初二數(shù)學(xué)教案版八年級(jí)數(shù)學(xué)第十二章全等三角形教案

1、學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載課 題： 121全等三角形【教學(xué)目標(biāo)】學(xué)問(wèn)與技能目標(biāo) : 把握怎樣的兩個(gè)圖形是全等形,明白全等形,明白全等三角形的的概念 及表示方法；把握全等三角形的性質(zhì)； 體會(huì)圖形的變換思想, 逐步培育動(dòng)態(tài) 爭(zhēng)論幾何意識(shí)；初步會(huì)用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行一些簡(jiǎn)潔的運(yùn)算；過(guò)程與方法目標(biāo)：環(huán)繞全等三角形的對(duì)應(yīng)元素這一中心, ；設(shè)計(jì)一系列問(wèn)題, 給出三組組合 圖形,讓同學(xué)找出它的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角,進(jìn)面引入本節(jié)問(wèn)題的主題,強(qiáng)化了本課的中心問(wèn)題 -全等三角形的性質(zhì), 經(jīng)受懂得性質(zhì)的過(guò)程； ,體會(huì)圖形的變換思想,逐步培育同學(xué)動(dòng)態(tài)爭(zhēng)論幾何圖形的意識(shí)；情感與態(tài)度目標(biāo) : 同學(xué)在富好玩味的活動(dòng)中進(jìn)行全

2、等三角形的學(xué)習(xí),供應(yīng)同學(xué)發(fā)覺(jué)規(guī)律的 空間,激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)愛(ài)好；教學(xué)重點(diǎn) ：全等三角形的性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn) ：查找全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素 教學(xué)方法 : 采納啟示誘導(dǎo),實(shí)例探究,講練結(jié)合,小組合作等方法；學(xué)情分析：這節(jié)課是學(xué)了三角形的基本學(xué)問(wèn)后的一節(jié)課、只要實(shí)際操作 不出錯(cuò)、同學(xué)肯定能學(xué)好；課前預(yù)備：全等三角形紙片【教學(xué)教程】一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課 1、問(wèn)題：各組圖形的外形與大小有什么特點(diǎn)？一般同學(xué)都能發(fā)覺(jué)這兩個(gè)圖形是完全重合的；歸納：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形；2. 同學(xué)動(dòng)手操作在紙板上任意畫一個(gè)三角形ABC,并剪下,然后說(shuō)出三角形的三個(gè)角、三條邊和每個(gè)角的對(duì)邊、每個(gè)邊的對(duì)角；問(wèn)題：如何在另一張

3、紙板再剪一個(gè)三角形 3. 板書課題：全等三角形DEF,使它與 ABC全等？學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形“ 全等” 用“ ” 表示,讀著“ 全等于”如圖中的兩個(gè)三角形全等,記作：ABC DEF 二、 探究 全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素 1. 問(wèn)題：你手中的兩個(gè)三角形是全等的, 但是假如任意擺放能重合嗎？該怎樣做它們才能重合呢？2同學(xué)爭(zhēng)論、溝通、歸納得出：. 兩個(gè)全等三角形任意擺放時(shí), 并不肯定能完全重合, 只有當(dāng)把相同的 角重合到一起（或相同的邊重合到一起）時(shí)它們才能完全重合；這時(shí)我們把 重合在一起的頂點(diǎn)、角、邊分別稱為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊；. 表示兩個(gè)全等三角

4、形時(shí),通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母寫在對(duì)應(yīng)的位置 上,這樣便于確定兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)關(guān)系；全等三角形的性質(zhì) 1. 觀看與摸索：查找甲圖中兩三角形的對(duì)應(yīng)元素,它們的對(duì)應(yīng)邊 有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢？全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等2. 用幾何語(yǔ)言表示全等三角形的性質(zhì) 如圖： .ABC .DEF ABDE,ACDF,BCEF（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）A D, B E,C F（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）探求全等三角形對(duì)應(yīng)元素的找法 1. 動(dòng)畫（幾何畫板）演示 1 圖中的各對(duì)三角形是全等三角形, 怎樣轉(zhuǎn)變其中一個(gè)三角形的位置,使它能與另一個(gè)三角形完全重合 . 歸納 ：兩個(gè)全等的三角形經(jīng)過(guò)肯

