（人教版數(shù)學(xué)）初中8年級(jí)下冊(cè)-09 期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

1、八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題：（本大題共14個(gè)小題，每小題2分，共28分）1.使等式成立的x的值是（ ）A. 是正數(shù)B. 是負(fù)數(shù)C. 是0D. 不能確定2.若直角三角形中，斜邊的長(zhǎng)為13，一條直角邊長(zhǎng)為5，則這個(gè)三角形的面積是（ ）A. 60B. 30C. 20D. 323.下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是( )A. 平行四邊形的對(duì)角線互相平分B. 菱形的對(duì)角線互相垂直C. 矩形對(duì)角線相等D. 正方形的對(duì)角線不一定互相平分4.某青年排球隊(duì)12名隊(duì)員年齡情況如下表所示：年齡1819202122人數(shù)14322則這12名隊(duì)員的平均年齡是（ ）A. 18歲B. 19歲C. 20歲D. 21歲5.函數(shù)中自變量

2、x的取值范圍是（）A. x1B. x1C. x1D. x06.函數(shù)y=（2a）x+b1是正比例函數(shù)的條件是（）A. a2B. b=1C. a2且b=1D. a，b可取任意實(shí)數(shù)7.下列各式中，最簡(jiǎn)二次根式為（ ）A. B. C. D. 8. 下面各組數(shù)是三角形三邊長(zhǎng)，其中為直角三角形的是 （ ）A. 8，12，15B. 5，6，8C. 8，15，17D. 10，15，209.點(diǎn)A、B、C、D在同一平面內(nèi)，從ABCD，AB=CD，ADBC這三條件中任選兩個(gè)能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有（ ）A. 1種B. 2種C. 3種D. 以上都不對(duì)10.如圖，O既是AB的中點(diǎn)，又是CD的中點(diǎn)，并且AB

3、CD連接AC、BC、AD、BD，則AC,BC,AD,BD這四條線段的大小關(guān)系是（ ）A. 全相等B. 互不相等C. 只有兩條相等D 不能確定11. 一條直線y=kx+b，其中k+b=5、kb=6，那么該直線經(jīng)過(guò)A. 第二、四象限B. 第一、二、三象限C. 第一、三象限D(zhuǎn). 第二、三、四象限12.有一組數(shù)據(jù)a=-10，b=0，c=11，d=17，e=17，f=31，若去掉c，下列敘述正確是（ ）A. 只對(duì)平均數(shù)有影響B(tài). 只對(duì)眾數(shù)有影響C. 只對(duì)中位數(shù)有影響D. 對(duì)平均數(shù)、中位數(shù)都有影響13.（1）中共有1個(gè)小正方體，其中一個(gè)看的見(jiàn)，0個(gè)看不見(jiàn)；（2）中共有8個(gè)小正方體，其中7個(gè)看得見(jiàn)，一個(gè)看不

4、見(jiàn)；（3）中共有27個(gè)小正方體，其中19個(gè)看得見(jiàn)，8個(gè)看不見(jiàn)；，則第（5）個(gè)圖中，看得見(jiàn)的小正方體有（ ）個(gè) A. 100B. 84C. 64D. 6114.一天早上小華步行上學(xué)，他離開(kāi)家后不遠(yuǎn)便發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)書(shū)忘在了家里，于是以相同的速度回家去拿，到家后發(fā)現(xiàn)弟弟把牛奶灑在了地上，就放下手中的東西，收拾好后才離開(kāi)為了不遲到，小華跑步到了學(xué)校，則小華離學(xué)校的距離y與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）A. B. C. D. 二、填空題：（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）15.化簡(jiǎn)：_16.一組數(shù)據(jù)1，3，5，7，9的方差為_(kāi)17.下列命題：矩形的對(duì)角線互相平分且相等；對(duì)角線相等的四邊形是矩形

