初三數(shù)學重要知識點大全歸納

1、第 PAGE11 頁 共 NUMPAGES11 頁初三數(shù)學重要知識點大全歸納初三數(shù)學總復習知識點1.有理數(shù)：(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù);-a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);(2)有理數(shù)的分類： 有理數(shù)分成整數(shù)，分數(shù);整數(shù)又分成正整數(shù)，負整數(shù)和0;分數(shù)分成正分數(shù)和負分數(shù)。有理數(shù)分成正數(shù)、0、負數(shù)。正數(shù)又分成正整數(shù)和正分數(shù)，負數(shù)分成負整數(shù)和負分數(shù)。2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.3.相反數(shù)：(1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反

2、數(shù);0的相反數(shù)還是0;(2)相反數(shù)的和為0， a+b=0 a、b互為相反數(shù).4.絕對值：(1)正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點分開原點的間隔 ;(2) 絕對值可表示為： 或 ;絕對值的問題經常分類討論;5.有理數(shù)比大?。?1)正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大;(2)正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0小;(3)正數(shù)大于一切負數(shù);(4)兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小;(5)數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù) 0，小數(shù)-大數(shù) 0.6.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù);注意：0沒有倒數(shù);假設 a0，那么 的倒數(shù)是 ;

3、假設ab=1? a、b互為倒數(shù);假設ab=-1? a、b互為負倒數(shù).7. 有理數(shù)加法法那么：(1)同號兩數(shù)相加，取一樣的符號，并把絕對值相加;(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;(3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).8.有理數(shù)加法的運算律：(1)加法的交換律：a+b=b+a ;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c).9.有理數(shù)減法法那么：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).10 有理數(shù)乘法法那么：(1)兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘;(2)任何數(shù)同零相乘都得零;(3)幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式

4、都不為零，積的符號由負因式的個數(shù)決定.11 有理數(shù)乘法的運算律：(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .12.有理數(shù)除法法那么：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù)。初三必備的數(shù)學知識1、平方與平方根2、面積與平方(1)任意兩個正數(shù)的和的平方,等于這兩個數(shù)的平方和(2)任意兩個正數(shù)的差的平方,等于這兩個數(shù)的平方和,再減去這兩個數(shù)乘積的2倍任意兩個有理數(shù)的和(或差)的平方,等于這兩個數(shù)的平方和,再加上(或減去)這兩個數(shù)乘積的2倍3、平方根1正數(shù)有兩個平方根,這兩個平方根互為相反數(shù);2零只有一個平方根,它

5、就是零本身;3負數(shù)沒有平方根4、實數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)5、平方根的運算6、算術平方根的性質性質1一個非負數(shù)的算術平方根的平方等于這個數(shù)本身性質2一個數(shù)的平方的算術平方根等于這個數(shù)的絕對值7、算術平方根的乘、除運算1)算術平方根的乘法sqrt(a)sqrt(b)=sqrt(ab)(a=0,b=0)2算)術平方根的除法sqrt(a)/sqrt(b)=sqrt(a/b)(a=0,b0)通過分子、分母同乘以一個式子把分母中的根號化去火把根號中的分母化去,叫做分母有理化3)被開方數(shù)的每個因數(shù)的指數(shù)都小于2;(2)被開方數(shù)不含有字母我們把符合這兩個條件的平方根叫做最簡平方根8

6、算術平方根的加、減運算假設幾個平方根化成最簡平方根以后,被開方數(shù)一樣,那么這幾個平方根就叫做同類平方根9、一元二次方程及其解法1)一元二次方程只含有一個未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程,叫做一元二次方程2)特殊的一元二次方程的解法3)一般的一元二次方程的解法配方法用配方法解一元二次方程的一般步驟是：1、化二次項系數(shù)為1用二次項系數(shù)去除方程兩邊,將方程化為x2+px+q=0的形式2、移項把常數(shù)項移至方程右邊,將方程化為x2+px=-q的形式3、配方方程兩邊同時加上“一次項系數(shù)一半的平方”,是方程左邊成為含有未知數(shù)的完全平方形式,右邊是一個常數(shù)4、有平方根的定義,可知(1)當p2/4-q0時,