5、定的轉(zhuǎn)換可以重合一般是平移、 翻折、旋轉(zhuǎn)的方法學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載2 說(shuō)出每個(gè)圖中各對(duì)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角 歸納：從運(yùn)動(dòng)角度可以很輕松解決找對(duì)應(yīng)元素的問(wèn)題可見(jiàn)圖形轉(zhuǎn)換的神奇2. 動(dòng)畫（幾何畫板）演示圖中的兩個(gè)三角形通過(guò)怎樣的變換才能重合？用式子表示全等關(guān)系D. 并說(shuō)出其中的對(duì)應(yīng)關(guān)系 . ACADAD EBCOBE C FB3. 歸納：找對(duì)應(yīng)元素的常用方法有兩種：（1）從運(yùn)動(dòng)角度看 a翻折法： 一個(gè)三角形沿某條直線翻折與另一個(gè)三角形重合,從而 發(fā)覺(jué)對(duì)應(yīng)元素b旋轉(zhuǎn)法： 三角形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)肯定角度能與另一三角形重合,從 而發(fā)覺(jué)對(duì)應(yīng)元素c平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來(lái)找對(duì)應(yīng)元素（2）依據(jù)

6、位置元素來(lái)推理 a. 有公共邊的,公共邊是對(duì)應(yīng)邊；b. 有公共角的,公共角是對(duì)應(yīng)角；c. 有對(duì)頂角的,對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角；d. 兩個(gè)全等三角形最大的邊是對(duì)應(yīng)邊,最小的邊也是對(duì)應(yīng)邊；？BBFEADCe. 兩個(gè)全等三角形最大的角是對(duì)應(yīng)角,最小的角也是對(duì)應(yīng)角；O三、課堂練習(xí)練習(xí) 1. ABD ACE,如 B25 , BD 6 , AD4 ,你能得出 ACE中哪些角的大小,哪些邊的長(zhǎng)度嗎？為什么AEC 練習(xí) 2. ABC FED 寫出圖中相等的線段,相等的角；圖中線段除相等外,仍有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)與同伴交D流并寫出來(lái) . 學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載四、課堂小結(jié) 通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí),我們明白了全等的概念,發(fā)覺(jué)了全等三角

7、形的性質(zhì),探究了找兩個(gè)全等三角形對(duì)應(yīng)元素的方法,并且利用性質(zhì)解決簡(jiǎn)潔的問(wèn)題；找對(duì)應(yīng)元素的常用方法有三種：（一）從運(yùn)動(dòng)角度看 1平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來(lái)找對(duì)應(yīng)元素2翻轉(zhuǎn)法：找到中心線,沿中心線翻折后能相互重合,從而發(fā)覺(jué)對(duì)應(yīng)元 素3旋轉(zhuǎn)法： 三角形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)肯定角度能與另一三角形重合,從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素（二）依據(jù)位置元素來(lái)推理 1全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊； 兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊2全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角； 兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角（三）依據(jù)體會(huì)來(lái)判定 1. 大邊對(duì)應(yīng)大邊,大角對(duì)應(yīng)大角 2. 公共邊是對(duì)應(yīng)邊,公共角是對(duì)應(yīng)角 五、課堂作業(yè) 必做題：課本第 38 頁(yè)

8、 1、2、選做題：第 3 題六、板書設(shè)計(jì) 121 全等三角形一、概念二、全等三角形的性質(zhì)三、性質(zhì)應(yīng)用例題四、小結(jié)：找對(duì)應(yīng)元素的方法 運(yùn)動(dòng)法：翻折、旋轉(zhuǎn)、平移位置法：對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)邊,對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角體會(huì)：大邊大邊,大角大角公共邊是對(duì)應(yīng)邊,公共角是對(duì)應(yīng)角；【教學(xué)反思】課學(xué)習(xí)好資料歡迎下載題：12.2.1 三角形全等的判定 1【教學(xué)目標(biāo)】：學(xué)問(wèn)與技能： 把握三角形全等的“ 邊邊邊” 的條件；過(guò)程與方法： 經(jīng)受探究三角形全等條件的過(guò)程,體會(huì)利用操作、 歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程通過(guò)對(duì)問(wèn)題的共同探討,培育同學(xué)的協(xié)作精神情感態(tài)度與價(jià)值觀： 讓同學(xué)在自主探究三角形全等的過(guò)程中, 經(jīng)受畫圖、觀看、比較、推理、 .溝通等

