金屬槽電場分布研究與均勻電場中介質(zhì)圓柱體靜電場分析

1、金屬槽電場分布研究與均勻電場中介質(zhì)圓柱體的靜電場分析.金屬槽電場分布研究與均勻電場中介質(zhì)圓柱體的靜電場分析.18/18金屬槽電場分布研究與均勻電場中介質(zhì)圓柱體的靜電場分析.專業(yè)：電氣工程及其自動化姓名：xxx學(xué)號：311xxxxxxx實驗報告日期：2013年6月19日禮拜三地址：紫金港東三406課程名稱：工程電磁場與波指導(dǎo)老師：xxx成績：實驗名稱：仿真切驗實驗種類：研究學(xué)習(xí)同組學(xué)生姓名：一、實驗?zāi)康暮鸵螅ū靥睿┒嶒瀮?nèi)容和原理（必填）三、主要儀器設(shè)施（必填）四、操作方法和實驗步驟五、實驗數(shù)據(jù)記錄和辦理六、實驗結(jié)果與分析（必填）七、談?wù)?、心?一、金屬槽電場分布研究一、實驗?zāi)康暮鸵螅ū靥?/p>

2、）1.研究金屬槽的靜電場分布2.進一步增強掌握鑒于pdetool仿真的靜電場分析方法3.深入對靜電場邊值問題、介質(zhì)參數(shù)等知識點的理解裝二、實驗內(nèi)容和原理（必填）2-14：設(shè)一個長直接接地金屬槽，如圖37所示，其側(cè)壁和低面電位為零，頂蓋電位為?=?msin(/a*x)，訂求槽內(nèi)的電位分布。線三、主要儀器設(shè)施（必填）MATLAB中PDETOOL組件四、操作方法和實驗；五、實驗數(shù)據(jù)記錄和辦理解題思路：金屬槽中的電位函數(shù)滿足拉普拉斯方程：2?=0且滿足界限條件：?|上=?msin(/a*x)?|下=0P2實驗名稱：姓名：xxx學(xué)號：311xxxxxxx左=0?|右=0?|本題運用MATLAB的偏微分方

3、程工具箱（PDEToolbox）進行數(shù)值求解。在命令窗口中輸入命令pdetool，翻開PDE圖形用戶界面，計算步驟為：（1）網(wǎng)格設(shè)置：選擇菜單Options下的Grid和GridSpacing，將X-axislinearSpacings設(shè)置為0：0.2：1.2，Y-axislinearSpacings設(shè)置為0：0.1：0.6。（2）地區(qū)設(shè)置：第一在option中勾選Grid（網(wǎng)格）和Snap（吸附到格點），而后使用菜單Draw下的RectangleSquare功能（或直接按按鍵），畫矩形框。（3）應(yīng)用模式設(shè)置：在工具條中單擊GenericScalar下拉列表框，選擇Electrostatics

4、（靜電學(xué)）應(yīng)用模式。（4）輸入界限條件：進入BoundaryMode或按，輸入：1、左界限：Diriehlet條件：h1，r0。2、右界限：Diriehlet條件：h1，r0。3、上界限：Dirichlet條件：h1，r100*sin(pi*x)。4、下界限：Dirichlet條件：h1，r0。裝（5）方程參數(shù)設(shè)定：點擊翻開PDESpacification對話框，設(shè)介電常數(shù)epsilon為1，體電荷密度rho為0。訂（6）網(wǎng)格剖分：點擊按鈕或選擇菜單InitializcMesh，需加密網(wǎng)格可重復(fù)單擊。線（7）圖形解顯示參數(shù)設(shè)置：點擊菜單Plot下的Parameter或按，在PlotSelect

5、ion對話框中選擇Arrows，Contour和Plotinx-ygrid三項，并在Contourplotlevels設(shè)置等位線條數(shù)為15，選擇適合的Colormap參數(shù)，點擊plot按鈕畫出電位的等位線和電場線分布圖。顯示內(nèi)容設(shè)置為：實驗所得圖像為：P3實驗名稱：姓名：xxx學(xué)號：311xxxxxxx裝訂線本題是混淆邊值問題，只需用MATLAB的偏微分方程工具箱按相應(yīng)的邊值條件輸入就能獲取結(jié)果圖。而對有限差分法來說，則需要依據(jù)不一樣的界限條件，對程序作相應(yīng)的改正。用顏色表示的電磁場電位P4實驗名稱：姓名：xxx學(xué)號：311xxxxxxx裝3D表示的電位分布訂線3D表示的電場強度分布六、實驗結(jié)

