三種抽樣方法

1、三種抽樣方法第1頁(yè)，共10頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)20分，星期日1.定義： 一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中 逐個(gè)不放回的抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本（nN），如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等，就稱這種抽樣方法為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.一.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 2.特點(diǎn)：個(gè)體數(shù)有限、逐個(gè)抽取、不放回抽取、等可 能抽取I.抽簽法： 定義：（本質(zhì)上和步驟一致）； 步驟：編號(hào)、制簽、均勻攪拌、抽簽、確定樣本II.隨機(jī)數(shù)法：定義：利用隨機(jī)數(shù)表，隨機(jī)數(shù)骰（tou）子或計(jì)算機(jī)產(chǎn) 生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣；步驟：編號(hào)、選定初始值（數(shù)）、選號(hào)、確定樣本 3.常用方法：第2頁(yè)，共10頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)2

2、0分，星期日二、系統(tǒng)抽樣1、定義：在抽樣中，當(dāng)總體中個(gè)體數(shù)較多時(shí)，可將整體分成均勻的幾個(gè)部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則，從每一部分中抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需的樣本，這樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣.2、特點(diǎn)：個(gè)體數(shù)目較大且無(wú)較大差異、將總體均分成若干部分、分段間隔相等、在第一段內(nèi)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取，其余依次加上間隔的整數(shù)倍、等可能抽樣.3、步驟：編號(hào)、分段（確定k，當(dāng)N/n是整數(shù)時(shí)，取 k=N/n， 否則，剔除總體中多余的個(gè)體，取k=N/n）； 確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)l（采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣）； 成樣，獲取整個(gè)樣本.第3頁(yè)，共10頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)20分，星期日例1、某校有學(xué)生1200人，為了調(diào)查某種

3、情況打算抽取一個(gè)樣本容量為50的樣本，問(wèn)此樣本若采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣將如何獲得？法一：首先，把該校學(xué)生都編上號(hào)碼：0001，0002，0003，1200如用抽簽法，則作1200個(gè)形狀、大小相同的號(hào)簽（號(hào)簽可以用小球、卡片、紙條等制作），然后將這些號(hào)簽放在同一個(gè)箱子里，進(jìn)行均勻攪拌抽簽時(shí)，每次從中抽出1個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取50次，就得到一個(gè)容量為50的樣本 法二：首先，把該校學(xué)生都編上號(hào)碼：0001，0002，0003，1200如用隨機(jī)數(shù)表法，則可在數(shù)表上隨機(jī)選定一個(gè)起始位置,開始向右連續(xù)取數(shù)字，以4個(gè)數(shù)為一組，一直取夠50人為止 用系統(tǒng)抽樣法如何抽取？簡(jiǎn)述抽樣過(guò)程.解：適宜選用系統(tǒng)抽樣，抽樣過(guò)程如下：

4、隨機(jī)地將這1200名學(xué)生編號(hào)為1，2，3，1200將總體按編號(hào)順序均分成50部分，每部分包括24個(gè)個(gè)體在第一部分的個(gè)體編號(hào)1，2，3，24中，利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)號(hào)碼，比如是18以18為起始號(hào)碼，每間隔24抽取一個(gè)號(hào)碼，這樣得到一個(gè)容量為50的樣本：18，42，66，982，1002第4頁(yè)，共10頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)20分，星期日三、分層抽樣1、定義：在抽樣時(shí)，將整體分成互不相交的層，然后按照一定比例，從各層獨(dú)立的抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣方法叫分層抽樣.2、特點(diǎn):適用于總體由差異明顯的幾部分組成的情況、按比例確定每層抽取的個(gè)數(shù)、抽取時(shí)采用系