9、環(huán)節(jié),從而獲得正確的學(xué)習(xí)方法和享受良好的情 感體驗(yàn)讓同學(xué)體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又服務(wù)于生活的辯證思想教學(xué)重點(diǎn) : 三角形全等的條件教學(xué)難點(diǎn) ：尋求三角形全等的條件教學(xué)方法 : 采納啟示誘導(dǎo),實(shí)例探究,講練結(jié)合,小組合作等方法；AA學(xué)情分析：這節(jié)課是學(xué)了全等三角形的基本學(xué)問(wèn)后的一節(jié)課、只要實(shí)際操作不出BCBC錯(cuò)、同學(xué)肯定能學(xué)好,依據(jù)之前的學(xué)情、學(xué) 好這一節(jié)課有把握；課前預(yù)備 全等三角形紙片、三角板、【教學(xué)過(guò)程】：一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課 師 , 回憶前面爭(zhēng)論過(guò)的全等三角形已知 ABC ABC ,找出其中相等的邊與角 生 圖中相等的邊是： AB=AB、BC=BC 、 AC=AC相等的角是： A=A 、

10、 B=B 、 C=C 師 很好,老師這里有一個(gè)三角形紙片, 你能畫一個(gè)三角形與它全等嗎？怎樣畫？ 生 能,先量出三角形紙片的各邊長(zhǎng)和各個(gè)角的度數(shù),再作出一個(gè)三角 形使它的邊、角分別和已知的三角形紙片的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等這樣作出 的三角形肯定與已知的三角形紙片全等 師 這位同學(xué)利用了全等三角形的定義來(lái)作圖請(qǐng)問(wèn),是否肯定需要六 個(gè)條件呢？條件能否盡可能少呢？現(xiàn)在我們就來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載 1 只給一個(gè)條件（一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等）,.畫出的兩個(gè)三角形肯定全等嗎？ 2給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí), 有幾種可能的情形, 每種情形下作出的三角形肯定全等嗎？分別按以下條件做一做三角形一內(nèi)角

11、為30 ,一條邊為 3cm三角形兩內(nèi)角分別為 30 和 50 三角形兩條邊分別為 4cm、6cm同學(xué)活動(dòng)：分組爭(zhēng)論、探究、歸納,最終以組為單位出示結(jié)果作補(bǔ)充交流結(jié)果展現(xiàn)： 1只給定一條邊時(shí)：只給定一個(gè)角時(shí)： 2給出的兩個(gè)條件可能303cm303cm303cm是：一邊一內(nèi)角、兩內(nèi)角、兩邊30503050可以發(fā)覺(jué)按這些條件畫出的三角形都不能保證肯定全等 師 那么,給出三個(gè)條件畫三角形,你能說(shuō)出有幾種可能的情形嗎？ 生 四種可能即：三內(nèi)角、三條邊、兩邊一內(nèi)角、兩內(nèi)有一邊 師 在大家剛才的探究中,我 4cm 4cm們已經(jīng)發(fā)覺(jué)三內(nèi) 6cm 6cm角不能保證三角形全等下面我們就來(lái)逐一探究其余的三種情形二

12、、探究： 做一做：已知一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為6cm、8cm、10cm你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形剪下與同伴畫的三角形進(jìn)行比較,它們?nèi)葐?？學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載同學(xué)活動(dòng)： 1爭(zhēng)論作法 2比較、驗(yàn)證結(jié)果 3探究、發(fā)覺(jué)、總結(jié)規(guī)律老師活動(dòng)：老師可參加到同學(xué)的制作與爭(zhēng)論中,準(zhǔn)時(shí)發(fā)覺(jué)問(wèn)題,因勢(shì)利導(dǎo)活動(dòng)結(jié)果展現(xiàn)：1作圖方法：先畫一線段 AB,使得 AB=6cm,再分別以 A、B 為圓心, 8cm、10cm為半徑畫弧, .兩弧交點(diǎn)記作 C,連結(jié)線段 AC、BC,就可以得到三角形 ABC,使得它們的邊長(zhǎng)分別為 AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm 2以小組為單位,把剪下的三角形重疊在一起,發(fā)覺(jué)

