菱形，ADAB,BDAC,BAD60，三角形ABD是等邊三角形，菱形ABCD的邊長為6cm,ADABBD6cm,AGGC3(cm),AC6(cm

17、),AA2(cm),AC4(cm),ADAE,AE4(cm),EAFDACDAB30,EFAE2(cm)故答案為：215（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一只用七巧板拼成的“貓”，三角形的邊BC及四邊形的邊CD都在x軸上，“貓”耳尖E在y軸上若“貓”尾巴尖A的橫坐標(biāo)是1，則“貓”爪尖F的坐標(biāo)是 (,+)【分析】如圖，作AHx軸于H，過點(diǎn)F作FJy軸于J交PQ于K,延長PQ交OB于T設(shè)大正方形的邊長為4a,則OCa,CD2a,根據(jù)點(diǎn)A 的橫坐標(biāo)為1，構(gòu)建方程求出a,解直角三角形求出FJ,KT,可得結(jié)論【解答】解：如圖，作AHx軸于H,過點(diǎn)F作FJy軸于J交PQ于K,延長PQ交OB于T設(shè)大正方形

18、的邊長為4a,則OCa,CD2a,在RtADH中，ADH45,AHADa,OH4a,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，4a1,a,在RtFPQ中，PFFQ2a,PQPF,FKPQ,PKKQ,FKPKQK,KJ，PT1+()+,FJ+,KTPTPK+,F(,+)故答案為：(,+)16（4分）如圖1是一種利用鏡面反射，放大微小變化的裝置木條BC上的點(diǎn)P處安裝一平面鏡，BC與刻度尺邊MN的交點(diǎn)為D，從A點(diǎn)發(fā)出的光束經(jīng)平面鏡P反射后，在MN上形成一個(gè)光點(diǎn)E已知ABBC，MNBC，AB6.5，BP4，PD8（1）ED的長為 13（2）將木條BC繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到BC（如圖2），點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P，BC與M

19、N的交點(diǎn)為D，從A點(diǎn)發(fā)出的光束經(jīng)平面鏡P反射后，在MN上的光點(diǎn)為E若DD5，則EE的長為 11.5【分析】（1）由題意可得，ABPEDP，則，進(jìn)而可得出DE的長；（2）過點(diǎn)E作EFGEDF，過點(diǎn)E作EGBC于點(diǎn)G，易得ABPEFP，由此可得，在RtBDD中，由勾股定理可求出BD的長，可求出BDD的正切值，設(shè)PF的長，分別表示EF和ED及FG和GD的長，再根據(jù)BD13，可建立等式，可得結(jié)論【解答】解：（1）如圖，由題意可得，APBEPD，BEDP90，ABPEDP，AB6.5，BP4，PD8，DE13；故答案為：13（2）如圖2，過點(diǎn)E作EFGEDF，過點(diǎn)E作EGBC于點(diǎn)G，EFED，F(xiàn)GGD，

20、ABMN，ABD+EDB180，ABD+EFG180，EFB+EFG180，ABPEFP，又APBEPF，ABPEFP，即，設(shè)PF4m，則EF6.5m，ED6.5m，在RtBDD中，BDD90，DD5，BDBP+PD12，由勾股定理可得，BD13，cosBDD，在RtEGD中，cosBDD，GD2.5m，F(xiàn)GGD2.5m，BP+PF+FG+GD13，4+4m+2.5m+2.5m13，解得m1,ED6.5,EEDE+DDDE13+56.511.5故答案為：11.5三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）17（6分）計(jì)算：（1）2021+4sin45+|2|【分析】先分別計(jì)算

21、有理數(shù)的乘方，二次根式的化簡，代入特殊角三角函數(shù)值，絕對值的化簡，然后再計(jì)算【解答】解：原式1+4+21+22+2118（6分）已知x，求（3x1）2+（1+3x）（13x）的值【分析】根據(jù)完全平方公式、平方差公式可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題【解答】解：（3x1）2+（1+3x）（13x）9x26x+1+19x26x+2，當(dāng)x時(shí)，原式6+21+2119（6分）已知：如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BOC120，AB2（1）求矩形對角線的長（2）過O作OEAD于點(diǎn)E，連結(jié)BE記ABE，求tan的值【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)求出AC2AO，根據(jù)等

