北師大版數(shù)學(xué)八上《探索多邊形的內(nèi)角和與外角和》word說課教案

1、名師精編 優(yōu)秀教案北師大版八年級 上 探究多邊形內(nèi)角和說課稿太原十八中李亞玲名師精編 優(yōu)秀教案探究多邊形內(nèi)角和說課稿 太原十八中 李亞玲各位評委、各位老師：大家好！今日我說課的內(nèi)容是北師大版八年級數(shù)學(xué)（上）第四章第六節(jié)探 索多邊形的內(nèi)角和與外角和 （第一課時）；下面,我將從以下幾個方面對本節(jié)課 的教學(xué)設(shè)計進行說明；一、教材分析1、教材的位置和作用 本節(jié)課是北師大版八年級數(shù)學(xué) （上）第四章第六節(jié) 探究多邊形的內(nèi)角和與 外角和（第一課時）；在內(nèi)容上,是多邊形相關(guān)學(xué)問的延展和升華,并且在探究 學(xué)習(xí)過程中又與三角形相聯(lián)系,從三角形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和環(huán)環(huán)相扣,前面的學(xué)問為后邊的學(xué)問做了鋪墊,聯(lián)系性

2、較強, 同時下一課時多邊形的外角和與本節(jié)內(nèi)容又是一脈相承, 因此本節(jié)內(nèi)容具有承上啟下的作用；通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),可以培育同學(xué)探究與歸納才能,重要的思想方法；2、教學(xué)目標(biāo)的確定體會從簡潔到復(fù)雜, 從特別到一般和轉(zhuǎn)化等本節(jié)對多邊形的有關(guān)概念不作過高要求,只要求同學(xué)能夠在圖形中識別, 但 對內(nèi)角和的公式要求較高, 除了會推導(dǎo)仍要會應(yīng)用, 另外新的課程標(biāo)準注意同學(xué) 所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實生活的聯(lián)系, 注意同學(xué)經(jīng)受觀看、 操作、推理、想象等探究過程；依據(jù)新課標(biāo)和本節(jié)課的內(nèi)容特點我確定以下教學(xué)目標(biāo)；（1）了角多邊形、正多邊形的定義,能夠在圖形中識別它們的相關(guān)概念；（2）把握多邊形內(nèi)角和定理,進一步明白轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想

3、；（3）經(jīng)受探究多邊形內(nèi)角和的過程,會進行簡潔的運算和說理,進展同學(xué)的合 情推理才能, 積存數(shù)學(xué)活動的體會, 在探究中學(xué)會與人合作, 學(xué)會溝通自己的思想和方法；（4） 通過將多邊形的問題轉(zhuǎn)化成三角形的問題,使同學(xué)體會化歸思想；名師精編 優(yōu)秀教案3、教學(xué)重點與難點【重點】多邊形內(nèi)角和定理的探究和初步應(yīng)用；【難點】多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)；轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法的滲透；二、學(xué)情分析1、認知基礎(chǔ)同學(xué)在學(xué)校階段已經(jīng)學(xué)完三角形的內(nèi)角和,對內(nèi)角和的問題有了肯定的熟悉,并且在前面學(xué)習(xí)四邊形的性質(zhì)過程中,也體會到轉(zhuǎn)化、類比等數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用,為進一步學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容打下了基礎(chǔ)；2、活動體會基礎(chǔ) 隨著幾何學(xué)問的深化學(xué)習(xí),

