材料力學(xué)快速畫彎矩圖

1、十天搞定結(jié)構(gòu)力學(xué)1、 匯集2、 吃透于3、 把握、最全高校、出題方向4、 力爭 150 分老師，從事結(jié)構(gòu)力學(xué)教學(xué)十余年。去年用自己編的講義在網(wǎng)上集中輔導(dǎo)了來自各地的 10 位同學(xué)強化學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)力學(xué)，從 2015 年 9 月 24 日到 9 月 29 日，共 6 天時間。每天完成規(guī)定的講義練習(xí)題，晚上利用答疑兩小時，及時解決當(dāng)天強化練習(xí)中。6 天下來，效果非常顯著，最終這 10 位同學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)成績平均在 120 分左右，其中有考上湖南大學(xué)、理工大學(xué)、中國礦業(yè)大學(xué)、交通大學(xué)等學(xué)校。想申請加入 2016 年結(jié)構(gòu)力學(xué)學(xué)群的同學(xué)請加jieli150，加后請自我介紹，會每天在群里為？結(jié)構(gòu)力學(xué)基經(jīng)審核通過后才

2、會被加進(jìn)小群學(xué)習(xí)。為了確保學(xué)習(xí)效果，僅限 20 人，大家答疑。（自我介紹基本內(nèi)容：，在哪所大學(xué)讀本科？準(zhǔn)備考哪個學(xué)校的礎(chǔ)怎么樣，用的哪些參考書？計劃怎么復(fù)習(xí)？如果是二戰(zhàn)，上一次么經(jīng)驗教訓(xùn)？）結(jié)構(gòu)力學(xué)考了多少分，有什愿都能考上自己心儀的院校?。ㄏ旅娴臉菍樱缴峡焖佼嫃澗貓D的講義，這個知識點太重要了，你懂的。）結(jié)構(gòu)力學(xué)分?jǐn)?shù)本科院校報考學(xué)校錄取學(xué)校109城建大學(xué)（二本）交通大學(xué)交通大學(xué)129湖南科技大學(xué)（三本學(xué)院）湖南大學(xué)湖南大學(xué)113中國海洋大學(xué)湖南大學(xué)中國礦業(yè)大學(xué)119湖南文理學(xué)院（二本）理工大學(xué)理工大學(xué)李小康135河北建筑二本）河北工業(yè)大學(xué)李玉龍120河北建筑二本）工業(yè)大學(xué)河北建筑125青島理

3、工大學(xué)工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)沒過線125東北林業(yè)大學(xué)工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)沒過線112長江大學(xué)（三本學(xué)院）理工大52，差 3 分125華技大學(xué)（三本學(xué)院）工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué) 51，差 3 分結(jié)構(gòu)力學(xué)第二章2-1 靜定結(jié)構(gòu)總論2-2架結(jié)構(gòu)的快速畫彎矩圖結(jié)構(gòu)力學(xué)低分攻略任何一件事情都包含容易的部分和的部分，而人的天性是回避！結(jié)構(gòu)力學(xué)中 80%是容易的部分，20%是的部分；而作為入學(xué)，20%的部分是考查重點，超過 100 分；容易的部分壓根不到 50 分；的復(fù)習(xí)時間是恒定的。而大部分同學(xué)花大量的時間，甚至都沒來得及搞定不到 50 分的容易部分；最后沒時間復(fù)習(xí)了因為的部分，自己看不懂，同學(xué)沒學(xué)過，甚至老師也搞不定；只能回避本來

4、就是天性；所以，有一套能讓自己不回避的復(fù)習(xí)資料實在太重要了！結(jié)構(gòu)力學(xué)高分攻略做足夠的練習(xí)，而不是看足夠的題目，的地方有老師的講解，你遇到的每一個都能在當(dāng)時搞定，只有【結(jié)構(gòu)力學(xué)】2-1 靜定結(jié)構(gòu)總論1.2.3.4.靜定結(jié)構(gòu)具有以下幾項特性符號規(guī)定體與靜力平衡方程疊加原理2-2架結(jié)構(gòu)的快速畫彎矩圖1.快速畫彎矩圖要點彎矩畫在受拉側(cè)（變形圖的重要性）彎矩與剪力的微分關(guān)系（剪力不變彎矩圖斜率不變） c.基本結(jié)構(gòu)與附屬結(jié)構(gòu)d.突破口：與懸臂梁e.分段疊加法務(wù)必熟練掌握材料力學(xué)中快速畫彎矩圖難點定向約束集中力偶作用和懸臂集中力、均布力、集中力偶作用下的彎矩圖。2.根據(jù)M 圖求部分剪力（意識不強）集中力作用