22、邊三角形的判定得出AOB是等邊三角形，求出ABAO2，求出BD；（2）根據(jù)勾股定理求出AD,然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得AE,然后解直角三角形求得tan的值【解答】解：(1)BOC120，AOB60，四邊形ABCD是矩形，BAD90，ACBD，AOOC，BODO，AOBO，AOB是等邊三角形，ABAOBO，AB2，BO2，BD2BO4，矩形對角線的長為4；（2）由勾股定理得：AD2，OAOD,OEAD于點(diǎn)E，AEDEAD,tan20（8分）小聰、小明準(zhǔn)備代表班級(jí)參加學(xué)校“黨史知識(shí)”競賽，班主任對這兩名同學(xué)測試了6次，獲得如圖測試成績折線統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）要評(píng)價(jià)每位同學(xué)成績

23、的平均水平，你選擇什么統(tǒng)計(jì)量？求這個(gè)統(tǒng)計(jì)量（2）求小聰成績的方差（3）現(xiàn)求得小明成績的方差為S小明23（單位：平方分）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖及上面兩小題的計(jì)算，你認(rèn)為哪位同學(xué)的成績較好？請簡述理由【分析】（1）要評(píng)價(jià)每位同學(xué)成績的平均水平，選擇平均數(shù)即可，根據(jù)平均數(shù)的定義計(jì)算出兩人的平均數(shù)即可；（2）根據(jù)方差的計(jì)算方法計(jì)算即可；（3）由（1）可知兩人的平均數(shù)相同，由方差可知小林的成績波動(dòng)較小，所以方差較小，成績相對穩(wěn)定【解答】解：（1）要評(píng)價(jià)每位同學(xué)成績的平均水平，選擇平均數(shù)即可，小聰成績的平均數(shù)：（7+8+7+10+7+9）8，小明成績的平均數(shù)：（7+6+6+9+10+10）8，答：應(yīng)選擇平均數(shù)，小

24、聰、小明的平均數(shù)分別是8，8；（2）小聰成績的方差為：（78）2+（88）2+（78）2+（108）2+（78）2+（98）2；（3）小聰同學(xué)的成績較好，理由：由（1）可知兩人的平均數(shù)相同，因?yàn)樾÷敵煽兊姆讲罘讲钚∮谛∶鞒煽兊姆讲?，成績相對穩(wěn)定故小聰同學(xué)的成績較好21（8分）某游樂場的圓形噴水池中心O有一雕塑OA，從A點(diǎn)向四周噴水，噴出的水柱為拋物線，且形狀相同如圖，以水平方向?yàn)閤軸，點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A在y軸上，x軸上的點(diǎn)C，D為水柱的落水點(diǎn)，水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式為y（x5）2+6（1）求雕塑高OA（2）求落水點(diǎn)C，D之間的距離（3）若需要在OD上的點(diǎn)E處豎立

25、雕塑EF，OE10m，EF1.8m，EFOD問：頂部F是否會(huì)碰到水柱？請通過計(jì)算說明【分析】（1）利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出雕塑高OA的值；（2）利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出OD的長度，由噴出的水柱為拋物線且形狀相同,可得出OC的長，結(jié)合CDOC+OD即可求出落水點(diǎn)C，D之間的距離;（3）代入x10求出y值，進(jìn)而可得出點(diǎn)（10，）在拋物線y（x5）2+6上，將與1.8比較后即可得出頂部F不會(huì)碰到水柱【解答】解：（1）當(dāng)x0時(shí)，y（05）2+6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，），雕塑高m（2）當(dāng)y0時(shí)，（x5）2+60，解得：x11（舍去），x2

26、11，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（11，0），OD11m從A點(diǎn)向四周噴水，噴出的水柱為拋物線，且形狀相同,OCOD11m，CDOC+OD22m（3）當(dāng)x10時(shí)，y（105）2+6，點(diǎn)（10，）在拋物線y（x5）2+6上又1.831.8，頂部F不會(huì)碰到水柱22（10分）在扇形AOB中，半徑OA6，點(diǎn)P在OA上，連結(jié)PB，將OBP沿PB折疊得到OBP（1）如圖1，若O75，且BO與所在的圓相切于點(diǎn)B求APO的度數(shù)求AP的長（2）如圖2，BO與相交于點(diǎn)D，若點(diǎn)D為的中點(diǎn)，且PDOB，求的長【分析】（1）利用三角形內(nèi)角和定理求解即可。如圖1中，過點(diǎn)B作BHOA于H,在BH上取一點(diǎn)F,使得OFFB,連接OF想辦法求出