13、都能夠重合.這說(shuō)明這些三角形都是全等的 3特別的三角形有這樣的規(guī)律,要是任意畫一個(gè)三角形ABC,依據(jù)前面作法,同樣可以作出一個(gè)三角形A /B /C / ,使 AB=A / B /、AC=A /C /、BC=B /C /將A /B /C /剪下,發(fā)覺(jué)兩三角形重合這反映了一個(gè)規(guī)律：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,簡(jiǎn)寫為“ 邊邊邊” 或“SSS” 師 用上面的規(guī)律可以判定兩個(gè)三角形全等判定兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程,叫做證明三角形全等 所以“ SSS” 是證明三角形全等的一個(gè)依據(jù) 請(qǐng)看例題三、例題 例 如圖, ABC是一個(gè)鋼架, AB=AC,AD是連結(jié)點(diǎn) A 與 BC中點(diǎn) D的支架求證： ABD ACD

14、BAC 師生共析 要證 ABD ACD,可以看這兩個(gè)三D角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等證明：由于 D是 BC的中點(diǎn)所以 BD=DC 在 ABD和 ACD中AB學(xué)習(xí)好資料歡迎下載ACBDCDADAD 公共邊所以 ABD ACD（SSS）生活實(shí)踐介紹：用三根木條釘成三角形框架,它的大小和外形是固定不 變的,.而用四根木條釘成的框架, 它的外形是可以轉(zhuǎn)變的 三角形的這個(gè)性 質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)固性所以日常生活中常利用三角形做支架就是利用三 角形的穩(wěn)固性 .例如屋頂?shù)娜俗至?、大橋鋼架、索道支架等四、課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們探究得到了三角形全等的條件,.發(fā)覺(jué)了證明三角形全等的一個(gè)規(guī)律 SSS并利用它可以證明簡(jiǎn)潔的三角形

15、全等問(wèn)題五、布置作業(yè)必做題：課本 P43 頁(yè)習(xí)題 12.2 中的第 1,選做題：第 2 題六、板書設(shè)計(jì)：112.1 三角形全等判定（ 1）一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 二、嘗試活動(dòng) 探究新知 三、應(yīng)用新知 解決問(wèn)題 四、總結(jié)提高【教學(xué)反思】課學(xué)習(xí)好資料歡迎下載題 ： 12.2.2 三角形全等的條件 2【教學(xué)目標(biāo)】：學(xué)問(wèn)與技能： 懂得三角形全等的“ 邊角邊” 的條件把握三角形全等的“ SAS” 條件,明白三角形的穩(wěn)固性能運(yùn)用“問(wèn)題SAS” 證明簡(jiǎn)潔的三角形全等過(guò)程與方法： 經(jīng)受探究全等三角形條件的過(guò)程,體會(huì)利用操作、 .歸納獲得數(shù)學(xué)規(guī)律的過(guò)程把握三角形全等的“ 邊角邊” 條件在探究全等三角形條件及其運(yùn)用過(guò)程中,

16、培育有條理分析、推理,.并進(jìn)行簡(jiǎn)潔的證明情感態(tài)度與價(jià)值觀： 通過(guò)畫圖、摸索、探究來(lái)激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性,并使同學(xué)明白一些爭(zhēng)論問(wèn)題的體會(huì)和方法,開(kāi)拓實(shí)踐才能與創(chuàng)新精 神教學(xué)重點(diǎn) : 三角形全等的條件教學(xué)難點(diǎn) ：尋求三角形全等的條件教學(xué)方法 : 采納啟示誘導(dǎo),實(shí)例探究,講練結(jié)合,小組合作等方法；學(xué)情分析：這節(jié)課是學(xué)了全等三角形的邊邊邊后的一節(jié)課、將中間的邊 變?yōu)榻翘接?、同學(xué)肯定能懂得,依據(jù)之前的學(xué)情、學(xué)好這一節(jié)課有把握；課前預(yù)備 全等三角形紙片、三角板、【教學(xué)過(guò)程】：一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課 師 在上節(jié)課的爭(zhēng)論中, 我們發(fā)覺(jué)三角形中只給一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí),都不能保證所畫出的三角形肯定全等給

