2022七年級下冊數(shù)學(xué)提綱浙教版

1、 2022七年級下冊數(shù)學(xué)提綱浙教版七班級下冊數(shù)學(xué)提綱浙教版 【概率】 一、大事: 1、大事分為必定大事、不行能大事、不確定大事。 2、必定大事：事先就能確定肯定會(huì)發(fā)生的大事。也就是指該大事每次肯定發(fā)生，不行能不發(fā)生，即發(fā)生的可能是100%(或1)。 3、不行能大事：事先就能確定肯定不會(huì)發(fā)生的大事。也就是指該大事每次都完全沒有機(jī)會(huì)發(fā)生，即發(fā)生的可能性為零。 4、不確定大事：事先無法確定會(huì)不會(huì)發(fā)生的大事，也就是說該大事可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，即發(fā)生的可能性在0和1之間。 二、等可能性：是指幾種大事發(fā)生的可能性相等。 1、概率：是反映大事發(fā)生的可能性的大小的量，它是一個(gè)比例數(shù)，一般用P來表示，P(A

2、)=大事A可能消失的結(jié)果數(shù)/全部可能消失的結(jié)果數(shù)。 2、必定大事發(fā)生的概率為1，記作P(必定大事)=1; 3、不行能大事發(fā)生的概率為0，記作P(不行能大事)=0; 4、不確定大事發(fā)生的概率在01之間，記作0 三、幾何概率 1、大事A發(fā)生的概率等于此大事A發(fā)生的可能結(jié)果所組成的面積(用SA表示)除以全部可能結(jié)果組成圖形的面積(用S全表示)，所以幾何概率公式可表示為P(A)=SA/S全，這是由于大事發(fā)生在每個(gè)單位面積上的概率是相同的。 2、求幾何概率： (1)首先分析大事所占的面積與總面積的關(guān)系; (2)然后計(jì)算出各部分的面積; (3)最終代入公式求出幾何概率。 【三角形】 1、三角形由不在同始終

3、線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。 2、推斷三條線段能否組成三角形。 a+bc(ab為最短的兩條線段) a-b 3、第三邊取值范圍：a-b 4、對應(yīng)周長取值范圍 若兩邊分別為a,b則周長的取值范圍是2a 如兩邊分別為5和7則周長的取值范圍是14 5、三角形中三角的關(guān)系 (1)、三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于1800。 n邊行內(nèi)角和公式(n-2) (2)、三角形按內(nèi)角的大小可分為三類： (1)銳角三角形，即三角形的三個(gè)內(nèi)角都是銳角的三角形; (2)直角三角形，即有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形，我們通常用“Rt”表示“直角三角形”,其中直角C所對的邊AB稱為直角三角表的斜邊，夾直角的兩

4、邊稱為直角三角形的直角邊。 注：直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。 (3)鈍角三角形，即有一個(gè)內(nèi)角是鈍角的三角形。 (3)、判定一個(gè)三角形的外形主要看三角形中角的度數(shù)。 (4)、直角三角形的面積等于兩直角邊乘積的一半。 6、三角形的三條重要線段 (1)、三角形的角平分線： 1、三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。 2、任意三角形都有三條角平分線，并且它們相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)。(內(nèi)心) (2)、三角形的中線： 1、在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對邊中點(diǎn)的線段，叫做這個(gè)三角形的中線。 2、三角形有三條中線，它們相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)。(重

5、心) 3、三角形的中線把這個(gè)三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形 (3)、三角形的高線： 1、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在的直線做垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱為三角形的高。 2、任意三角形都有三條高線，它們所在的直線相交于一點(diǎn)。(垂心) 3、留意等底等高學(xué)問的考試 7、相關(guān)命題： 1)三角形中最多有1個(gè)直角或鈍角，最多有3個(gè)銳角，最少有2個(gè)銳角。 2)銳角三角形中的銳角的取值范圍是60X90。銳角不小于60度。 3)任意一個(gè)三角形兩角平分線的夾角=90+第三角的一半。 4)鈍角三角形有兩條高在外部。 5)全等圖形的大小(面積、周長)、外形都相同。 6)面積相等的兩個(gè)三角形不肯

6、定是全等圖形。 7)能夠完全重合的兩個(gè)圖形是全等圖形。 8)三角形具有穩(wěn)定性。 9)三條邊分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。 10)三個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不肯定全等。 11)兩個(gè)等邊三角形不肯定全等。 12)兩角及一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。 13)兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不肯定全等。 14)兩邊及它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。 15)兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。 16)一條斜邊和始終角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。 17)一個(gè)銳角和一邊(直角邊或斜邊)對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。 18)一角和一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形不肯定全等。 19)有一個(gè)角是60的等腰三角形是等

