北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊《二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》二次函數(shù)教學(xué)課件(第5課時)

1、第二章 二次函數(shù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第5課時 1課堂講解二次函數(shù)y=a(x-h)2+k與y=ax2之間的關(guān)系二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的性質(zhì)2課時流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升回顧舊知yax2k0 上移yax2kyax2ya(xh)2k0 下移頂點(diǎn)在y軸上左加右減頂點(diǎn)在x軸上問題：頂點(diǎn)不在坐標(biāo)軸上的二次函數(shù)又如何呢？1知識點(diǎn)二次函數(shù)y=a(x-h)2+k與y=ax2之間的關(guān)系想一想二次函數(shù)y=a(x-h)2+k與y=ax2圖象有什么關(guān)系?知1導(dǎo)知1講歸 納一般地，拋物線ya(xh)2k與yax2形狀相同，位置不同把拋物線yax2向上(下)向左(右)平移，

2、可以得到拋物線ya(xh)2k.平移的方向、距離要根據(jù)h，k的值來決定例1 泰安將拋物線y3x2向上平移3個單位，再向左 平移2個單位，那么得到的拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系 式為() Ay3(x2)23By3(x2)23 Cy3(x2)23 Dy3(x2)23知1講（來自點(diǎn)撥）導(dǎo)引：由“上加下減”的原則可知，將拋物線y3x2向上平移 3個單位所得拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y3x23； 由“左加右減”的原則可知，將拋物線y3x23向左 平移2個單位所得拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y3(x 2)23.A總 結(jié)知1講（來自點(diǎn)撥） 將拋物線在平面直角坐標(biāo)系中平移，關(guān)鍵就是頂點(diǎn)坐標(biāo)在發(fā)生變化，拋物線的形狀和大小不變

3、，故緊扣頂點(diǎn)式y(tǒng)a(xh)2k中h，k的變化即可【2017宿遷】將拋物線yx2向右平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，所得拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是()Ay(x2)21 By(x2)21Cy(x2)21 Dy(x2)21知1練（來自典中點(diǎn)）1C在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線y3x2不動，而把x軸，y軸分別向上、向右平移3個單位長度，那么在新坐標(biāo)系下此拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是()A. y3(x3)23 B. y3(x3)23 C. y3(x3)23 D. y3(x3)23 知1練（來自典中點(diǎn)）2D【2017襄陽】將拋物線y2(x4)21先向左平移4個單位長度，再向上平移2個單位長度，平移后所

4、得拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為()Ay2x21 By2x23Cy2(x8)21 Dy2(x8)23知1練（來自典中點(diǎn)）3A【2017綿陽】將二次函數(shù)yx2的圖象先向下平移1個單位長度，再向右平移3個單位長度，得到的圖象與一次函數(shù)y2xb的圖象有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是()Ab8 Bb8 Cb8 Db8知1練（來自典中點(diǎn)）4D2知識點(diǎn)二次函數(shù)ya(x-h)2+k的圖象知2講畫出函數(shù) 的圖像知2講12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91y0-1-2-3-4-5-10直線x=1210-1-2-3-4x解: 先列表再描點(diǎn)、連線-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.5知2講導(dǎo)引：拋物線y3

5、(x1)22的開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (1，2)，對稱軸為直線x1.例2 拋物線y3(x1)22的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對 稱軸分別是() A向下，(1，2)，直線x1 B向上，(1，2)，直線x1 C向下，(1，2)，直線x1 D向上，(1，2)，直線x1D（來自點(diǎn)撥）總 結(jié)知2講（來自點(diǎn)撥） 本題運(yùn)用了性質(zhì)判斷法，運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合圖象進(jìn)行判斷【2017長沙】拋物線y2(x3)24的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A(3，4) B(3，4)C(3，4) D(2，4)知2練（來自典中點(diǎn)）1A2 (中考益陽)若拋物線y(xm)2(m1)的頂點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍為() Am1 Bm0 Cm1 D1m0知

6、2練（來自典中點(diǎn)）B3 下列二次函數(shù)中，圖象以直線 x2為對稱軸，且經(jīng) 過點(diǎn)(0，1)的是() Ay(x2)21 By(x2)21 Cy(x2)23 Dy(x2)23知2練（來自典中點(diǎn)）C二次函數(shù)ya(xm)2n的圖象如圖所示，則一次函數(shù)ymxn的圖象經(jīng)過()A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第二、三、四象限 D第一、三、四象限知2練（來自典中點(diǎn)）4C3知識點(diǎn)二次函數(shù)ya(x-h)2+k的性質(zhì)知3講討論觀察圖象得到：拋物線的開口向下，對稱軸是直線x=1,頂點(diǎn)是(1, 1).拋物線 的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)?知3講向左平移1個單位向下平移1個單位向左平移1個單位向下平移1個單位平移方法1:

7、平移方法2:12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10 x=1拋物線 與有什么關(guān)系?知3講導(dǎo)引： 函數(shù)的關(guān)系式是y(x1)2a，函數(shù)圖象的 對稱軸是直線x1，點(diǎn)A關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn) A的坐標(biāo)是(0，y1)，那么點(diǎn)A，B，C都在對稱軸的 右側(cè)在對稱軸右側(cè)，y的值隨x值的增大而減小， y1 y2 y3.例3 泰安設(shè)A(2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是拋物線 y(x1)2a上的三點(diǎn)，則y1 ，y2 ，y3的大小關(guān)系 為() Ay1 y2 y3 By1 y3 y2 Cy3y2 y1 Dy3y1y2 A（來自點(diǎn)撥）知3講例4 若二次函數(shù)y(xm)21，當(dāng)

8、x1時，y隨x的增 大而減小，則m的取值范圍是() Am1 Bm1 Cm1 Dm1C（來自點(diǎn)撥）知3講二次函數(shù)y(xm)21的圖象開口向上，其對稱軸為直線xm，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m，1)，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小因?yàn)楫?dāng)x1時，y隨x的增大而減小，所以直線x1應(yīng)在對稱軸xm的左側(cè)或與對稱軸重合，故m1.（來自點(diǎn)撥）導(dǎo)引：知3練（來自典中點(diǎn)）1 (中考泰安)對于拋物線y (x1)23，下列結(jié) 論：拋物線的開口向下；對稱軸為直線x1； 頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，3)；x1時，y隨x的增大而減 小，其中正確結(jié)論的個數(shù)為() A1 B2 C3 D4C【2017泰安】如圖，在ABC中，C90，AB10 cm，BC8 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿AC向點(diǎn)C以1 cm/s的速度運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)C沿CB向點(diǎn)B以2 cm/s的速度運(yùn)動(點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)B停止)，在運(yùn)動過程中，四邊形PABQ的面積最小值為()A19 cm2 B16 cm2C15 cm2 D12 cm2知3練（來自典中點(diǎn)）2C拋物線y=a(xh)2+k有如下特點(diǎn)：(1)當(dāng)a0時， 開口向上；當(dāng)a0時，開口向下；(2)對稱軸是直線x=h；(3)頂點(diǎn)是(h，k) .