5.3.5 隨機事件的獨立性 課件-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版（2019）必修第二冊

1、5.3.5隨機事件的獨立性第五章1. 理解事件相互獨立的概念，會判斷兩個事件是否相互獨立.2.掌握相互獨立事件的積的概率公式.3.能綜合利用相互獨立事件的積的概率解決實際問題.核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運算學(xué)習(xí)目標(biāo)常言道:“三個臭皮匠能抵諸葛亮?！痹鯓訌臄?shù)學(xué)上來解釋呢?將問題具體化:假如對某事件諸葛亮想出計謀的概率為0.88,三個臭皮匠甲、乙、丙想出計謀的概率各為0.6、0.5、0.5.問這三個臭皮匠能勝過諸葛亮嗎?新知學(xué)習(xí)情景引入一、相互獨立事件名師點析思考 相互獨立事件與互斥事件、對立事件的區(qū)別與聯(lián)系A(chǔ)即時鞏固2.在某道路A,B,C三處設(shè)有交通信號燈,這三處信號燈在一分鐘內(nèi)開放綠燈的時間分別

2、為25秒、35秒、45秒,某輛車在這條道路上勻速行駛,則三處都不停車的概率為.二、相互獨立事件的性質(zhì)一、事件獨立性的判斷例1容器內(nèi)盛有5個白乒乓球和3個黃乒乓球,“從8個球中任意取出1個,取出的是白球”與“從剩下的7個球中任意取出1個,取出的還是白球”,請判斷此事件是否為相互獨立事件.典例剖析反思感悟兩個事件是否相互獨立的判斷：由事件相互獨立的定義結(jié)合事件本身的性質(zhì)直接判定兩個事件發(fā)生是否相互影響. 例2 判斷下列各對事件是否為相互獨立事件.（1）甲組3名男生，2名女生；乙組2名男生，3名女生，現(xiàn)從甲、乙兩組中各選1名同學(xué)參加演講比賽，“從甲組中選出1名男生”與“從乙組中選出1名女生”；（2）

3、容器內(nèi)盛有5個白乒乓球和3個黃乒乓球，“從8個球中任意取出1個，取出的是白球”與“從剩下的7個球中任意取出1個，取出的還是白球”；（3）擲一顆骰子一次，“出現(xiàn)偶數(shù)點”與“出現(xiàn)3點或6點”.【解題提示】（1）利用相互獨立概念的直觀解釋進行判斷.（2）計算概率判斷兩事件是否相互獨立.（3）利用事件的獨立性定義判斷.跟蹤訓(xùn)練1.甲組有3名男生,2名女生;乙組有2名男生,3名女生,現(xiàn)從甲、乙兩組中各選1名同學(xué)參加演講比賽,“從甲組中選出1名男生”與“從乙組中選出1名女生”,請判斷此事件是否為相互獨立事件.解 “從甲組中選出1名男生”這一事件是否發(fā)生,對“從乙組中選出1名女生”這一事件是否發(fā)生沒有影響,

4、所以它們是相互獨立事件.二、相互獨立事件同時發(fā)生的概率例3根據(jù)資料統(tǒng)計,某地車主購買甲種保險的概率為0.5,購買乙種保險的概率為0.6,購買甲種保險與購買乙種保險相互獨立.(1)求一位車主同時購買甲、乙兩種保險的概率;(2)求一位車主購買乙種保險但不購買甲種保險的概率.分析 根據(jù)相互獨立事件的概率公式求解.反思感悟求相互獨立事件同時發(fā)生的概率的步驟(1)首先確定各事件是相互獨立的;(2)再確定各事件會同時發(fā)生;(3)先求每個事件發(fā)生的概率,再求兩個概率之積.三、事件的相互獨立性與互斥性例3小王某天乘火車從重慶到上海去辦事,若當(dāng)天從重慶到上海的三列火車正點到達的概率分別為0.8,0.7,0.9,

5、假設(shè)這三列火車之間是否正點到達互不影響.求:(1)這三列火車恰好有兩列正點到達的概率;(2)這三列火車至少有一列正點到達的概率.分析 (1)這三列火車之間是否正點到達互不影響,因此本題是相互獨立事件同時發(fā)生的概率問題,注意兩列正點到達所包含的情況.(2)這三列火車至少有一列正點到達的對立事件是三列火車都沒正點到達,這種情況比正面列舉簡單些,因此利用對立事件的概率公式求解.反思感悟與相互獨立事件有關(guān)的概率問題求解策略明確事件中的“至少有一個發(fā)生”“至多有一個發(fā)生”“恰好有一個發(fā)生”“都發(fā)生”“都不發(fā)生”“不都發(fā)生”等詞語的意義.四、方程思想在概率中的應(yīng)用 隨堂小測1.袋內(nèi)有3個白球和2個黑球,從中不放回地摸球,用A表示“第一次摸得白球”,用B表示“第二次摸得白球”,則A與B是()A.互斥事件B.相互獨立事件C.對立事件D.不相互獨立事件 D2.甲、乙兩人各進行一次射擊,如果兩人擊中目標(biāo)的概率都是0.8,則其中恰有一人擊中目標(biāo)的概率為()A.0.64