5、；菱形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形其中正確的命題為_(kāi)（注：把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）18.已知一次函數(shù)y=x+2與一次函數(shù)y=mx+n的圖象交于點(diǎn)P（a，-2），則關(guān)于x的方程x+2=mx+n的解是_三、解答題：（本大題共6個(gè)小題，共60分，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19.如圖：在平行四邊形ABCD中，AM=CN，求證：四邊形MBND是平行四邊形20.已知x=+1，y=-1，求的值21.已知：如圖，ABCD中，AE是BC邊上的高，將ABE沿BC方向平移，使點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，得GFC.(1)求證：BE=DG；(2)若B= 60o ，當(dāng)AB

6、與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABFG是菱形?證明你的結(jié)論 22.“立定跳遠(yuǎn)”是我市初中畢業(yè)生體育測(cè)試項(xiàng)目之一測(cè)試時(shí)，記錄下學(xué)生立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)，然后按照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的分?jǐn)?shù)，滿分10分其中男生立定跳遠(yuǎn)的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)如下：注：成績(jī)欄里的每個(gè)范圍，含最低值，不含最高值成績(jī)（米）1.801.861.861.941.942.022.022.182182.342.34得分（分）5678910 某校九年級(jí)有480名男生參加立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取10名男生測(cè)試成績(jī)（單位：分）如下：1.96 2.38 2.56 2.04 2.34 2.17 2.60 2.26 1.87 2.32請(qǐng)完成下列問(wèn)題：（1）

7、求這10名男生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的極差和平均數(shù)；（2）求這10名男生立定跳遠(yuǎn)得分的中位數(shù)和眾數(shù)；（3）如果將9分（含9分）以上定為“優(yōu)秀”，請(qǐng)你估計(jì)這480名男生中得優(yōu)秀的人數(shù)23.如圖，直線y=x+8與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A和B，M是OB上的一點(diǎn)，若將ABM沿AM折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B處，則直線AM的解析式為 （要求：寫(xiě)出解題過(guò)程）24. 做服裝生意的王老板經(jīng)營(yíng)甲、乙兩個(gè)店鋪，每個(gè)店鋪在同一段時(shí)間內(nèi)都能售出A，B兩種款式的服裝合計(jì)30件，并且每售出一件A款式和B款式服裝，甲店鋪獲毛利潤(rùn)分別為30元和40元，乙店鋪獲毛利潤(rùn)分別為27元和36元某日王老板進(jìn)貨A款式服裝35件，B款式服裝25件怎

8、樣分配給每個(gè)店鋪各30件服裝，使得在保證乙店鋪毛利潤(rùn)不小于950元的前提下，王老板獲取的總毛利潤(rùn)最大？最大的總毛利潤(rùn)是多少？解析卷一、選擇題：（本大題共14個(gè)小題，每小題2分，共28分）1.使等式成立的x的值是（ ）A. 是正數(shù)B. 是負(fù)數(shù)C. 是0D. 不能確定【答案】C【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)大于等于0即可得出答案【詳解】根據(jù)題意有 解得 ，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵2.若直角三角形中，斜邊的長(zhǎng)為13，一條直角邊長(zhǎng)為5，則這個(gè)三角形的面積是（ ）A. 60B. 30C. 20D. 32【答案】B【解析】【

9、詳解】解：根據(jù)直角三角形的勾股定理可得：另一條直角邊=，則S=1252=30故選：B3.下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是( )A. 平行四邊形對(duì)角線互相平分B. 菱形的對(duì)角線互相垂直C. 矩形的對(duì)角線相等D. 正方形的對(duì)角線不一定互相平分【答案】D【解析】【分析】用平行四邊形對(duì)角線互相平分，菱形對(duì)角線互相垂直平分，矩形對(duì)角線相等且互相平分，正方形對(duì)角線互相垂直平分且相等進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A平行四邊形的對(duì)角線互相平分，本選項(xiàng)正確；B菱形的對(duì)角線互相垂直，本選項(xiàng)正確；C矩形的對(duì)角線相等，本選項(xiàng)正確；D正方形的對(duì)角線一定互相平分，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤故選D【點(diǎn)睛】本題考查特殊平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形對(duì)角線