6、果與分析（必填）從上圖結(jié)果分析能夠看出pdetool分析的上極板電位分布為?=?msin(/a*x)，我們?nèi)=1，則有?=?msin(，于是在x=0到1的上極板坐標(biāo)范圍內(nèi)，只有半個周期的電位，是對于x)中心對稱的，于是我們能夠看到一個軸對稱的圖像。七、談?wù)?、心得?jīng)過這個簡單的實驗，我學(xué)會了簡單的利用pdetool分析電磁場的方法和過程，也對理論課P5實驗名稱：姓名：xxx學(xué)號：311xxxxxxx的學(xué)習(xí)有了更深的意會，從而達到了實踐與理論聯(lián)合的目的。二、均勻電場中介質(zhì)圓柱體的靜電場分析一、實驗?zāi)康暮鸵螅ū靥睿?.研究均勻電場中介質(zhì)圓柱體的靜電場分布2.進一步增強掌握鑒于ANSYS仿真的靜電

7、場分析方法3.進一步增強掌握鑒于pdetool仿真的靜電場分析方法4.深入對靜電場邊值問題、介質(zhì)參數(shù)等知識點的理解二、實驗內(nèi)容和原理（必填）【實驗內(nèi)容】：2-15一板間距離為d=1cm的平行板電容器，此中的介質(zhì)(介電常數(shù)為e2=9e0的玻璃)內(nèi)存在圓柱形氣泡，氣泡直徑為2r=1mm，如題2-15圖所示。已知玻璃和空氣的擊穿場強分別為15103kV/m和3103kV/m。求該平行板電容器在下述狀況下的最大工作電壓：（1）存在上述圓柱形氣泡缺點的狀況；裝（2）無缺點的狀況。(設(shè)在這兩種狀況下，相應(yīng)的最大工作場強值取為擊穿場強值的1/4。)訂線【實驗原理】：均勻外電場中介質(zhì)圓柱體的靜電場分布:設(shè)圓柱

8、的橫截面半徑為o，長直圓柱體的介電系數(shù)為2。均勻外電場的場強值為EO，方向與介質(zhì)圓柱體的軸線相垂直。均勻外場中介質(zhì)的介電常數(shù)為1。明顯均勻的外電場能夠經(jīng)過帶電平行平面板實現(xiàn)。在這個均勻外電場與介質(zhì)圓柱系統(tǒng)統(tǒng)中，右平行平面板的電位為零，而左平行平面板的電位o。并且由于平行平面板足夠大，能夠忽視其兩頭電場的邊沿效應(yīng)。所以能夠?qū)ζ淅硐牖癁槠叫衅矫鎴鰡栴}。依據(jù)場的形狀，能夠成立直角坐標(biāo)系，以以下圖。P6實驗名稱：姓名：xxx學(xué)號：311xxxxxxxO由于介質(zhì)圓柱體與其四周電場中不存在自由電荷，所以其電位(x,y)應(yīng)當(dāng)滿足拉普拉斯方程。將空間分為圓柱體外1與圓柱體內(nèi)2。列寫邊值問題以下：1122,)1

9、11()22裝1122,)222()22訂0(o)0(0o)由于題設(shè)的均勻場表示，無窮遠處的電位已其實不是有限值，所以在本題中選擇坐標(biāo)原點作為電位的參照點，線即20(0)則對于均勻的外電場獨自作用的狀況，相應(yīng)的電位為oEoxEocos又由于介質(zhì)圓柱體的激化電場在無窮遠處的影響微不足道，此時的電位值應(yīng)當(dāng)由均勻外電場供給，即1oEocos()在不一樣介質(zhì)分界面(o)處，界限條件為：12D1nD2n1212以上所列式就是均勻外電場中介質(zhì)圓柱體電場分布的邊值問題經(jīng)過對待求位函數(shù)的求解獲?。?211(12o2)Eocos(o)12121(o)2EocosEox2121依據(jù)位函數(shù)，從而能夠求得介質(zhì)圓柱體中