5、在鉸結(jié)點問題三鉸剛架（重點：剪力平衡）根據(jù) M 圖求荷載對稱性斜梁（工程環(huán)境，荷載作用長度關(guān)系，支座方向的影響）3.4.5.2-32-42-5桁架組合結(jié)構(gòu)三鉸拱第二章 靜定結(jié)構(gòu)受力分析2-1 靜定結(jié)構(gòu)總論1. 靜定結(jié)構(gòu)具有以下幾項特性，在靜力分析中應(yīng)予以注意，并可適當(dāng)加以利用。（1）溫度變化、支座位移、材料收縮和制造誤差等非荷載不引起靜定結(jié)構(gòu)的反力和內(nèi)力。C-t-t-t-tABAc（2）平衡力系作用于靜定結(jié)構(gòu)中某一幾何不變或可獨立承受該平衡力系的部分上時，則僅有該部分受力，而其余部分的反力和內(nèi)力均為零。FPFPFPCDCBBBDFP 2FP 2CllFPAAAFyA=FPFPEFFPFPDCA

6、BFPFPFyB=FP（3）當(dāng)作用于靜定結(jié)構(gòu)中某一幾何不變部分上的荷載作等效變換（主矢和對同一點的主矩均相等）時，則僅有該部分的內(nèi)力發(fā)生變化，而其余部分的反力和內(nèi)力均不變。FP2FPaaFP2qa 22qCDDABCqa28aAB2aaFPa2a2qa2qa2CDABCAqa24BDFPqa28qDABC2qa2qaqa22qaqDDABCABC1 /12FNAC=-FPC+tBCB（4）靜定結(jié)構(gòu)中的某一幾何不變部分做構(gòu)造改變時，其余部分的反力和內(nèi)力均不變。【練習(xí)題 2-1】試作出圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖。（福州大學(xué) 2014）FPDBFPl2. 符號規(guī)定彎矩圖的豎標(biāo)應(yīng)畫在桿件受拉一邊，不注明正負(fù)號；

7、剪力以使體順時針旋轉(zhuǎn)為正，軸力以拉力為正，剪力圖和軸力圖必須標(biāo)明正負(fù)號。3.體與靜力平衡方程任何一個體中的未知力數(shù)目小于等于 3，便可以通過靜力平衡方程求得。4. 疊加原理材料彈性范圍內(nèi)的小變形條件下，幾項荷載（如集中力、集中力偶或分布力）同時作用下某一截面的撓度或轉(zhuǎn)角，就分別等于每項荷載單獨作用下該截面的撓度或轉(zhuǎn)角的疊加。此即為疊加原理。（注意：所謂疊加是對應(yīng)豎標(biāo)值的代數(shù)疊加，不是圖形的疊加。）2 /12llECA2-2架結(jié)構(gòu)的快速畫彎矩圖快速畫彎矩圖要點彎矩畫在受拉側(cè)（變形圖的重要性）彎矩與剪力的微分關(guān)系（剪力不變彎矩圖斜率不變） c.基本結(jié)構(gòu)與附屬結(jié)構(gòu)d.突破口：與懸臂梁e.分段疊加法務(wù)

8、必熟練掌握材料力學(xué)中如下圖所示。F和懸臂集中力、均布力、集中力偶作用下的彎矩圖。qMlllM2FqMM2Fl4ql28qFMlllFlql22FMMqM【例題 2-2】不求支座反力，畫出下圖所示結(jié)構(gòu)的彎矩圖。（中南大學(xué) 2005）LCEFGHM2llllllll重要結(jié)論：根據(jù)彎矩與剪力的微分關(guān)系，即彎矩圖的斜率就是剪力，可以得出以下結(jié)論。在任一直桿中，如果沒有外力（包括支反力）作用，則彎矩圖為一直線，即剪力沒有變化，彎矩圖的斜率不變；如果有集中力偶作用，剪力還是不變，但彎矩圖有一突變，即彎矩圖變成兩端平行直線。3 /122lFM=FlABDKNF【練習(xí)題 2-3】已知圖示結(jié)構(gòu)的 M 圖，求作