17、出三個(gè)條件時(shí),有四種可能,能說(shuō) 出是哪四種嗎？ 生 三內(nèi)角、三條邊、兩邊一內(nèi)角、兩內(nèi)角一邊師 很好,這四種情形中我們已經(jīng)爭(zhēng)論了兩種,三內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等不能保 證兩三角形肯定全等；三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等今日我們接著爭(zhēng)論 第三種情形：“ 兩邊一內(nèi)角” （一）問(wèn)題：假如已知一個(gè)三角形的兩邊及一內(nèi)角,那么它有幾種可能情形？ 生 兩種 1兩邊及其夾角學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載 2兩邊及一邊的對(duì)角 師 依據(jù)上節(jié)方法,我們有兩個(gè)問(wèn)題需要探究（二）探究 1：先畫一個(gè)任意ABC,再畫出一個(gè)A / B /C /,使 AB= A /B /、.AC=A /C /、 A=A /（即保證兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等） 把畫好的三

18、角形A /B /C /剪下,放到ABC上,它們?nèi)葐?？探?2：先畫一個(gè)任意ABC,再畫出 A / B /C / ,使 AB= A /B /、AC= A /C /、B=B /（即保證兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等）把畫好的 A /B /C /剪下,放到 ABC上,它們?nèi)葐?？同學(xué)活動(dòng)：1同學(xué)自己動(dòng)手,利用直尺、三角尺、量角器等工具畫出ABC與 A /B /C /,將 A /B /C /剪下,與 ABC重疊,比較結(jié)果 2作好圖后,與同伴溝通作圖心得,爭(zhēng)論發(fā)覺(jué)什么樣的規(guī)律老師活動(dòng)：老師可同學(xué)作完圖后,由一個(gè)同學(xué)口述作圖方法,老師進(jìn)行多媒體播放畫圖過(guò)程,再次體會(huì)探究全等三角形條件的過(guò)程二 、探究操作結(jié)

19、果展現(xiàn)：對(duì)于探究 1： 1畫一個(gè) A /B /C /,使 A /B /=AB,A /C /=AC, A /=ACE畫 DA /E=A； 2在射線 A /D上截取 A /B /=AB在射線 A /E上截取 A /C /=AC；3連結(jié) B /C /將 A /B / C /剪下,發(fā)覺(jué) ABC與 A /B /C /全等這C就是說(shuō)：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫為“ 邊角邊” 或“SAS”）BAACBEADBFD小結(jié)： 兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)稱“ 邊角邊” 和“SAS” 如圖,在 ABC和 DEF中,ABDE學(xué)習(xí)好資料歡迎下載BEABCDEFBCEF對(duì)于探究 2

20、：同學(xué)畫出的圖形各式各樣,有的說(shuō)全等,有的說(shuō)不全等老師在此可引導(dǎo)同學(xué)總結(jié)畫圖方法： 1畫 DB /E=B；C 90 , .弧線肯定 2在射線 B /D上截取 B /A /=BA； 3以 A /為圓心,以 AC長(zhǎng)為半徑畫弧,此時(shí)只要和射線 B /E交于兩點(diǎn) C /、F,也就是說(shuō)可以得到兩個(gè)三角形滿意條件,而兩個(gè)三角形是不行能同時(shí)和ABC全等的AD也就是說(shuō)：兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不肯定全等所以它不能作為判定兩三角形全等的條件BCFE歸納總結(jié)：“ 兩邊及一內(nèi)角” 中的兩種情形只有一種情形能判定三角形全等即：兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 （簡(jiǎn)記為“ 邊角邊” 或“ SAS”

21、）三、應(yīng)用舉例 例 如圖,有一池塘,要測(cè)池塘兩端 A、AE1CBDB的距離,可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá) A 和 B 的點(diǎn) C,連結(jié) AC并延長(zhǎng)到 D,使2CD=CA連結(jié) BC并延長(zhǎng)到 E,使 CE=CB.連結(jié) DE,那么量出 DE的長(zhǎng)就是 A、B的距離為什么？ 師生共析 假如能證明ABC DEC,就可以得出 AB=DE在 ABC和 DEC中,AC=DC、BC=EC要是再有 1=2,那么 ABC與 DEC.就全等了而 1 和 2 是對(duì)頂角,所以它們相等證明：在 ABC和 DEC中AC DC1 2BC EC學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載所以 ABC DEC（SAS）所以 AB=DE1填空：1 如圖 3,