27、OH,PH,可得結(jié)論。（2）如圖2中，連接AD,OD證明AOB72可得結(jié)論?！窘獯稹拷猓海?）如圖1中，BO是O的切線，OBO90,由翻折的性質(zhì)可知，OBPPBO45,OPBBPO,AOB75,OPBBPO180754560,OPO120,APO180OPO18012060如圖1中，過點(diǎn)B作BHOA于H,在BH上取一點(diǎn)F,使得OFFB,連接OFBHO90,OBH90BOH15,FOFB,FOBFBO15,OFHFOB+FBO30,設(shè)OHm,則HFm,OFFB2m,OB2OH2+BH2,62m2+(m+2m)2,m或（舍棄），OH,BH,在RtPBH中，PH,PAOAOHPH662(2)如圖2中

28、，連接AD,OD,ADBD,AODBOD,由翻折的旋轉(zhuǎn)可知，OBPPBD,PDOB,DPBOBP,DPBPBD,DPDBAD,DAPAPDAOB,AOODOB,ADDB,AODBOD,OBDOADAOB2BOD,OBOD,OBDODB2DOB,DOB36,AOB72，的長。23（10分）背景：點(diǎn)A在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上，ABx軸于點(diǎn)B，ACy軸于點(diǎn)C，分別在射線AC，BO上取點(diǎn)D，E，使得四邊形ABED為正方形如圖1，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，當(dāng)AC4時(shí)，小李測得CD3探究：通過改變點(diǎn)A的位置，小李發(fā)現(xiàn)點(diǎn)D，A的橫坐標(biāo)之間存在函數(shù)關(guān)系請幫助小李解決下列問題（1）求k的值（2）設(shè)點(diǎn)A，D的橫坐標(biāo)

29、分別為x，z，將z關(guān)于x的函數(shù)稱為“Z函數(shù)”如圖2，小李畫出了x0時(shí)“Z函數(shù)”的圖象求這個(gè)“Z函數(shù)”的表達(dá)式補(bǔ)畫x0時(shí)“Z函數(shù)”的圖象，并寫出這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)（兩條即可）過點(diǎn)（3，2）作一直線，與這個(gè)“Z函數(shù)”圖象僅有一個(gè)交點(diǎn)，求該交點(diǎn)的橫坐標(biāo)【分析】（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出k即可（2）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)的解析式即可描點(diǎn)法在車上的圖象，根據(jù)函數(shù)圖象可得結(jié)論（答案不唯一）由題意可知直線的解析式為ykx+23k,構(gòu)建方程組，利用0，求出k可得結(jié)論【解答】解：（1）AC4,CD3,ADACCD1,四邊形ABED是正方形，AB1,ACy軸，ABx軸，ACOCOBOBA90,

30、四邊形ABOC是矩形，OBAC4,A(4,1),k4(2)由題意，A(x,xz),x(xz)4,zx圖象如圖所示性質(zhì)1：x0時(shí)，y隨x的增大而增大性質(zhì)2：x0時(shí)，y隨x的增大而增大設(shè)直線的解析式為ykx+b,把（3,2）代入得到，23k+b,b23k,直線的解析式為ykx+23k,由,消去y得到，（k1）x2+(23k)x+40,當(dāng)0時(shí)，(23k)24(k1)40,解得k或2，當(dāng)k時(shí)，方程為x2x+4,解得x6當(dāng)k2時(shí)，方程為x24x+40,解得x2綜上所述，滿足條件的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2或624（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，0），點(diǎn)B在直線l：yx上，過點(diǎn)B作AB的垂線，過原點(diǎn)O

31、作直線l的垂線，兩垂線相交于點(diǎn)C（1）如圖，點(diǎn)B，C分別在第三、二象限內(nèi)，BC與AO相交于點(diǎn)D若BABO，求證：CDCO若CBO45，求四邊形ABOC的面積（2）是否存在點(diǎn)B，使得以A，B，C為頂點(diǎn)的三角形與BCO相似？若存在，求OB的長；若不存在，請說明理由【分析】（1）由BCAB,COBO，可得BAD+ADBCOD+DOB90，而根據(jù)已知有BADDOB,故ADBCOD,從而可得CODCDO,CDCO；過A作AMOB于M，過M作MNy軸于N，設(shè)M（m,m),可得tanOMNtanAOM,即，設(shè)AM3n,則OM8n,RtAOM中，AM2+OM2OA2，可求出AM3，OM8，由CBO45可知BO