5、統(tǒng)抽樣或簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、樣本具有良好的代表性、等可能抽樣3、步驟：分層、定抽樣比、確定各層抽樣的數(shù)目、抽取個(gè)體第5頁(yè)，共10頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)20分，星期日 分析：這總體具有某些特征，它可以分成幾個(gè)不同的部分：不到35 歲；3549歲；50歲以上，把每一部分稱為一個(gè)層，因此該總體可以分為3個(gè)層.由于抽取的樣本為100，所以必須確定每一層的比例，在每一個(gè)層中實(shí)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣. 解：抽取人數(shù)與職工總數(shù)的比是100：5001：5，則各年 齡段（層）的職工人數(shù)依次是125：280：9525：56：19，然后分別在各年齡段（層）運(yùn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取.答：在分層抽樣時(shí)，不到35歲、3549

6、歲、50歲以上的三 個(gè)年齡段分別抽取25人、56人和19人.例2、一個(gè)單位的職工有500人，其中不到35歲的有125人，3549歲的有280人，50歲以上的有95人.為了了解該單位職工年齡與身體狀況的有關(guān)指標(biāo)，從中抽取100名職工作為樣本，應(yīng)該怎樣抽??？第6頁(yè)，共10頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)20分，星期日4三種抽樣方法的比較 類別各自特點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣共同點(diǎn)從總體中逐個(gè)抽取將總體均分成幾部分，按事先確定的規(guī)則在各部分抽取將總體分成幾層，分層進(jìn)行抽取在起始部分抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣各層抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣總體中的個(gè)體數(shù)較少總體中的個(gè)體數(shù)較多總體由

7、差異明顯的幾部分組成等可能抽?。徊环呕爻槿?；第7頁(yè)，共10頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)20分，星期日 1 、統(tǒng)計(jì)的基本思想方法是_. 抽樣調(diào)查常用的方法有_. 樣本容量是指_. 、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣適用的范圍是_. 系統(tǒng)抽樣適用的范圍是_. 分層抽樣適用的范圍是_.三種抽樣方法的應(yīng)用 用樣本估計(jì)總體簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,系統(tǒng)抽樣,分層抽樣樣本中包含的個(gè)體的個(gè)數(shù)總體中的個(gè)體數(shù)較少總體中的個(gè)體數(shù)較多總體由差異明顯的幾部分組成3 、某校有在校高中生共1600人，其中高一學(xué)生520人，高二學(xué)生500人，高三學(xué)生580如果想通過(guò)抽查其中的80人，來(lái)調(diào)查學(xué)生的消費(fèi)情況，考慮到學(xué)生的年級(jí)高低消費(fèi)情況有明顯差別，而同一

8、年級(jí)內(nèi)消費(fèi)情況差異較小，問(wèn)應(yīng)當(dāng)采用怎樣的抽樣方法？高三學(xué)生中應(yīng)抽查多少人？ 29第8頁(yè)，共10頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)20分，星期日4 、某學(xué)校有職工140人，其中教師91人，教輔行政人員28人，總務(wù)后勤人員21人. 為了解職工的某種情況，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本以下的抽樣方法中，依簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣順序的是 ( ) 方法1：將140人從1140編號(hào)，然后制作出有編號(hào)1140的140個(gè)形狀、大小相同的號(hào)簽，并將號(hào)簽放人同一箱子里進(jìn)行均勻攪拌，然后從中抽取20個(gè)號(hào)簽，編號(hào)與簽號(hào)相同的20個(gè)人被選出； 方法2：將140人分成20組，每組7人，并將每組7人按17編號(hào)，在第一組采用抽簽法抽出號(hào)(1K7)，則其余各組尾號(hào)也被抽到，20個(gè)人被選出； 方法3：按20:140=1:7的比例，從教師中抽取13人，從教輔行政人員中抽取4人，從總務(wù)后勤人員中抽取3人從各類人員中抽取所需人員時(shí)，均采用隨機(jī)數(shù)表法，可抽到20個(gè)人A方法2，方法1，方法3 B方法2，方法3，方法1C方法1，方法2，方法3 D方法3，方法1，方法2 C第9頁(yè)，共10頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)20分，星期日