22、已知 AD BC,ADCB,要用邊角邊公理證明ABC CDA,需要三個(gè)條件,這三個(gè)條件中,已具有兩個(gè)條件,一是 ADCB已知 ,二是 _；仍需要 一個(gè)條件 _這個(gè)條件可以證得嗎？ 2 如圖 4,已知ABAC,ADAE,1 2,要用邊角邊公理證明ABDACE,需要滿意的三個(gè)條件中,已具有兩個(gè)條件：_這個(gè)條件可以證得嗎？ 四、練習(xí)1. 已知： AD BC,AD CB 圖3 求證： ADC CBABA2. 已知： ABAC、ADAE、1 2 圖4 求證： ABD ACE五、課堂小結(jié)1依據(jù)邊角邊公理判定兩個(gè)三角形全等,要找出兩邊CDE及夾角對(duì)應(yīng)相等的三個(gè)條件2找使結(jié)論成立所需條件,要充分利用已知條件

23、包括給出圖形中的隱含條件,如公共邊、公共角等 六、布置作業(yè) ,并要善于運(yùn)用學(xué)過(guò)的定義、公理、定理必做題：課本 P43 44 頁(yè)習(xí)題 12.2 中的第 3,選做題：第 4 題題七、板書設(shè)計(jì)【教學(xué)反思】122.2 三角形全等判定（ 2）一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 二、嘗試活動(dòng) 探究新知 三、應(yīng)用新知 解決問(wèn)題 四、總結(jié)提高課學(xué)習(xí)好資料歡迎下載題：12.2.3三角形全等的判定 3【教學(xué)目標(biāo)】：學(xué)問(wèn)與技能： 懂得三角形全等的條件：角邊角、角角邊三角形全等條件小結(jié)把握三角形全等的“ 角邊角”條件,解決簡(jiǎn)潔的推理證明問(wèn)題“ 角角邊” 條件能運(yùn)用全等三角形的過(guò)程與方法： 經(jīng)受探究全等三角形條件的過(guò)程,進(jìn)一步體會(huì)操作、 .

24、歸納獲得數(shù)學(xué)規(guī)律的過(guò)程把握三角形全等的“ 角邊角”全等三角形的條件,解決簡(jiǎn)潔的推理證明問(wèn)題“ 角角邊” 條件能運(yùn)用情感態(tài)度與價(jià)值觀： 通過(guò)畫圖、探究、歸納、溝通,使同學(xué)獲得一些研 究問(wèn)題的體會(huì)和方法,進(jìn)展實(shí)踐才能和創(chuàng)新精神教學(xué)重點(diǎn) : 已知兩角一邊的三角形全等探究教學(xué)難點(diǎn) ：敏捷運(yùn)用三角形全等條件證明教學(xué)方法 : 采納啟示誘導(dǎo),實(shí)例探究,講練結(jié)合,小組合作等方法；學(xué)情分析：這節(jié)課是學(xué)了全等三角形的邊邊邊、邊角邊后的一節(jié)課、有 全面的學(xué)習(xí)體會(huì)、探討出 角邊角（ ASA） 角角邊（ AAS）同學(xué)肯定能懂得；課前預(yù)備 全等三角形紙片、三角板、【教學(xué)過(guò)程】：一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課 1復(fù)習(xí)：（1）三角形

25、中已知三個(gè)元素,包括哪幾種情形？三個(gè)角、三個(gè)邊、兩邊一角、兩角一邊（2）到目前為止,可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什 么？三種：定義； SSS；SAS 師 在三角形中,已知三個(gè)元素的四種情形中,我們爭(zhēng)論了三種,今 2 天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判定兩三角形全等呢？二 、探究 師 三角形中已知兩角一邊有幾種可能？ 學(xué)習(xí)好資料歡迎下載生1 兩角和它們的夾邊 2兩角和其中一角的對(duì)邊做一做：三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是60 和 80 ,它們的夾邊為4cm,.你能畫一個(gè)三角形同時(shí)滿意這些條件嗎？將你畫的三角形剪下,與同伴比較,觀看它們是不是全等,你能得出什么規(guī)律？同學(xué)活動(dòng)：自己動(dòng)手操作,然

