2020-2021學年浙江省杭州市采荷中學教育集團七年級(下)期中數學試卷

1、2 6 76 2 3 6 2 8 3 3 3 6 2 2 2 2 2 2 2 2020-2021 學年浙江省杭州市采荷中學教育集團七年級（下）期中數學試卷一、選擇題（本題有 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）1下列各方程中，是二元一次方程的是（ ）A5x80 B3x+4y7 Cx 2x+10 Dx2xy62據了解，新型冠狀病毒（SARSCoV2）的最大直徑大約是 0.00000014 米數 0.00000014 用科學記數法表示為（ ）A1.4105B1.410C1.410D141073下列圖形中，1 與2 是同位角的是（ ）ABC4下列計算中正確的是（ ）DAaaaB（a） aCa

2、+2a3a3Da2aa5下列由左到右邊的變形中，是因式分解的是（ ） A（x3）（x+3）x 9BxCx1x（x ）16+5x（x4）（x+4）+5xD4a2a 2a（2a）6下列因式分解正確的是（ ） A2a a2a（a1）C3a+3b3（a+b）Ba 2aba（a2b）Da +3aba（a+3b）7在乘法公式的學習中，我們常采用構造幾何圖形的方法研究問題，如圖，邊長為（b+2）的正方形，剪去一個邊長為 b 的正方形之后剩余部分可剪拼成一個長方形（不重疊無縫 隙），則這個長方形的長是（ ）2 2 1 2 12 Ab+4 Bb+2 C2b+2 D4b+48已知（x3）（x mx+n）的乘積中不

3、含 x 項和 x 項，則 m，n 的值分別為（ ）Am3，n9 Bm3，n6 Cm3，n9 Dm3，n99若關于 x，y 的二元一次方程組的解是（ ）的解是 ，則關于 a，b 的二元一次方程組ABCD10把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖），分兩種不同形式不重疊的放在一個底面長為 m，寬為 n 的長方形盒子底部（如圖、圖），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，設圖中陰影部分圖形的周長為 l ，圖 3 中兩個陰影部分圖形的周長 和為 l 若 l l ，則 m，n 滿足（ ）Am n Bm n Cm n Dm n 二、填空題（本題有 6 小題，每小題 4 分，共 24 分）11已知方程

4、2y3x6，用含 x 的代數式表示 y，則 y 12如圖，已知 ABCD，355，則1 的度數是 13如圖，在ABC 中，BC8cm，D 是 BC 的中點， eq oac(,將)ABC 沿 BC 向右平移得 eq oac(,A) eq oac(, )DC，則點 A 平移的距離 AAcm2 22 m nm n2 a3y 70 2021 22 2 2 2 14已知 x +y 39，xy3，則（x+y） 的值 15若 4 8 64，2 4 16已知關于 x，y 的方程組當 al 時，方程組的解是，則 m+ n 的值為 ，則下列結論中正確的是 ；當 x，y 的值互為相反數時，a20；若 z（x20）y

5、，則 z 存在最小值為25；若 22 ，則 a2；不存在一個實數 a 使得 xy三、簡答題（本題有 7 小題，共 66 分）17計算與化簡：（1）（ 1） +（1） +（2） ；（2）（x+1） （x+2）（x2）18解方程組：（1） ；（2） 19先化簡再求值：m+3（m2n ）2（mn ），其中（m1） +|n+3|0 20如圖，已知CB，ABCD（1）試著先判斷 CF 與 BD 所在的直線平行？請說明理由（2）如果 AB 是FAD 的平分線，且ADB106，求B 的度數21如圖，長為 m，寬為 x（mx）的大長方形被分制成 7 小塊，除陰影，外，其余 5 塊是形狀、大小完全相同的小長方形

6、，小長方形較短一邊長記為 y（1）陰影的長 AB 為 ；陰影的寬 DE 為 （用含m，x，y 的代數式表示）； （2）求陰影和的面積差 S（用含 m，x，y 的代數式表示）；（3）當 x 取任何實數時，面積差 S 的值都保持不變，問：m 與 y 應滿足什么條件22 目前，新型冠狀病毒在我國雖可控可防，但不可松懈，某校欲購買規(guī)格分別為 300ml和 500ml 的甲、乙兩種免洗手消毒液若干瓶，已知購買 1 瓶甲和 3 瓶乙免洗手消毒液需 要 90 元，購買 3 瓶甲和 4 瓶乙免洗手消毒液需要 145 元（1）求甲、乙兩種免洗手消毒液的單價（2）該校在校師生共 2000 人，平均每人每天都需使用

7、 10ml 的免洗手消毒液，若校方采 購甲、乙兩種免洗手消毒液共花費 10000 元，則這批消毒液可使用多少天？23如圖，已知 ABCD，P 是直線 AB，CD 間的一點，PFCD 于點 F，PE 交 AB 于點 E， FPE120（1）求AEP 的度數；（2）如圖 2，射線 PN 從 PF 出發(fā)，以每秒 30的速度繞 P 點按逆時針方向旋轉，當 PN垂直 AB 時，立刻按原速返回至 PF 后停止運動；射線 EM 從 EA 出發(fā)，以每秒 15的速度繞 E 點按逆時針方向旋轉至 EB 后停止運動，若射線 PN，射線 EM 同時開始運動，設 運動時間為 t 秒當MEP15時，求EPN 的度數；當

8、EMPN 時，求 t 的值1 2 1 2n 2四、選擇題.24有 4 張長為 a、寬為 b（ab）的長方形紙片，按如圖的方式拼成一個邊長為（a+b）的正方形，圖中陰影部分的面積為 S ，空白部分的面積為 S 若 S S ，則 a、b 滿足 （ ）A2a3b B2a5b Ca2b Da3b25我國南宋時期杰出的數學家楊輝是錢塘人，下面的圖表是他在詳解九章算術中記載的“楊輝三角”此圖揭示了（a+b） （n 為非負整數）的展開式的項數及各項系數的有關規(guī)律，由此規(guī)律可解決如下問題：假如今天是星期三，再過 7 天還是星期三，那么再 過 8 天是（ ）A星期五B星期四C星期三D星期二26如圖，有一條紙帶 ABCD，現小慧對紙帶進行了下列操作：（1）將這條上下兩邊互相平行的