初二數(shù)學冀教版知識點2022

1、 初二數(shù)學冀教版知識點2022（八班級）上冊數(shù)學學問點 1、全等三角形的對應邊、對應角相等 2、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等 3、角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等 4、推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等 5、邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等 6、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等 7、定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 8、定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上 9、角的平分線是到角的兩邊距離相等的全部點的集合 10、等腰

2、三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角) 11、推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 12、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高相互重合 13、推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60 14、等腰三角形的判定定理假如一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊) 15、推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形 16、推論2有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形 17、在直角三角形中，假如一個銳角等于30那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 18、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半 19、定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩

3、個端點的距離相等 20、逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上 21、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的全部點的集合 22、定理1關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形 23、定理2假如兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線 24、定理3兩個圖形關(guān)于某直線對稱，假如它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上 25、逆定理假如兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱 26、勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2 27、勾股定理的逆定理假如三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a2

4、+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形 28、定理四邊形的內(nèi)角和等于360 29、四邊形的外角和等于360 30、多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)180 初二數(shù)學三角形學問點歸納 【直角三角形】 備考兵法 1.正確區(qū)分勾股定理與其逆定理，把握常用的勾股數(shù). 2.在解決直角三角形的有關(guān)問題時，應留意以勾股定理為橋梁建立方程(組)來解決問題，實現(xiàn)幾何問題代數(shù)化. 3.在解決直角三角形的相關(guān)問題時，要留意題中是否含有特別角(30，45，60).若有，則應運用一些相關(guān)的特別性質(zhì)解題. 4.在解決很多非直角三角形的計算與證明問題時，經(jīng)常通過作高轉(zhuǎn)化為直角三角形來解決. 5.折疊問題是新中

5、考（熱點）之一，在處理折疊問題時，動手操作，仔細觀看，充分發(fā)揮空間（想象力），留意折疊過程中，線段，角發(fā)生的變化，查找破題思路. 【三角形的重心】 已知：ABC中，D為BC中點，E為AC中點，AD與BE交于O，CO延長線交AB于F。求證：F為AB中點。 證明：依據(jù)燕尾定理，S(AOB)=S(AOC)，又S(AOB)=S(BOC)，S(AOC)=S(BOC)，再應用燕尾定理即得AF=BF，命題得證。 重心的幾條性質(zhì)： 1.重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。 2.重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。 3.在平面直角坐標系中，重心的坐標是頂點坐標的算術(shù)平均，即其坐標為(X1+X2+X3

6、)/3，(Y1+Y2+Y3)/3);空間直角坐標系橫坐標：(X1+X2+X3)/3縱坐標：(Y1+Y2+Y3)/3豎坐標：(Z1+Z2+Z3)/3 4重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1。 5.重心是三角形內(nèi)到三邊距離之積的點。 假如用塞瓦定理證，則極易證三條中線交于一點。 初二（數(shù)學（學習（方法）技巧 1、配方法 所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學中一種重要的恒等變形的方法，它的應用非常特別廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等

7、式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都常常用到它。 2、因式分解法 因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學的一個有力工具、一種數(shù)學方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有很多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。 3、換元法 換元法是數(shù)學中一個特別重要而且應用非常廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個比較簡單4、判別式法與韋達定理 一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R,a0)根的判別，=b2-4a

8、c,不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，討論函數(shù)乃至幾何、三角運算中都有特別廣泛的應用。 韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根;已知兩個數(shù)的和與積，求這兩個數(shù)等簡潔應用外，還可以求根的對稱函數(shù)，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等，都有特別廣泛的應用。 5、待定系數(shù)法 在解數(shù)學問題時，若先推斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后依據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最終解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學數(shù)學中常用的方法

9、之一。 6、構(gòu)造法 在解題時，我們經(jīng)常會采納這樣的方法，通過對條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造幫助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數(shù)、一個等價命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學方法，我們稱為構(gòu)造法。運用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學學問相互滲透，有利于問題的解決。 7、反證法 反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個假設(shè)動身，經(jīng)過正確的推理，導致沖突，從而否定相反的假設(shè)，達到確定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種)。用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：(1)反設(shè);(2)歸謬;(3)結(jié)論。 反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，把握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一個/一