26、后與同伴溝通,發(fā)覺(jué)規(guī)律老師活動(dòng)：檢查指導(dǎo),幫忙有困難的同學(xué)活動(dòng)結(jié)果展現(xiàn)：以小組為單位將所得三角形重疊在一起,發(fā)覺(jué)完全重合,這說(shuō)明這些三角形全等規(guī)律：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成 “ 角邊角”或“ ASA”） 師 我們剛才做的三角形是一個(gè)特別三角形,隨便畫一個(gè)三角形 ABC,.能不能作一個(gè)A /B / C /,使 A=A /、 B=B /、AB= A /B /呢？ 生 能同學(xué)口述畫法, 老師進(jìn)行多媒體課件演示, 使同學(xué)加深對(duì) “ ASA” 的懂得 生 先用量角器量出 A與 B 的度數(shù),再用直尺量出AB的邊長(zhǎng)畫線段 A / B /,使 A /B /=AB分別以 A / 、B

27、 /為頂點(diǎn), A / B /為一邊作 D A /B /、EB /A,使D /AB=CAB,EB /A /=CBA射線 A /D與 B /E 交于一點(diǎn),記為 C即可得到 A /B / C 將 A /B / C 與 ABC重疊,發(fā)覺(jué)兩三角形全等B 師 于是我們發(fā)覺(jué)規(guī)律：CED兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角C形全等（可以簡(jiǎn)寫成 “ 角邊角”或“ ASA”）ABA這又是一個(gè)判定三角形全等的條件 生 在一個(gè)三角形中兩角確定,第三個(gè)角肯定確定我們是不是可以不學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載作圖,用“ ASA” 推出“ 兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等”呢？ 師 你提出的問(wèn)題很好溫故而知新嘛,請(qǐng)同學(xué)們來(lái)驗(yàn)證

28、這種想法三、練習(xí) 如圖,在 ABC和 DEF中, A=D, B=E,BC=EF, ABC與 DEF 全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？證明： A+B+C=D+E+F=180A=D, B=E A+B=D+E BACEDFC=F 在 ABC和 DEF中BEBCEFCF ABC DEF（ASA）于是得規(guī)律：兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成“ 角角邊” 或“AAS” ）四、例題 例 如下圖, D在 AB上, E在 AC上,AB=AC,B=C求證： AD=AE 師生共析 AD 和 AE分別在 ADC和 AEB中,所以要證 AD=AE,只需證 明 ADC AEB即可A 同學(xué)

29、寫出證明過(guò)程證明：在 ADC和 AEB中BDECAAACABCB所以 ADC AEB（ASA）所以 AD=AE 師 請(qǐng)同學(xué)們把三角形全等的判定方法做一個(gè)小結(jié)同學(xué)活動(dòng)：自我回憶總結(jié),然后小組爭(zhēng)論溝通、補(bǔ)充學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載有五種判定三角形全等的條件 1全等三角形的定義 2邊邊邊（ SSS） 3邊角邊（ SAS） 4角邊角（ ASA） 5角角邊（ AAS）推證兩三角形全等,要學(xué)會(huì)聯(lián)系摸索其條件,找它們對(duì)應(yīng)相等的元素,這樣有利于獲得解題途徑練習(xí)：圖中的兩個(gè)三角形全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由五、課堂小結(jié)A45 451D50CE29CD29B50AB我們有五種判定2三角形全等的方法：1全等三角形的定義2判定定理