10、互相平分，菱形對(duì)角線互相垂直平分，矩形對(duì)角線相等且互相平分，正方形對(duì)角線互相垂直平分且相等的性質(zhì)進(jìn)行判斷是解題關(guān)鍵4.某青年排球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如下表所示：年齡1819202122人數(shù)14322則這12名隊(duì)員的平均年齡是（ ）A. 18歲B. 19歲C. 20歲D. 21歲【答案】C【解析】【分析】將該球隊(duì)的隊(duì)員年齡乘以該年齡下的人數(shù)，將各年齡乘以人數(shù)的積依次相加求和，再除以總?cè)藬?shù)，便可求出答案【詳解】解：平均年齡故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的概念，每個(gè)年齡所對(duì)應(yīng)的人數(shù)其實(shí)就是權(quán)，一般地，若有n個(gè)數(shù)，的權(quán)分別為，則這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)為：5.函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A.

11、x1B. x1C. x1D. x0【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有分式的意義的條件，分母不等于0，可以求出x的范圍【詳解】解：根據(jù)題意得：x+10，解得：x1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問(wèn)題，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)6.函數(shù)y=（2a）x+b1是正比例函數(shù)的條件是（）A. a2B. b=1C. a2且b=1D. a，b可取任意實(shí)數(shù)【答案】C【解析】解：根據(jù)正比例函數(shù)的定義得：2a0，b1=0，a2，b=1故選C點(diǎn)睛：本題主要

12、考查對(duì)正比例函數(shù)的定義的理解和掌握，能根據(jù)正比例函數(shù)的意義得出2a0和b1=0是解答此題的關(guān)鍵7.下列各式中，最簡(jiǎn)二次根式為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式具備的條件：被開(kāi)方數(shù)不含分母，被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，逐一進(jìn)行判斷即可得出答案【詳解】A被開(kāi)方數(shù)中含有能開(kāi)得盡方的因數(shù)54，不是最簡(jiǎn)二次根式，故錯(cuò)誤；B符合最簡(jiǎn)二次根式的條件，故正確；C被開(kāi)方數(shù)中含有分母6，不是最簡(jiǎn)二次根式，故錯(cuò)誤；D被開(kāi)方數(shù)中含有能開(kāi)得盡方的因式 ，不是最簡(jiǎn)二次根式，故錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查最簡(jiǎn)二次根式，掌握最簡(jiǎn)二次根式具備的條件是解題的關(guān)鍵8. 下面各組

13、數(shù)是三角形三邊長(zhǎng)，其中為直角三角形的是 （ ）A. 8，12，15B. 5，6，8C. 8，15，17D. 10，15，20【答案】C【解析】試題分析：A82+122152，故不是直角三角形，錯(cuò)誤；B52+6282，故不是直角三角形，錯(cuò)誤；C82+152=172，故是直角三角形，正確；D102+152202，故不是直角三角形，錯(cuò)誤故選C考點(diǎn)：勾股定理的逆定理9.點(diǎn)A、B、C、D在同一平面內(nèi)，從ABCD，AB=CD，ADBC這三條件中任選兩個(gè)能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有（ ）A. 1種B. 2種C. 3種D. 以上都不對(duì)【答案】B【解析】【分析】分別從3個(gè)條件中選取2個(gè)，共3種情況：若

14、選ABCD，AB=CD，若選ABCD，ADBC，若選AB=CD，ADBC，逐一利用平行四邊形的判定方法驗(yàn)證即可【詳解】若選ABCD，AB=CD，ABCD，AB=CD，四邊形ABCD是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）；若選ABCD，ADBC，ABCD，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）；若選AB=CD，ADBC，不能說(shuō)明四邊形ABCD是平行四邊形；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的判定，掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵10.如圖，O既是AB的中點(diǎn)，又是CD的中點(diǎn)，并且ABCD連接AC、BC、AD、BD，則AC,BC,AD,B

