數(shù)學(xué)-九年級（下冊）-北師大版-《銳角三角函數(shù)》直角三角形的邊角關(guān)系(第2課時(shí))教學(xué)課件

1、九年級下冊1.1 銳角三角函數(shù)第2課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)12理解正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的意 義，能根據(jù)邊長求出銳角的正弦值和余弦值。進(jìn)一步理解當(dāng)銳角度數(shù)一定，則其對邊、鄰邊、斜邊三種比值也一定,從而產(chǎn)生三種函數(shù)的道理3理解銳角三角函數(shù)的意義，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，但具有周密性和嚴(yán)謹(jǐn)性.自主學(xué)習(xí)檢測1、銳角A的對邊與斜邊的比叫做 ，記作 . A 的正弦sinA82、在RtABC中，C=90，AB=10，sinA= ，則BC的長為_. 3.在等腰ABC中,AB=AC=13,BC=10. 求sinB,cosB.ACBD情境引入A BCA的對邊A的鄰邊 斜邊正切是在RtABC中,銳角A的對邊與鄰邊的比， 叫做A的正切

2、,記作tanA,即總結(jié)：在直角三角形中,若一個(gè)銳角的對邊與鄰邊的比值是一個(gè)定值,那么這個(gè)角的值也隨之確定.小組討論如圖，當(dāng)RtABC中的一個(gè)銳角A確定時(shí),它的對邊與鄰邊的比便隨之確定。此時(shí)，其它邊之間的比值也確定嗎?ABCA的對邊A的鄰邊斜邊結(jié)論:在RtABC中,如果銳角A確定時(shí),那么 A的對邊與斜邊的比,鄰邊與斜邊的比也隨之確定.說一說1.在RtABC中，C=90，A、B、C的對邊分別為a、b、c；A的對邊與斜邊的比叫做A的正弦，即sin A=.A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦，即cosA=. 2.銳角A的正弦、余弦、正切叫做A的 .ABCabc想一想如圖,梯子的傾斜程度與sinA和cosA有

3、關(guān)嗎?課堂探究梯子在上升變陡過程中，傾斜角、鉛直高度、水平寬度是如何變化的？ 不防設(shè)定梯子的長度為l，注意h和d的變化水平寬度d鉛直高度hA課堂探究A水平寬度d鉛直高度h梯子在上升變陡過程中，傾斜角、鉛直高度、水平寬度是如何變化的？ 不防設(shè)定梯子的長度為l，注意h和d的變化課堂探究A水平寬度d鉛直高度h梯子在上升變陡過程中，傾斜角、鉛直高度、水平寬度是如何變化的？ 不防設(shè)定梯子的長度為l，注意h和d的變化課堂探究傾斜角越大梯子越陡tanA越大sinA越大cosA越小探索發(fā)現(xiàn)A水平寬度d鉛直高度h要點(diǎn)小結(jié)結(jié)論：梯子的傾斜程度與sinA和cosA有關(guān): sinA越大，梯子越陡;cosA越小，梯子越

4、陡.經(jīng)典例題例2 如圖:在RtABC中，B=900，AC=200，sinA=0.6。求：BC的長。解:在RtABC中, 分析: 根據(jù)銳角的正弦等于對邊比斜邊建立方程即可。小組活動(dòng)：請你求出cosA,tanA,sinC,cosC和tanC的值.例3 如圖:在RtABC中,C=900,AC=10,求:AB,sinB.10ABC注意這里cosA=sinB,你能說明其中的理由嗎?經(jīng)典例題1.如圖:在等腰ABC中,AB=AC=5,BC=6.求: sinB,cosB,tanB.556ABC做一做下面的題目，看誰做得又快又準(zhǔn)確。 分組兩學(xué)奇數(shù)組偶數(shù)組求:ABC的周長.2.在RtABC中,C=900,BC=2

5、0,ABC爭先恐后奇數(shù)組偶數(shù)組小組展示 比一比1.如圖,在RtABC中,銳角A的對邊和鄰邊同時(shí)擴(kuò)大100倍,sinA的值（ ）A.擴(kuò)大100倍 B.縮小100倍 C.不變 D.不能確定2.已知A,B為銳角(1)若A=B,則sinA sinB;(2)若sinA=sinB,則A B.ABC比一比3.如圖, C=90CDAB.4.在上圖中,若BD=6,CD=12.求cosA的值.ACBD( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )模型“雙垂直三角形”的有關(guān)性質(zhì)你可曾記得.比一比5.如圖,分別根據(jù)圖(1)和圖(2)求A的三個(gè)三角函數(shù)值.6.在RtABC中,C=90, (1)AC=3,AB=6,求sinA和cosB(2)BC=3,sinA= ,求AC和AB.求銳角三角函數(shù)時(shí),勾股定理的運(yùn)用是很重要的.ACB34ACB34(1)(2)1.sinA,cosA,tanA, 是在直角三角形中定義的,A是銳角(注意數(shù)形結(jié)合,構(gòu)造直角三角形).2.sinA,cosA,tanA, 是一個(gè)完整的符號,表示A的正切,習(xí)慣省去“”號；3.sinA,cosA,tanA,是一個(gè)比值.注意比的順序,且sinA,cosA,tanA,均0,無單位.4.sinA,cosA,tanA, 的大小只與A的大小有關(guān),而與直角三角形的邊長無關(guān).5.角相等,則其三角函數(shù)