30、：邊邊邊（ SSS） 邊角邊（ SAS）角邊角（ ASA） 角角邊（AAS）六、布置作業(yè)必做題：課本 P44 頁(yè)習(xí)題 12.2 中的第 6,選做題：第 11 題七、板書設(shè)計(jì)【教學(xué)反思】112.3 三角形全等判定（ 3）一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 二、嘗試活動(dòng) 探究新知 三、應(yīng)用新知 解決問(wèn)題 四、總結(jié)提高學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載課 題：12.2.4 三角形全等的判定 4【教學(xué)目標(biāo)】：學(xué)問(wèn)與技能： 直角三角形全等的條件： “ 斜邊、直角邊” 過(guò)程與方法： 經(jīng)受探究直角三角形全等條件的過(guò)程,體會(huì)一般與特別的 辯證關(guān)系把握直角三角形全等的條件： “ 斜邊、直角邊” 能運(yùn)用全等三角 形的條件,解決簡(jiǎn)潔的推理證明問(wèn)題情感

31、態(tài)度與價(jià)值觀： 通過(guò)畫圖、探究、歸納、溝通使同學(xué)獲得一些爭(zhēng)論 問(wèn)題的體會(huì)和方法進(jìn)展實(shí)踐才能和創(chuàng)新精神教學(xué)重點(diǎn) : 運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問(wèn)題；教學(xué)難點(diǎn) ：嫻熟運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問(wèn)題；教學(xué)方法 : 采納啟示誘導(dǎo),實(shí)例探究,講練結(jié)合,小組合作等方法；學(xué)情分析：這節(jié)課是學(xué)了全等三角形的邊邊邊邊角邊角邊角邊后的一節(jié)課、依據(jù)直角三角形的特點(diǎn)、探討出“ HL”同學(xué)肯定能懂得；課前預(yù)備 全等三角形紙片、三角板、【教學(xué)過(guò)程】：一、提出問(wèn)題,復(fù)習(xí)舊知1、判定兩個(gè)三角形全等的方法：、2、如圖, Rt ABC中,直角邊是,斜邊是3、如圖, ABBE于 C,DEBE于 E,（1）如 A

32、=D,AB=DE,就 ABC與 DEF （填“ 全等” 或“ 不全等”）依據(jù)（用簡(jiǎn)寫法）（2）如 A=D,BC=EF,就 ABC與 DEF （填“ 全等” 或“ 不全等”）依據(jù)（用簡(jiǎn)寫法）（3）如 AB=DE,BC=EF,就 ABC與 DEF （填“ 全等” 或“ 不全等”）依據(jù)學(xué)習(xí)好資料歡迎下載（用簡(jiǎn)寫法）（4）如 AB=DE,BC=EF,AC=DF 就 ABC與 DEF （填“ 全等” 或“ 不全等”）依據(jù)（用簡(jiǎn)寫法）二 、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課 如圖,舞臺(tái)背景的外形是兩個(gè) 直角三角形,工作人員想知道這兩 個(gè)直角三角形是否全等,但兩個(gè)三 角形都有一條直角邊被花盆遮住無(wú)法測(cè)量（播放課件）（1）你

33、能幫他想個(gè)方法嗎？（2）假如他只帶了一個(gè)卷尺,能完成這個(gè)任務(wù)嗎？（1） 生 能有兩種方法第一種方法：用直尺量出斜邊的長(zhǎng)度,再用量角器量出其中一個(gè)銳角的大小,如它們對(duì)應(yīng)相等,依據(jù)“AAS” 可以證明兩直角三角形是全等的其次種方法：用直尺量出不被遮住的直角邊長(zhǎng)度,再用量角器量出其中一個(gè)銳角的大小,如它們對(duì)應(yīng)相等,依據(jù)“直角三角形全等ASA” 或“ AAS”,可以證明這兩個(gè)可是,沒(méi)有量角器,只有卷尺,那么他只能量出斜邊長(zhǎng)度和不被遮住的 直角邊邊長(zhǎng), 可是它們又不是 “ 兩邊夾一角的關(guān)系”,所以我沒(méi)法判定它們?nèi)?等 師 這位師傅量了斜邊長(zhǎng)和沒(méi)遮住的直角邊邊長(zhǎng),發(fā)覺(jué)它們對(duì)應(yīng)相等,于是他判定這兩個(gè)三角形全等你信任嗎？三、探究 做一做：已知線段 AB=5cm,BC=4cm和一個(gè)直角, 利用尺規(guī)做一個(gè)直角三角形, 使C=.90 ,AB作為斜邊做好后,將規(guī)律？ABC剪下與同伴比較,看能發(fā)覺(jué)什