32、C是等腰直角三角形，ABM是等腰直角三角形，從而有AMBM3，BOCOOMBM5，ABAM3，BCBO5，即可求出S四邊形ABOCSABC+SBOC；（2）過A作AMOB于M,設(shè)OBx,則BM8x,AB,由AMBBOC,對應(yīng)邊成比例可得OC,RtBOC中，BC,以A，B，C為頂點(diǎn)的三角形與BCO相似，分兩種情況：若,則,可得OB4；若,則,解得OB4+或OB4【解答】（1）證明：BCAB,COBO，ABCBCO90，BAD+ADBCOD+DOB90，BABO,BADDOB,ADBCOD,ADBCDO,CODCDO,CDCO；解：過A作AMOB于M，過M作MNy軸于N，如圖：M在直線l：yx上，

33、設(shè)M（m,m),MN|m|m,ON|m|m,RtMON中，tanOMN,而OAMN,AOMOMN,tanAOM,即，設(shè)AM3n,則OM8n,RtAOM中，AM2+OM2OA2，又A的坐標(biāo)為（，0），OA，(3n)2+(8n)2()2,解得n1（n1舍去），AM3，OM8，CBO45，COBO，BOC是等腰直角三角形，BCAB,CBO45,ABM45，AMOB，ABM是等腰直角三角形，AMBM3，BOCOOMBM5，等腰直角三角形ABM中，ABAM3，等腰直角三角形BOC中，BCBO5，SABCABBC15，SBOCBOCO，S四邊形ABOCSABC+SBOC；（2）解：存在點(diǎn)B，使得以A，B，

34、C為頂點(diǎn)的三角形與BCO相似,理由如下：過A作AMOB于M,如圖：由（1）可知：AM3，OM8，設(shè)OBx,則BM8x,AB,COBO，AMBO,ABBC,AMBBOC90，ABM90OBCBCO,AMBBOC,即,OC,RtBOC中，BC,ABCBOC90，以A，B，C為頂點(diǎn)的三角形與BCO相似，分兩種情況：若,則,解得x4,此時(shí)OB4；若,則,解得x14+,x24,OB4+或OB4；綜上所述，以A，B，C為頂點(diǎn)的三角形與BCO相似，則OB 的長度為：4或4+或4；浙江省金華市、麗水市2020年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本題有10小題，每小題3分，共30分)1.有理數(shù)3的相反數(shù)是（）A. 3B.

35、 C. 3D. 2.分式的值是零，則x的值為（ ）A. 5B. 2C. 2D. 53.下列多項(xiàng)式中，能運(yùn)用平方差公式分解因式的是（ ）A. B. C. D. 4.下列四個(gè)圖形中，是中心對稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 5.如圖，有一些寫有號(hào)碼的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上，從中任意摸出一張，摸到1號(hào)卡片的概率是（ ）A. B. C. D. 6.如圖，工人師傅用角尺畫出工件邊緣AB的垂線a和b，得到ab，理由是（ ）A. 連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短B. 在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行C. 在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有一條而且僅有一條直線垂直

36、于已知直線D. 經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行7.已知點(diǎn)(2，a)，(2，b)，(3，c)在函數(shù)的圖象上，則下列判斷正確的是（ ）A. abcB. bacC. acbD. cba8.如圖，O是等邊ABC的內(nèi)切圓，分別切AB，BC，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，D，P是上一點(diǎn)，則EPF的度數(shù)是（ ）A. 65B. 60C. 58D. 509.如圖，在編寫數(shù)學(xué)謎題時(shí)，“”內(nèi)要求填寫同一個(gè)數(shù)字，若設(shè)“”內(nèi)數(shù)字為x，則列出方程正確是（ ）A. B. C. D. 10.如圖，四個(gè)全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”，得到正方形ABCD與正方形EFGH.連結(jié)EG，BD相交于點(diǎn)O，BD與HC相交于點(diǎn)P.若GO

37、=GP，則的值是（ ）A. B. C. D. 二、填空題 (本題有6小題，每小題4分，共24分)11.點(diǎn)P(m，2)在第二象限內(nèi)，則m的值可以是(寫出一個(gè)即可)_12.數(shù)據(jù)1，2，4，5，3的中位數(shù)是_13.如圖為一個(gè)長方體，則該幾何體主視圖的面積為_cm2. 14.如圖，平移圖形M，與圖形N可以拼成一個(gè)平行四邊形，則圖中的度數(shù)是_15.如圖是小明畫的卡通圖形，每個(gè)正六邊形的邊長都相等，相鄰兩正六邊形的邊重合，點(diǎn)A，B，C均為正六邊形的頂點(diǎn)，AB與地面BC所成的銳角為，則tan的值是_16.圖1是一個(gè)閉合時(shí)的夾子，圖2是該夾子的主視示意圖，夾子兩邊為AC，BD（點(diǎn)A與點(diǎn)B重合），點(diǎn)O是夾子轉(zhuǎn)軸

