2022-2023學(xué)年人教B版2019必修四11.4空間中的垂直關(guān)系 同步課時(shí)訓(xùn)練（Word版含解析）

1、11.4空間中的垂直關(guān)系 同步課時(shí)訓(xùn)練學(xué)校：_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_一、選擇題(共40分)1、(4分)如圖，正方形中，E，F(xiàn)分別是的中點(diǎn)，D是EF的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿SE，SF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)四面體，使三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為G，則在四面體中必有( )A.平面EFGB.平面EFGC.平面SEFD.平面SEF2、(4分)如圖所示，在四邊形ABCD中，將沿BD折起，使平面平面BCD，連接AC，則下列命題正確的是( )A.平面平面ABCB.平面平面BDCC.平面平面BDCD.平面平面ABC3、(4分)已知平面平面，點(diǎn)，則過點(diǎn)A且垂直于平面的直線( )A.只有一條，不一定在平面內(nèi)B.有無(wú)數(shù)條，不

2、一定在平面內(nèi)C.只有一條，一定在平面內(nèi)D.有無(wú)數(shù)條，一定在平面內(nèi)4、(4分)下列說法中，正確的是( )A.垂直于同一直線的兩條直線互相平行B.平行于同一平面的兩個(gè)平面平行C.垂直于同一平面的兩個(gè)平面互相平行D.平行于同一平面的兩條直線互相平行5、(4分)已知直線a，b與平面，下列能使成立的條件是( )A.B.C.D.6、(4分)如圖，設(shè)平面平面平面平面，垂足分別為G，H.為使，則需增加的一個(gè)條件是( )A.平面B.平面C.D.7、(4分)如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的下列各種情況，能保證該直線與平面垂直的是( )三角形的兩邊；梯形的兩邊；圓的兩條直徑；正六邊形的兩條邊.A.B.C.D.8、(4

3、分)在四邊形ABCD中，.如圖，將沿BD折起，使平面平面BCD，構(gòu)成三棱錐.則在三棱錐中，下列結(jié)論正確的是( )A.平面平面ABCB.平面平面BDCC.平面平面BDCD.平面平面ABC9、(4分)在空間四邊形ABCD中，若，則有( )A.平面平面ADCB.平面平面ADBC.平面平面DBCD.平面平面DBC10、(4分)如圖，在四棱雉中，底面ABCD，底面ABCD為正方形，且，M為PC上一動(dòng)點(diǎn).若，則MB的長(zhǎng)度為( )A.B.C.D.二、填空題(共25分)11、(5分)如圖，在直三棱柱中，底面是為直角的等腰直角三角形，D是的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段上，當(dāng)_時(shí)，平面.12、(5分)已知中，P為平面ABC外

4、一點(diǎn)，且，則平面PBC與平面ABC的位置關(guān)系是_.13、(5分)如圖所示，在直三棱柱中，底面是為直角的等腰直角三角形，D是的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段上，當(dāng)_時(shí)，平面.14、(5分)如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，E為DC的中點(diǎn)，F(xiàn)為線段EC（端點(diǎn)除外）上一動(dòng)點(diǎn).現(xiàn)將沿AF折起，使平面平面ABC.在平面ABD內(nèi)過點(diǎn)D作，垂足為K.設(shè)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是_.15、(5分)如圖，若邊長(zhǎng)為4和3與邊長(zhǎng)為4和2的兩個(gè)矩形所在的平面互相垂直，則_.三、解答題(共35分)16、(8分)圖1是由矩形ADEB、和菱形BFGC組成的一個(gè)平面圖形，其中.將其沿AB，BC折起使得BE與BF重合，連接DG，如圖2.(1)證明圖2中