10、的電場強度為：P7實驗名稱：姓名：xxx學(xué)號：311xxxxxxxE22212exEoexx21則能夠得出圓柱體內(nèi)部場強均勻，方向均朝向x軸的正方向。三、主要儀器設(shè)施（必填）ANSYS軟件MATLAB中PDETOOL組件四、操作方法和實驗；五、實驗數(shù)據(jù)記錄和辦理一、【ANSYS軟件仿真】運用ANSYS軟件對以上均勻電場中介質(zhì)圓柱體的電場進行仿真，仿真模型以下：裝訂線以介質(zhì)圓柱體的軸線為原點，圓柱半徑為o20mm。平行平面板之間的距離為d8m，長度為L8m，極板間的電勢差為U4105V。且存在著兩種媒質(zhì)：設(shè)置資料1的相對介電常數(shù)為1o，設(shè)置資料2的相對介電常數(shù)為24o。令圓柱內(nèi)為資料2，圓柱外為

11、資料1。詳細(xì)ANSYS仿真設(shè)置以下：選擇電場仿真Electric選擇單元為PLANE1213.設(shè)置資料屬性，資料1相對介電常數(shù)為10，資料2相對介電常數(shù)為1設(shè)置幾何模型，先成立要點點：（4，4）；（4，-4）；（-4，-4）；（-4，4）。并按次次將各個要點點用線連結(jié)好，從而成立一個正方形的面。而后再成立一個圓形面，半徑為0.02m。5.對幾何模型設(shè)置屬性，選擇圓外的面，設(shè)置為資料1，單元為PLANE121，坐標(biāo)系為0再選擇圓面，設(shè)置資料2，單元為PLANE121，坐標(biāo)系為0此時就達成了對電場求解模型的設(shè)置。成立好求解模型后，對模型選擇全部的平面進行剖分，成立網(wǎng)格。并對界限條件進行設(shè)置。設(shè)置界

12、限條件，左平面電壓為4e5V，右平面電壓為0V，即外電場強度為50V/mmP8實驗名稱：姓名：xxx學(xué)號：311xxxxxxx注意：此中圓較小，放大后才能看見界限條件和網(wǎng)格剖分后結(jié)果為：裝訂線注意：此中圓位于圓心處，放大后才能看清以下進入求解過程，選擇SolutionAnalysisTypeNewAnalysis。并選擇靜態(tài)分析種類（再點擊Solve中的CurrentLS求解。求解后能夠經(jīng)過PlotResults查察結(jié)果以下：Steady-State）介質(zhì)圓柱四周的電場強度分析圖：經(jīng)過PlotResultsVectorPlotPredefined中的ElecfieldEF查察P9實驗名稱：姓名

13、：xxx學(xué)號：311xxxxxxx裝經(jīng)過PlotResultsContourPlotElementSolu中的Electricfieldvectorsum查察訂線電位移矢量分析圖：經(jīng)過PlotResultsVectorPlotPredefined中的ElecfluxdensD查察P10實驗名稱：姓名：xxx學(xué)號：311xxxxxxx裝訂經(jīng)過PlotResultsContourPlotElementSolu中的Electricfluxdensityvectorsum查察線查察x軸路徑上電位移及電場強度的變化狀況經(jīng)過GeneralPostproPathOprerationsDefinePathBy

14、Location定義一條路徑LINE1，從點（-0.06m，0，0）至點（0.06m，0，0）。經(jīng)過GeneralPostproPathOprerationsPlotPaths,查察所畫路徑能否正確經(jīng)過GeneralPostproPathOprerationsMapontoPath,選擇Flux&gradient中的DX，并命名為dx,再經(jīng)過P11實驗名稱：姓名：xxx學(xué)號：311xxxxxxxGeneralPostproPathOprerationsPlotPathItemOnGraph,則獲取以以下圖形裝在X軸上，取-0.06m0.06m，沿著這條路徑查察電位移大小的變化訂經(jīng)過Genera

15、lPostproPathOprerationsMapontoPath,選擇Flux&gradient中的EFX，并命名為ex,再經(jīng)過GeneralPostproPathOprerationsPlotPathItemOnGraph,則獲取以以下圖形：線在X軸上，取-0.06m0.06m，沿著這條路徑查察電場強度大小的變化查察y軸路徑上電位移及電場強度的變化狀況先定義一條LINE2從點（0，-0.06m，0）至點（0，0.06m，0），方法同上。經(jīng)過GeneralPostproPathOprerationsMapontoPath,選擇Flux&gradient中的DY，并命名為dy,再經(jīng)過Gene