7、邊三角形。 8、全等圖形 1、兩個(gè)能夠重合的圖形稱為全等圖形。 2、全等圖形的性質(zhì)：全等圖形的外形和大小都相同。 9、全等三角形 1、能夠重合的兩個(gè)三角形是全等三角形，用符號“”連接，讀作“全等于”。 2、用“”連接的兩個(gè)全等三角形，表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上。 10、全等三角形的判定 1、三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。 2、兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫為“角邊角”或“ASA”。 3、兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫為“角角邊”或“AAS”。 4、兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫為“邊角邊”或“SAS”。

8、11、做三角形(3種做法：已知兩邊及夾角、已知兩角及夾邊、已知三邊、已知兩角及一邊可以轉(zhuǎn)化為已知已知兩角及夾邊)。 12、利用三角形全等測距離; 13、直角三角形全等的條件：在直角三角形中，斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”。 【變量之間的關(guān)系】 一理論理解 1、若Y隨X的變化而變化，則X是自變量Y是因變量。 自變量是主動(dòng)發(fā)生變化的量，因變量是隨著自變量的變化而發(fā)生變化的量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。 3、若等腰三角形頂角是y，底角是x，那么y與x的關(guān)系式為y=180-2x. 2、能確定變量之間的關(guān)系式：相關(guān)公式路程=速度時(shí)間長方形周長=2(長+寬)

9、梯形面積=(上底+下底)高2本息和=本金+利率本金時(shí)間。總價(jià)=單價(jià)總量。平均速度=總路程總時(shí)間 二、列表法：采納數(shù)表相結(jié)合的形式，運(yùn)用表格可以表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系。列表時(shí)要選取能代表自變量的一些數(shù)據(jù)，并按從小到大的挨次列出，再分別求出因變量的對應(yīng)值。列表法的特點(diǎn)是直觀，可以直接從表中找出自變量與因變量的對應(yīng)值，但缺點(diǎn)是具有局限性，只能表示因變量的一部分。 三.關(guān)系式法：關(guān)系式是利用數(shù)學(xué)式子來表示變量之間關(guān)系的等式，利用關(guān)系式，可以依據(jù)任何一個(gè)自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值，也可以已知因變量的值求出相應(yīng)的自變量的值。 四、圖像留意：a.仔細(xì)理解圖象的含義，留意選擇一個(gè)能反映題意的圖象;b.從橫

10、軸和縱軸的實(shí)際意義理解圖象上特別點(diǎn)的含義(坐標(biāo))，特殊是圖像的起點(diǎn)、拐點(diǎn)、交點(diǎn) 八、事物變化趨勢的描述：對事物變化趨勢的描述一般有兩種： 1.隨著自變量x的漸漸增加(大)，因變量y漸漸增加(大)(或者用函數(shù)語言描述也可：因變量y隨著自變量x的增加(大)而增加(大); 2.隨著自變量x的漸漸增加(大)，因變量y漸漸減小(或者用函數(shù)語言描述也可：因變量y隨著自變量x的增加(大)而減小). 留意：假如在整個(gè)過程中事物的變化趨勢不一樣，可以采納分段描述.例如在什么范圍內(nèi)隨著自變量x的漸漸增加(大)，因變量y漸漸增加(大)等等. 九、估量(或者估算)對事物的估量(或者估算)有三種： 1.利用事物的變化規(guī)

11、律進(jìn)行估量(或者估算).例如：自變量x每增加肯定量，因變量y的變化狀況;平均每次(年)的變化狀況(平均每次的變化量=(尾數(shù)-首數(shù))/次數(shù)或相差年數(shù))等等; 2.利用圖象：首先依據(jù)若干個(gè)對應(yīng)組值，作出相應(yīng)的圖象，再在圖象上找到對應(yīng)的點(diǎn)對應(yīng)的因變量y的值; 3.利用關(guān)系式：首先求出關(guān)系式，然后直接代入求值即可. 【生活中的軸對稱】 1、軸對稱圖形：假如一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。 2、軸對稱：對于兩個(gè)圖形，假如沿一條直線對折后，它們能相互重合，那么稱這兩個(gè)圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸?？梢哉f成：這兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱

12、。 3、軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)分：軸對稱圖形是一個(gè)圖形，軸對稱是兩個(gè)圖形的關(guān)系。 聯(lián)系：它們都是圖形沿某直線折疊可以相互重合。 2、成軸對稱的兩個(gè)圖形肯定全等。 3、全等的兩個(gè)圖形不肯定成軸對稱。 4、對稱軸是直線。 5、角平分線的性質(zhì) 1、角平分線所在的直線是該角的對稱軸。 2、性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。 6、線段的垂直平分線 1、垂直于一條線段并且平分這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線，又叫線段的中垂線。 2、性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)的距離相等。 7、軸對稱圖形有： 等腰三角形(1條或3條)、等腰梯形(1條)、長方形(2條)、菱形(2條)、正方形(