5、的A，C，G，D四點(diǎn)共面，且平面平面BCGE.(2)求圖2中的四邊形ACGD的面積.17、(9分)如圖,四棱柱 中, 平面 平面, 底面 為矩形 是 的中點(diǎn),.(1)求證: 平面 平面;(2) 求三棱雉 的體積.18、(9分)如圖,在四棱錐中,底面是正方形,點(diǎn)M為線段的中點(diǎn).(I)求證:平面;()求三棱錐的表面積.19、(9分)如圖，在三棱錐中，D為線段AC的中點(diǎn)，E為線段PC上一點(diǎn).（1）求證：；（2）求證：平面平面PAC；（3）當(dāng)平面BDE時(shí)，求三棱錐的體積.參考答案1、答案：A解析：2、答案：D解析：3、答案：C解析：4、答案：B解析：5、答案：D解析：6、答案：B解析：7、答案：A解析

6、：8、答案：D解析：在平面圖形中，折起后仍然滿足.因?yàn)槠矫嫫矫鍮CD，所以平面ABD，.又因?yàn)?，所以平面ADC，所以平面平面ABC.9、答案：D解析：，平面DBC.又平面ADC，平面平面DBC.10、答案：B解析：如圖所示，連接AC，BD.因?yàn)榈酌鍭BCD為正方形，所以.又因?yàn)榈酌鍭BCD，平面ABCD，所以.因?yàn)椋矫鍼AC，平面PAC，所以平面PAC.因?yàn)槠矫鍼AC，所以.因?yàn)?，平面BDM，平面BDM，所以平面BDM.又因?yàn)槠矫鍮DM，所以.因?yàn)榈酌鍭BCD為正方體，所以.又底面ABCD，平面ABCD，所以.因?yàn)椋矫鍼AB，平面PAB，所以平面PAB.又因?yàn)槠矫鍼AB，所以.在中，所以.

7、在中，.又，所以.11、答案：a或2a解析：由已知得是等腰直角三角形，D是的中點(diǎn)，.平面平面，平面平面，平面.又平面，.若平面，則.設(shè)，則，解得或2a.12、答案：平面平面ABC解析：因?yàn)?，所以P在所在平面上的射影必落在的外心上，又的外心為BC的中點(diǎn)，設(shè)為O，則平面ABC，又平面PBC，所以平面平面ABC.13、答案：a或解析：由已知得平面，又平面，所以，故若平面，則必有.設(shè)，則，又，所以，解得或.14、答案：解析：過點(diǎn)K作于點(diǎn)M，連接DM.平面平面ABC，平面平面，平面ABD，平面ABC.平面ABC，.，平面DMK.平面DMK，.與折前的圖形對(duì)比，可知折前的圖形中D，M，K三點(diǎn)共線，且，即，

8、.，.15、答案：解析：由題意，得兩個(gè)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)分別為5，所以，所以.16、答案：(1)見解析.(2)面積為4.解析：(1)由已知得，所以，故AD，CG確定一個(gè)平面，從而A，C，G，D四點(diǎn)共面.由已知得，故平面BCGE.又因?yàn)槠矫鍭BC，所以平面平面BCGE.(2)取CG的中點(diǎn)M，連接EM，DM.因?yàn)槠矫鍮CGE，所以平面BCGE，故.由已知，四邊形BCGE是菱形且得，故平面DEM.因此.在中，故.所以四邊形ACGD的面積為4.17、答案：(1)見解析(2) 解析：(1)證明: 因?yàn)槠矫?平面, 平面 平面,所以 平面.因?yàn)?平面, 所以.又在矩形 中, 是 的中點(diǎn),所以, 所以.又, 所以 平面.因?yàn)?平面, 所以平面 平面.(2) 由 (1) 知 平面, 所以 即為點(diǎn) 到平面 的距離,所以.18、答案：(I)見解析()解析：(I)證明:由,可得,則由勾股定理的逆定理可得,同理可得.又,所以平面.又平面,所以.又四邊形是正方形,所以.又,所以平面.因?yàn)槠矫?所以.又M為的中點(diǎn),所以.又,所以平面,即平面.()易知,且,所以三棱錐的表面積.19、答案：(1)證明過程見解析.(2)證明過程見解析.(3)體