人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第11講反比例函數(shù)知識(shí)點(diǎn)梳理

1、人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第11講反比率函數(shù)知識(shí)點(diǎn)梳理人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第11講反比率函數(shù)知識(shí)點(diǎn)梳理PAGEPAGE3人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第11講反比率函數(shù)知識(shí)點(diǎn)梳理PAGE3，則該反比第11講反比率函數(shù)的圖象和性質(zhì)一、知識(shí)清單梳理知識(shí)點(diǎn)一：反比率函數(shù)的看法及其圖象、性質(zhì)要點(diǎn)點(diǎn)撥與對(duì)應(yīng)舉例1.反比率函數(shù)的看法2.反比率函數(shù)的圖象和性質(zhì)3.反比率函數(shù)的圖象特點(diǎn)4.待定系數(shù)法k1界說(shuō)：形如yx(k0)的函數(shù)稱為反比率函數(shù)，k叫做比率系數(shù)，自變量的取值限制長(zhǎng)短零的一的確數(shù)2形式：反比率函數(shù)有以下三種基本形式：kyx；y=kx-1;xy=k.(此中k為常數(shù)，且k0)k的符號(hào)圖象經(jīng)過(guò)象限y隨x變化的狀況k0

2、圖象經(jīng)過(guò)第每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)y的值一、三象限隨x的增大而減小.x、y同號(hào)k0圖象經(jīng)過(guò)第每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)y的值二、四象限隨x的增大而增大.x、y異號(hào)1由兩條曲線構(gòu)成，叫做雙曲線；2圖象的兩個(gè)分支都無(wú)量湊近x軸和y軸，但都不會(huì)與x軸和y軸訂交；3圖象是中心對(duì)稱圖形，原點(diǎn)為對(duì)稱中心；也是軸對(duì)稱圖形，2條對(duì)稱軸分別是平面直角坐標(biāo)系一、三象限和二、四象限的角均分線只需要知道雙曲線上隨意一點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)函數(shù)解析式，代入求出反比率函數(shù)系數(shù)k即可.例：函數(shù)y=3xm+1，當(dāng)m=2時(shí)，則該函數(shù)是反比率函數(shù)1判斷點(diǎn)能否在反比率函數(shù)圖象上的形式：把點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)代入看是否滿足其解析式；把點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)相乘，判斷其乘積能否

3、等于k.失分點(diǎn)警告2反比率函數(shù)值大小的比較時(shí)，開(kāi)始要判斷自變量的取值能否同號(hào)，即能否在一致個(gè)象限內(nèi)，若不在則不可以運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行比較，可以畫(huà)出草圖，直觀地判斷.例：若(a，b)在反比率函數(shù)yk的圖x象上，則(a，b)在該函數(shù)圖象上.(填“在、不在)例：已知反比率函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)3，1，則它的解析式是y=3/x.知識(shí)點(diǎn)二：反比率系數(shù)的幾何意義及與一次函數(shù)的綜合k1意義：從反比率函數(shù)yx(k0)圖象上隨意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|,以該點(diǎn)、一個(gè)垂足和原點(diǎn)為極點(diǎn)的三角形的面積為1/2|k|.5.系數(shù)k的2常有的面積種類：失分點(diǎn)警告已知有關(guān)面積，求反比率函數(shù)的表達(dá)式，注意若

4、函數(shù)圖象在第二、四象限，則k0.例：已知反比率函數(shù)圖象上任一點(diǎn)作坐標(biāo)軸的垂線所圍成矩形為幾何意義6.與一次函數(shù)的綜合1判絕交點(diǎn)坐標(biāo)：【形式一】已知一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為a,b，則依據(jù)中心對(duì)稱性，可得另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為-a,-b.【形式二】聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式，利用方程思想求解.2判斷函數(shù)解析式：利用待定系數(shù)法，先判絕交點(diǎn)坐標(biāo)，再辯解代入兩個(gè)函數(shù)解析式中求解例函數(shù)解析式為：y33或y.xx波及與面積有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，要擅長(zhǎng)把點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)轉(zhuǎn)變成圖形的邊長(zhǎng)，關(guān)于不好直接求的面積常?？煞珠_(kāi)轉(zhuǎn)變?yōu)檩^好求的三角形面積；也要注意系數(shù)k的幾何意義.3在一致坐標(biāo)系中斷定函數(shù)圖象：豐饒利用函數(shù)圖象與各字母系數(shù)的關(guān)系，可采納假想方法，分k0和k0兩種狀況討論，看哪個(gè)選項(xiàng)切合要求即可也可逐個(gè)選項(xiàng)判斷、除掉.4比較函數(shù)值的大?。褐饕?jīng)過(guò)觀察圖象，圖象在上方的值大，圖象在下方的值小，聯(lián)合交點(diǎn)坐標(biāo)，判斷出解集的限制.例：以以以下圖，三個(gè)暗影部分的面積按從小到大的次序布列為：SAOC=SOPESBOD.知識(shí)點(diǎn)三：反比率函數(shù)的實(shí)質(zhì)應(yīng)