7、原方程有兩個實數(shù)根;(2)當p2/4-q=0,原方程有兩個相等的實數(shù)根(二重根(3)當p2/4-q0,原方程無實根初三數(shù)學重要知識點一.有理數(shù)的運算1.加法：同號相加，取一樣的符號，把絕對值相加。異號相加，絕對值相等時和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。一個數(shù)與0相加不變。2.減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。3.乘法：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘得0。乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。4.除法：除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。0不能作除數(shù)。5.乘方：求N個一樣因數(shù)A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次

8、數(shù)。6.混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。二.代數(shù)式代數(shù)式：單獨一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式。合并同類項：所含字母一樣，并且一樣字母的指數(shù)也一樣的項，叫做同類項。把同類項合并成一項就叫做合并同類項。在合并同類項時，我們把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。三.整式1.整式的定義：數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統(tǒng)稱整式。一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。2.整式的除法：單項式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母，那

9、么連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式。多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。3.整式的乘法：單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，一樣字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。四.圓周角定理及其推論1.圓周角頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。2.圓周角定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

10、。推論2：半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90的圓周角所對的弦是直徑。推論3：假設三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。五.一些根本公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin3=3sin-4sin3()cos3=4cos3()-3costan3=3tan-tan3()/1-3tan2()六.二元一次方程組1.二元一次方程含有兩個未知數(shù)，并且未知項的最高次數(shù)是1的整式方程叫做二元一次方程。2.二元一次方程的解使二元一次方程左右兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個解。3.二元一次方程組兩個(或兩個以上)二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。一般形式

11、：(不全為0)4.二元一次方程組的解使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。5.二元一次方程組的解法根本思想：“消元”解法：(1)代入法(2)加減法(3)二元一次方程組一元一次方程組.6.三元一次方程把含有三個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程。七.列方程(組)解應用題注意：千萬不要死記硬背例題的類型及其解法，要詳細問題詳細分析p ，一般來講，應按下面的步驟進展：1.審題：弄清題意和題目中的量、未知量，并能找出可以表示應用問題的全部含義的等量關系。2.設未知數(shù)：選擇一個或幾個適當?shù)奈粗?，用字母表示，并根?jù)題目的數(shù)量關系，用含未知數(shù)的

12、代數(shù)式表示相關的未知量。3.列方程(組)：根據(jù)等量關系列出方程(組)。4.解方程(組)：其過程可以省略，但要注意技巧和方法。5.檢驗：首先檢查所列方程(組)是否正確，然后檢驗所得方程的解是否符合題意。6.寫答：不要忘記單位名稱。7.分式方程的解法一般解法：去分母法，即方程兩邊同乘以最簡公分母。特殊解法：換元法。(2)驗根：由于在去分母過程中，當未知數(shù)的取值范圍擴大而有可能產生增根.因此，驗根是解分式方程必不可少的步驟，一般把整式方程的根的值代人最簡公分母，看結果是不是零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去。說明：解分式方程，一般先考慮換元法，再考慮去分母法。八.相交線中的角兩條直線相交，可以得到四個角，我們把兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點但沒有公共邊的兩個角叫做對頂角。我們把兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角叫做臨補角。臨補角互補，對頂角相等。直線AB，CD與EF相交(或者說兩條直線AB，CD被第三條直線EF所截)，構成八個角。其中1與5這兩個角分別在AB，CD的上方，并且在EF的同側，像這樣位置一樣的一對角叫做同位角;3與5這兩個角都在AB，CD之間，并且在EF的異側，像這樣位置的兩個角叫做內錯角;3與6在直線AB，CD之間，并側在EF的同側，像這樣位置的兩個角叫做同旁內角。九.線段的性質1.線段公理：所有連接兩點的線中，線段最