4、同學(xué)已經(jīng)具備了肯定解決幾何問題的方法,如圖 形的平移、 旋轉(zhuǎn)、拼剪等； 在多邊形內(nèi)角和定理的探究中需要同學(xué)結(jié)合圖形去發(fā) 現(xiàn)規(guī)律,而這種從特別到一般的規(guī)律我們在七年級探究規(guī)律的學(xué)習(xí)中也有了滲透；因此對于學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的學(xué)問條件已經(jīng)成熟,同學(xué)參與探究活動的熱忱已經(jīng)具備,所以把這節(jié)課設(shè)計成一節(jié)探究活動課是切實可行的；三、教法學(xué)法分析1、教學(xué)思想 以同學(xué)的數(shù)學(xué)活動為主線； 以讓同學(xué)參與為本課的核心； 以自主合作探究為 同學(xué)的主要方式；以培育同學(xué)的創(chuàng)新才能和實踐才能為主旋律；2、學(xué)法指導(dǎo) 引導(dǎo)同學(xué)實行觀看試驗猜想驗證歸納推理和溝通、類比等等的學(xué) 習(xí)方法,以教會同學(xué)學(xué)習(xí)；四、教學(xué)過程設(shè)計1、本節(jié)教學(xué)將按以下

5、六個流程綻開創(chuàng)設(shè)情境引入新課合作溝通探究新知自主探究得出結(jié)論應(yīng)用新知嘗試練習(xí)歸納總結(jié)形成體系達標(biāo)測試升華情感名師精編 優(yōu)秀教案2、教學(xué)過程（一）、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課利用多媒體課件展現(xiàn)一組生活中多邊形的圖片,并提出以下問題以引入新課；（1）這幅圖中都有哪些多邊形？我們身邊仍有哪些多邊形？（2）請你說出三角形的定義？那四邊形的定義呢？（3）你可以類比給出多邊形的定義嗎？讓同學(xué)感受數(shù)學(xué)來源于生活并發(fā)覺生活中數(shù)學(xué)的美,入探求新知,并運用類比思想得到新知；（二）、合作溝通,探究新知 環(huán)節(jié) 1：達到激發(fā)愛好, 自然引同學(xué)通過類比自主探究歸納得到多邊形的概念；同學(xué)可能歸納的不完善,通常在三角形概念的對比下會

6、丟掉“ 在平而內(nèi)” 的條件；此時,我演示“ 空間四邊形” 教具,讓同學(xué)從認知特點上直觀的感受和懂得“ 在平面內(nèi)” 的條件的必要 性,并且加深印象；同學(xué)自學(xué)課本中提出的多邊形相關(guān)概念；我以五邊形為例檢驗同學(xué)所學(xué)知識是否到位, 培育同學(xué)的自學(xué)才能, 懂得才能, 我重點檢查同學(xué)對多邊形的表示 及對角線的懂得； 在多邊形對角線這一概念的熟悉和懂得上,突出它的作用, 引 導(dǎo)同學(xué)觀看、 發(fā)覺,由于這種特別線段, 把多邊形分割成了最基本的圖形三 角形；目的是為了多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)埋下伏筆；我指出凸多邊形及凹多邊形, 并用多媒體課件演示, 讓同學(xué)會區(qū)分兩種圖 形,并指出我們臨時只爭論凸多邊形；環(huán)節(jié) 2：問

7、題 1：在前面的課時中你學(xué)習(xí)了哪些四邊形？它們的內(nèi)角和是多少度？為什 么？設(shè)計這個問題是為了讓同學(xué)在過程, 現(xiàn)有學(xué)問的基礎(chǔ)上, 從特別四邊形入手,經(jīng)受由特別到一般的數(shù)學(xué)思維 問題 2 ：猜一猜：任意一個四邊形的內(nèi)角和可能是多少度？如何驗證你的猜想 呢？設(shè)計這個問題是為了勉勵同學(xué)大膽猜想,培育同學(xué)由特別到一般的探究問題名師精編 優(yōu)秀教案的方法；給出問題的同時用多媒體課件給出探究的環(huán)境,供應(yīng)如干個形式不同的四邊形；讓同學(xué)先小組爭論, 老師深化小組內(nèi)指導(dǎo), 再選小組代表展現(xiàn)溝通探究 的結(jié)果,最終老師進行點評；A D A D A D B B A C B D B C B D C A C C 在這個過程中

