2021-2022學(xué)年安徽省滁州市便益中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年安徽省滁州市便益中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若函數(shù)y=f（x）的圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，再將整個(gè)圖象沿x軸向左平移個(gè)單位，沿y軸向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=sinx的圖象則y=f（x）是（）Ay=By=Cy=Dy=參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】根據(jù)題意以及函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，平移函數(shù)y=sinx的圖象可得y=f（x）的圖象【解答】解：根據(jù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律可得

2、，把函數(shù)y=sinx的圖象向上平移1個(gè)單位，可得函數(shù)y=sinx+1的圖象；再將整個(gè)圖象沿x軸向右平移個(gè)單位，可得y=sin（x）+1的圖象；再把圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，可得y=sin（2x）+1的圖象，故函數(shù)f（x）=sin（2x）+1，故選B2. 函數(shù)的定義域是 A(1,+) B(1,1) C. (1,1 D(,1) 下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是 參考答案：C3. 過(guò)點(diǎn)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系是【 】.A.相交 B.相切 C.相離 D.相交或相離參考答案：A4. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 （ ）A B. C D. 參考答案：D略5. 若數(shù)列an滿(mǎn)足an+1=，且a1=

3、1，則a17=（）A12B13C15D16參考答案：B【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式【分析】an+1=，可得an+1an=，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出【解答】解：an+1=，且a1=1，an+1an=，數(shù)列an是等差數(shù)列，公差為，則a17=1+16=13故選：B6. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)，點(diǎn)，直線(xiàn):.如果對(duì)任意的點(diǎn)A到直線(xiàn)l的距離均為定值，則點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（ ）A. (0,2)B. C. (2,3)D. 參考答案：B【分析】利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式表示出，由對(duì)任意的點(diǎn)到直線(xiàn)的距離均為定值，從而可得，求得直線(xiàn)的方程，再利用點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)即可得到對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)?！驹斀狻坑?/p>

4、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式可得：點(diǎn)到直線(xiàn)的距離 由于對(duì)任意的點(diǎn)到直線(xiàn)的距離均為定值，所以，即，所以直線(xiàn)的方程為：設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為故 ，解得： ，所以設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案選B【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的求法，涉及點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，兩直線(xiàn)垂直斜率的關(guān)系，中點(diǎn)公式等知識(shí)點(diǎn)，考查學(xué)生基本的計(jì)算能力，屬于中檔題。7. 設(shè)函數(shù)，則（A）1 （B）3 （C）15 （D）30參考答案：B8. 設(shè)，則的大小關(guān)系是 （ ） A B C D參考答案：B9. 下列函數(shù)中，圖象過(guò)定點(diǎn)的是（ ）A B C D參考答案：B略10. 已知ABC的外接圓半徑為1，圓心為點(diǎn)O，且，則的值為（）AB

5、 C D參考答案：C【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】先將一個(gè)向量用其余兩個(gè)向量表示出來(lái)，然后借助于平方使其出現(xiàn)向量模的平方，則才好用上外接圓半徑，然后進(jìn)一步分析結(jié)論，運(yùn)用向量的加減運(yùn)算和數(shù)量積的性質(zhì)，容易化簡(jiǎn)出要求的結(jié)果【解答】解：因?yàn)?+4+5=，所以3+4=5，所以92+24?+162=252，因?yàn)锳，B，C在圓上，所以|=|=|=1代入原式得?=0，所以?=（3+4）?（）=（32+42?）=（3+40）=故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面向量在幾何問(wèn)題中的應(yīng)用要利用向量的運(yùn)算結(jié)合基底意識(shí)，將結(jié)論進(jìn)行化歸，從而將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為基底間的數(shù)量積及其它運(yùn)算問(wèn)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4

6、分,共28分11. 設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則 。參考答案：9略12. .函數(shù)的定義域是_參考答案：0,2【分析】利用反函數(shù)定義域直接求解即可【詳解】由題 故答案為【點(diǎn)睛】本題考查反三角函數(shù)的定義域問(wèn)題，準(zhǔn)確計(jì)算是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題13. 已知函數(shù)的最小正周期為有一條對(duì)稱(chēng)軸為，試寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足條件的函數(shù)_.參考答案：14. 在ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，則的值為_(kāi).參考答案：15. 若x0、y0，且xy1，則xy的最大值為_(kāi) 參考答案：16. 已知向量，若，則的值 。參考答案：17. 已知=（3，12），=（4，5），=（10，K）若A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn)，則K= 。參考答案：-37三、

7、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 參考答案：19. 如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AD平面A1BC，其垂足D落在直線(xiàn)A1B上（）求證：BCA1B；（）若P是線(xiàn)段AC上一點(diǎn)，AB=BC=2，三棱錐A1PBC的體積為，求的值參考答案：【考點(diǎn)】LF：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；LO：空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系【分析】（I）由AD平面A1BC得BCAD，由AA1平面ABC得BCAA1，故BC平面A1AB，所以BCA1B；（II）設(shè)PC=x，用x表示出棱錐A1BPC的體積，列出方程解出x，得到AP和PC的值【解答】（）證明AD平面A1BC，BC?平面

8、A1BC，ADBCAA1平面ABC，BC?平面ABC，AA1BC又AA1AD=A，AA1?平面AA1B，AD?平面AA1B，BC平面AA1B，A1B?平面AA1B，BCA1B（）解：設(shè)PC=x，過(guò)點(diǎn)B作BEAC于點(diǎn)E由（）知BC平面AA1B1B，BCAB，AB=BC=2，AD平面A1BC，其垂足D落在直線(xiàn)A1B上，ADA1BBD=1，又AA1AB，RtABDRtA1BA，=解得：，20. 已知等差數(shù)列an中，（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn參考答案：（1）（2）【分析】（1）先設(shè)等差數(shù)列的公差為，根據(jù)題中條件求出公差，即可得出通項(xiàng)公式；（2）根據(jù)前項(xiàng)和公式，即可求出結(jié)果.【詳解】（1）依題意，設(shè)等差數(shù)列的公差為，因?yàn)?，所以，又，所以公差，所以?）由（1）知，所以【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列，熟記等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和公式即可，屬于基礎(chǔ)題型.21. 已知函數(shù)，x2，4，求f(x)的最大值及最小值.參考答案：略22. 已知全集U=不大于10的非負(fù)偶數(shù)，A=0，2，4，6，B=x|xA，且x4，求集合?UA及A（?UB）參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】