38、位置，OEAC于點(diǎn)E，OFBD于點(diǎn)F，OE=OF=1cm，AC=BD=6cm， CE=DF， CE:AE=2:3.按圖示方式用手指按夾子，夾子兩邊繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)(1)當(dāng)E，F(xiàn)兩點(diǎn)的距離最大值時(shí)，以點(diǎn)A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形的周長是_ cm (2)當(dāng)夾子開口最大（點(diǎn)C與點(diǎn)D重合）時(shí)，A，B兩點(diǎn)的距離為_cm三、解答題 (本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程)17.計(jì)算：18.解不等式：19.某市在開展線上教學(xué)活動(dòng)期間，為更好地組織初中學(xué)生居家體育鍛煉，隨機(jī)抽取了部分初中學(xué)生對“最喜愛的體育鍛煉項(xiàng)目”進(jìn)行線上問卷調(diào)查（每人必須且只選其中一項(xiàng)），得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請根據(jù)圖表信

39、息回答下列問題：類別項(xiàng) 目人數(shù)A跳繩59B健身操C俯臥撐31D開合跳E其它22（1）求參與問卷調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù) （2）在參與問卷調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛“開合跳”的學(xué)生有多少人？（3）該市共有初中學(xué)生約8000人，估算該市初中學(xué)生中最喜愛“健身操”的人數(shù)20.如圖，的半徑OA=2，OCAB于點(diǎn)C，AOC60（1）求弦AB的長（2）求的長21.某地區(qū)山峰的高度每增加1百米，氣溫大約降低0.6.氣溫T()和高度h(百米)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.請根據(jù)圖象解決下列問題：（1）求高度為5百米時(shí)的氣溫（2）求T關(guān)于h的函數(shù)表達(dá)式 （3）測得山頂?shù)臍鉁貫?，求該山峰的高度22.如圖，在ABC中，AB=，B=45，C

40、=60（1）求BC邊上的高線長（2）點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊AC上，連結(jié)EF，沿EF將AEF折疊得到PEF如圖2，當(dāng)點(diǎn)P落在BC上時(shí)，求AEP的度數(shù)如圖3，連結(jié)AP，當(dāng)PFAC時(shí)，求AP長23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)為A，與y軸交于點(diǎn)B，異于頂點(diǎn)A的點(diǎn)C(1，n)在該函數(shù)圖象上（1）當(dāng)m=5時(shí)，求n的值（2）當(dāng)n=2時(shí)，若點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，結(jié)合圖象，求當(dāng)y時(shí)，自變量x的取值范圍（3）作直線AC與y軸相交于點(diǎn)D.當(dāng)點(diǎn)B在x軸上方，且在線段OD上時(shí)，求m的取值范圍24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABOC的兩直角邊分別在坐標(biāo)軸的正半軸上，分別過OB，OC的中點(diǎn)D，

41、E作AE，AD的平行線，相交于點(diǎn)F， 已知OB=8（1）求證：四邊形AEFD為菱形（2）求四邊形AEFD的面積（3）若點(diǎn)P在x軸正半軸上(異于點(diǎn)D)，點(diǎn)Q在y軸上，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)G，使得以點(diǎn)A，P， Q，G為頂點(diǎn)的四邊形與四邊形AEFD相似？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由浙江省金華市、麗水市2020年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本題有10小題，每小題3分，共30分)1.有理數(shù)3的相反數(shù)是（）A. 3B. C. 3D. 【答案】A【解析】分析】依據(jù)相反數(shù)的定義求解即可【詳解】解：3的相反數(shù)是3故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)2.分式的值是零，則

42、x的值為（ ）A 5B. 2C. 2D. 5【答案】D【解析】【分析】分式的值為零：分子等于零，且分母不等于零【詳解】解：依題意，得x+5=0，且x-20，解得，x=-5,且x2,即答案為x=-5故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為0；（2）分母不為0這兩個(gè)條件缺一不可3.下列多項(xiàng)式中，能運(yùn)用平方差公式分解因式的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)分析即可【詳解】解：A、不能運(yùn)用平方差公式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不能運(yùn)用平方差公式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤：C、能運(yùn)用平方差公式分解，故此選項(xiàng)正確：D、不能