9、FQ 圖。已知 P=20kN，q=16kN/m，M=14kNm。（合肥工業(yè)大學(xué) 2013）M14148 P(kN m)82m2m提示：本題重點考查對快速畫彎矩圖知識點 b 的運用。重要結(jié)論：材料力學(xué)中定義剪力繞所選體順時針轉(zhuǎn)動為剪力的正方向，同理，如果彎矩圖是由直桿方向順時針轉(zhuǎn)動得到的，則該直桿處剪力為正。如何根據(jù)彎矩圖判斷剪力方向，一定要非常熟練，以后的力法、位移法等內(nèi)容經(jīng)常需要用到?！揪毩?xí)題 2-4】求支座反力，并繪制圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖、剪力圖、軸力圖。（q建筑大學(xué) 2016）ll提示：本題重點考查對快速畫彎矩圖知識點 b 的運用?！揪毩?xí)題 2-5】求以下結(jié)構(gòu)的 M EF ， MA 。（湖南

10、大學(xué) 2016）ABqlqEGCDFllll提示：本題重點考查對快速畫彎矩圖知識點 d 的運用。【練習(xí)題 2-6】試作出圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖。（東南大學(xué) 2010）10kN mll提示：本題重點考查對快速畫彎矩圖知識點 d 的運用。重要結(jié)論：對于靜定結(jié)構(gòu)，第一步就是找到結(jié)構(gòu)中的懸分和簡支部分，這是快速畫彎矩圖的突破點。同時要熟練掌握和懸臂集中力、均布力、集中力偶作用下的彎矩圖。4 /12qlll2m2mll【練習(xí)題 2-7】試作出圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖。（東南 2011）PPll提示：本題重點考查對快速畫彎矩圖知識點 e 的運用?？焖佼嫃澗貓D難點定向約束集中力偶作用根據(jù) M 圖求部分剪力（意識不強）集中

11、力作用在鉸結(jié)點問題三鉸剛架（重點講剪力平衡）a.定向約束【例題 2-8】圖示結(jié)構(gòu)中，CD 桿 C 端的剪力FQCD =。（重慶大學(xué) 2012）FPFPADCBlll【練習(xí)題 2-9】圖示結(jié)構(gòu) M A 、 M B （設(shè)以內(nèi)側(cè)受拉為正）為：（）（西南交通大學(xué) 2011）A MA Pa ， MB PaC MA Pa ， MB PaB M A 0 ， MB PaD M A 0 ， MB PaP【練習(xí)題 2-10】試作出圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖。（東南大學(xué) 2015）1.5qaqqaaaaaab.集中力偶作用【例題 2-11】試作出圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖。MMB ECDAFCDAB EF5 /12alaaAB【例題

12、2-12】試作出圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖。（福州大學(xué) 2014）MDMBAl【練習(xí)題 2-13】試作出圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖。（福州大學(xué) 2011）20kN20kN24kN m2m2m2m2m4m【練習(xí)題 2-14】試作出圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖。（東南大學(xué) 2011）MMc.根據(jù) M 圖求部分剪力（意識不強）【練習(xí)題 2-15】左下圖所示兩結(jié)構(gòu)的彎矩圖。2FPlGFPlBCD2FPH2lllld.集中力作用在鉸結(jié)點問題【例題 2-16】試作出圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖。（西南交通大學(xué) 2009）20kN20kN40kN m20kN/mABCDEFGH2m2m2m2m2m2m2m【練習(xí)題 2-17】試作出圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖。（

13、科技大學(xué) 2008）4kN10kN6kN/mABCDEFGH2m2m2m2m2m2m2m6 /12llllllEAFCMe.三鉸剛架【例題 2-18】試作圖示剛架的彎矩圖、剪力圖和軸力圖。（哈爾濱工業(yè)大學(xué) 2012）qlqll【例題 2-19】求作圖示剛架的彎矩圖。（西南交通大學(xué) 2014）60kNC40kNBA3m3m【練習(xí)題 2-20】 圖示一結(jié)構(gòu)受兩種荷載作用，圖 a 的支座水（西南交通大學(xué) 2012）力大于圖 b 的支座水力。（）FP/2FP/2FP【練習(xí)題 2-21】求作圖示剛架的彎矩圖。（華技大學(xué) 2016）1.5m1.5m3.根據(jù) M 圖求荷載【例題 2-22】已知圖示結(jié)構(gòu)的彎矩