15、D這四條線段的大小關(guān)系是（ ）A. 全相等B. 互不相等C. 只有兩條相等D. 不能確定【答案】A【解析】【分析】根據(jù)已知條件可判斷出是菱形，則AC,BC,AD,BD這四條線段的大小關(guān)系即可判斷【詳解】O既是AB的中點(diǎn)，又是CD的中點(diǎn)， ，是平行四邊形ABCD，平行四邊形是菱形， 故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的判定及性質(zhì)，掌握菱形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11. 一條直線y=kx+b，其中k+b=5、kb=6，那么該直線經(jīng)過(guò)A. 第二、四象限B. 第一、二、三象限C. 第一、三象限D(zhuǎn). 第二、三、四象限【答案】D【解析】kb=5，kb=6，kb是一元二次方程的兩個(gè)根解得，或k0，b0一次函數(shù)

16、的圖象有四種情況：當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限直線y=kx+b經(jīng)過(guò)二、三、四象限故選D12.有一組數(shù)據(jù)a=-10，b=0，c=11，d=17，e=17，f=31，若去掉c，下列敘述正確的是（ ）A. 只對(duì)平均數(shù)有影響B(tài). 只對(duì)眾數(shù)有影響C. 只對(duì)中位數(shù)有影響D. 對(duì)平均數(shù)、中位數(shù)都有影響【答案】C【解析】【分析】分別計(jì)算出去掉c前后的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)，進(jìn)行比較即可得出答案【詳解】去掉c之前：平均數(shù)為： ，中位數(shù)是 ，眾數(shù)是17；去掉c之后：平均數(shù)為： ，中位數(shù)

17、，眾數(shù)是17；通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，去掉c，只對(duì)中位數(shù)有影響，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)，掌握平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵13.（1）中共有1個(gè)小正方體，其中一個(gè)看的見(jiàn)，0個(gè)看不見(jiàn)；（2）中共有8個(gè)小正方體，其中7個(gè)看得見(jiàn)，一個(gè)看不見(jiàn)；（3）中共有27個(gè)小正方體，其中19個(gè)看得見(jiàn)，8個(gè)看不見(jiàn)；，則第（5）個(gè)圖中，看得見(jiàn)的小正方體有（ ）個(gè) A. 100B. 84C. 64D. 61【答案】D【解析】【分析】根據(jù)前3個(gè)能看到的小正方體的數(shù)量找到規(guī)律，利用規(guī)律即可解題【詳解】（1）中共有1個(gè)小正方體，其中一個(gè)看的見(jiàn)，0個(gè)看不見(jiàn)，即 ；（2）中共有8個(gè)小正方體，其中7個(gè)看得見(jiàn)

18、，一個(gè)看不見(jiàn)，即；（3）中共有27個(gè)小正方體，其中19個(gè)看得見(jiàn)，8個(gè)看不見(jiàn)，即；第（5）個(gè)圖中，看得見(jiàn)的小正方體有即個(gè)；故選：D【點(diǎn)睛】本題主為圖形規(guī)律類試題，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵14.一天早上小華步行上學(xué)，他離開(kāi)家后不遠(yuǎn)便發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)書(shū)忘在了家里，于是以相同的速度回家去拿，到家后發(fā)現(xiàn)弟弟把牛奶灑在了地上，就放下手中的東西，收拾好后才離開(kāi)為了不遲到，小華跑步到了學(xué)校，則小華離學(xué)校的距離y與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意可得小華步行上學(xué)時(shí)小華離學(xué)校的距離減小，而后離開(kāi)家后不遠(yuǎn)便發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)書(shū)忘在了家里，于是以相同的速度回家去拿時(shí)小華離學(xué)校