43、運(yùn)用平方差公式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式和因式分解，運(yùn)用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式必須是二項(xiàng)式、兩項(xiàng)都能寫成平方的形式且符號(hào)相反4.下列四個(gè)圖形中，是中心對稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)中心對稱的圖形的定義：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就是中心對稱圖形【詳解】A選項(xiàng)不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故本題答案選C【點(diǎn)睛】本題主要考查的是中心對稱圖形的定義，理解定義

44、是解本題的關(guān)鍵5.如圖，有一些寫有號(hào)碼的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上，從中任意摸出一張，摸到1號(hào)卡片的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)概率公式直接求解即可【詳解】解：共有6張卡片，其中寫有1號(hào)的有3張，從中任意摸出一張，摸到1號(hào)卡片的概率是，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了概率的求法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比6.如圖，工人師傅用角尺畫出工件邊緣AB的垂線a和b，得到ab，理由是（ ）A. 連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短B. 在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線兩條直線互相平行C. 在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有一條而且僅有

45、一條直線垂直于已知直線D. 經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行【答案】B【解析】【分析】根據(jù)在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行判斷即可【詳解】解：由題意aAB，bAB，1=2ab所以本題利用的是：同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，平行公理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題7.已知點(diǎn)(2，a)，(2，b)，(3，c)在函數(shù)的圖象上，則下列判斷正確的是（ ）A. abcB. bacC. acbD. cba【答案】C【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到函數(shù)的圖象分布在第一、三象限，在每一象限，隨的增大而減小

46、，則，【詳解】解：，函數(shù)的圖象分布在第一、三象限，在每一象限，隨的增大而減小，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8.如圖，O是等邊ABC的內(nèi)切圓，分別切AB，BC，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，D，P是上一點(diǎn)，則EPF的度數(shù)是（ ）A. 65B. 60C. 58D. 50【答案】B【解析】【分析】連接OE，OF求出EOF的度數(shù)即可解決問題【詳解】解：如圖，連接OE，OFO是ABC的內(nèi)切圓，E，F(xiàn)是切點(diǎn)，OEAB，OFBC，OEB=OFB=90，ABC是等邊三角形，B=60，EOF=120，EPF=EOF=60，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)

47、心，切線的性質(zhì)，圓周角定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型9.如圖，在編寫數(shù)學(xué)謎題時(shí)，“”內(nèi)要求填寫同一個(gè)數(shù)字，若設(shè)“”內(nèi)數(shù)字為x，則列出方程正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】直接利用表示十位數(shù)的方法進(jìn)而得出等式即可【詳解】解：設(shè)“”內(nèi)數(shù)字為x，根據(jù)題意可得：3（20+x）+5=10 x+2故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，正確表示十位數(shù)是解題關(guān)鍵10.如圖，四個(gè)全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”，得到正方形ABCD與正方形EFGH.連結(jié)EG，BD相交于點(diǎn)O，BD與HC相交于點(diǎn)P.若GO=GP，則的值是（ ）A. B.

48、 C. D. 【答案】B【解析】分析】證明，得出設(shè)，則，由勾股定理得出，則可得出答案【詳解】解：四邊形為正方形，又，設(shè)，為，的交點(diǎn)，四個(gè)全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握勾股定理的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵二、填空題 (本題有6小題，每小題4分，共24分)11.點(diǎn)P(m，2)在第二象限內(nèi)，則m的值可以是(寫出一個(gè)即可)_【答案】1（答案不唯一，負(fù)數(shù)即可）【解析】【分析】根據(jù)第二象限的點(diǎn)符號(hào)是“-，+”，m取負(fù)數(shù)即可【詳解】點(diǎn)P(m，2)在第二象限內(nèi)，m取負(fù)數(shù)即可，如m=-1，故答案為：1（答案不唯一，

49、負(fù)數(shù)即可）【點(diǎn)睛】本題考查了已知點(diǎn)所在象限求參數(shù)，屬于基礎(chǔ)題，掌握第二象限點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)是“-，+”是解題的關(guān)鍵12.數(shù)據(jù)1，2，4，5，3的中位數(shù)是_【答案】3【解析】【分析】先將題目中的數(shù)據(jù)按照從小到大排列，即可得到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)【詳解】解：數(shù)據(jù)1，2，4，5，3按照從小到大排列是1，2，3，4，5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確中位數(shù)的含義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)13.如圖為一個(gè)長方體，則該幾何體主視圖的面積為_cm2. 【答案】20【解析】【分析】根據(jù)從正面看所得到的圖形，即可得出這個(gè)幾何體的主視圖的面積【詳解】解：該幾何體的主視圖是一個(gè)