16、ralPostproPathOprerationsPlotPathItemOnGraph,則獲取以下P12實驗名稱：姓名：xxx學(xué)號：311xxxxxxx裝在Y軸上，取-0.06m0.06m，沿著這條路徑查察電位移大小的變化經(jīng)過GeneralPostproPathOprerationsMapontoPath,選擇Flux&gradient中的EFY，并命名為ey,再經(jīng)過訂GeneralPostproPathOprerationsPlotPathItemOnGraph,則獲取以以下圖形：線在Y軸上，取-0.06m0.06m，沿著這條路徑查察電場強度大小的變化二、【pdetool軟件仿真】解題思路

17、：金屬槽中的電位函數(shù)滿足拉普拉斯方程：P13實驗名稱：姓名：xxx學(xué)號：311xxxxxxx2?=0且滿足界限條件：?|上=?ms?|下=0?左n=0?右n=0本題運用MATLAB的偏微分方程工具箱（PDEToolbox）進行數(shù)值求解。在命令窗口中輸入命令pdetool，翻開PDE圖形用戶界面，計算步驟為：1）網(wǎng)格設(shè)置：選擇菜單Options下的Grid和GridSpacing，將X-axislinearSpacings設(shè)置為-1.5：0.05：1.5，Y-axislinearSpacings設(shè)置為-1：0.05：1。2）地區(qū)設(shè)置：第一在option中勾選Grid（網(wǎng)格）和Snap（吸附到格點

18、），而后使用菜單Draw下的RectangleSquare功能（或直接按按鍵），畫圓柱形地區(qū)。（3）地區(qū)設(shè)置：第一在option中勾選Grid（網(wǎng)格）和Snap（吸附到格點），而后使用菜單Draw下的RectangleSquare功能（或直接按按鍵），畫矩形框。4）應(yīng)用模式設(shè)置：在工具條中單擊GenericScalar下拉列表框，選擇Electrostatics（靜電學(xué)）應(yīng)裝用模式。訂（5）輸入界限條件：進入BoundaryMode或按，輸入：1、左界限：Neumann條件：g0，q0。線2、右界限：Neumann條件：g0，q0。3、上界限：Dirichlet條件：h1，r100。4、下界限

19、：Dirichlet條件：h1，r0。（6）方程參數(shù)設(shè)定：點擊翻開PDESpacification對話框，設(shè)介電常數(shù)epsilon為1，體電荷密度rho為0。（7）網(wǎng)格剖分：點擊按鈕或選擇菜單InitializcMesh，需加密網(wǎng)格可重復(fù)單擊。（8）圖形解顯示參數(shù)設(shè)置：點擊菜單Plot下的Parameter或按，在PlotSelection對話框中選擇Arrows，Contour和Plotinx-ygrid三項，并在Contourplotlevels設(shè)置等位線條數(shù)為15，選擇適合的P14實驗名稱：姓名：xxx學(xué)號：311xxxxxxxColormap參數(shù)，點擊plot按鈕畫出電位的等位線和電場

20、線分布圖。(1).設(shè)置顯示內(nèi)容以下：顯示電場及等位線裝訂線變形網(wǎng)絡(luò)顯示電場強度及等位線3D顯示電場強度及等位線P15實驗名稱：姓名：xxx學(xué)號：311xxxxxxx顯示電位移矢量及等位線裝訂線變形網(wǎng)絡(luò)顯示電位移矢量及等位線3D顯示電位移矢量及等位線六、實驗結(jié)果與分析（必填）從仿真結(jié)果能夠看出，圓柱面內(nèi)為勻強電場，并且方向均朝向x軸正方向，這與理論推導(dǎo)的結(jié)果一致。理論上計算：圓柱面內(nèi)221Eoe2.0104V/m，而仿真結(jié)果正好為理論值2.0104V/m，E2exx21同時圓柱面內(nèi)D22E27.08107C/m2，仿真結(jié)果與其一致。P16實驗名稱：姓名：xxx學(xué)號：311xxxxxxx從理論計算的結(jié)果上看，在x軸方向上，電位移大小應(yīng)當(dāng)先變大，在圓中不變，后變??；電場強度在圓的雙側(cè)較大，在圓中最小。并且二者都應(yīng)當(dāng)對于圓心對稱。路徑仿真的結(jié)果與理論分析一致。在軸方向上，在圓的四周，電位移和電場強度大小應(yīng)當(dāng)在圓內(nèi)較大，而在圓的周邊較小。實驗結(jié)果大概滿足理論分析，但有所誤差，可能