專題一運(yùn)動圖像追及相遇問題

1、專題一運(yùn)動圖像追及相遇問題第1頁，共27頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)21分，星期日一、位移圖象與速度圖象的比較第2頁，共27頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)21分，星期日第3頁，共27頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)21分，星期日第4頁，共27頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)21分，星期日即時(shí)應(yīng)用:1.(多選）如圖是某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的速度圖象，由圖象得到的正確結(jié)果是()A01 s內(nèi)的平均速度是2 m/sB02 s內(nèi)的位移大小是3 mC01 s內(nèi)的加速度大于24 s內(nèi)的加速度D01 s內(nèi)的運(yùn)動方向與24 s內(nèi)的運(yùn)動方向相反第5頁，共27頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)21分，星期日第6頁，共27頁

2、，2022年，5月20日，1點(diǎn)21分，星期日 2 .汽車由靜止開始在平直的公路上行駛，060 s內(nèi)汽車的加速度隨時(shí)間變化的圖線如圖所示(1)畫出汽車在060 s內(nèi)的vt圖線；(2)求在這60 s內(nèi)汽車行駛的路程第7頁，共27頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)21分，星期日【思路點(diǎn)撥】(1)根據(jù)at圖象判斷汽車在60 s內(nèi)的運(yùn)動情況；(2)確定各時(shí)間段的末速；(3)根據(jù)畫出的vt圖象求路程【解析】(1)設(shè)t10 s,40 s,60 s時(shí)刻的速度分別為v1、v2、v3.由圖知010 s內(nèi)汽車以加速度2 m/s2勻加速行駛，由運(yùn)動學(xué)公式得v1210 m/s20 m/s由圖知1040 s內(nèi)汽車勻速行駛，

3、因此v220 m/s第8頁，共27頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)21分，星期日第9頁，共27頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)21分，星期日二、追及和相遇問題1追及問題的兩類情況(1)若后者能追上前者，追上時(shí)，兩者處于_且后者速度一定不小于前者速度(2)若追不上前者，則當(dāng)后者速度與前者_(dá)時(shí)，兩者相距最近2相遇問題的兩類情況(1)同向運(yùn)動的兩物體追及即相遇(2)相向運(yùn)動的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時(shí)兩物體間的距離時(shí)即相遇同一位置相等第10頁，共27頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)21分，星期日應(yīng)用指導(dǎo)：(1)在追及、相遇問題中，速度相等往往是臨界條件，也往往會成為解題的突破口(2)在

4、追及、相遇問題中常有三類物理方程：位移關(guān)系方程；時(shí)間關(guān)系方程；臨界關(guān)系方程特別提醒：(1)速度圖象向上傾斜時(shí)，物體不一定做加速運(yùn)動，向下傾斜也不一定做減速運(yùn)動，物體做加速還是減速運(yùn)動，取決于v和a的符號，v、a同正或同負(fù)則加速，v、a一正一負(fù)則減速(2)位移圖象與時(shí)間軸的交點(diǎn)表示距參考點(diǎn)的位移為零，運(yùn)動方向不發(fā)生改變；速度圖象與時(shí)間軸交點(diǎn)表示速度為零，運(yùn)動方向發(fā)生改變第11頁，共27頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)21分，星期日二、追及、相遇問題分析1討論追及、相遇的問題，其實(shí)質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置問題(1)兩個(gè)關(guān)系：即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系，這兩個(gè)關(guān)系可通過畫草圖

5、得到(2)一個(gè)條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上、追不上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn)第12頁，共27頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)21分，星期日應(yīng)用指導(dǎo)：(1)在解決追及相遇類問題時(shí)，要緊抓“一圖三式”，即：過程示意圖，時(shí)間關(guān)系式、速度關(guān)系式和位移關(guān)系式，另外還要注意最后對解的討論分析(2)分析追及、相遇類問題時(shí)，要注意抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如“剛好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，往往對應(yīng)一個(gè)臨界狀態(tài)，滿足相應(yīng)的臨界條件第13頁，共27頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)21分，星期日即時(shí)應(yīng)用:3. 甲、乙兩汽車沿同一平直公路同