8、勉勵同學(xué)探究問題, 要追求多樣化,同時在多樣化的方法當(dāng)中,要抓住解決問題的關(guān)鍵, 揭示方法與方法之間是存在內(nèi)在聯(lián)系的；并勉勵同學(xué)積 極參與,合作溝通, 用自己的語言表達解決問題的方式方法,進展同學(xué)的語言表 達才能與推理才能；建立在前面所學(xué)的對 “ 三角形內(nèi)角和”的探究的基礎(chǔ)上, 這個環(huán)節(jié)同學(xué)可能找到“ 度量”、“ 剪拼”、“ 分割”等等甚至更多的方法；讓同學(xué)親自操作尋求結(jié)論,對同學(xué)的探究的結(jié)果要準時確定和勉勵,易于引起學(xué)習(xí)愛好； 增強了學(xué)生動手操作才能和合作溝通共享意識；同時也要告知同學(xué)在測量和剪拼活動中可能會產(chǎn)生誤差； 讓同學(xué)自然而然的從試驗幾何過渡到論證幾何,教給同學(xué)探究問題的方法和思路和

9、規(guī)律思維才能；問題 3、我們剛才找到了幾種不同的幫助線的作法,它們的共同點是什么？通過這個問題讓同學(xué)進一步合作探究,入領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的本質(zhì)四邊形轉(zhuǎn)化為三角形,解決問題方法的多樣性；讓同學(xué)體會多種分割形式, 有利于深 也讓同學(xué)體驗數(shù)學(xué)活動布滿探究和名師精編 優(yōu)秀教案（三）、自主探究,得出結(jié)論問題 4、你能用類比的方法得出五邊形和六邊形的內(nèi)角和各是多少嗎？出示問題后先引導(dǎo)同學(xué)獨立摸索,再分組爭論, 并展現(xiàn)探究結(jié)論； 這樣設(shè)計的目的是為了讓同學(xué)學(xué)會用類比的方法探究問題,目的是讓同學(xué)能從中找到規(guī) 律,為后面求 n 邊形的內(nèi)角和打基礎(chǔ)；問題 5、依據(jù)本組探究過程填寫下面表格, 你能從中發(fā)覺什么規(guī)律？多邊形的邊

10、數(shù)3 4 5 6 n 多邊形的內(nèi)角和180 360 540 720 （n-2 ） 180 依據(jù)新課程理念老師是課程的制造者與開發(fā)者,為表格式填空, 這樣使同學(xué)更簡潔從中發(fā)覺規(guī)律,把課本中的文字式填空改編 既突出重點又易突破難點； 通過任意多邊形轉(zhuǎn)化為三角形的過程,進展同學(xué)的空間想象才能； 通過多邊形內(nèi)角和的探究, 讓同學(xué)從特別到一般歸納總結(jié)出多邊形內(nèi)角和公式,體會數(shù)形間的聯(lián)系,感受從特別到一般的數(shù)學(xué)推理過程和數(shù)學(xué)摸索方法；在探究的過程中, 再一次進展同學(xué)的推理才能、 歸納才能和表達才能, 在溝通與合作的過程中, 感受合 作的重要性；問題 6、觀看下面多邊形,它們的邊,角有什么特點？在平面內(nèi),內(nèi)

11、角都相等,邊也都相等的多邊形叫做正多邊形；1、上面正多邊形的內(nèi)角各是多少度？2、 一個多邊形的邊都相等,它的內(nèi)角肯定都相等嗎？反之結(jié)論成立嗎？ 四 、應(yīng)用新知 , 嘗試練習(xí) 例 1、你能運用多邊形的內(nèi)角和公式解決下面問題嗎？一個多邊形的內(nèi)角和為1080o,它是幾邊形？方法一： 1080o 180o+2=8；方法二：解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為 n 就（n-2） 180 =1080o名師精編 優(yōu)秀教案得 n=8 所以這個多邊形是八邊形設(shè)計這個題目是為了進展同學(xué)的發(fā)散思維才能,既突出了重點多邊形內(nèi)角和公式的應(yīng)用, 又讓同學(xué)把握應(yīng)用方程思想去解決幾何問題及書寫格式,表達新課改中代數(shù)與幾何的交匯；例 2