19、的距離增大，到家后發(fā)現(xiàn)弟弟把牛奶灑在了地上，就放下手中的東西，收拾好后才離開(kāi)距離不變，小華跑步到了學(xué)校時(shí)小華離學(xué)校的距離減小直至為0【詳解】解：根據(jù)題意可得小華步行上學(xué)時(shí)小華離學(xué)校的距離減小，而后離開(kāi)家后不遠(yuǎn)便發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)書(shū)忘在了家里，于是以相同的速度回家去拿時(shí)小華離學(xué)校的距離增大，到家后發(fā)現(xiàn)弟弟把牛奶灑在了地上，就放下手中的東西，收拾好后才離開(kāi)距離不變，小華跑步到了學(xué)校時(shí)小華離學(xué)校的距離減小直至為0故選：B【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出距離先減小再增大，然后不變后減小為0進(jìn)行判斷二、填空題：（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）15.化簡(jiǎn)：_【答案】3【解析】【分析】根據(jù)二次根

20、式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可求出結(jié)果【詳解】解：，故答案為：3【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)，熟知是解題的關(guān)鍵16.一組數(shù)據(jù)1，3，5，7，9的方差為_(kāi)【答案】8【解析】【分析】根據(jù)方差公式S2= 計(jì)算即可得出答案.【詳解】解： 數(shù)據(jù)為1，3，5，7，9， 平均數(shù)為：=5， 方差為：（1-5）2+（3-5）2+（5-5）2+（7-5）2+（9-5）2 =8. 故答案為8.【點(diǎn)睛】本題考查方差的計(jì)算，熟記方差公式是解題關(guān)鍵.17.下列命題：矩形的對(duì)角線互相平分且相等；對(duì)角線相等的四邊形是矩形；菱形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形其中正確的命題為_(kāi)（注：把你認(rèn)為正確的

21、命題序號(hào)都填上）【答案】【解析】【分析】根據(jù)正方形、平行四邊形、菱形和矩形的判定，對(duì)選項(xiàng)一一分析，選擇正確答案【詳解】矩形的對(duì)角線互相平分且相等，故正確；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故錯(cuò)誤；菱形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，這是菱形的一條重要性質(zhì)，故正確；一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形，故正確故答案為【點(diǎn)睛】考查了正方形、平行四邊形、菱形和矩形的判定方法解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)用這些判定18.已知一次函數(shù)y=x+2與一次函數(shù)y=mx+n的圖象交于點(diǎn)P（a，-2），則關(guān)于x的方程x+2=mx+n的解是_【答案】x=-4【解析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)y=x+2的解析式求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，然

22、后利用兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)與方程x+2=mx+n的解的關(guān)系即可得出答案【詳解】一次函數(shù)y=x+2與一次函數(shù)y=mx+n的圖象交于點(diǎn)P（a，-2）， ，解得 ， 兩個(gè)一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x+2=mx+n的解，關(guān)于x的方程x+2=mx+n的解是 ，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)與一元一次方程的解的關(guān)系，掌握兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)與一元一次方程的解的關(guān)系是解題的關(guān)鍵三、解答題：（本大題共6個(gè)小題，共60分，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19.如圖：在平行四邊形ABCD中，AM=CN，求證：四邊形MBND是平行四邊形【答案】證明過(guò)程見(jiàn)解析.【解析】【分析】四邊形中

23、一組對(duì)邊平行且相等，則該四邊形為平行四邊形，因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以AB與CD是平行且相等的關(guān)系，又因?yàn)锳M=CN，可推得BM=DN，且BMDN，便可得證四邊形MBND是平行四邊形【詳解】解：證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AB=CD，又AM=CN，AB-AM=CD-CN，即BM=DN，又BMDN四邊形MBND是平行四邊形【點(diǎn)睛】本題考察了平行四邊形的判定與性質(zhì)，共有五種判定法則：1.兩組對(duì)邊分別平行；2.兩組對(duì)邊分別相等；3.一組對(duì)邊平行且相等；4.對(duì)角線互相平分；5.兩組對(duì)角分別相等，以上五個(gè)條件均是平行四邊形的判定定理20.已知x=+1，y=-1，求的值【答案】【