6、向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行駛的速度均為v016 m/s.已知甲車緊急剎車時(shí)加速度的大小為a13 m/s2，乙車緊急剎車時(shí)加速度的大小為a24 m/s2，乙車司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為t0.5 s(即乙車司機(jī)看到甲車開始剎車后0.5 s才開始剎車)，求為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲、乙兩車行駛過程中至少應(yīng)保持多大距離？第14頁，共27頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)21分，星期日答案：1.5 m第15頁，共27頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)21分，星期日 4.汽車前方120 m有一自行車正以6 m/s的速度勻速前進(jìn)，汽車以18 m/s的速度追趕自行車，若兩車在同一條公路不同車道上做同方

7、向的直線運(yùn)動，求：(1)經(jīng)多長時(shí)間，兩車第一次相遇？(2)若汽車追上自行車后立即剎車，汽車剎車過程中的加速度大小為2 m/s2，則再經(jīng)多長時(shí)間兩車第二次相遇？第16頁，共27頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)21分，星期日第17頁，共27頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)21分，星期日【答案】(1)10 s(2)13.5 s第18頁，共27頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)21分，星期日【規(guī)律總結(jié)】在用勻變速直線運(yùn)動規(guī)律解答有關(guān)追及、相遇問題時(shí)，一般應(yīng)根據(jù)追及的兩個(gè)物體的運(yùn)動性質(zhì)，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式列出兩個(gè)物體的位移方程同時(shí)要緊緊抓住追及、相遇的一些臨界條件，如：(1)當(dāng)速度較小的物體勻加速追速度較大的

8、物體時(shí)，在兩物體速度相等時(shí)兩物體間的距離最大；(2)當(dāng)速度較大的物體勻減速追速度較小的物體時(shí)，在兩物體速度相等時(shí)兩物體間的距離最小第19頁，共27頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)21分，星期日變式訓(xùn)練1甲、乙兩車同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，向同一方向運(yùn)動，其中甲以10 m/s的速度勻速行駛，乙以2 m/s2的加速度由靜止啟動，求：(1)經(jīng)多長時(shí)間乙車追上甲車？此時(shí)甲、乙兩車速度有何關(guān)系？(2)追上前經(jīng)多長時(shí)間兩者相距最遠(yuǎn)？此時(shí)二者的速度有何關(guān)系？第20頁，共27頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)21分，星期日答案：(1)10 s2倍(2)5 s相等第21頁，共27頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)21分，

9、星期日 在水平軌道上有兩列火車A和B相距x，A車在后面做初速度為v0、加速度大小為2a的勻減速直線運(yùn)動，而B車同時(shí)做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運(yùn)動，兩車運(yùn)動方向相同要使兩車不相撞，求A車的初速度v0滿足的條件例1第22頁，共27頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)21分，星期日【思路點(diǎn)撥】本題屬于追及、相遇問題，可以用解析法求解，也可以用圖象法求解，相比來說，圖象法更簡便一些，因?yàn)樵趘t圖象中，自行車與汽車的速度、位移以及它們之間的距離都可以直觀地表示出來解題樣板規(guī)范步驟，該得的分一分不丟！圖134第23頁，共27頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)21分，星期日第24頁，共27頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)21分，星期日【名師歸納】在利用圖象法解決追及、相遇問題時(shí)，要先將兩者的vt圖象在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫出，然后利用圖象求解第25頁，共27頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)21分，星期日變式訓(xùn)練2: 甲乙兩車在一平直道路上同向運(yùn)動，其vt圖象如圖所示，圖中OPQ和OQT的面積分別為 s1和s2(s2s1)初始時(shí)，甲車在乙車前方s0處A若s0s1s2，兩車不會相遇B若s0s1，兩車相遇2次C若s0s1，兩車相遇1次D若s0s2，兩車相遇1次第26頁，共27頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)21分，星期日解析：選ABC.若乙