12、如下列圖的模板 , 按規(guī)定 AB,CD的延長線相交成 80 的角 , 因交點不在板上, 不便測量,質(zhì)檢員測得 BAE=122 ,何知道模板是否合格 .為什么 . 分析：五邊形內(nèi)角和為 540 ,DCF=155 . 假如你是質(zhì)檢員 , 如 G= 540 -122 -155 -180 =83 80因此這個模板不合格；設(shè)計這個題目是為了使同學(xué)明白數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用與生活； 五 、歸納小結(jié),形成體系1、這節(jié)課你把握了哪些新知？2、你學(xué)會了哪些重要方法？有什么啟示？通過自我小結(jié), 勉勵同學(xué)暢所欲言總結(jié)對本節(jié)課的收成和體會,有利于培育歸納、總結(jié)的習(xí)慣和才能,讓同學(xué)自主建構(gòu)學(xué)問體系； 六 、達標(biāo)測試 升華

13、情感必做題1、七邊形的內(nèi)角和等于 _ 度；一個 n 邊形的內(nèi)角和為 1800o,就 n=_ 2、從多邊形一個頂點動身可引 7 條對角線,就這個 n 邊形的內(nèi)角和為（）A、1620o B、1800o C、900o D、1440o3、一個多邊形邊數(shù)每增加 1 條時,其內(nèi)角和增加（）A、180o B、360o C、不變 D、不能確定必做題的設(shè)計是為了與探究多邊形的內(nèi)角和的過程相呼應(yīng)以及多邊形內(nèi)角名師精編 優(yōu)秀教案和公式的基礎(chǔ)運用,讓同學(xué)人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；選作題4、把一塊多邊形的木料鋸掉一個角后,所得的多邊形的內(nèi)角和為多少度？選做題設(shè)計成結(jié)論開放形以培育同學(xué)的發(fā)散性思維, 讓不同的水平的同學(xué)學(xué)到

14、不同水平的數(shù)學(xué),培育同學(xué)的思維敏捷性及成就感, 從而貫徹因材施教的原就；也讓同學(xué)再次體會數(shù)學(xué)來源于生活并應(yīng)用于生活,潮和學(xué)以致用意識；五、教學(xué)反思再次激起同學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)的愛好高1、勝利之處（1）通過圖片展現(xiàn)創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)了同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好；將同學(xué)實際生活經(jīng)驗和已有的認知基礎(chǔ)相聯(lián)系,增進了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和愿望；（2）重視了問題的設(shè)計,對教材進行了制造性使用； 標(biāo)準中明確指出,教材為同學(xué)的學(xué)習(xí)活動供應(yīng)了基本線索,是實現(xiàn)課程目標(biāo), 實施教學(xué)的重要資源, 但不是唯獨資源； 因此,依據(jù)同學(xué)的生活體會和原有的認知基礎(chǔ),我對教材進行了加工,力圖實現(xiàn)“ 用教材教” 而不是“ 教教材”,如設(shè)計了從探究特別四邊形的內(nèi)角和到探究一般四邊形的內(nèi)角和再到類比發(fā)覺多邊形的內(nèi)角和；表達了由特別到一般的數(shù)學(xué)思想；（3）重視了過程性目標(biāo)的實現(xiàn),同學(xué)實實在在地經(jīng)受了探究多邊形的內(nèi)角和的過程,經(jīng)受了由猜想、發(fā)覺、歸納、驗證,應(yīng)用的全過程；2、不足之處 : 部分同學(xué)游離于教學(xué)活動之外,沒有參與到教學(xué)活動中去；“ 人人學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)； 人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)； 不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的進展”這是新課程提倡的基本理念；本節(jié)課一部分同學(xué)的積極性沒有充分地調(diào)動起來；3、引發(fā)的摸索 : “ 教學(xué)是一門藝術(shù),藝術(shù)的生命在于創(chuàng)新”,“ 教學(xué)也是一門遺憾的藝術(shù)”,無論課前預(yù)設(shè)得如何好, 抱負的課堂與現(xiàn)實的課堂總有一段距離；