高中數(shù)學必修二 8.1 基本幾何圖形 第1課時 棱柱、棱錐、棱臺 同步練習（含答案）

1、8.1 基本幾何圖形第1課時 棱柱、棱錐、棱臺（用時45分鐘）【選題明細表】 知識點、方法題號棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特點1,2,3,4,6,7空間幾何體的判斷8,11,12多面體的展開圖問題5,9,10基礎(chǔ)鞏固1下面的幾何體中是棱柱的有()A3個B4個 C5個 D6個【答案】C【解析】選C棱柱有三個特征：(1)有兩個面相互平行；(2)其余各面是四邊形；(3)側(cè)棱相互平行本題所給幾何體中不符合棱柱的三個特征，而符合，故選C.2下列圖形中，是棱臺的是()【答案】C【解析】選C由棱臺的定義知，A、D的側(cè)棱延長線不交于一點，所以不是棱臺；B中兩個面不平行，不是棱臺，只有C符合棱臺的定義，故選C.3.一

2、個棱錐的各棱長都相等，那么這個棱錐一定不是()A三棱錐 B四棱錐 C五棱錐 D六棱錐【答案】D【解析】選D由題意可知，每個側(cè)面均為等邊三角形，每個側(cè)面的頂角均為60，如果是六棱錐，因為660360，所以頂點會在底面上，因此不是六棱錐4關(guān)于空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，下列說法不正確的是()A棱柱的側(cè)棱長都相等B四棱錐有五個頂點C三棱臺的上、下底面是相似三角形D有的棱臺的側(cè)棱長都相等【答案】B【解析】選B根據(jù)棱錐頂點的定義可知，四棱錐僅有一個頂點故選B.5下列圖形中，不能折成三棱柱的是()【答案】C【解析】選CC中，兩個底面均在上面，因此不能折成三棱柱，其余均能折為三棱柱6四棱柱有_條側(cè)棱，_個頂點【答

3、案】4 8【解析】四棱柱有4條側(cè)棱，8個頂點(可以結(jié)合正方體觀察求得)7一棱柱有10個頂點，其所有的側(cè)棱長的和為60 cm，則每條側(cè)棱長為_ cm.【答案】12【解析】該棱柱為五棱柱，共有5條側(cè)棱，每條側(cè)棱長都相等，每條側(cè)棱長為12 cm.根據(jù)下列關(guān)于空間幾何體的描述，說出幾何體的名稱：(1)由6個平行四邊形圍成的幾何體；(2)由7個面圍成的幾何體，其中一個面是六邊形，其余6個面都是有一個公共頂點的三角形；(3)由5個面圍成的幾何體，其中上、下兩個面是相似三角形，其余3個面都是梯形，并且這些梯形的腰延長后能相交于一點【答案】(1)四棱柱(2)六棱錐(3)三棱臺【解析】 (1)這是一個上、下底面

4、是平行四邊形，4個側(cè)面也是平行四邊形的四棱柱這是一個六棱錐這是一個三棱臺能力提升9下列圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個棱柱的是()【答案】D【解析】選DA、B、C中底面圖形的邊數(shù)與側(cè)面的個數(shù)不一致，故不能圍成棱柱故選D.10如圖，M是棱長為2 cm的正方體ABCDA1B1C1D1的棱CC1的中點，沿正方體表面從點A到點M的最短路程是_ cm.【答案】eq r(13)【解析】由題意，若以BC為軸展開，則A，M兩點連成的線段所在的直角三角形的兩直角邊的長度分別為2 cm，3 cm，故兩點之間的距離是eq r(13) cm.若以BB1為軸展開，則A，M兩點連成的線段所在的直角三角形的兩直角邊的長度分別為1,

5、4，故兩點之間的距離是eq r(17) cm. 故沿正方體表面從點A到點M的最短路程是eq r(13) cm.11如圖在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點，沿圖中虛線將3個三角形折起，使點A，B，C重合，重合后記為點P.問：(1)折起后形成的幾何體是什么幾何體？(2)若正方形邊長為2a，則每個面的三角形面積為多少？【答案】(1)三棱錐(2)SPEFeq f(1,2)a2，SDPFSDPEeq f(1,2)2aaa2，SDEFeq f(3,2)a2.【解析】(1)如圖折起后的幾何體是三棱錐(2)SPEFeq f(1,2)a2，SDPFSDPEeq f(1,2)2aaa2，SDEFeq f(3,2)a2.素養(yǎng)達成12.(1)如圖甲所示為某幾何體的展開圖,沿圖中虛線將展開圖折起來,是哪一種幾何體?試用文字描述并畫出示意圖.(2)需要多少個(1)中的幾何體才能拼成一個棱長為6 cm的正方體?請在(圖乙)棱長為6 cm的正方體ABCD-A1B1C1D1中指出這幾個幾何體的名稱.【答案】(1)見圖(2)3個.【解析】(1)該幾何體為有一條側(cè)棱垂直于底面,且底面為正方形的四棱錐,其中垂直于底面的棱長