24、解析】【分析】先對(duì)原代數(shù)式進(jìn)行通分，然后將分子利用平方差公式 分解因式，最后再整體代入即可求值【詳解】 ， 原式= 【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的運(yùn)算，掌握平方差公式和整體代入法是解題的關(guān)鍵21.已知：如圖，ABCD中，AE是BC邊上的高，將ABE沿BC方向平移，使點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，得GFC.(1)求證：BE=DG；(2)若B= 60o ，當(dāng)AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABFG是菱形?證明你的結(jié)論 【答案】（1）見(jiàn)解析（2）當(dāng)時(shí)，四邊形菱形，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）易證，則（2）E點(diǎn)為BF中點(diǎn)時(shí)符合題意，即可求解.【詳解】證明：（1）四邊形是平行四邊形，是邊上的高，且是由沿方向平

25、移而成，（2）當(dāng)時(shí)，四邊形是菱形，四邊形是平行四邊形中，四邊形是菱形22.“立定跳遠(yuǎn)”是我市初中畢業(yè)生體育測(cè)試項(xiàng)目之一測(cè)試時(shí)，記錄下學(xué)生立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)，然后按照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的分?jǐn)?shù)，滿分10分其中男生立定跳遠(yuǎn)的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)如下：注：成績(jī)欄里的每個(gè)范圍，含最低值，不含最高值成績(jī)（米）1801.861.861.941.942.022.022.182.182.342.34得分（分）5678910 某校九年級(jí)有480名男生參加立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取10名男生測(cè)試成績(jī)（單位：分）如下：1.96 2.38 2.56 2.04 2.34 2.17 2.60 2.26 1.87 2.32請(qǐng)完成下列問(wèn)題：

26、（1）求這10名男生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的極差和平均數(shù)；（2）求這10名男生立定跳遠(yuǎn)得分的中位數(shù)和眾數(shù)；（3）如果將9分（含9分）以上定為“優(yōu)秀”，請(qǐng)你估計(jì)這480名男生中得優(yōu)秀的人數(shù)【答案】（1）0.73，2.25；（2）9，10；（3）288【解析】【分析】（1）根據(jù)極差、平均數(shù)的定義求解；（2）對(duì)照表格得到10名男生立定跳遠(yuǎn)得分，然后根據(jù)中位線、眾數(shù)的概念解答；（3）用樣本根據(jù)總體【詳解】解：（1）10名男生“立定跳遠(yuǎn)”成績(jī)的極差是：2.60-1.87=0.73（米）10名男生“立定跳遠(yuǎn)”成績(jī)的平均數(shù)是：（1.96+2.38+2.56+2.04+2.34+2.17+2.60+2.26+1.87+

27、2.32）=2.25（米）；（2）抽查的10名男生的立定跳遠(yuǎn)得分依次是：7，10，10，8，10，8，10，9，6，910名男生立定跳遠(yuǎn)得分的中位數(shù)是9分，眾數(shù)是10分；（3）抽查的10名男生中得分9分（含9分）以上有6人，有480=288；估計(jì)該校480名男生中得到優(yōu)秀的人數(shù)是288人【點(diǎn)睛】本題考查了極差，平均數(shù)，中位線，眾數(shù)的概念，極差是一組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同23.如圖，直線y=x+8與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A和B，M是OB上的一點(diǎn)，若將ABM沿AM折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B處，則直線AM的解析式為 （要求：寫(xiě)出解題過(guò)程）【答案】y=x+3，過(guò)程見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)算出AO、BO，即可求出AB,在根據(jù)勾股定理列出等式求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，再使用待定系數(shù)法求出AM的解析式【詳解】當(dāng)x=0時(shí)，y=8；當(dāng)y=0時(shí)，x=6，OA=6，OB=8， AB=10，根據(jù)已知得到BM=