北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊 4.3 等腰三角形的軸對稱性 課件

1、 第五章 生活中的軸對稱 3 簡單的軸對稱圖形(第1課時)知識回顧：1. 軸對稱圖形的定義是什么？2.對稱軸是 線？3.軸對稱圖形有哪些性質(zhì)？直觀察下列各種圖形，判斷是不是軸對稱圖形,能找出對稱軸嗎？慧眼識真金情境引入本節(jié)課的知識導(dǎo)圖簡單的軸對稱圖形1等腰三角形2.等邊三角形定義性質(zhì)定義性質(zhì)有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形(（頂角底角底角腰腰底邊)等腰三角形定義：其中相等的邊叫做腰另一邊叫做底邊認(rèn)識等腰三角形：等腰三角形的頂角可以是 角， 角 角底角只能是 角 銳 鈍直銳請拿出一張長方形紙片，試一試，通過折疊一次，剪一次，是否可以剪出一個等腰三角形呢？動手操作1.按下面的步驟做一做：（1）將長

2、方形紙片對折(2)然后沿對角線折疊，再沿折痕剪開。（1）將長方形紙片對折(2)然后沿對角線折疊，再沿折痕剪開。ABDC折疊你所得到的等腰三角形，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形具有哪些性質(zhì)？對折演示合作探究AD是底邊上的高AD垂直于BCAD是底邊上的中線性質(zhì)3: 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。(等腰三角形三線合一)AD平分BACAD是BC的中線AD是頂角平分線ABDC1= 2ADB= ADC=900BD=CD21已知： ABC中，AB=AC.求證： B= C.ABC12證明：作頂角的平分線AD. 在BAD和CAD中，AB=AC ( 已知 ), 1= 2 ( 輔助線作法 )，AD=

3、AD (公共邊) , BAD CAD (SAS). B= C (全等三角形的對應(yīng)角相等).證明：等腰三角形的兩個底角相等作頂角的平分線D證明： 作底邊中線AD. 在BAD和CAD中，AB=AC ( 已知 ),BD=CD ( 輔助線作法 )，AD=AD (公共邊) , BAD CAD (SSS). B= C (全等三角形的對應(yīng)角相等).已知： ABC中，AB=AC.求證： B= C.ABCD證明：等腰三角形的兩個底角相等作底邊中線 在ABC中， AB=AC ADBC，_ = _，_= _. (2) AB=AC ，AD是中線，_ ，_ =_. (3) AB=AC ，AD是角平分線，_ _ ，_ =

4、_. ABCDBADCADCADBDCDADBCBDBADBCADCD三邊都相等的三角形是 三角形等邊三角形有哪些性質(zhì)？折疊一下試試！想一想等邊也叫正三角形等邊三角形的性質(zhì)：1.等邊三角形是軸對稱圖形。2.等邊三角形每個角的平分線和這個角的對 邊上的中線、高線重合（“三線合一”），它們所在的直線都是等邊三角形的對稱軸。等邊三角形共有三條對稱軸。3.等邊三角形的各角都相等，都等于60如圖，在等腰ABC中，AB=AC頂角A=100那么底角B=_C =_ . 40402. 在ABC中，AB=AC，B=72，那么 A=_3. 在等腰三角形ABC中，有一個角為50，那么另外兩個角分別是 度 BCA36隨堂練習(xí)150，80或65，654.如果ABC是軸對稱圖形，則它的對稱軸一定是（ ）A. 某一條邊上的高。B. 某一條邊上的中線。C. 平分一角和這個角的對邊的直線。D. 某一個角的平分線。 CBCA一等腰三角形的兩邊長為2和4，則該等腰三角形的周長為_一等腰三角形的兩邊長為3和4，則該等腰三角形的周長為_3.如圖，在三角形ABC中，AB=AC，BC=6,BAC=50, ADBC于點(diǎn)D，則BD=_, BAD=_度， B=_度 1010或11隨堂練習(xí)23