14、圖，畫出荷載及其剪力圖。（西安建筑科技大學(xué) 2014）5062.550CB(kN m)A5m5m【練習(xí)題 2-23】已知靜定剛架的彎矩圖（曲線部分為二次拋物線），試?yán)L圖標(biāo)出作用于剛架上的荷載，并作出剪力圖和軸力圖（假設(shè)各桿無局部平衡的軸向荷載，無分布力偶）（浙江大學(xué) 2012）7 /122kN/m3m3m1m2mll5m22C552m2m4.對稱性【例題 2-24】圖示靜定結(jié)構(gòu)，在荷載作用下，截面彎矩 MEC=，側(cè)受拉。（湖南大學(xué) 2013）PPCPEFPDGABaaaa【例題 2-25】求作圖示體系的 M 圖。（福州大學(xué) 2004）40kN【練習(xí)題 2-26】作圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖。（西南交通大

15、學(xué) 2011）qqlABCll【練習(xí)題 2-27】作圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖。（大學(xué) 2016）MMl8 /124m4ml2m2m2alFGDEBEA(kN m)D5.斜梁（工程環(huán)境，荷載作用長度關(guān)系，支座方向的影響）qqq lll【練習(xí)題 2-28】圖示結(jié)構(gòu)，若改變 B 點鏈桿的方向（不通過 A 鉸），下列論述正確的是：（江大學(xué) 2012）（浙A. 全部內(nèi)力沒有變化B. 彎矩有變化qC.剪力有變化D.軸力有變化BA【練習(xí)題 2-29】圖示結(jié)構(gòu)，桿 AC 各截面軸力（受拉為正）的最大值為kN ，最小值為kN 。（浙江大學(xué) 2013）2kN/mCA3m3m【練習(xí)題 2-30】試?yán)L制下圖所示多跨靜定梁的彎

16、矩圖。10kN/m8kN/mFA10kN30kNBCDE9 /123m綜合練習(xí)題【練習(xí)題 2-31】圖示結(jié)構(gòu)支座 C 處的反力為。（西南交通大學(xué) 2014）FPCaaaa【練習(xí)題 2-32】試作出圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖。（16 分）（福州大學(xué) 2012）83EBCFPDADMAlll44(a)(b)(c)【練習(xí)題 2-33】圖示結(jié)A 為，面受拉。（西南交通大學(xué) 2012）20kN20kNEABDC2m2m2m2m【練習(xí)題 2-34】作圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖。（可不寫分析過程）F2a3a（東南大學(xué) 2012）30kN m10 kN30 kN2m8m2m2m2m（工業(yè)大學(xué) 2011）（華技大學(xué) 2016）10

17、 /1210kN/mlll4m4m1 5ma3a42m2m15kN mBCAB【練習(xí)題 2-35】作圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖。（煙臺大學(xué) 2013）10kN10kN mCDE10kNB20kN mA2m3m【改編】10kN10kN m10kNDECB20kN mA2m3m【練習(xí)題 2-36】圖示結(jié)）。（合肥工業(yè)大學(xué) 2013）支座的支反力和彎矩為（A.9kN，36 kNm（C. 6kN，6 kNm（9kN）B. -9kN，36 kNm（右拉）D. -6kN， 6 kNm（右拉）C2kN/mAB2m2m【練習(xí)題 2-37】計算圖示靜定剛架，作彎矩圖、剪力圖和軸力圖。（哈爾濱工業(yè)大學(xué) 2013）BCFqADEGaaa【練習(xí)題 2-38】計算并繪制圖示結(jié)構(gòu)剪力、軸力、彎矩圖。（哈爾濱工業(yè)大學(xué) 2015）qBCDAEFlll11 /121m3m3m1m 1m3m2mal【練習(xí)題 2-39】如圖示體系繪制