50、長為5，寬為4的矩形，所以該幾何體主視圖的面積為20cm2故答案為：20【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖14.如圖，平移圖形M，與圖形N可以拼成一個(gè)平行四邊形，則圖中的度數(shù)是_【答案】30【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)解答即可【詳解】解：四邊形是平行四邊形，故答案為：30【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)和多邊形的內(nèi)角和，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)解答15.如圖是小明畫的卡通圖形，每個(gè)正六邊形的邊長都相等，相鄰兩正六邊形的邊重合，點(diǎn)A，B，C均為正六邊形的頂點(diǎn)，AB與地面BC所成的銳角為，則tan的值是_【答案】【解析】【分析】作AT/BC，過點(diǎn)B作BH

51、AT于H，設(shè)正六邊形的邊長為a，則正六邊形的半徑為a，邊心距=a，然后再.求出BH、AH即可解答【詳解】解：如圖，作AT/BC，過點(diǎn)B作BHAT于H，設(shè)正六邊形的邊長為a，則正六邊形的半徑為a，邊心距=a觀察圖像可知：所以tan故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了正六邊形的性質(zhì)和解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于正確添加常用輔助線、構(gòu)造直角三角形求解16.圖1是一個(gè)閉合時(shí)的夾子，圖2是該夾子的主視示意圖，夾子兩邊為AC，BD（點(diǎn)A與點(diǎn)B重合），點(diǎn)O是夾子轉(zhuǎn)軸位置，OEAC于點(diǎn)E，OFBD于點(diǎn)F，OE=OF=1cm，AC=BD=6cm， CE=DF， CE:AE=2:3.按圖示方式用手指按夾子，夾子兩邊繞

52、點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)(1)當(dāng)E，F(xiàn)兩點(diǎn)的距離最大值時(shí)，以點(diǎn)A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形的周長是_ cm (2)當(dāng)夾子的開口最大（點(diǎn)C與點(diǎn)D重合）時(shí)，A，B兩點(diǎn)的距離為_cm【答案】 (1). 16 (2). 【解析】【分析】（1）當(dāng)E、O、F三點(diǎn)共線時(shí)，E、F兩點(diǎn)間的距離最大，此時(shí)四邊形ABCD是矩形，可得AB=CD=EF=2cm，根據(jù)矩形的性質(zhì)求出周長即可（2）當(dāng)夾子的開口最大（點(diǎn)C與D重合）時(shí)，連接OC并延長交AB于點(diǎn)H，可得，AH=BH，利用已知先求出，在RtOEF中利用勾股定理求出CO的長，由，求出AH，從而求出AB=2AH的長【詳解】（1）當(dāng)E、O、F三點(diǎn)共線時(shí)，E、F兩點(diǎn)間的距離最大，此時(shí)四邊

53、形ABCD是矩形，AB=CD=EF=2cm，以點(diǎn)A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形的周長為2+6+2+6=16cm（2）當(dāng)夾子的開口最大（點(diǎn)C與D重合）時(shí)，連接OC并延長交AB于點(diǎn)H，AH=BH，AC=BD=6cm，CEAE=23，在RtOEF中，AB=2AH=故答案為16，【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理與旋轉(zhuǎn)的結(jié)合，做題時(shí)準(zhǔn)確理解題意利用已知的直角三角形進(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵三、解答題 (本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程)17.計(jì)算：【答案】5【解析】【分析】利用零次冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，再算加減即可【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】此題主要考查了

54、實(shí)數(shù)運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握零次冪、二次根式的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質(zhì)18.解不等式：【答案】x 3【解析】【分析】去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1求得即可【詳解】解：，【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握解不等式的步驟是解題的關(guān)鍵19.某市在開展線上教學(xué)活動(dòng)期間，為更好地組織初中學(xué)生居家體育鍛煉，隨機(jī)抽取了部分初中學(xué)生對“最喜愛的體育鍛煉項(xiàng)目”進(jìn)行線上問卷調(diào)查（每人必須且只選其中一項(xiàng)），得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請根據(jù)圖表信息回答下列問題：類別項(xiàng) 目人數(shù)A跳繩59B健身操C俯臥撐31D開合跳E其它22（1）求參與問卷調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù) （2）在參與問卷調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛

55、“開合跳”的學(xué)生有多少人？（3）該市共有初中學(xué)生約8000人，估算該市初中學(xué)生中最喜愛“健身操”的人數(shù)【答案】（1）200;（2）48;（3）1600【解析】【分析】（1）從統(tǒng)計(jì)圖表中可得，“E組 其它”的頻數(shù)為22，所占的百分比為11%，可求出調(diào)查學(xué)生總數(shù)；（2）“開合跳”的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的24%，即可求出最喜愛“開合跳”的人數(shù)；（3）求出“健身操”所占的百分比，用樣本估計(jì)總體，即可求出8000人中喜愛“健身操”的人數(shù)【詳解】解：（1）2211%200. 參與問卷調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為200人. （2）20024%48. 答:最喜愛“開合跳”的學(xué)生有48人. （3）抽取學(xué)生中最喜愛“健身操”的初

56、中學(xué)生有2005931482240（人），. 最喜愛“健身操”初中學(xué)生人數(shù)約為1600人.【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)表、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法，理解統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)量之間的關(guān)是解決問題的關(guān)鍵20.如圖，的半徑OA=2，OCAB于點(diǎn)C，AOC60（1）求弦AB的長（2）求的長【答案】（1）2;（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和垂徑定理，可以求得的長，然后即可得到的長；（2）根據(jù)，可以得到的度數(shù)，然后根據(jù)弧長公式計(jì)算即可【詳解】解：（1）的半徑，于點(diǎn)，；（2），的長是：【點(diǎn)睛】本題考查弧長的計(jì)算、垂徑定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答21.某地區(qū)山峰的高度每增加1百米，氣溫大約

57、降低0.6.氣溫T()和高度h(百米)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.請根據(jù)圖象解決下列問題：（1）求高度為5百米時(shí)的氣溫（2）求T關(guān)于h的函數(shù)表達(dá)式 （3）測得山頂?shù)臍鉁貫?，求該山峰的高度【答案】（1）12;（2）T0.6h15;（2）15;（3）該山峰的高度大約為15百米【解析】【分析】（1）根據(jù)高度每增加1百米，氣溫大約降低0.6，由3百米時(shí)溫度為13.2C，即可得出高度為5百米時(shí)的氣溫；（2）應(yīng)用待定系數(shù)法解答即可；（3）根據(jù)（2）T0.6h15的結(jié)論，將T6代入，解答即可【詳解】解：（1）由題意得 高度增加2百米，則溫度降低20.61.2（）. 13.21.212高度為5百米時(shí)的氣溫大約是12

58、. （2）設(shè)T=-0.6h+b(k0)， 當(dāng)h3時(shí)，T13.2， 13.2=0.63+b， 解得 b=15. T0.6h15. （3）當(dāng)T6時(shí)，60.6h15， 解得h15.該山峰的高度大約為15百米.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題22.如圖，在ABC中，AB=，B=45，C=60（1）求BC邊上的高線長（2）點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊AC上，連結(jié)EF，沿EF將AEF折疊得到PEF如圖2，當(dāng)點(diǎn)P落在BC上時(shí)，求AEP的度數(shù)如圖3，連結(jié)AP，當(dāng)PFAC時(shí)，求AP的長【答案】（1）4;（2）90；【解析】【分析】（1）如

59、圖1中，過點(diǎn)A作ADBC于D解直角三角形求出AD即可（2）證明BE=EP，可得EPB=B=45解決問題如圖3中，由（1）可知：AC=，證明AEFACB，推出，由此求出AF即可解決問題【詳解】解：（1）如圖1，過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，在RtABD中，=4. （2）如圖2，AEFPEF，AEEP. 又AEBE ，BEEP，EPBB45，AEP90. 如圖3，由（1）可知：在RtADC中，. PFAC，PFA90.AEFPEF，AFEPFE45，則AFEB.又EAFCAB， EAFCAB，即，AF,在RtAFP中，AFPF，則AP. 【點(diǎn)睛】本題屬于三角形綜合題，考查了解直角三角形的應(yīng)用，翻折變換，全等三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問題，屬于中考?？碱}型23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A，與y軸交于點(diǎn)B，異于頂點(diǎn)A的點(diǎn)C(1，n)在該函數(shù)圖象上（1）當(dāng)m=5時(shí)，求n的值（2）當(dāng)n=2時(shí)，若點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，結(jié)合圖象，求當(dāng)y時(shí)，自變量x的取值范圍（3）作直線AC與y軸相交于點(diǎn)D.當(dāng)點(diǎn)B在x軸上方，且在線段OD上時(shí)，求m的取值范圍【答案】（1）-4（2）1x5（3）0m1或1m2【解析】【分析】1）利用待定系數(shù)法求解即可（2）求出時(shí)，的值即可判斷（3）由題意點(diǎn)的