青島版初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1、 青島版初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)初二下冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納 第一章分式 1、分式及其基本性質(zhì)分式的分子和分母同時(shí)乘以(或除以)一個(gè)不等于零的整式，分式的只不變 2、分式的運(yùn)算 (1)分式的乘除乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。 (2)分式的加減加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減;異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減 3、整數(shù)指數(shù)冪的加減乘除法 4、分式方程及其解法 其次章反比例函數(shù) 1、反比例函數(shù)的表達(dá)式、圖像、性質(zhì) 圖像：雙曲線 表達(dá)式：y=k/x(k不為0) 性質(zhì)：兩支的

2、增減性相同; 2、反比例函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用 第三章勾股定理 1、勾股定理：直角三角形的兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方 2、勾股定理的逆定理：假如一個(gè)三角形中，有兩個(gè)邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。 第四章四邊形 1、平行四邊形 性質(zhì)：對(duì)邊相等;對(duì)角相等;對(duì)角線相互平分。 判定：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形; 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形; 對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形; 一組對(duì)邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。 推論：三角形的中位線平行第三邊，并且等于第三邊的一半。 2、特別的平行四邊形：矩形、菱形、正方形 (1)矩形 性質(zhì)：矩形的四個(gè)角

3、都是直角; 矩形的對(duì)角線相等; 矩形具有平行四邊形的全部性質(zhì) 判定：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形;對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形; 推論：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。 (2)菱形性質(zhì)：菱形的四條邊都相等;菱形的對(duì)角線相互垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角;菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì) 判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;對(duì)角線相互垂直的平行四邊形是菱形;四邊相等的四邊形是菱形。 (3)正方形：既是一種特別的矩形，又是一種特別的菱形，所以它具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。 3、梯形：直角梯形和等腰梯形 等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等;等腰梯形的兩條對(duì)角線相等;同一個(gè)底上的兩個(gè)角

4、相等的梯形是等腰梯形。 第五章數(shù)據(jù)的分析 加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差 （八班級(jí)）數(shù)學(xué)）學(xué)問(wèn)點(diǎn) 概率初步 23.1確定大事和隨機(jī)大事 1.在肯定條件下必定消失的現(xiàn)象叫做必定大事 2.在肯定條件下必定不消失的現(xiàn)象叫做不行能大事 3.必定大事和不行能大事統(tǒng)稱為確定大事 4.那些在肯定條件下可能消失也可能不消失的現(xiàn)象叫做隨機(jī)時(shí)間，也稱為不確定大事23.2大事發(fā)生的可能性 23.3時(shí)間的概率 1.用來(lái)表示某大事發(fā)生的可能性大小的數(shù)叫做這個(gè)大事的概率 2.規(guī)定用0作為不行能大事的概率;用1作為必定時(shí)間的概率 3.大事A的概率我們記作P(A);對(duì)于隨機(jī)大事A，可知0 4.假如一項(xiàng)可以反復(fù)進(jìn)行的試驗(yàn)

5、具有以下特點(diǎn)： (1)試驗(yàn)的結(jié)果是有限個(gè)，各種結(jié)果可能消失的機(jī)會(huì)是均等的; (2)任何兩個(gè)結(jié)果不行能同時(shí)消失 那么這樣的試驗(yàn)叫做等可能試驗(yàn) 5.一般地，假如一個(gè)試驗(yàn)共有n個(gè)等可能的結(jié)果，大事A包含其中的k個(gè)結(jié)果，那么大事A的概率P(A)=大事A包含的可能結(jié)果數(shù)/全部的可能結(jié)果總數(shù)=k/n 6.列舉法、樹狀圖、列表 23.4概率計(jì)算舉例 初二（數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法）技巧 一該記的記，該背的背，不要以為理解了就行 有的同學(xué)認(rèn)為，數(shù)學(xué)不像英語(yǔ)、史地，要背單詞、背年月、背地名，數(shù)學(xué)靠的是才智、技巧和推理。我說(shuō)你只講對(duì)了一半。數(shù)學(xué)同樣也離不開記憶。 因此，數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理等肯定要記熟，有些能背誦，朗

6、朗上口。比如大家熟識(shí)的“整式乘法三個(gè)公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在這里，我向背不出的同學(xué)敲一敲警鐘，假如背不出這三個(gè)公式，將會(huì)對(duì)今后的學(xué)習(xí)造成很大的麻煩，由于今后的學(xué)習(xí)將會(huì)大量地用到這三個(gè)公式，特殊是初二即將學(xué)的因式分解，其中相當(dāng)重要的三個(gè)因式分解公式就是由這三個(gè)乘法公式推出來(lái)的，二者是相反方向的變形。 對(duì)數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理等，理解了的要記住，臨時(shí)不理解的也要記住，在記憶的基礎(chǔ)上、在應(yīng)用它們解決問(wèn)題時(shí)再加深理解。打一個(gè)比方，數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理就像木匠手中的斧頭、鋸子、墨斗、刨子等，沒(méi)有這些工具，木匠是打不出家具的;有了這些工具，再加上嫻熟的手藝和才智，就可以

7、打出各式各樣精致的家具。同樣，記不住數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理就很難解數(shù)學(xué)題。而記住了這些再配以肯定的方法、技巧和靈敏的思維，就能在解數(shù)學(xué)題，甚至是解數(shù)學(xué)難題中得心應(yīng)手。 1、“方程”的思想 數(shù)學(xué)是討論事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的，學(xué)校最重要的數(shù)量關(guān)系是等量關(guān)系，其次是不等量關(guān)系。最常見(jiàn)的等量關(guān)系就是“方程”。比如等速運(yùn)動(dòng)中，路程、速度和時(shí)間三者之間就有一種等量關(guān)系，可以建立一個(gè)相關(guān)等式：速度.時(shí)間=路程，在這樣的等式中，一般會(huì)有已知量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是“方程”，而通過(guò)方程里的已知量求出未知量的過(guò)程就是解方程。 物理中的能量守恒，化學(xué)中的化學(xué)平衡式，現(xiàn)實(shí)中的大量實(shí)際應(yīng)用，都需要建立方程，通過(guò)解方程來(lái)求出結(jié)果。因此，同學(xué)們肯定要將解一元一次方程和解一元二次方程學(xué)好，進(jìn)而學(xué)好（其它）形式的方程。 所謂的“方程”思想就是對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題，特殊是現(xiàn)實(shí)當(dāng)中遇到的未知量和已知量的錯(cuò)綜簡(jiǎn)單的關(guān)系，擅長(zhǎng)用“方程”的觀點(diǎn)去構(gòu)建有關(guān)的方程，進(jìn)而用解方程的方法去解決它。 2、“數(shù)形結(jié)合”的思想 大千世界，“數(shù)”與“形”無(wú)處不在。任何事物，剝?nèi)ニ馁|(zhì)的方面，只剩下外形和大小這兩個(gè)屬性，就交給數(shù)學(xué)去討論了。學(xué)校數(shù)學(xué)的兩個(gè)分