13、4條)、圓(很多條)、線段(1條)、角(1條)、正五角星。 8、等腰三角形性質(zhì)： 兩個(gè)底角相等。兩個(gè)條邊相等。“三線合一”。底邊上的高、中線、頂角的平分線所在直線是它的對稱軸。 9、“等角對等邊”B=CAB=AC “等邊對等角”AB=ACB=C 10、角平分線性質(zhì)： 角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。 OA平分CADOEAC,OFADOE=OF 11、垂直平分線性質(zhì)：垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等。 OC垂直平分ABAC=BC 12、軸對稱的性質(zhì) 1、兩個(gè)圖形沿一條直線對折后，能夠重合的點(diǎn)稱為對應(yīng)點(diǎn)(對稱點(diǎn))，能夠重合的線段稱為對應(yīng)線段，能夠重合的角稱為對應(yīng)角。2、關(guān)于某條直線對稱的兩

14、個(gè)圖形是全等圖形。 2、假如兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分。 3、假如兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對應(yīng)線段、對應(yīng)角都相等。 13、鏡面對稱 1.當(dāng)物體正對鏡面擺放時(shí)，鏡面會(huì)轉(zhuǎn)變它的左右方向; 2.當(dāng)垂直于鏡面擺放時(shí)，鏡面會(huì)轉(zhuǎn)變它的上下方向; 3.假如是軸對稱圖形，當(dāng)對稱軸與鏡面平行時(shí)，其鏡子中影像與原圖一樣; 同學(xué)通過爭論，可能會(huì)找出以下解決物體與像之間相互轉(zhuǎn)化問題的方法： (1)利用鏡子照(留意鏡子的位置擺放);(2)利用軸對稱性質(zhì); (3)可以把數(shù)字左右顛倒，或做簡潔的軸對稱圖形; (4)可以看像的背面;(5)依據(jù)前面的結(jié)論在頭腦中想象。 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的緣

15、由 1、學(xué)習(xí)自覺性較差 學(xué)校生學(xué)習(xí)自覺性較差，缺少解題的樂觀性，解題時(shí)不注意步驟、過程。 2、學(xué)習(xí)意志薄弱 數(shù)學(xué)的規(guī)律性和抽象性很強(qiáng)，學(xué)問間聯(lián)系緊密，對同學(xué)的敏捷應(yīng)用力量，分析力量要求很強(qiáng)。假如同學(xué)對前面所學(xué)的學(xué)問把握不好或未理解的話，就會(huì)直接影響深一層次內(nèi)容的學(xué)習(xí)，造成學(xué)問脫節(jié)，跟不上集體學(xué)習(xí)的進(jìn)程，在加在自身的毅力薄弱。其結(jié)果往往就會(huì)產(chǎn)生厭學(xué)心情，放棄數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。 3、無愛好學(xué)習(xí)或愛好低 一部分同學(xué)一開頭就沒有學(xué)好數(shù)學(xué)，導(dǎo)致基礎(chǔ)不好，久而久之導(dǎo)致惡性循環(huán);還有些同學(xué)認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)沒用，選擇放棄選讀，因此成果變得連“過得去”也難以維持。 4、沒有養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣 有些同學(xué)邊學(xué)邊玩，留意力不

16、集中，或是思維單一，不能橫向思索或縱深思索;又或者不聽不記，思維懶散，馬虎大意、馬虎等等都是造成錯(cuò)誤率高的重要緣由。 所以同學(xué)們要留意自己是否存在以上問題，要想方法準(zhǔn)時(shí)解決。 如何快速提高數(shù)學(xué)成果 1.重視復(fù)習(xí) 初三是中考備考階段，共分為三個(gè)復(fù)習(xí)階段，而且中考考生在每一個(gè)復(fù)習(xí)階段的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是不同的，中考考生要循序漸進(jìn)的進(jìn)行復(fù)習(xí)，不要好高騖遠(yuǎn)，中考考生在一輪復(fù)習(xí)時(shí)重視基礎(chǔ)學(xué)問的學(xué)習(xí)，在二輪復(fù)習(xí)時(shí)學(xué)會(huì)將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問運(yùn)用到解題中，中考考生在第三輪復(fù)習(xí)時(shí)重視查缺補(bǔ)漏，彌補(bǔ)以前忽視的學(xué)問。不同的中考考生的實(shí)際狀況不一樣，想要快速提高數(shù)學(xué)成果，那么需要對自己有一個(gè)正確的熟悉，重視相應(yīng)的復(fù)習(xí)階段。 2.制定方案 想要快速提升數(shù)學(xué)成果，中考考生需要有一個(gè)符合自己實(shí)際狀況的（學(xué)習(xí)方案），既要做長期準(zhǔn)備，也要有短期支配，中考考生要嚴(yán)格的要求自己、堅(jiān)持落實(shí)自己的學(xué)習(xí)方案。而且要做到每天清，要有一個(gè)不達(dá)目的不罷休的決心。 3.培育思維 中考考生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，（規(guī)律思維）力量的強(qiáng)弱是特別重要的，所以中考考生在初三想要快速提高數(shù)學(xué)成果，就需要熬煉自己的規(guī)律思維力量。中考考生可以通過新奇的解題方式來進(jìn)行熬煉，也可以運(yùn)用（逆向思